نیروی های کِشندی(۱)

 نیروی کِشندی یک اثر ثانویه از نیروی جاذبه و باعث به وجود آمدن پدیده های مختلفی از جمله :
جزر و مد ، قفل کِشندی ، متلاشی و تجزیه شدن اجسام در محدوده روچ و … دور شدن اجسام بخاطر از دست دادن انرژی می شود . این نیرو ها در بسیاری از منظومه ها (سیارات و قمرها ، ستارگان و سیارات و… ) هم خود را نشان می دهد. در این مقاله در مورد نیروهای کِشندی و آثار آن توضیح کامل می دهیم ولی قبل از آن مروی می کنیم به آنچه در فصل گرانش تا اینجا توضیح دادیم .

۱- تاریخچه نجوم و فیزیک کلاسیک 

در دوران باستان بشر هیچگونه درکی از قوانین طبیعت نداشت . بشر آن روز برای توصیفات پذیده های طبیعی به ماوراء الطبیعه متوسل می شدند و دنبال دلائل خرافی و اساطیری برای آن پدیده ها می گشت. در این بخش در مورد تاریخچه نجوم و مکانیک کلاسیک به طور مختصر توضیح می دهیم . برای مطالعه کامل تاریخچه نجوم به مقاله “ تاریخچه گرانش قبل از نیوتن “ همینطور مقاله های “زندگینامه نیوتن “ و “نیوتن و گرانش “ مراجعه کنید .

۱) فیزیک قبل از رنسانس  

در دوران باستان فیلسوفانی همچون تالس (در آن زمان فیزیک جزئی از فلسفه بود)برای هر پدیده ای دنبال علتی می گشتند ولی به طور جدی به دنبال تجربه و آزمایش نرفتند از این رو اگر چه فیزیک و بسیاری از علوم تجربی پیشرفت قابل توجهی کرد ولی در مسیر اصلی خود قرار نگرفت . بعد از افول تمدن یونان باستان در عصر طلائی تمدن اسلامی ، درکشورهای اسلامی نهضتی به نام نهضت ترجمه شروع شد و در این دوران بود که دانشمندان اسلامی (عمدتا ایرانی ) کتاب های مختلفی از تمدن یونان و ایران و…ترجمه کرده و مطالبی هم به آن افزودند و علوم مختلف را توسعه دادند .

۲) کپرنیک و نظریه خورشید مرکزی 

مردم گذشته همیشه می دیدند که خورشید و ماه و سیارات از مشرق سربرآورده و در مغرب غروب می کنند از این رو اعتقاد پیدا کردند که کره ای به نام کره آسمان وجود داشته که ستارگان و …اجرام سماوی بر سطح آن چسبیده و به دور زمین می چرخند بطلمیوس (دانشمند و فیلسوف یونان باستان ) بر همین اساس نظریه زمین مرکزی را بنیاد نهاد که ۱۵۰۰سال پابرجا بود .
کپرنیک در سال ۱۴۷۴در لهستان بدنیا آمد . او در سال های ۱۵۱۹تا ۱۵۲۴فرماندهی شهر مرزی “ آلنشتاین  “ را عهده گرفت و در این ایام بود که به خواندن و مطالعه دروس نجومی پرداخت . او یک رصدخانه ساده ای ساخته و در آن رصدخانه به مطالعه در باره حرکات اجرام آسمانی پرداخت و آن را با جدول‌های نجومی قدیمی مقایسه می‌کرد. و ایرادات بسیاری بر نظریه زمین مرکزی بطلمیوس گرفت و سرانجام نتیجه گرفت که سیارات به جای زمین باید به دور خورشید بچرخند خود زمین هم به عنوان سیاره به دور خورشید می چرخید .
نظریه خورشید مرکزی کپرنیک طوفانی در دنیای علم بخصوص علم نجوم برپا کرد و این طوفان همه ارکان و پایه های علم نجوم را زیر و رو کرد.به دنبال کپرنیک دانشمندان و ستاره شناسان دیگر بوجود آمدند و هر دوره کشفیات جدید انجام دادند و … راه کپرنیک را ادامه دادند .

 

۳) گالیله پدر علوم تجربی و پدر علم فیزیک  

این اندیشه که دانشمند نباید کار تجربی انجام دهد سرانجام توسط یکی از بزرگترین دانشمندان در دوران رنسانس شکسته شد . این دانشمند کسی نبود جز گالیله دانشمند بزرگ ایتالیائی ، گالیله نگرشی نو به علم فیزیک و علوم تجربی ایجاد کرد و نشان داد که سنگ بنای اصلی علوم تجربی ، تجربه و آزمایش است و بر خلاف پیشنیان که عقیده داشتند دانشمند نباید کار تجربی انجام دهد گالیله عقیده داشت دانشمند باید کار تجربی انجام دهد و در حقیقت سنگ بنای علوم را با تجربه و آزمایش بنا کرد.

۴) کپلر و قوتنین سه گانه او

کپرنیک نظریه خورشید مرکزی را ارائه داد و نشان داد که سیارات (از جمله زمین) بجای گردش به دور زمین به دور خورشید می گردند و پایه و اساس نظریه خورشید مرکزی را ریخت. گالیله سنگ بنای علم فیزیک و کار تجربی را ریخت و نشان داد که پیشرفت در فیزیک و نجوم و علوم تجربی تنها به واسطه تجربه و آزمایش به وقوع می پیوندد .
در نظریه خورشید مرکزی کپرنیک مدار همه سیاره ها دایره در نظر گرفته شد چون دایره کاملترین و بهترین شکل در طبیعت بود و مشاهدات تجربی در ظاهر همین را تایید می کرد (باز هم اندیشه های فلسفی را وارد علم کردند) ولی کپلر با در دست داشتن رصدهای تیکو براهه در این مسئله شک کرد و نشان داد که مدار حرکت سیارات بجای دایره بیضی بوده و سه قانون خود را بر همین اساس بنیاد نهاد .
در مقاله “ مکانیک مداری و قوانین کپلر ” به طور کامل قوانین کپلر را شرح داده و آنها را اثبات می کنیم .

۵) نیوتن و قانون جاذبه عمومی

همه دانشمندانی که راه کپرنیک و گالیله را ادامه دادند نتوانستند به یک سوال اساسی جواب دهند و آن این بود که : « سیارات همه به دور خورشید می چرخند مدار حرکت همه آنها هم بجای دایره بیضی می باشد و … ولی چرا ؟ چه نیرو وقدرتی این نظم را در جهان خلقت پابرجا کرده است و… »
سِر ایزاک نیوتن در ۲۵دسامبر۱۶۴۲(در همان سال مرگ گالیله) بدنیا آمد با آن که یتیم بدنیا آمد و کودکی سختی داشت با هوش و نبوغ و پشتکار خود توانست مدارج ترقی را یکی پس از دیگری پشت سر گذارده و به همه این سوال ها پاسخ دهد او نه تنها قوانین حرکت را وضع کرد.بلکه دلیل گردش سیارات به دورخورشید… و بسیاری از سوال هائی که از هزاران سال پیش ذهن همه فلاسفه و فیزیکدان ها و منجمان و…دانشمندان را بخود مشغول کرده بود پاسخ داد او درتاریخ ۵ ژوئیه ۱۶۸۷با تشویق ها و سرمایه ادموند هالی(ستاره شناس بزرگ انگلیسی) کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعت را منتشر کرده و همه کشفیات خود را در آن کتاب جمع کرد و به همه این سوال ها پاسخ داد و برای خود شهرت جاودان به ارمغان آورد .

۶) قانون جاذبه عمومی نیوتن

قانون گرانش جهانی یا قانون جاذبه عمومی نیوتن به این شکل بیان می شود : «بین هر دو جسم نیروی جاذبه ای وجود دارد که نسبت مستقیم با جرم آن دو جسم داشته و نسبت عکس با مجذور فاصله دارد »


در این فرمول m1,m2 جرم دو جسم و r فاصله دو جسم می باشد . این فرمول ساده بسیاری از پدیده های طبیعت (ازجمله بیضی بودن مدار سیارات و…. ) را توضیح می دهد . برای مطالعه کاملتر به مقاله “قانون جاذبه عمومی نیوتن” مراجعه کنید.

۲- گرانش و تاثیرات آن

قانون جاذبه عمومی نیوتن تاثیرات مختلفی بر طبیعت داشته و دارد و به کمک این قانون بسیاری از پدیده های طبیعت را می توان توجیه کرد این قانون مسائل بسیاری را در ترکیب با بقیه قوانین مکانیک کلاسیک (مکانیکی که نیوتن آن را بنیان گزاری کرد و از قوانین سه گانه حرکت او تا قانون جاذبه عمومی را شامل می شود)در فصل گرانش مادرحد امکان بسیاری از ابعاد آن را مورد بررسی قرار دادیم .برای مطالعه هر آنچه مربوط به گرانش در این سایت آمده به صفحه “جمع بندی مقاله های فصل هفتم – گرانش “مراجعه کرده و روی لینک مقاله ها کلیک کنید در اینجا ما به طور مختصر بعضی از نتایج قانون گرانش جهانی را تشریح می کنیم .

۱) مکانیک مداری و قوانین کپلر

مکانیک مداری یا اخترپویاشناسی (Astrodynamics) شاخه‌ای از علم مکانیک است که به حرکت اجرام آسمانی (کهکشان ها تا ستارگان و سیارات و قمرها و…) و مدارهائی که بر اثر گرانش متقابل یکدیگر تشکیل می دهند می پردازد.حرکت اجرام سماوی بر اساس قانون جاذبه عمومی نیوتن و همچنین قوانین کپلر(که بر گرفته از همان قانون گرانش جهانی است) می باشد.مکانیک مداری علاوه بر توجیه مدارهای اجرام سماوی کاربرد گسترده ای هم در علم فضانوردی دارد . برای فرستادن فضاپیماها (با سرنشین و بدون سرنشین) به اعماق فضا همچنین در مدار قرار دادن ماهواره ها نیازمند این علم هستیم . برای مطالعه در مورد مکانیک مداری به مقاله “مکانیک مداری و قوانین کپلر “مراجعه کنید .

۲) گرانش و انرژی

در تعریف فیزیکی توانائی انجام کار را انرژی می گویند . مقاله “ گرانش و انرژی “ نخست در مورد انرژی پتانسیل گرانشی توضیح داده و بعد انرژی سیاره ها و اجسامی که دور مرکز جرم مشترکشان می چرخند را بدست آورده و بعد به مانور قلاب سنگ یا کمک گرانشی پرداخته و تعدادی از فضاپیماهائی را که از این روش استفاده کرده و به فضا رفتند را معرفی می کنیم . نظر به این که این مقاله فنی می باشد و خواننده باید قبل از مطالعه آن از اصول و فرمول های مکانیک کلاسیک از جمله مسائل مربوط به “ کار و انرژی “ همچنین تکانه و اندازه حرکت (مقاله “تکانه “) آشنا باشد قبل از مطالعه حتما به این دو مقاله مراجعه کنید .

۳) کمک گرانشی

 در مقاله ” کمک گرانشی ” با روش زیرکانه ای برای افزایش و کاهش سرعت فضاپیماها و سفینه های فضائی با استفاده از تکانه و انرژی مکانیکی سیاره ها آشنا می شویم .

 

۴) ادامه مقاله نیروهای کِِِشندی

در این مقاله نیروهای کِِشندی را معرفی کرده و در مورد بسیاری از آثار آن توضیح می دهیم . ازجمله :
قفل کشندی ، دور شدن دو جسم از همدیگر بخاطر نیروهای کِِششندی ، جزر و مد و برآمدگی روی دو جسم ناشی از نیروهای کِشندی
به علت طولانی بودن مطلب این مقاله در دو بخش منتشر شده است .
در مقاله دوم ” نیروهای کِِشندی(۲)” در مورد بقیه آثار نیروهای کِِشندی توضیح می دهیم . از جمله :
انهدام اجسامی که از حد روچ گذشتند ، تشکیل حلقه های سیارات و انهدام اقماری که از حد روچ می گذرند ، گرمایش کِشندی و رزونانس مداری
بعد از خواندن این مقاله می توانید ادامه مقاله را در ” نیروهای کِِشندی(۲)” پی گیری کنید .

۳- نیروی های کِشندی و آثار آن

در این بخش در مورد نیروهای کشندی و آثار آن که در همه جای منظومه شمسی دیده می شود توضیح کلی خواهیم داد . نخست علت بوجود آمدن نیروهای کشندی را توضیح داده و در بخش های بعد در مورد بعضی از این پدیده ها (قفل کشندی و حد روچ توضیحات کلی تری خواهیم داد)

۱) جسم نقطه ای و جسم گسترده

برای این که با نیروهای کشندی و چگونگی اثر آنها آشنا شویم ابتدا نیروی جاذبه ای که از طرف یک جسم عظیم به یک جسم کوچک و نقطه ای وارد شده و تفاوت آن را با نیروئی که به یک جسم بزرگ وارد شده بررسی می کنیم . 
۱-۱) اجسام نقطه ای : وقتی از گرانش بین دو جسم(خورشید و سیارات) صحبت می کنیم در اکثر موارد آنها را نقطه ای در نظر می گیریم زیرا گرانش در این موارد به طریقی عمل می کند که انگار تمام جرم جسم در مرکز جرمش ( اجسام کروی در مرکز کره )جمع شده است. و به این طریق محاسبات خود را در مورد مدار سیارات و اقمار و…انجام می دهیم . وقتی فاصله دو جسم خیلی زیاد بوده و یا یکی از اجسام در مقابل جسم عظیم مرکزی بسیار کوچک باشد باز هم می توان اجسام را نقطه ای در نظر گرفت .

شکل شماره ۱ – نیروی بین دو جسم M1 و M2
۲-۱) اجسام گسترده : آیا برای تمام پدیده های در ارتباط با گرانش باید اجسام را نقطه ای در نظر گرفت؟
در اکثر موارد چنین است ولی نه همیشه ، در بسیاری از موارد باید اجسام را به صورت گسترده در نظر گرفت در این حالت گرانش به جای تاثیر در مرکز جرم به تمام نقاط جسم به صورت جداگانه وارد می شود.
در این حالت نقاطی که به مرکز جرم جسم بزرگتر ، نزدیکتر باشند نیروی بیشتری به آنها وارد می شود و نقاطی که دورتر باشندنیروهای کمتری به آنها وارد می شود.ولی برآیندهمه این نیروها به مرکز جرم واردمی شود (شکل شماره یک )

توضیحات شکل شماره یک : نقاطی که از مرکز جسم M2 دورتر باشند نیروی کمتری به آنها وارد می شود و نقاطی که به مرکز جسم M2 نزدیکتر باشند نیروی بیشتری به آنها وارد می شود. تفاوت این نیروها باعث ایجاد نیروی کِِشدی می شود .

۲) نیروی کِشندی چیست و چه تفاوتی با گرانش می کند ؟

بسیاری نیروی کشندی را همان نیروی جاذبه در نظر می گیرند . اگر چه نیروی کشندی یکی از تاثیرات همان نیروی جاذبه می باشد ولی با نیروی جاذبه (که همان گرانش می باشد) متفاوت است.در واقع این نیرو از یکسان نبودن نیروی جاذبه یک جسم بر نقاط مختلف جسم دیگر بوجود می آید .
نظر به این که در مورد نیروهای کشندی که ماه بر نقاط مختلف زمین وارد می کند به صورت جزر و مد در زمین ظاهر می شود از این رو این نیروها را “نیروهای جزر و مدی” نیز می نامند .

۳) چه موقع نیروی کِشندی ظاهر می شود؟

وقتی جسم M1 تحت تاثیر جاذبه جسم M2 قرار می گیرد به تمام نقاط مختلف جسم M1 نیروهای جداگانه ای  وارد می شود . ولی برآیند نیروهای وارده به نقاط مختلف جسم M1 به مرکز جرم جسم وارد می شود . حال اگر فاصله دو جسم به اندازه کافی زیاد باشد . نیروهائی که به نقاط مختلف جسم M1 وارد می شود تفاوت چندانی باهم ندارند و می توان از این نیروها صرف نظر کرد و فقط نیروی برآیند را در نظر گرفت و جسم را نقطه ای در نظر گرفت .
ولی وقتی فاصله دو جسم به اندازه کافی کم باشد . این نیروها خود را نشان می دهند و نقاط مختلف جسم M1 با نیروهای متفاوتی کشیده می شود .
درواقع نقاط مختلف جسمM1 (مثلا نقطهA ) تحت تاثیر دو نیرو قرار می گیرند .
۱) نیروی وارده از خود جسم M1 که نقطه روی آن قرار گرفته است.
۲) نیروی وارده از طرف جسم M2 که آن نقطه را جذب می کند.

شکل شماره ۲ – بر هر نقطه در روی جسم M1 دو نیرو وارد می شود.

۴) تاثیرات نیروهای کِشندی

نیروهای کِشندی در همه جا وجود داشته و تاثیرات مختلفی می گذارند در این قسمت به طورخلاصه تاثیرات نیروهای کِشندی را نام برده و هر کدام را در یک بخش جداگانه مورد بررسی قرار می دهیم .
۴-۱)قفل کِشندی : وقتی دو جسم به اندازه کافی به همدیگر نزدیک شوند نیروی جاذبه قدرتمند که بین آنها ظاهر می شود حرکت چرخشی آنها را به مرور متوقف می کند و کاری می کند که در هر بار چرخش به دور خودیک با هم به دور مرکز جرم مشترکشان بچرخند.به چنین پدیده ای که در همه جای جهان رایج است قفل کِشندی و یا قفل جزر و مدی می گویند نظر به اهمیت این پدیده در بخش بعدی در مورد آن به تفصیل توضیح می دهیم .
۴-۲)دور شدن دو جسم از همدیگر : قفل کِشندی حرکت چرخشی دو جسم را کاهش می دهد این کاهش باعث کاهش انرژی جنبشی و تکانه زاویه ای می شود نظر به قانون بقای انرژی و تکانه زاویه ای این تغییر باید جائی جبران شود با دور شدن اجسام از همدیگر انرژی پتانسیل گرانشی و تکانه زاویه ای افزایش می شابد و کاهش انرژی جنبشی و تکانه ناشی از کند شدن حرکت چرخشی را جبران می کند.
۴-۳)جزر و مد : پدیده جزر و مددر رابطه با آب های اقیانوس های زمین دیده می شود نیروی جاذبه ماه و خورشید آب های اقیانوس ها را به سمت خود کشیده و پدیده ای را ایجاد کرده که به نام جزر و مدخوانده می شود . برای مطالعه در مورد جزر و مد به مقاله “ جزر و مد “ مراجعه کنید .
۴-۴)حدروچ (روش):حدروچ(Roche limit) کوچکترین مسافتی است که یک جسم کوچک (که اجزاء آن تنها به واسطه گرانش خود نگهداری شده است) می تواند به یک جسم بزرگ نزدیک شده بدون این که از هم بپاشد. نظر به اهمیت آن در بخش به طور مفصل در مورد آن توضیح می دهیم .
۴-۵)تشکیل حلقه های سیارات : سیارات غول پیکر گازی (مشتری ، کیوان ، اورانوس و نپتون) دارای حلقه هائی برگرد خود هستند این حلقه ها یا قمرهائی بودند که بیش ازحد به سیاره مادر نزدیک شدندو توسط آنها پاره پاره شدند و یا اصولا نیروهای کِشندی اجازه ایجاد قمر را به این اجزا ندادند .
۴-۶)معمای کمریند سیارک ها:بین مریخ و مشتری جائی وجود دارد که مملو از سیارک ها می باشدکه به کمربند سیارکی معروف است یک نظریه این است که نیروهای کِشندی مشتری اجازه ایجاد سیاره را ندادند .

۴- محاسبه نیروهای کِشندی(جزرومدی)

نیروی کِشندی یک اثر ثانویه از نیروی جاذبه (گرانش) می باشد که در بخش قبلی در مورد نیروهای کِشندی و دلائل آن توضیح دادیم در این بخش می خواهیم نیروهای کِشندی را محاسبه کنیم . محاسبه نیروی کِشندی بسیار پیچیده می باشد و به عوامل مختلف بستگی دارد.که در اینجا به یکی از این روش ها اشاره می کنیم .

۱) انتخاب سه نقطه جداگانه در امتداد مراکز دو جسم M1 و M2

با توجه یه شکل شماره ۳جسمM1  برجسم M2 نیروی جاذبه وارد می کند فاصله دو جسم و مقدار نیروی جاذبه به اندازه ای می باشد که آثار نیروهای کشندی ظاهر شود.در اینجا ابتدا ذره ای (باجرم m) را یک بار روی سطحM2  (در نقطه Bو در امتداد مراکز دو جسمM1 و M2) و یک بار در مرکزجسم M2 (نقطهC) و یک بار هم در سمت مخالف نقطه B (نقطه D)در نظر می گیریم . بنابر این جرم هرسه ذره یکسان (جرم هر سه ذره m می باشد) بوده  و تنها موقعیت آنها تفاوت می کند . بعد نیروی جاذبه ای را که از طرف جسم M1 بر هر سه نقطه وارد می شود به طور جداگانه حساب کرده (شکل شماره ۳) و آنها را با هم مقایسه می کنیم .
بنابر این سه نیرو داریم و می توانیم اختلاف آن نیروها را محاسبه کنیم . باید توجه کنیم که نیروهای کشِندی از اختلاف نیروی گرانش بین قسمت های مختلف یک جسم بوجود می آید .

شکل شماره ۳ -محاسبه نیروی کِشندی

۲)نکات موردتوجه

قبل از شرح محاسبات و مقایسه نیروهای جاذبه بهتر است نکاتی را در این رابطه متذکر شویم
۲-۱) نکته یک : باید توجه کنیم که این یک محاسبه بسیار ساده است و هدف ما هم تنها مشخص کردن حداکثر و میانگین نیروهائی است که به قسمت های مختلف یک جسم (که تحت گرانش جسم دیگری می باشد) وارد می شود . همانطور که گفته شد اختلاف این نیروهای گرانشی در قسمت های مختلف جسم M2 متفاوت بوده و محاسبه دقیق آن از حوصله این مقاله خارج می باشد .
۲-۲)نکته۲: باید توجه کنیم که بیشمار نقطه روی جسمM1وجود دارد که ما در اینجا تنها سه نقطه آن را برای نمونه در نظر گرفتیم . تا بتوانیم مقایسه ای برای محاسبه نیروی کشندی انجام دهیم 
۲-۳) نکته۳: نیروهائی که بر تک تک ذرات از طرف جسم M2وارد می شود همان نیروی گرانش سطحی است که انسجام جسم M2 را حفظ می کند و طبیتا به علت نزدیکی اجسام به مرکز جرم جسم M2 بسیار بیشتر از نیروئی است که توسط جسم M1 بر این ذرات وارد می شود ولی همانطور که در بخش فروپاشی (حد روچ) خواهیم گفت در صورتی که جسم M2 ازجسم M1 بسیار کوچکتر بوده و ازحدی بیشتر(حدروچ) به جسم M1 نزدیک شود همین تفاوت نبروهای گرانشی که به ذرات جسم M2 از طرف جسمM1  وارد می شود می تواند همین انسجام را هم ، در هم شکسته و موجب فروپاشی (تکه تکه شدن)جسم M2 شود .

۳)اولین پیش فرض ها

قبل از شروع محاسبات باید یکسری پیش فرض ها را در نظر بگیریم . در درجه اول باید دقت کنیم که بخاطر دور بودن جسم M1 به نقاط A و B و C فاصله همه نقاط را با مرکز جسم M1 برابر گرفته و آن را d می گذاریم . همچنین جرم سه جسم با هم مساوی بوده و برابر m می باشد .

۴) نیروی وارد شده از طرف M1 به جسم موجود در نقطه A

در نقطه A جسمی به جرم m قرار داشته و نیروی وارد شده بر آن را با توجه به قانون دوم نیوتن محاسبه می کنیم :

     ۵) نیروی وارد شده از طرف M1 به جسم موجود در نقطه B

در نقطه B جسمی به جرم m قرار داشته و نیروی وارد شده بر آن را با توجه به قانون دوم نیوتن محاسبه می کنیم :

۶) نیروی وارد شده از طرف M1 به جسم موجود در نقطه B

در نقطه C جسمی به جرم m قرار داشته و نیروی وارد شده بر آن را با توجه به قانون دوم نیوتن محاسبه می کنیم :

۷) اختلاف نیروی وارد شده بر نقاط مختلف جسم M2 

سه نیرو وارد شده بر سه جسم را حساب کرده در اینجا اختلاف این نیروها را محاسبه می کنیم .
۷-۱) اختلاف بین B و C : اختلاف نیروی وارد شده بر اجسامی که در نقاط A و C قرار دارند .

۷-۲) اختلاف بین B و D : اختلاف نیروی وارد شده بر اجسامی که در نقاط A و C قرار دارند .

۷-۳) اختلاف بین C و D : اختلاف نیروی وارد شده بر اجسامی که در نقاط A و C قرار دارند .

همان اندازه اختلاف بین B و C می باشد یعنی :

۵ قفل کِشندی

زمین و ماه در قفل کِشندی هستند، پدیده ی متداولی که در قمرهای مشتری، زحل، پلوتو و … هم مشاهده شده است. همچنین پدیده قفل کِشندی در ستارگان دوتائی و بسیاری از اجسام دیگر هم مشاهده شده است و نقشی بسیار مهم در کیهان ایفا می کند در این مقاله در مورد قفل کِشندی و مسائل مربوط به آن توضیح می دهیم قبل از آن در مورد تکانه زاویه ای و قانون بقای تکانه زاویه ای همچنین قانون بقای انرژی جنبشی توضیح می دهیم .

۱) انرژی جنبشی و قانون بقای اندازه حرکت ( تکانه )

مفهوم کار و انرژی کاربرد بسیار زیادی در فیزیک و مکانیک و همه علوم وابسته دارد . در مکانیک انرژی را به عنوان توانائی انجام کار در نظر می گیرند و انرژی ها را به دو نوع انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی تقسیم بندی می کنند . مطابق قانون بقای انرژی ، انرژی پایسته است و از بین نمی رود بلکه از صورتی به صورت دیگر در می آید . برای مطالعه و ادامه این بخش باید با مفهوم کار و انرژی آشنا باشید برای مطالعه بیشتر به مقاله “کارو انرژی” مراجعه کنید .
یکی از کمیت های فیزیکی “تکانه” یا اندازه حرکت می باشد . تکانه حاصل ضرب جرم در سرعت می باشد همین تعریف ساده نقش بسیار مهمی در حل و درک و تفسیر پدیده های مختلف فیزیکی دارد . تعریف تکانه به قانون بقای اندازه حرکت (یا تکانه) منجر می شود و چون دو نوع تکانه داریم (تکانه خطی و زاویه ای) بنابر این هم قانون بقای تکانه خطی و هم قانون بقای تکانه زاویه ای را داریم که طبق تعریف اگر نیرو یا گشتاوری از خارج از یک سیستم وارد نشود مجموع تکانه (خطی و زاویه ای) یک سیستم ثابت بوده و تغییری نمی کند . برای مطالعه بیشتر در مورد تکانه و قانون بقای تکانه به مقاله “تکانه “ مراجعه کنید.

۲) قفل کِشندی چیست ؟

قفل کِشندی که به آن قفل جزر و مدی(Tidal locking)یا قفل گرانشی(gravitational locking)هم می گویند به پدیده ای گفته می شود که دو جسم آسمانی که دور مرکز جرم مشترکشان می چرخند به سبب نیروهای کِشندی(که خود از نیروهای گرانشی بوجود می آید)حرکتشان قفل می شود به گونه ای که با هر بار چرخش به دور مرکز جرم مشترکشان یک دور هم به دور خودشان می چرخند در چنین حالتی همواره یک طرف آنها به سمت یکدیگر می باشد . اگر دو جسم تقریبا هم اندازه یکدیگر باشند هر دو با هم قفل می شوند و اگر یکی از آنها بسیار کوچکتر باشد جسم کوچکتر سریعتر قفل شده و بعد به مرور جسم بزرگتر نیز قفل می شود. در حقیقت همه اجسامی که به دور مرکز جرم مشترکشان می چرخند (همه سیستم ها)درگیر این موضوع می باشند ولی با توجه به انرژی مداری و ابعاد دو جسم در بعضی از سیستم ها در زمان بسیار کوتاهتری (میلون ها یا حتی هزاران سال)اجزاء آن کاملا قفل می شوند و در بعضی سیستم ها و
در مورد بعضی از اجزاء این سیستم ها در زمان بسیار طولاتری قفل می شوند(میلیاردها سال به طوری که از طول عمر سیستمهم بسیار بیشتر باشد) هر چه انرژی مداری(برای مطالعه در مورد انرژی گرانشی و انرژی مداری” به مقاله “ انرژی و گرانش بخش چهارم” ۴- انرژی ویژه مداری” مراجعه کنید)

شکل شماره ۴ – جسم M1 کاملا قفل شده ناظران روی M2 هرگز نمی توانند لکه های زرد رنگ را ببینند.

۳) همگام سازی مداری چیست؟

زمانی که دو جسم به دور مرکز جرم مشترکشان شروع به چرخش می کنند نیروهای کِشندی هم دست به کار می شوند و آرام آرام از سرعت چرخش دو جسم می کاهند.(و همانطور که شرح داده خواهد شد فاصله دو جسم مرتب افزایش پیدا می کند.)بنابر این چرخش دو جسم به مرور کند و کندتر شده تا جائی که هر دو جسم همیشه یک طرف خود را به هم نشان می دهند در این وضعیت اگر نیروهای دیگری خارج از سیستم دخالت نکنند کند شدن حرکت چرخشی (همانطور دور شدن اجسام از یکدیگر ) کاملا متوقف شده و دو جسم در حالیکه همیشه روبروی هم قرار دارند و یک طرف خود را به هم نشان می دهند به حال تعادل رسیده و قفل شدگی گرانشی کامل می شود.در این وضعیت می گویند این سیستم به همگام سازی مداری رسیده است .

۴) آیا وضعیت قفل شدگی کامل همیشه (۱:۱) است  

یک برداشت غلط از قفل شدگی گرانشی این است که با قفل شدن کامل یک جسم ، در هر بار گردش کامل به دو مرکز جرم یک بار هم به دور خودش می چرخد به گونه ای که همواره یک طرف آن به سمت شریک گردشی همراهش می باشد.که این را نسبت یک به یک (۱:۱) می گویند . ولی آیا همیشه چنین است؟ پاسخ منفی می باشد سیستم (۱:۱) در صورتی می باشد که مدار دایره ای بوده و هیچ نیرو و جسم سومی خارج از سیستم مداخله نکند در صورتی که مدارها بیضی بوده (که معمولا نیز چنین است)بخصوص در مدارهای بیضی کشیده این نسبت می تواند (۳:۲) یا (۵:۳) و…هر نسبت دیگری نیز باشد . مثلا در مورد عطارد این نسبت(۳:۲) می باشد. یعنی عطارد درهر۳بار که دورخورشید می چرخد دوبار هم به دورخودش می چرخد. همچنین در صورتی که جسمی(مثلا یک سیاره ) که درحال قفل شدگی می باشد دارای یک همراه (مثلا یک قمر) باشد و یا نیروهای دیگری خارج از سیستم مداخله کند سرعت قفل شدکی کاهش یافته و حتی معکوس شود (قفل شدگی گرانشی باز شود) برای مثال دانشمندان معتقدند اگر وجود ماه نبود زمین از مدت ها قبل توسط خورشید به قفل شدگی کامل می رسید در این صورت امکان بوجود آمدن و ادامه حیات بر روی زمین غیر ممکن می شد (در قسمت های بعد “ قفل گرانشی و تکامل حیات “ در این باره توضیح می دهیم ) 

۵) انرژی و تکانه از دست رفته  

حال سوال اینجاست چرا چنین اتفاقی می افتد؟ مکانیزم آن چگونه است؟در بخش مکانیزم قفل کِشندی( بخش ۸)دلیل این پدیده را کامل توضیح می دهیم دراینجا این پدیده را از دید قانون بقای تکانه شرح میدهیم .
ابتدا دو جسم را در نظر بگیریم که حول مرکز جرم مشترکشان می چرخند و هیچ نیرو و انرژی خارج از سیستم به آنها وارد نشود (سیستم را بسته می گیریم) هر کدام از اجسام یک انرژی مداری و یک تکانه زاویه ای دارند. نیروهای کشِندی از همان شروع کار به مخالفت با گردش دو جسم می پردازند (نیروئی در جهت مخالف حرکت چرخشی پدید می آورند) از این رو حرکت چرخشی کم شده و انرژی جنبشی دورانی هم کاهش می یابد . از طرفی تکانه زاویه ای هم کاهش می یابد . حال سوال اینجاست طبق قانون بقای انرژی و تکانه مقدار انرژی و تکانه نباید تغییر کند پس این انرژی و تکانه از دست رفته کجا می رود؟
نیروهای کشِندی تولید اصطکاک کرده و بخشی از انرژی جنبشی را به صورت گرما (و سایر صورت های انرژی) تلف می کنند بنابراین پایستگی انرژی جنبشی دیگر بر قرار نمی ماند ولی حتی در این حالت هم پایستگی تکانه خطی باید پایسته بماند .بنابر این کاهش حرکت چرخشی باعث افزایش فاصله دو جسم شده و اگر چه با افزایش فاصله سرعت خطی(و تکانه خطی)کاهش پیدا می کند ولی با افزایش ممان اینرسی تکانه زاویه ای بیشتر افزایش می یابد .و کاهش تکانه خطی را جبران می کند .

۶- قفل کِشندی در منظومه شمسی و جهان

پدیده قفل شدگی گرانشی (قفل کِشندی) پدیده ای آشنا در همه جای جهان است همانطور که در بخش پیش گفته شد از ابتدا که سیستمی مرکب از حداقل دو جسم که به دور مرکز جرم مشترکشان می چرخند نیروهای کِشندی شروع به کار میکنند و بسته به جرم اجسامِ سیستم و فاصبله آنها و انرژی مداریشان مدتی (از چند هزار تا چند میلیارد سال) طول می کشدتا اجسام به قفل شدگی کامل رسیده و همگام سازی مداری کامل شود.که معمولا چون یکی از اجسام بسیار بزرگتر از دیگری می باشد قفل شدگی یکی از آنها کامل و دیگری زمان بیشتری طول می کشدتا کامل شده (و معمولا هم هرگز کامل نمی شود) در این بخش نمونه های مختلفی از این سیستم ها را معرفی کرده و در مورد آنها توضیح می دهیم .

۱) قفل کِشندی و مجموعه زمین و ماه

یکی از محسوس ترین نمونه های قفل کِشندی مجموعه زمین و ماه است . کره ماه نسبت به زمین قفل کامل گرانشی شده است از این رو کره ماه در هر بار گردش به دور زمین تنها یک بار به دور خودش می چرخد و از روی زمین ما تنها یک طرف ماه را می توانیم ببینیم( البته بخاطر پدیده لیبراسیون از روی زمین به جای ۵۰ درصد از سطح ماه در عمل ۵۹ درصد از سطح ماه را می بینیم )بنابر این ماه دارای یک نیمه آشکار و یک نیمه پنهان میباشد. نظر به اهمیت نیروهای کِشندی بین ماه و زمین دریک بخش جداگانه در مورد آن توضیح می دهیم. همچنین درمقاله های “نیروهای کشندی بین ماه و زمین” و “جزر و مد “دراین باره بیشتر توضیح می دهیم.

۲) خورشید و عطارد (تیر)

سیاره عطارد هم نسبت به خورشید قفل شده است و این نسبت قفل شدگی همانطور که گفته شد (۱:۱) نیست بلکه (۳:۲)می باشد یعنی عطارد درهر۳بار که دور خورشید می چرخد دوبار هم به دورخودش می چرخد. (در مورد عطارد و سیارات منظومه شمسی:تیر ،ناهید ، زمین و.. .پلوتون در فصل سیاره ها مفصل توضیح می دهیم )

شکل شماره ۵ – خورشید و عطارد

۳) مجموعه پلوتون و شارون

اختلاف جرم سیاره کوتوله پلوتون و قمرش شارون نسبت به دیگر سیاره ها و قمر ها به نسبت زیاد است از این رو در این سیستم هر دو جسم به یکدیگر قفل کامل شده اند. (به نسبت ۱:۱) و به همگام سازی مداری رسیده اند و تنهایک روی خود را به دیگری نشان می دهند این یکی از نمونههای نادری است که هر دو جسم قفل کامل گرانشی شده اند .

شکل شماره ۶ – پلوتون و شارون

۴) قفل گرانشی(کِشندی)و قمرهای سیارات گازی

سیارات غول پیکر منظومه شمسی(مشتری ، زحل ، اورانوس و نپتون )بسیار عظیم و پر جرم بوده و گرانش شدیدی به قمرهای نزدیک خود وارد کرده که آنها را قفل کامل گرانشی کرده اند. این مسئله و اثرات دیگر نیروهای کشِندی که این سیارات بر قمرهای خود وارد می کنند باعث یک سری پدیده ها از جمله گرم ماندن داخل قمرها و فعالیت های آتشفشانی شدید آنها می شود . همچنین قمرهای دیگر مشتری و سیارات غول پیکر گازی (بخاطر نیروهای عظیم کشندی) گرمتر ازحد استاندارد می باشند.

۵) تعدادی از قمرهائی که در منظومه شمسی قفل کِشندی شده اند

 در جدول شماره یک تعدادی از اقمار قفل شده منظومه شمسی را همراه با سیاره مادر فهرست کردیم .  

 جدول شماره یک – تعدادی از قمرهای قفل شده به همراه سیاره مادرشان  

۶) قفل گرانشی در کیهان  

نتایج تحقیقات دانشمندان نشان می دهد که پدیده قفل کِشندی در همه جای کیهان امری متداول و رایج می باشد در حقیقت بیشتر سیارات نزدیک به ستاره های خود قفل کامل گرانشی شده اند.درستارگان دو تائی که به فاصله نزدیکی از هم در حال گردش می باشند قفل شدگی گرانشی نه تنها امری کمیاب و نادر نیست بلکه بسیار متداول و رایج می باشد .

۷) قفل گرانشی مانعی بزرگ برای ایجاد حیات 

برای تشکیل حیات در یک سیاره شرایط باید از هرنظر آماده و مهیا باشد.یکی از شرایط ایجاد حیات دمای مناسب بر سطح سیاره می باشد در حقیقت در اطراف هر ستاره منطقه ای وجود دارد که به کمربند حیات مشهور است در این ناحیه دما بقدری متعادل می باشد که آب می تواند به صورت مایع وجود داشته و بنابر این امکان تشکیل حیات وجود دارد(درمورد شرایط تشکیل حیات فرا زمینی و احتمال وجود آن در مقاله ای با نام “ حیات فرا زمینی “ در آینده توضیح خواهیم داد)
با توجه به این که سیارات قفل شده گرانشی در کیهان بسیار فراوانند (بخصوص سیاراتی که در فاصله نزدیک از ستاره مادر در حال چرخش می باشند) امکان تشکیل حیات در این سیارات وجود ندارد زیرا سیارات قفل شده همیشه یک طرفشان رو به ستاره مادر و بنابر این روز (با دمای بسیار بالا) و یک طرفشان شب با دمای فوق العاده پائین می باشد ( مثلا دمای عطارد در روز تا ۴۳۷درجه و در شب تا ۱۸۰درجه زیر صفر می رسد) و این مانعی بزرگ برای تشکیل حیات (حتی در کمربند حیات ) می باشند . البته بسیاری از دانشمندان بر این باورند که در سیاراتی که دارای جو غلیظی هستند وزش بادهای سهمگین می تواند آب و هوا را تعدیل کند ولی بعید است حتی بادها بتوانند تفاوت دمای شب و روز را بقدری تعدیل کرده تا سیاره بتواند پذیرای حیات بشود .

۷- نیروهای کشندی بین زمین و ماه

زمین و ماه در قفل کِشندی هستند و این پدیده  یکی از محسوس ترین نمونه های قفل کِشندی می باشد. کره ماه نسبت به زمین قفل کامل گرانشی شده است اگر چه زمین نسبت به ماه قفل نشده(بخاطر جرم بسیار بزرگتر آن) از این رو کره ماه در هر بار گردش به دور زمین تنها یک بار به دور خودش می چرخد و از روی زمین ما تنها یک طرف ماه را می توانیم ببینیم نیروهای کِشندی در مجموعه زمین و ماه نقش بسیار مهمی در روی زمین و زندگی ما و تکامل حیات ایفا کرده و می کند در این بخش در مورد نیروهای کشندی بین زمین و ماه و اثراتی که بر روی زمین گذاشته و می گذارد توضیح می دهیم .

۱) نیروهای کشندی بین زمین و ماه

زمین نسبت به جرم و اندازه اش در بین سیارات منظومه شمسی بزرگترین قمر را دارد از این رو نیروهای کِشندی شدیدی بین زمین و ماه وجود داشته و دارد . این نیروها تاثیرات زیادی بر روی زمین و ماه داشته است که از جمله آنها می توان به پدیده قفل شدگی گرانشی ماه،دور شدن ماه از زمین،کوتاه شدن شبانه روز زمین  وجود جزر و مد اشاره کرد . در ادامه توضیح مختصری در مورد هر کدام از این پدیده ها خواهیم داشت .
برای مطالعه بیشتر در مورد نیروهای کِشندی بین ماه و زمین به مقاله “نیروهای کِشندی بین ماه و زمین “ مراجعه کنید .

۲) چرا همیشه یک طرف ماه را می بینیم؟

ماه نسبت به زمین قفل کامل گرانشی شده است . این یعنی نیروهای کِشندی که از ابتدای خلقت ماه توسط زمین بر ماه وارد میشده  سبب شده است تا کره ماه در هر بار گردش به دور زمین تنها یک بار به دور خودش بچرخد از این رو همیشه یک طرف آن به سمت زمین می باشد در واقع از روی زمین باید فقط ۵۰درصد ماه ( نصف آن) قابل دیدن باشد ولی بخاطر پدیده ای به نام رخ گردانی ما از روی زمین به جای۵۰درصدحدود ۵۹ درصد سطح ماه را می توانیم ببینیم . از این رو بخشی از ماه که از روی زمین می توانیم ببینیم به نام نیمه آشکار ماه و بخشی را که نمی توانیم ببینیم به عنوان نیمه تاریک ماه می شناسیم .در واقع نخستین بار که بشر توانست عکسی از نیمه پنهان ماه ببیند عکسی بود که فضاپیمای بدون سرنشین لونا سه (۱۹۵۹م- ۱۳۳۸خ ) از نیمه پنهان ماه گرفت و نخستین رؤیت مستقیم با چشم انسان در سال(۱۹۶۸م – ۱۳۴۷خ) و در جریان مأموریت آپولو ۸ صورت گرفت. برای مطالعه بیشتر در مورد پدیده لیبراسیون به مقاله “شکل و چهره و اندازه ماه ”  بخش سوم)رخ گردانی یا ليبراسيون)مراجعه کنید .

شکل شماره ۷ – چرا تنها یک طرف ماه را می توانیم ببینیم.

۳)جزر و مد

یکی از مهمترین اثرات نیروهای کِشندی ماه پدیده جزر و مد است از این رو نیروهای کِشندی را “نیروهای جزر و مدی” هم می گویند . بالا آمدن آب را که ناشی از نیروهای کِشندی ماه می باشد مد و پائین آمدن آب را جزر می گویند . پدیده جزر و مد از دیر باز مورد توجه بشر بوده است و نقش مهمی در تمدن بشر بازی کرده است . علاوه بر آن در ابتدای خلقت ماه ،که ماه به زمین بسیار نزدیک بوده نیروهای کشندی ماه هم بسیار قوی تر از امروز بوده و ارتفاع جزر و مد بسیار بیشتر از امروز بوده در اقیانوس های اولیه زمین جزر و مد نقش اساسی در تکامل حیات بازی کرده است . برای مطالعه در مورد جزر و مد به مقاله “جزر و مد “ و  همچنین برای مطالعه در موردخلقت ماه و نقش ماه در تکامل حیات به مقاله های “خلقت ماه” و “اهمیت ماه “ مراجعه کنید.

۴) کوتاه شدن شبانه روز زمینی  

از همان زمان تشکیل ماه (برای مطالعه در مورد چگونگی خلفت ماه به مقاله “خلقت ماه “ مراجعه کنید .) نیروهای کِشندی دست به کار شدند این نیروها علاوه بر آن که تا امروز موفق شدند ماه را در حالت قفل کامل گرانشی نسبت به زمین نگاه دارند بر روی زمین هم اثر کرده و به آرامی در حال کند کردن شبانه روز زمین هستند(دقیقا همان کاری را که زمین با ماه کرد و گردش ماه را کاملا قفل کرد ماه هم با زمین می کند ولی چون زمین بسیار بزرگتر از ماه می باشد زمین موفق شده ماه را کاملا قفل گرانشی کند ولی ماه هنوز نتواسته است) این موضوع به کمک ساعت های اتمی که زمان را تا حد میلونیم ثانیه اندازه گیری کرده و در هر ۳۰میلون سال فقط یک ثانیه خطا دارد اندازه گیری شده است . طبق این اندازه گیری طول شبانه روز در هر ۱۰۰هزار سال حدود ۲ثانیه افزایش می یابد البته با دور شدن ماه از زمین سرعت کند شدن شبانه روز هم کاهش می یابد ولی در میلیاردها سال پیش موقع تشکیل ماه که نیروهای کِشندی ماه به مراتب بیشتر از امروز بوده این کاهش شبانه روز بسیار بیشتر از امروز بوده به طوری که در هنگام تشکیل ماه طول شبانه روز زمین فقط ۶ ساعت بوده و در ۶۵میلون سال پیش (در پایان عصر دایناسورها) ۲۱ ساعت بوده و امروز ۲۴ ساعت می باشد . برای مطالعه بیشتر در این مورد به مقاله “نیروهای کِشندی بین ماه و زمین “ مراجعه کنید .

۵) دور شدن ماه از زمین

نیروهای کِشندی بین ماه و زمین ماه را به حالت قفل کامل گرانشی رسانده و در حال کاستن از شبانه روز زمین هم میباشد این عمل تکانه زاویه ای سیستم ماه و زمین را کاهش داده و بنابر قانون بقای تکانه زاویه ای این کاهش تکانه درجائی بایدجبران شود ازاین رو با دور شدن ماه از زمین که منجر به افزایش تکانه سیستم می شود این کاهش تکانه جبران می شود . بعد از سفر سفینه آپولو یازده به ماه (برای مطالعه در مورد سفر آپولو یازده به مقاله “آپولو یازده “ مراجعه کنید)فضانوردان آپولو ۱۱روی ماه آینه ای کار گذاشته اند که از روی زمین می توانند با تاباندن باریکه ای لیزر و اندازه گیری زمان رفت و برگشت آن فاصله ماه تا زمین را هر لحظه اندازه بگیرند. اندازه گیری های بسیار دقیق نشان داده اند که کره ماه فعلا سالی ۴سانتیمتر( ۷۸/۳سانتیمتر) از زمین دور می شود .

۶) تاثیر نیروهای کشندی بر زلزله های ماه و زمین

علاوه بر پدیده هائی که ذکر آن رفت نیروهای کِشندی بین ماه و زمین منجر به ایجاد پدیده های دیگری مانند زلزله می شود که در اینجا تنها اشاره ای کوتاه به آنها می کنیم برای مطالعه کامل می توانید به مقاله مقاله “نیروهای کِشندی بین ماه و زمین “ مراجعه کنید .
۱-۶) تاثیر ماه در زلزله : نیروهای کِشندی که ماه بر زمین وارد می کند علاوه بر دریاها و اقیانوس ها بر روی خشکی ها هم تاثیر گذاشته و تا حدودی می تواند باعث تسریع در ایجاد زلزله (نه این که عامل اصلی باشد) شود البته این مطلب از نظر علمی هنوز به طور کامل اثبات نشده است .
۲-۶)زلزله های ماه:کره ماه از مدت ها پیش سرد شده است و در روی ماه نباید شاهد زلزله باشیم ولی واقعیت آن است که در روی ماه هم زلزله هائی ( البته بسیار خفبف تر ولی بسیار طولانی تر از زمین) رخ میدهد که دانشمندان عقیده دارند یکی ازعوامل ایجاد آن نیروهای کِشندی است که زمین بر ماه وارد می کند .

۸ ـ مکانیزم قفل کشندی

سیستمی متشکل از دو جسم A و B درنظر می گیریم . از زمانی که دو جسم به دور مرکز جرم مشترکشان شروع به چرخش می کنندنیروهای کِشندی هم دست به کار می شوند و آرام آرام از سرعت چرخش دو جسم می کاهند. تا هر دو جسم به قفل شدگی گرانشی کامل برسند . و به اصطلاح سیستم به همگام سازی مداری رسیده برسد ولی واقعا چه اتفاقی می افتدچرا باید چنین شود در اینجا به این پرسش پاسخ می دهیم.

۱) ایجاد گشتاور در جهت عکس حرکت چرخشی 

نیروهای گرانشی که جسمA به جسم B وارد میکند . در همه جای این جسم به صورت یکسان عمل نمی کند در قسمت های نزدیکتر به جسم B این نیرو بیشتر و در قسمت های دورتر این نیرو کمتر می باشد . همین مسئله ایجاد گشتاوری می کند که با چرخش جسم B به دور محورش مخالفت می کند . این گشتاور مانند یک ترمزی عمل می کند که از سرعت چرخش جسم B می کاهد و به مرور آن را به حالتی در می آورد که در هر بار گردش به دور جسم A یک بار هم به دور خودش می چرخد (حالت ۱:۱) شکل شماره ۸ و ۹

شکل های شماره ۸ – گشتاور ایجاد شده در جهت مخالف حرکت چرخشی


 شکل شماره ۹ – چرخش ایجاد شده بر اثر گشتاور نیروی کشندی در جهت مخالف حرکت وضعی قمر  

۲)بزرگی گشتاور ایجاد شده

حال سوال اینجاست این گشتاور مگر چقدر بزرگ است که می تواند حرکت چرخشی یک قمر یا سیاره بزرگ را متوقف کند. در جواب باید بگوئیم این گشتاور به عوامل مختلفی چون نزدیکی و دوری قمر از سیاره (یا سیاره از ستاره ) جرم دو جسم و… عوامل مختلفی بستگی دارد ولی معمولا این گشتاور نسبت به انرژی جنبشی دورانی و جرم و ممان اینرسی یک قمر یا سیاره و…بسیار کوچک است ولی به طور بسیار آهسته و پیوسته ادامه داردو همین مسئله باعث می شودبعداز میلون ها و میلیاردها سال سیاره به قفل کامل گرانشی برسد . 

۳) نقطه اثر نیروهای کِشندی

نیروهای جزر و مدی که جسم A برجسم B وارد می کند جسم B را از دو طرف می کشد(یکی سمت رو به A و دیگری در سمت مخالف A) و اگر جسم B به اندازه کافی انعطاف پذیر  بوده و این نیروها به اندازه کافی زیاد باشد(همچنان که درحدروچ در مورد آن توضیح می دهیم) حتی می تواندجسم B را ازحالت کروی در آورده و بیضی گون کرده و در مرحله بعد اجزاء آن را از هم بپاشد در مورد اجسام بزرگ و محکم اگر چه این نیرو نمی تواند باعث متلاشی شدن بشود ولی می تواند در دو طرف برآمدگی(هر چندبسیار کوچک )ایجاد کند ، برآمدگی که بعد از کامل شدن قفل کِشندی در جسم Bباقی می ماند. همین نیروها می تواند با ایجاد اصطکاک انرژی جنبشی را تلف کرده و در نهایت موجب قفل شدن جسم B بشود (شکل شماره ۱۰)

شکل شماره ۱۰- ایجاد برآمدگی در دو طرف اجسامی که به سوی قفل شدگی کامل گرانشی می رود.

۴) آیا این برآمدگی ها بر روی زمین مشاهده شده است ؟

در مجموعه زمین و ماه کره زمین مرتب تحت تاثیر نیروهای گرانشی ماه و البته خورشید قرار دارد که ما در اینجا نیروهای گرانشی ماه را مدنظر قرار می دهیم.چون سطح زمین بیشتر از آب پوشیده شده است این برآمدگی ها در سطح زمین ایجاد نشده است ولی نیروهای کِشندی که به صورت جزر و مد ظاهر می شود در روی زمین ایجاد اصطکاک(هر چند بسیار جزئی)کرده و این اصطکاک شبانه روز زمین را در مدت هر ۱۰۰هزارسال حدود ۲ ثانیه کاهش می دهد .

۵) آیا زمین بر روی ماه ایجاد برآمدگی کرده است؟

در موقعی که ماه تازه شکل گرفته بود فاصله ماه تا زمین بسیار کمتر از امروز بود (حدود ۲۵۰۰۰کیلومتر) بنابر این نیروهای کِشندی که زمین بر ماه وارد می کرد بسیارشدیدتر از امروز بود علاوه بر این در آن زمان ماه هنوز به صورت نیمه مایع بوده و بسیار انعطاف پذیرتر از امروز بود (امروزه ماه سرد و خاموش و سخت شده است) بنابر این در همان زمان نیروهای کِشندی که زمین بر روی ماه ایجاد می کرد دو برآمدگی یکی در سمت رو به زمین ماه و دیگری در سمت مخالف روی ماه ایجاد کرده است . که هم اکنون مشهود است .

۶) تکانه و انرژی جنبشی کجا می رود؟

طبق قانون بقای تکانه زاویه ای در یک سیستم بسته که نیروئی ازخارج به آن وارد نمی شودتکانه کل نباید تغییری کند در اینجا ما باز هم مجموعه زمین و ماه را مثال می زنیم.نیروهای کِشندی که ماه برزمین وارد می کند وجزر و مدهائی که رخ می دهد ازسرعت حرکت چرخی زمین می کاهد وبنابراین شبانه روز درهر ۱۰۰هزار سال۲ثانیه کاهش پیدا می کند.در این صورت تکانه زاویه ای زمین هم کاهش پیدا می کند ولی طبق قانون بقای تکانه زاویه ای این کاهش تکانه درجائی باید جبران شود . این تکانه کاهش پیدا کرده به ماه منتقل می شود و باعث می شود ماه در هر سال حدود ۳/۸سانتیمتر از زمین دور شود تکانه زاویه ای که ماه در این میان بدست می آورد جبران تکانه از دست رفته رمین را که سرعت زاویه ای آن کاهش یافته است را می کند.

۷) چه مدت طول می کشدتا قفل گرانشی کامل شود؟

از لحظه ای که دو جسم گردش به دور مرکز جرم یکدیگر را شروع می کنند تا زمانی که قفل شدگی گرانشی کامل می شود چه مدت طول می کشد . مدت زمان قفل شدگی گرانشی به عوامل مختلفی از قبیل فاصله دو جسم و جرم آنها و… بستگی دارد.بدست  آوردن فرمولی کامل در این مورد مشکل و پیچیده می باشد و ما می توانیم فقط یک فرمول تقریبی در این مورد ارائه بدهیم .
در اینجا فرض می کنیم جسمی به نام S (با جرم ms )داریم که همراه با جسمP (با جرم mP) به دور مرکز جرم مشترکشان می چرخند. می خواهیم مدت زمانی را (این زمان را با tLock نشان می دهیم ) حساب کنیم که جسم S توسط جرم p به قفل شدگی کامل گرانشی می رسد . در این فرمول : 

۱- زمان قفل شدگی( tLock ) : مدت زمانی است بر حسب سال که قفل شدگی کامل می شود .
۲- فاصله از مرکز جرم( a ) :فاصله جسم S از مرکز جرم (درمداردایره ای) و یا نیم قطر بزرگ بیضی در مدار بیضوی می باشد .
۳- شعاع جسم قفل شده (R) : R شعاع جسم قفل شده
۴- مقدار µ:عددی ثابت می باشد که بین ۱۰۹×۴ تا ۱۰۱۰×۳ می باشد.

۹- خلاصه نیروی های کِشندی

نیروی کِشندی یک اثر ثانویه از نیروی جاذبه و باعث به وجود آمدن پدیده های مختلفی از جمله :
جزر و مد ، قفل کِشندی ، متلاشی و تجزیه شدن اجسام در محدوده روچ و … دور شدن اجسام بخاطر از دست دادن انرژی می شود . این نیرو ها در بسیاری از منظومه ها (سیارات و قمرها ، ستارگان و سیارات و…) هم خود را نشان می دهد. در این بخش مروری می کنیم به آنچه در مورد نیروهای کشندی در این مقاله “ نیروهای کِشندی” توضیح دادیم . 

۱) نیروی کِشندی (Tidal force) چیست و چه تفاوتی با گرانش می کند ؟

بسیاری نیروی کشندی (Tidal force)را همان نیروی جاذبه در نظر می گیرند . اگر چه نیروی کشندی یکی از تاثیرات همان نیروی گرانش می باشد ولی با نیروی گرانش متفاوت است . در واقع این نیرو از یکسان نبودن نیروی جاذبه یک جسم بر نقاط مختلف جسم دیگر بوجود می آید . در واقع نیروهای کِشندی از تفاوت نیروی گرانش بر نقاط منخلف یک جسم که تحت گرانش شدید جسم دیگری می باشد بوجود می آید. نظر به این که جزرو مدیکی از مهمترین آثار نیروهای کِشندی می باشد به نیروهای کِشندی نیروهای جرزو مدی هم می گویند .

۲) قفل کِشندی(Tidal locking)

 وقتی دو جسم به اندازه کافی به همدیگر نزدیک شوندنیروی گرانش قدرتمندی که بین آنها ظاهر می شود حرکت چرخشی آنها را به مرور متوقف می کند و کاری می کند که در هر بار چرخش به دور خود یک با هم به دور مرکز جرم مشترکشان بچرخند.به چنین پدیده ای که درهمه جای جهان رایج است قفل کِشندی و یا قفل جزر و مدی می گویند. این پدیده بسیار آرام و تدریجی اتفاق می افتد(بین چند میلون تا چند میلیارد سال) ابتدا جسم کوچکتر که تحت نیروهای کِشندی شدیدتری است زودتر قفل می شود و اگر فرصت باشد جسم دوم هم به مرور قفل می شود که دراین صورت می گویند دو جسم به همگام سازی مداری رسیده اند .

۳) نمونه هائی از قفل کشندی

پدیده قفل شدگی گرانشی (قفل کِشندی) پدیده ای آشنا در همه جای جهان است نمونه های بسیاری در منظومه شمسی و کیهان می توان مثال زد که دچار قفل کِشندی شده اند ملموس ترین نمونه کره ماه است که زمین آن را قفل کرده است و همیشه یک طرف ماه به سمت زمین می باشد.عطارد هم نسبت به خورشید قفل شده است بسیاری از قمرهای مشتری و زحل هم کاملا قفل شده اند مجموعه پلوتون و قمرش هم از نمونه هائی است که هر دو نسبت به هم قفل شده اند در منظومه های دیگر اکثر سیارات که نزدیک ستاره مادرشان هستند قفل شده اند . در این سیارات همیشه یکطرف آن به سمت ستاره مادر و همیشه روز و سمت دیگرش هم همیشه پشت به ستاره و شب است بنابراین یک طرف گرمای طاقت فرسا و یک طرف سرمای شدید است با این حساب قفل کِشندی یکی از موانع عمده در تشکیل حیات فرازمینی می باشد.

۴)نیروهای کشندی بین زمین و ماه

زمین و ماه در قفل کِشندی هستند و این پدیده  یکی از محسوس ترین نمونه های قفل کِشندی می باشد. که تاثرات زیادی بر روی ماه و زمین دارد بخاطر همین پدیده است که ما فقط یک طرف ماه را می توانیم ببینیم .
همچنین پدیده آشنای جزر و مد هم از دیگر اثرات نیروهای کِشندی بین زمین و ماه می باشد . به دلیل همین نیروهای کِشندی در هر ۱۰۰ هزار سال ۲ ثانیه بر شبانه روز افزوده می شود و ماه سالیانه حدود ۴ سانتیمتر از زمین دور می شودبرای مطالعه بیشتر در مورد نیروهای کِشندی بین ماه و زمین به مقاله “نیروهای کِشندی بین ماه و زمین “ و همچنین برای مطالعه در مورد جزر و مد به مقاله “جزر و مد “ مراجعه کنید .

۵) مکانیزم قفل کشندی

در بخش هشتم  ” ۸- مکانبزم قفل کِشندی ” در مورد مکانیزم قفل کِشندی توضیح می دهیم که نیروهای کِِشندی چگونه منجر به قفل شدگی کِِشندی و پدیده های مربوط به آن می شوند. 

برای مطالعه سایر مقاله های نجومی روی شکل زیر کلیک کنید.

برای مطالعه مقاله های روانشناسی اینجا  را کلیک کنید .

عکس های طبیعت, طبیعت خوانسار , شکوفه های بهاری  , گلستان کوه ,دانلود آلبوم های کامل بهترین و زیباترین عکس ها ,آلبوم هائی با صدها عکس کیفیت بالا ,  در هیچ کجای اینترنت این عکسها را پیدا نمیکنید , عکس هابدون استفاده از تکنیک های فتوشاپ تهیه شده , کاملا طبیعی 

برای آموزش کامل و حرفه ای گوگل مپ روی شکل زیر کلیک کنید

همه جیز در مورد گوگل مپ

۱) هر گونه اظهار نظر را در فرم اظهار نظر کاربران وارد کنید .
۲) نظرات بعد از تایید مدیریت نشان داده می شود .
۳) با انتقادات و پیشنهادات سازنده خود ما را هرچه بیشتر  همراهی کنید . مدیریت از انتقادات و پیشنهادات سازنده شما استقبال میکند .
۴) نوشته های قرمز پر رنگ ارجاع به لینک هستند که هنوز لینک آنها قرار داده نشده است ( هنوز صفحه آنها منتشر نشده است )
۵) نوشته های آبی پر رنگ ارجاع به لینک هستند که لینک آنها قرار داده شده است ( صفحه آنها منتشر شده است )
۶) هرگونه بهره برداری : کپی تمام و یا قسمتی از مطالب این سایت بدون ارجاع منبع آن ممنوع می باشد .
۷) تکثیر فایل های Pdf با ذکر منبع آزاد ولی فروش آن تحت هر عنوان و با ذکر منبع هم ممنوع می باشد.

نظر بدهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *