نیروی های کِشندی

 نیروی کِشندی یک اثر ثانویه از نیروی جاذبه و باعث به وجود آمدن پدیده های مختلفی از جمله :
جزر و مد ، قفل کِشندی ، متلاشی و تجزیه شدن اجسام در محدوده روچ و … دور شدن اجسام بخاطر از دست دادن انرژی می شود . این نیرو ها در بسیاری از منظومه ها (سیارات و قمرها ، ستارگان و سیارات و… ) هم خود را نشان می دهد. در این مقاله در مورد نیروهای کِشندی و آثار آن توضیح کامل می دهیم ولی قبل از آن مروی می کنیم به آنچه در فصل گرانش تا اینجا توضیح دادیم .

۱- تاریخچه نجوم و فیزیک کلاسیک 

در دوران باستان بشر هیچگونه درکی از قوانین طبیعت نداشت . بشر آن روز برای توصیفات پذیده های طبیعی به ماوراء الطبیعه متوسل می شدند و دنبال دلائل خرافی و اساطیری برای آن پدیده ها می گشت. در این بخش در مورد تاریخچه نجوم و مکانیک کلاسیک به طور مختصر توضیح می دهیم . برای مطالعه کامل تاریخچه نجوم به مقاله “ تاریخچه گرانش قبل از نیوتن “ همینطور مقاله های “زندگینامه نیوتن “ و “نیوتن و گرانش “ مراجعه کنید .

۱) فیزیک قبل از رنسانس  

در دوران باستان فیلسوفانی همچون تالس (در آن زمان فیزیک جزئی از فلسفه بود)برای هر پدیده ای دنبال علتی می گشتند ولی به طور جدی به دنبال تجربه و آزمایش نرفتند از این رو اگر چه فیزیک و بسیاری از علوم تجربی پیشرفت قابل توجهی کرد ولی در مسیر اصلی خود قرار نگرفت . بعد از افول تمدن یونان باستان در عصر طلائی تمدن اسلامی ، درکشورهای اسلامی نهضتی به نام نهضت ترجمه شروع شد و در این دوران بود که دانشمندان اسلامی (عمدتا ایرانی ) کتاب های مختلفی از تمدن یونان و ایران و…ترجمه کرده و مطالبی هم به آن افزودند و علوم مختلف را توسعه دادند .

۲) کپرنیک و نظریه خورشید مرکزی 

مردم گذشته همیشه می دیدند که خورشید و ماه و سیارات از مشرق سربرآورده و در مغرب غروب می کنند از این رو اعتقاد پیدا کردند که کره ای به نام کره آسمان وجود داشته که ستارگان و …اجرام سماوی بر سطح آن چسبیده و به دور زمین می چرخند بطلمیوس (دانشمند و فیلسوف یونان باستان ) بر همین اساس نظریه زمین مرکزی را بنیاد نهاد که ۱۵۰۰سال پابرجا بود .
کپرنیک در سال ۱۴۷۴در لهستان بدنیا آمد . او در سال های ۱۵۱۹تا ۱۵۲۴فرماندهی شهر مرزی “ آلنشتاین  “ را عهده گرفت و در این ایام بود که به خواندن و مطالعه دروس نجومی پرداخت . او یک رصدخانه ساده ای ساخته و در آن رصدخانه به مطالعه در باره حرکات اجرام آسمانی پرداخت و آن را با جدول‌های نجومی قدیمی مقایسه می‌کرد. و ایرادات بسیاری بر نظریه زمین مرکزی بطلمیوس گرفت و سرانجام نتیجه گرفت که سیارات به جای زمین باید به دور خورشید بچرخند خود زمین هم به عنوان سیاره به دور خورشید می چرخید .
نظریه خورشید مرکزی کپرنیک طوفانی در دنیای علم بخصوص علم نجوم برپا کرد و این طوفان همه ارکان و پایه های علم نجوم را زیر و رو کرد.به دنبال کپرنیک دانشمندان و ستاره شناسان دیگر بوجود آمدند و هر دوره کشفیات جدید انجام دادند و … راه کپرنیک را ادامه دادند .

 

۳) گالیله پدر علوم تجربی و پدر علم فیزیک  

این اندیشه که دانشمند نباید کار تجربی انجام دهد سرانجام توسط یکی از بزرگترین دانشمندان در دوران رنسانس شکسته شد . این دانشمند کسی نبود جز گالیله دانشمند بزرگ ایتالیائی ، گالیله نگرشی نو به علم فیزیک و علوم تجربی ایجاد کرد و نشان داد که سنگ بنای اصلی علوم تجربی ، تجربه و آزمایش است و بر خلاف پیشنیان که عقیده داشتند دانشمند نباید کار تجربی انجام دهد گالیله عقیده داشت دانشمند باید کار تجربی انجام دهد و در حقیقت سنگ بنای علوم را با تجربه و آزمایش بنا کرد.

۴) کپلر و قوتنین سه گانه او

کپرنیک نظریه خورشید مرکزی را ارائه داد و نشان داد که سیارات (از جمله زمین) بجای گردش به دور زمین به دور خورشید می گردند و پایه و اساس نظریه خورشید مرکزی را ریخت. گالیله سنگ بنای علم فیزیک و کار تجربی را ریخت و نشان داد که پیشرفت در فیزیک و نجوم و علوم تجربی تنها به واسطه تجربه و آزمایش به وقوع می پیوندد .
در نظریه خورشید مرکزی کپرنیک مدار همه سیاره ها دایره در نظر گرفته شد چون دایره کاملترین و بهترین شکل در طبیعت بود و مشاهدات تجربی در ظاهر همین را تایید می کرد (باز هم اندیشه های فلسفی را وارد علم کردند) ولی کپلر با در دست داشتن رصدهای تیکو براهه در این مسئله شک کرد و نشان داد که مدار حرکت سیارات بجای دایره بیضی بوده و سه قانون خود را بر همین اساس بنیاد نهاد .
در مقاله “ مکانیک مداری و قوانین کپلر ” به طور کامل قوانین کپلر را شرح داده و آنها را اثبات می کنیم .

۵) نیوتن و قانون جاذبه عمومی

همه دانشمندانی که راه کپرنیک و گالیله را ادامه دادند نتوانستند به یک سوال اساسی جواب دهند و آن این بود که : « سیارات همه به دور خورشید می چرخند مدار حرکت همه آنها هم بجای دایره بیضی می باشد و … ولی چرا ؟ چه نیرو وقدرتی این نظم را در جهان خلقت پابرجا کرده است و… »
سِر ایزاک نیوتن در ۲۵دسامبر۱۶۴۲(در همان سال مرگ گالیله) بدنیا آمد با آن که یتیم بدنیا آمد و کودکی سختی داشت با هوش و نبوغ و پشتکار خود توانست مدارج ترقی را یکی پس از دیگری پشت سر گذارده و به همه این سوال ها پاسخ دهد او نه تنها قوانین حرکت را وضع کرد.بلکه دلیل گردش سیارات به دورخورشید… و بسیاری از سوال هائی که از هزاران سال پیش ذهن همه فلاسفه و فیزیکدان ها و منجمان و…دانشمندان را بخود مشغول کرده بود پاسخ داد او درتاریخ ۵ ژوئیه ۱۶۸۷با تشویق ها و سرمایه ادموند هالی(ستاره شناس بزرگ انگلیسی) کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعت را منتشر کرده و همه کشفیات خود را در آن کتاب جمع کرد و به همه این سوال ها پاسخ داد و برای خود شهرت جاودان به ارمغان آورد .

۶) قانون جاذبه عمومی نیوتن

قانون گرانش جهانی یا قانون جاذبه عمومی نیوتن به این شکل بیان می شود : «بین هر دو جسم نیروی جاذبه ای وجود دارد که نسبت مستقیم با جرم آن دو جسم داشته و نسبت عکس با مجذور فاصله دارد »


در این فرمول m1,m2 جرم دو جسم و r فاصله دو جسم می باشد . این فرمول ساده بسیاری از پدیده های طبیعت (ازجمله بیضی بودن مدار سیارات و…. ) را توضیح می دهد . برای مطالعه کاملتر به مقاله “قانون جاذبه عمومی نیوتن” مراجعه کنید.

۲- گرانش و تاثیرات آن

قانون جاذبه عمومی نیوتن تاثیرات مختلفی بر طبیعت داشته و دارد و به کمک این قانون بسیاری از پدیده های طبیعت را می توان توجیه کرد این قانون مسائل بسیاری را در ترکیب با بقیه قوانین مکانیک کلاسیک (مکانیکی که نیوتن آن را بنیان گزاری کرد و از قوانین سه گانه حرکت او تا قانون جاذبه عمومی را شامل می شود)در فصل گرانش مادرحد امکان بسیاری از ابعاد آن را مورد بررسی قرار دادیم .برای مطالعه هر آنچه مربوط به گرانش در این سایت آمده به صفحه “جمع بندی مقاله های فصل هفتم – گرانش “مراجعه کرده و روی لینک مقاله ها کلیک کنید در اینجا ما به طور مختصر بعضی از نتایج قانون گرانش جهانی را تشریح می کنیم .

۱) مکانیک مداری و قوانین کپلر

مکانیک مداری یا اخترپویاشناسی (Astrodynamics) شاخه‌ای از علم مکانیک است که به حرکت اجرام آسمانی (کهکشان ها تا ستارگان و سیارات و قمرها و…) و مدارهائی که بر اثر گرانش متقابل یکدیگر تشکیل می دهند می پردازد.حرکت اجرام سماوی بر اساس قانون جاذبه عمومی نیوتن و همچنین قوانین کپلر(که بر گرفته از همان قانون گرانش جهانی است) می باشد.مکانیک مداری علاوه بر توجیه مدارهای اجرام سماوی کاربرد گسترده ای هم در علم فضانوردی دارد . برای فرستادن فضاپیماها (با سرنشین و بدون سرنشین) به اعماق فضا همچنین در مدار قرار دادن ماهواره ها نیازمند این علم هستیم . برای مطالعه در مورد مکانیک مداری به مقاله “مکانیک مداری و قوانین کپلر “مراجعه کنید .

۲) گرانش و انرژی

در تعریف فیزیکی توانائی انجام کار را انرژی می گویند . مقاله “ گرانش و انرژی “ نخست در مورد انرژی پتانسیل گرانشی توضیح داده و بعد انرژی سیاره ها و اجسامی که دور مرکز جرم مشترکشان می چرخند را بدست آورده و بعد به مانور قلاب سنگ یا کمک گرانشی پرداخته و تعدادی از فضاپیماهائی را که از این روش استفاده کرده و به فضا رفتند را معرفی می کنیم . نظر به این که این مقاله فنی می باشد و خواننده باید قبل از مطالعه آن از اصول و فرمول های مکانیک کلاسیک از جمله مسائل مربوط به “ کار و انرژی “ همچنین تکانه و اندازه حرکت (مقاله “تکانه “) آشنا باشد قبل از مطالعه حتما به این دو مقاله مراجعه کنید .
همچنین در مقاله ” کمک گرانشی ” با روش زیرکانه ای برای افزایش و کاهش سرعت فضاپیماها و سفینه های فضائی با استفاده از تکانه و انرژی مکانیکی سیاره ها آشنا می شویم .

۳) سایر مقالات در این ارتباط

همانطور که گفته شد به کمک قانون جاذبه عمومی بسیاری از پدیده های مختلف را در این ارتباط می توان توجیه کرد و مسائل مختلفی را پیش کشید از مدار سیارات و دنباله دارها و … گرفته تا انرژی مدارها و حرکت ماهواره ها و فضا پیماها و… مسائل دیگر که بعضی از آنها را در این ارتباط معرفی کردیم و در این مقاله هم در مورد “نیروهای  کِشندی” و تاثیرات آن توضیح دمی دهیم .
۳-۱) مقاله گرانش سطحی : در این مقاله بسیاری از پدیده های جالب توجه را که به نحوی با گرانش در ارتباط می باشد شرح می دهیم ازجمله این پدیده ها می توان به (میدان های گرانشی ، گرانش سطحی سیارات و … ، سرعت گریز ، نقاط لاگرانژی) و …اشاره کرد. 
۳-۲) مقاله نیروی جاذبه زمین : در این مقاله منحصرا پدیده های در ارتباط با جاذبه زمین و تاثیر آن بر زندگی ما می پردازیم (انسان و نیروی جاذبه ، شتاب جاذبه در نقاط مختلف زمین ، زندگی بدون جاذبه و… تا مکان هائی در روی زمین که جاذبه وجود ندارد ) می پردازیم .
۳-۳)مقاله رازهای جاذبه : به سایر مسائل در ارتباط با جاذبه (ماده و انرژی تاریک) می پردازیم .  

۳- نیروی های کِشندی و آثار آن

در این بخش در مورد نیروهای کشندی و آثار آن که در همه جای منظومه شمسی دیده می شود توضیح کلی خواهیم داد . نخست علت بوجود آمدن نیروهای کشندی را توضیح داده و در بخش های بعد در مورد بعضی از این پدیده ها (قفل کشندی و حد روچ توضیحات کلی تری خواهیم داد)

۱) جسم نقطه ای و جسم گسترده

برای این که با نیروهای کشندی و چگونگی اثر آنها آشنا شویم ابتدا نیروی جاذبه ای که از طرف یک جسم عظیم به یک جسم کوچک و نقطه ای وارد شده و تفاوت آن را با نیروئی که به یک جسم بزرگ وارد شده بررسی می کنیم . 
۱-۱) اجسام نقطه ای : وقتی از گرانش بین دو جسم(خورشید و سیارات) صحبت می کنیم در اکثر موارد آنها را نقطه ای در نظر می گیریم زیرا گرانش در این موارد به طریقی عمل می کند که انگار تمام جرم جسم در مرکز جرمش ( اجسام کروی در مرکز کره )جمع شده است. و به این طریق محاسبات خود را در مورد مدار سیارات و اقمار و…انجام می دهیم . وقتی فاصله دو جسم خیلی زیاد بوده و یا یکی از اجسام در مقابل جسم عظیم مرکزی بسیار کوچک باشد باز هم می توان اجسام را نقطه ای در نظر گرفت .

شکل شماره ۱ – نیروی بین دو جسم M1 و M2
۲-۱) اجسام گسترده : آیا برای تمام پدیده های در ارتباط با گرانش باید اجسام را نقطه ای در نظر گرفت؟
در اکثر موارد چنین است ولی نه همیشه ، در بسیاری از موارد باید اجسام را به صورت گسترده در نظر گرفت در این حالت گرانش به جای تاثیر در مرکز جرم به تمام نقاط جسم به صورت جداگانه وارد می شود.
در این حالت نقاطی که به مرکز جرم جسم بزرگتر ، نزدیکتر باشند نیروی بیشتری به آنها وارد می شود و نقاطی که دورتر باشندنیروهای کمتری به آنها وارد می شود.ولی برآیندهمه این نیروها به مرکز جرم واردمی شود (شکل شماره یک )

توضیحات شکل شماره یک : نقاطی که از مرکز جسم M2 دورتر باشند نیروی کمتری به آنها وارد می شود و نقاطی که به مرکز جسم M2 نزدیکتر باشند نیروی بیشتری به آنها وارد می شود. تفاوت این نیروها باعث ایجاد نیروی کِِشدی می شود .

۲) نیروی کِشندی چیست و چه تفاوتی با گرانش می کند ؟

بسیاری نیروی کشندی را همان نیروی جاذبه در نظر می گیرند . اگر چه نیروی کشندی یکی از تاثیرات همان نیروی جاذبه می باشد ولی با نیروی جاذبه (که همان گرانش می باشد) متفاوت است.در واقع این نیرو از یکسان نبودن نیروی جاذبه یک جسم بر نقاط مختلف جسم دیگر بوجود می آید .
نظر به این که در مورد نیروهای کشندی که ماه بر نقاط مختلف زمین وارد می کند به صورت جزر و مد در زمین ظاهر می شود از این رو این نیروها را “نیروهای جزر و مدی” نیز می نامند .

۳) چه موقع نیروی کِشندی ظاهر می شود؟

وقتی جسم M1 تحت تاثیر جاذبه جسم M2 قرار می گیرد به تمام نقاط مختلف جسم M1 نیروهای جداگانه ای  وارد می شود . ولی برآیند نیروهای وارده به نقاط مختلف جسم M1 به مرکز جرم جسم وارد می شود . حال اگر فاصله دو جسم به اندازه کافی زیاد باشد . نیروهائی که به نقاط مختلف جسم M1 وارد می شود تفاوت چندانی باهم ندارند و می توان از این نیروها صرف نظر کرد و فقط نیروی برآیند را در نظر گرفت و جسم را نقطه ای در نظر گرفت .
ولی وقتی فاصله دو جسم به اندازه کافی کم باشد . این نیروها خود را نشان می دهند و نقاط مختلف جسم M1 با نیروهای متفاوتی کشیده می شود .
درواقع نقاط مختلف جسمM1 (مثلا نقطهA ) تحت تاثیر دو نیرو قرار می گیرند .
۱) نیروی وارده از خود جسم M1 که نقطه روی آن قرار گرفته است.
۲) نیروی وارده از طرف جسم M2 که آن نقطه را جذب می کند.

شکل شماره ۲ – بر هر نقطه در روی جسم M1 دو نیرو وارد می شود.

۴) تاثیرات نیروهای کِشندی

نیروهای کِشندی در همه جا وجود داشته و تاثیرات مختلفی می گذارند در این قسمت به طورخلاصه تاثیرات نیروهای کِشندی را نام برده و هر کدام را در یک بخش جداگانه مورد بررسی قرار می دهیم .
۴-۱)قفل کِشندی : وقتی دو جسم به اندازه کافی به همدیگر نزدیک شوند نیروی جاذبه قدرتمند که بین آنها ظاهر می شود حرکت چرخشی آنها را به مرور متوقف می کند و کاری می کند که در هر بار چرخش به دور خودیک با هم به دور مرکز جرم مشترکشان بچرخند.به چنین پدیده ای که در همه جای جهان رایج است قفل کِشندی و یا قفل جزر و مدی می گویند نظر به اهمیت این پدیده در بخش بعدی در مورد آن به تفصیل توضیح می دهیم .
۴-۲)دور شدن دو جسم از همدیگر : قفل کِشندی حرکت چرخشی دو جسم را کاهش می دهد این کاهش باعث کاهش انرژی جنبشی و تکانه زاویه ای می شود نظر به قانون بقای انرژی و تکانه زاویه ای این تغییر باید جائی جبران شود با دور شدن اجسام از همدیگر انرژی پتانسیل گرانشی و تکانه زاویه ای افزایش می شابد و کاهش انرژی جنبشی و تکانه ناشی از کند شدن حرکت چرخشی را جبران می کند.
۴-۳)جزر و مد : پدیده جزر و مددر رابطه با آب های اقیانوس های زمین دیده می شود نیروی جاذبه ماه و خورشید آب های اقیانوس ها را به سمت خود کشیده و پدیده ای را ایجاد کرده که به نام جزر و مدخوانده می شود . برای مطالعه در مورد جزر و مد به مقاله “ جزر و مد “ مراجعه کنید .
۴-۴)حدروچ (روش):حدروچ(Roche limit) کوچکترین مسافتی است که یک جسم کوچک (که اجزاء آن تنها به واسطه گرانش خود نگهداری شده است) می تواند به یک جسم بزرگ نزدیک شده بدون این که از هم بپاشد. نظر به اهمیت آن در بخش به طور مفصل در مورد آن توضیح می دهیم .
۴-۵)تشکیل حلقه های سیارات : سیارات غول پیکر گازی (مشتری ، کیوان ، اورانوس و نپتون) دارای حلقه هائی برگرد خود هستند این حلقه ها یا قمرهائی بودند که بیش ازحد به سیاره مادر نزدیک شدندو توسط آنها پاره پاره شدند و یا اصولا نیروهای کِشندی اجازه ایجاد قمر را به این اجزا ندادند .
۴-۶)معمای کمریند سیارک ها:بین مریخ و مشتری جائی وجود دارد که مملو از سیارک ها می باشدکه به کمربند سیارکی معروف است یک نظریه این است که نیروهای کِشندی مشتری اجازه ایجاد سیاره را ندادند .

۴- محاسبه نیروهای کِشندی(جزرومدی)

نیروی کِشندی یک اثر ثانویه از نیروی جاذبه (گرانش) می باشد که در بخش قبلی در مورد نیروهای کِشندی و دلائل آن توضیح دادیم در این بخش می خواهیم نیروهای کِشندی را محاسبه کنیم . محاسبه نیروی کِشندی بسیار پیچیده می باشد و به عوامل مختلف بستگی دارد.که در اینجا به یکی از این روش ها اشاره می کنیم .

۱) انتخاب سه نقطه جداگانه در امتداد مراکز دو جسم M1 و M2

با توجه یه شکل شماره ۳جسمM1  برجسم M2 نیروی جاذبه وارد می کند فاصله دو جسم و مقدار نیروی جاذبه به اندازه ای می باشد که آثار نیروهای کشندی ظاهر شود.در اینجا ابتدا ذره ای (باجرم m) را یک بار روی سطحM2  (در نقطه Bو در امتداد مراکز دو جسمM1 و M2) و یک بار در مرکزجسم M2 (نقطهC) و یک بار هم در سمت مخالف نقطه B (نقطه D)در نظر می گیریم . بنابر این جرم هرسه ذره یکسان (جرم هر سه ذره m می باشد) بوده  و تنها موقعیت آنها تفاوت می کند . بعد نیروی جاذبه ای را که از طرف جسم M1 بر هر سه نقطه وارد می شود به طور جداگانه حساب کرده (شکل شماره ۳) و آنها را با هم مقایسه می کنیم .
بنابر این سه نیرو داریم و می توانیم اختلاف آن نیروها را محاسبه کنیم . باید توجه کنیم که نیروهای کشِندی از اختلاف نیروی گرانش بین قسمت های مختلف یک جسم بوجود می آید .

شکل شماره ۳ -محاسبه نیروی کِشندی

۲)نکات موردتوجه

قبل از شرح محاسبات و مقایسه نیروهای جاذبه بهتر است نکاتی را در این رابطه متذکر شویم
۲-۱) نکته یک : باید توجه کنیم که این یک محاسبه بسیار ساده است و هدف ما هم تنها مشخص کردن حداکثر و میانگین نیروهائی است که به قسمت های مختلف یک جسم (که تحت گرانش جسم دیگری می باشد) وارد می شود . همانطور که گفته شد اختلاف این نیروهای گرانشی در قسمت های مختلف جسم M2 متفاوت بوده و محاسبه دقیق آن از حوصله این مقاله خارج می باشد .
۲-۲)نکته۲: باید توجه کنیم که بیشمار نقطه روی جسمM1وجود دارد که ما در اینجا تنها سه نقطه آن را برای نمونه در نظر گرفتیم . تا بتوانیم مقایسه ای برای محاسبه نیروی کشندی انجام دهیم 
۲-۳) نکته۳: نیروهائی که بر تک تک ذرات از طرف جسم M2وارد می شود همان نیروی گرانش سطحی است که انسجام جسم M2 را حفظ می کند و طبیتا به علت نزدیکی اجسام به مرکز جرم جسم M2 بسیار بیشتر از نیروئی است که توسط جسم M1 بر این ذرات وارد می شود ولی همانطور که در بخش فروپاشی (حد روچ) خواهیم گفت در صورتی که جسم M2 ازجسم M1 بسیار کوچکتر بوده و ازحدی بیشتر(حدروچ) به جسم M1 نزدیک شود همین تفاوت نبروهای گرانشی که به ذرات جسم M2 از طرف جسمM1  وارد می شود می تواند همین انسجام را هم ، در هم شکسته و موجب فروپاشی (تکه تکه شدن)جسم M2 شود .

۳)اولین پیش فرض ها

قبل از شروع محاسبات باید یکسری پیش فرض ها را در نظر بگیریم . در درجه اول باید دقت کنیم که بخاطر دور بودن جسم M1 به نقاط A و B و C فاصله همه نقاط را با مرکز جسم M1 برابر گرفته و آن را d می گذاریم . همچنین جرم سه جسم با هم مساوی بوده و برابر m می باشد .

۴) نیروی وارد شده از طرف M1 به جسم موجود در نقطه A

در نقطه A جسمی به جرم m قرار داشته و نیروی وارد شده بر آن را با توجه به قانون دوم نیوتن محاسبه می کنیم :

     ۵) نیروی وارد شده از طرف M1 به جسم موجود در نقطه B

در نقطه B جسمی به جرم m قرار داشته و نیروی وارد شده بر آن را با توجه به قانون دوم نیوتن محاسبه می کنیم :

۶) نیروی وارد شده از طرف M1 به جسم موجود در نقطه B

در نقطه C جسمی به جرم m قرار داشته و نیروی وارد شده بر آن را با توجه به قانون دوم نیوتن محاسبه می کنیم :

۷) اختلاف نیروی وارد شده بر نقاط مختلف جسم M2 

سه نیرو وارد شده بر سه جسم را حساب کرده در اینجا اختلاف این نیروها را محاسبه می کنیم .
۷-۱) اختلاف بین B و C : اختلاف نیروی وارد شده بر اجسامی که در نقاط A و C قرار دارند .

۷-۲) اختلاف بین B و D : اختلاف نیروی وارد شده بر اجسامی که در نقاط A و C قرار دارند .

۷-۳) اختلاف بین C و D : اختلاف نیروی وارد شده بر اجسامی که در نقاط A و C قرار دارند .

همان اندازه اختلاف بین B و C می باشد یعنی :

۵ قفل کِشندی

زمین و ماه در قفل کِشندی هستند، پدیده ی متداولی که در قمرهای مشتری، زحل، پلوتو و … هم مشاهده شده است. همچنین پدیده قفل کِشندی در ستارگان دوتائی و بسیاری از اجسام دیگر هم مشاهده شده است و نقشی بسیار مهم در کیهان ایفا می کند در این مقاله در مورد قفل کِشندی و مسائل مربوط به آن توضیح می دهیم قبل از آن در مورد تکانه زاویه ای و قانون بقای تکانه زاویه ای همچنین قانون بقای انرژی جنبشی توضیح می دهیم .

۱) انرژی جنبشی و قانون بقای اندازه حرکت ( تکانه )

مفهوم کار و انرژی کاربرد بسیار زیادی در فیزیک و مکانیک و همه علوم وابسته دارد . در مکانیک انرژی را به عنوان توانائی انجام کار در نظر می گیرند و انرژی ها را به دو نوع انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی تقسیم بندی می کنند . مطابق قانون بقای انرژی ، انرژی پایسته است و از بین نمی رود بلکه از صورتی به صورت دیگر در می آید . برای مطالعه و ادامه این بخش باید با مفهوم کار و انرژی آشنا باشید برای مطالعه بیشتر به مقاله “کارو انرژی” مراجعه کنید .
یکی از کمیت های فیزیکی “تکانه” یا اندازه حرکت می باشد . تکانه حاصل ضرب جرم در سرعت می باشد همین تعریف ساده نقش بسیار مهمی در حل و درک و تفسیر پدیده های مختلف فیزیکی دارد . تعریف تکانه به قانون بقای اندازه حرکت (یا تکانه) منجر می شود و چون دو نوع تکانه داریم (تکانه خطی و زاویه ای) بنابر این هم قانون بقای تکانه خطی و هم قانون بقای تکانه زاویه ای را داریم که طبق تعریف اگر نیرو یا گشتاوری از خارج از یک سیستم وارد نشود مجموع تکانه (خطی و زاویه ای) یک سیستم ثابت بوده و تغییری نمی کند . برای مطالعه بیشتر در مورد تکانه و قانون بقای تکانه به مقاله “تکانه “ مراجعه کنید.

۲) قفل کِشندی چیست ؟

قفل کِشندی که به آن قفل جزر و مدی(Tidal locking)یا قفل گرانشی(gravitational locking)هم می گویند به پدیده ای گفته می شود که دو جسم آسمانی که دور مرکز جرم مشترکشان می چرخند به سبب نیروهای کِشندی(که خود از نیروهای گرانشی بوجود می آید)حرکتشان قفل می شود به گونه ای که با هر بار چرخش به دور مرکز جرم مشترکشان یک دور هم به دور خودشان می چرخند در چنین حالتی همواره یک طرف آنها به سمت یکدیگر می باشد . اگر دو جسم تقریبا هم اندازه یکدیگر باشند هر دو با هم قفل می شوند و اگر یکی از آنها بسیار کوچکتر باشد جسم کوچکتر سریعتر قفل شده و بعد به مرور جسم بزرگتر نیز قفل می شود. در حقیقت همه اجسامی که به دور مرکز جرم مشترکشان می چرخند (همه سیستم ها)درگیر این موضوع می باشند ولی با توجه به انرژی مداری و ابعاد دو جسم در بعضی از سیستم ها در زمان بسیار کوتاهتری (میلون ها یا حتی هزاران سال)اجزاء آن کاملا قفل می شوند و در بعضی سیستم ها و
در مورد بعضی از اجزاء این سیستم ها در زمان بسیار طولاتری قفل می شوند(میلیاردها سال به طوری که از طول عمر سیستمهم بسیار بیشتر باشد) هر چه انرژی مداری(برای مطالعه در مورد انرژی گرانشی و انرژی مداری” به مقاله “ انرژی و گرانش بخش چهارم” ۴- انرژی ویژه مداری” مراجعه کنید)

شکل شماره ۴ – جسم M1 کاملا قفل شده ناظران روی M2 هرگز نمی توانند لکه های زرد رنگ را ببینند.

۳) همگام سازی مداری چیست؟

زمانی که دو جسم به دور مرکز جرم مشترکشان شروع به چرخش می کنند نیروهای کِشندی هم دست به کار می شوند و آرام آرام از سرعت چرخش دو جسم می کاهند.(و همانطور که شرح داده خواهد شد فاصله دو جسم مرتب افزایش پیدا می کند.)بنابر این چرخش دو جسم به مرور کند و کندتر شده تا جائی که هر دو جسم همیشه یک طرف خود را به هم نشان می دهند در این وضعیت اگر نیروهای دیگری خارج از سیستم دخالت نکنند کند شدن حرکت چرخشی (همانطور دور شدن اجسام از یکدیگر ) کاملا متوقف شده و دو جسم در حالیکه همیشه روبروی هم قرار دارند و یک طرف خود را به هم نشان می دهند به حال تعادل رسیده و قفل شدگی گرانشی کامل می شود.در این وضعیت می گویند این سیستم به همگام سازی مداری رسیده است .

۴) آیا وضعیت قفل شدگی کامل همیشه (۱:۱) است  

یک برداشت غلط از قفل شدگی گرانشی این است که با قفل شدن کامل یک جسم ، در هر بار گردش کامل به دو مرکز جرم یک بار هم به دور خودش می چرخد به گونه ای که همواره یک طرف آن به سمت شریک گردشی همراهش می باشد.که این را نسبت یک به یک (۱:۱) می گویند . ولی آیا همیشه چنین است؟ پاسخ منفی می باشد سیستم (۱:۱) در صورتی می باشد که مدار دایره ای بوده و هیچ نیرو و جسم سومی خارج از سیستم مداخله نکند در صورتی که مدارها بیضی بوده (که معمولا نیز چنین است)بخصوص در مدارهای بیضی کشیده این نسبت می تواند (۳:۲) یا (۵:۳) و…هر نسبت دیگری نیز باشد . مثلا در مورد عطارد این نسبت(۳:۲) می باشد. یعنی عطارد درهر۳بار که دورخورشید می چرخد دوبار هم به دورخودش می چرخد. همچنین در صورتی که جسمی(مثلا یک سیاره ) که درحال قفل شدگی می باشد دارای یک همراه (مثلا یک قمر) باشد و یا نیروهای دیگری خارج از سیستم مداخله کند سرعت قفل شدکی کاهش یافته و حتی معکوس شود (قفل شدگی گرانشی باز شود) برای مثال دانشمندان معتقدند اگر وجود ماه نبود زمین از مدت ها قبل توسط خورشید به قفل شدگی کامل می رسید در این صورت امکان بوجود آمدن و ادامه حیات بر روی زمین غیر ممکن می شد (در قسمت های بعد “ قفل گرانشی و تکامل حیات “ در این باره توضیح می دهیم ) 

۵) انرژی و تکانه از دست رفته  

حال سوال اینجاست چرا چنین اتفاقی می افتد؟ مکانیزم آن چگونه است؟در بخش مکانیزم قفل کِشندی( بخش ۸)دلیل این پدیده را کامل توضیح می دهیم دراینجا این پدیده را از دید قانون بقای تکانه شرح میدهیم .
ابتدا دو جسم را در نظر بگیریم که حول مرکز جرم مشترکشان می چرخند و هیچ نیرو و انرژی خارج از سیستم به آنها وارد نشود (سیستم را بسته می گیریم) هر کدام از اجسام یک انرژی مداری و یک تکانه زاویه ای دارند. نیروهای کشِندی از همان شروع کار به مخالفت با گردش دو جسم می پردازند (نیروئی در جهت مخالف حرکت چرخشی پدید می آورند) از این رو حرکت چرخشی کم شده و انرژی جنبشی دورانی هم کاهش می یابد . از طرفی تکانه زاویه ای هم کاهش می یابد . حال سوال اینجاست طبق قانون بقای انرژی و تکانه مقدار انرژی و تکانه نباید تغییر کند پس این انرژی و تکانه از دست رفته کجا می رود؟
نیروهای کشِندی تولید اصطکاک کرده و بخشی از انرژی جنبشی را به صورت گرما (و سایر صورت های انرژی) تلف می کنند بنابراین پایستگی انرژی جنبشی دیگر بر قرار نمی ماند ولی حتی در این حالت هم پایستگی تکانه خطی باید پایسته بماند .بنابر این کاهش حرکت چرخشی باعث افزایش فاصله دو جسم شده و اگر چه با افزایش فاصله سرعت خطی(و تکانه خطی)کاهش پیدا می کند ولی با افزایش ممان اینرسی تکانه زاویه ای بیشتر افزایش می یابد .و کاهش تکانه خطی را جبران می کند .

۶- قفل کِشندی در منظومه شمسی و جهان

پدیده قفل شدگی گرانشی (قفل کِشندی) پدیده ای آشنا در همه جای جهان است همانطور که در بخش پیش گفته شد از ابتدا که سیستمی مرکب از حداقل دو جسم که به دور مرکز جرم مشترکشان می چرخند نیروهای کِشندی شروع به کار میکنند و بسته به جرم اجسامِ سیستم و فاصبله آنها و انرژی مداریشان مدتی (از چند هزار تا چند میلیارد سال) طول می کشدتا اجسام به قفل شدگی کامل رسیده و همگام سازی مداری کامل شود.که معمولا چون یکی از اجسام بسیار بزرگتر از دیگری می باشد قفل شدگی یکی از آنها کامل و دیگری زمان بیشتری طول می کشدتا کامل شده (و معمولا هم هرگز کامل نمی شود) در این بخش نمونه های مختلفی از این سیستم ها را معرفی کرده و در مورد آنها توضیح می دهیم .

۱) قفل کِشندی و مجموعه زمین و ماه

یکی از محسوس ترین نمونه های قفل کِشندی مجموعه زمین و ماه است . کره ماه نسبت به زمین قفل کامل گرانشی شده است از این رو کره ماه در هر بار گردش به دور زمین تنها یک بار به دور خودش می چرخد و از روی زمین ما تنها یک طرف ماه را می توانیم ببینیم( البته بخاطر پدیده لیبراسیون از روی زمین به جای ۵۰ درصد از سطح ماه در عمل ۵۹ درصد از سطح ماه را می بینیم )بنابر این ماه دارای یک نیمه آشکار و یک نیمه پنهان میباشد. نظر به اهمیت نیروهای کِشندی بین ماه و زمین دریک بخش جداگانه در مورد آن توضیح می دهیم. همچنین درمقاله های “نیروهای کشندی بین ماه و زمین” و “جزر و مد “دراین باره بیشتر توضیح می دهیم.

۲) خورشید و عطارد (تیر)

سیاره عطارد هم نسبت به خورشید قفل شده است و این نسبت قفل شدگی همانطور که گفته شد (۱:۱) نیست بلکه (۳:۲)می باشد یعنی عطارد درهر۳بار که دور خورشید می چرخد دوبار هم به دورخودش می چرخد. (در مورد عطارد و سیارات منظومه شمسی:تیر ،ناهید ، زمین و.. .پلوتون در فصل سیاره ها مفصل توضیح می دهیم )

شکل شماره ۵ – خورشید و عطارد

۳) مجموعه پلوتون و شارون

اختلاف جرم سیاره کوتوله پلوتون و قمرش شارون نسبت به دیگر سیاره ها و قمر ها به نسبت زیاد است از این رو در این سیستم هر دو جسم به یکدیگر قفل کامل شده اند. (به نسبت ۱:۱) و به همگام سازی مداری رسیده اند و تنهایک روی خود را به دیگری نشان می دهند این یکی از نمونههای نادری است که هر دو جسم قفل کامل گرانشی شده اند .

شکل شماره ۶ – پلوتون و شارون

۴) قفل گرانشی(کِشندی)و قمرهای سیارات گازی

سیارات غول پیکر منظومه شمسی(مشتری ، زحل ، اورانوس و نپتون )بسیار عظیم و پر جرم بوده و گرانش شدیدی به قمرهای نزدیک خود وارد کرده که آنها را قفل کامل گرانشی کرده اند. این مسئله و اثرات دیگر نیروهای کشِندی که این سیارات بر قمرهای خود وارد می کنند باعث یک سری پدیده ها از جمله گرم ماندن داخل قمرها و فعالیت های آتشفشانی شدید آنها می شود . همچنین قمرهای دیگر مشتری و سیارات غول پیکر گازی (بخاطر نیروهای عظیم کشندی) گرمتر ازحد استاندارد می باشند.

۵) تعدادی از قمرهائی که در منظومه شمسی قفل کِشندی شده اند

 در جدول شماره یک تعدادی از اقمار قفل شده منظومه شمسی را همراه با سیاره مادر فهرست کردیم .  

 جدول شماره یک – تعدادی از قمرهای قفل شده به همراه سیاره مادرشان  

۶) قفل گرانشی در کیهان  

نتایج تحقیقات دانشمندان نشان می دهد که پدیده قفل کِشندی در همه جای کیهان امری متداول و رایج می باشد در حقیقت بیشتر سیارات نزدیک به ستاره های خود قفل کامل گرانشی شده اند.درستارگان دو تائی که به فاصله نزدیکی از هم در حال گردش می باشند قفل شدگی گرانشی نه تنها امری کمیاب و نادر نیست بلکه بسیار متداول و رایج می باشد .

۷) قفل گرانشی مانعی بزرگ برای ایجاد حیات 

برای تشکیل حیات در یک سیاره شرایط باید از هرنظر آماده و مهیا باشد.یکی از شرایط ایجاد حیات دمای مناسب بر سطح سیاره می باشد در حقیقت در اطراف هر ستاره منطقه ای وجود دارد که به کمربند حیات مشهور است در این ناحیه دما بقدری متعادل می باشد که آب می تواند به صورت مایع وجود داشته و بنابر این امکان تشکیل حیات وجود دارد(درمورد شرایط تشکیل حیات فرا زمینی و احتمال وجود آن در مقاله ای با نام “ حیات فرا زمینی “ در آینده توضیح خواهیم داد)
با توجه به این که سیارات قفل شده گرانشی در کیهان بسیار فراوانند (بخصوص سیاراتی که در فاصله نزدیک از ستاره مادر در حال چرخش می باشند) امکان تشکیل حیات در این سیارات وجود ندارد زیرا سیارات قفل شده همیشه یک طرفشان رو به ستاره مادر و بنابر این روز (با دمای بسیار بالا) و یک طرفشان شب با دمای فوق العاده پائین می باشد ( مثلا دمای عطارد در روز تا ۴۳۷درجه و در شب تا ۱۸۰درجه زیر صفر می رسد) و این مانعی بزرگ برای تشکیل حیات (حتی در کمربند حیات ) می باشند . البته بسیاری از دانشمندان بر این باورند که در سیاراتی که دارای جو غلیظی هستند وزش بادهای سهمگین می تواند آب و هوا را تعدیل کند ولی بعید است حتی بادها بتوانند تفاوت دمای شب و روز را بقدری تعدیل کرده تا سیاره بتواند پذیرای حیات بشود .

۷- نیروهای کشندی بین زمین و ماه

زمین و ماه در قفل کِشندی هستند و این پدیده  یکی از محسوس ترین نمونه های قفل کِشندی می باشد. کره ماه نسبت به زمین قفل کامل گرانشی شده است اگر چه زمین نسبت به ماه قفل نشده(بخاطر جرم بسیار بزرگتر آن) از این رو کره ماه در هر بار گردش به دور زمین تنها یک بار به دور خودش می چرخد و از روی زمین ما تنها یک طرف ماه را می توانیم ببینیم نیروهای کِشندی در مجموعه زمین و ماه نقش بسیار مهمی در روی زمین و زندگی ما و تکامل حیات ایفا کرده و می کند در این بخش در مورد نیروهای کشندی بین زمین و ماه و اثراتی که بر روی زمین گذاشته و می گذارد توضیح می دهیم .

۱) نیروهای کشندی بین زمین و ماه

زمین نسبت به جرم و اندازه اش در بین سیارات منظومه شمسی بزرگترین قمر را دارد از این رو نیروهای کِشندی شدیدی بین زمین و ماه وجود داشته و دارد . این نیروها تاثیرات زیادی بر روی زمین و ماه داشته است که از جمله آنها می توان به پدیده قفل شدگی گرانشی ماه،دور شدن ماه از زمین،کوتاه شدن شبانه روز زمین  وجود جزر و مد اشاره کرد . در ادامه توضیح مختصری در مورد هر کدام از این پدیده ها خواهیم داشت .
برای مطالعه بیشتر در مورد نیروهای کِشندی بین ماه و زمین به مقاله “نیروهای کِشندی بین ماه و زمین “ مراجعه کنید .

۲) چرا همیشه یک طرف ماه را می بینیم؟

ماه نسبت به زمین قفل کامل گرانشی شده است . این یعنی نیروهای کِشندی که از ابتدای خلقت ماه توسط زمین بر ماه وارد میشده  سبب شده است تا کره ماه در هر بار گردش به دور زمین تنها یک بار به دور خودش بچرخد از این رو همیشه یک طرف آن به سمت زمین می باشد در واقع از روی زمین باید فقط ۵۰درصد ماه ( نصف آن) قابل دیدن باشد ولی بخاطر پدیده ای به نام رخ گردانی ما از روی زمین به جای۵۰درصدحدود ۵۹ درصد سطح ماه را می توانیم ببینیم . از این رو بخشی از ماه که از روی زمین می توانیم ببینیم به نام نیمه آشکار ماه و بخشی را که نمی توانیم ببینیم به عنوان نیمه تاریک ماه می شناسیم .در واقع نخستین بار که بشر توانست عکسی از نیمه پنهان ماه ببیند عکسی بود که فضاپیمای بدون سرنشین لونا سه (۱۹۵۹م- ۱۳۳۸خ ) از نیمه پنهان ماه گرفت و نخستین رؤیت مستقیم با چشم انسان در سال(۱۹۶۸م – ۱۳۴۷خ) و در جریان مأموریت آپولو ۸ صورت گرفت. برای مطالعه بیشتر در مورد پدیده لیبراسیون به مقاله “شکل و چهره و اندازه ماه ”  بخش سوم)رخ گردانی یا ليبراسيون)مراجعه کنید .

شکل شماره ۷ – چرا تنها یک طرف ماه را می توانیم ببینیم.

۳)جزر و مد

یکی از مهمترین اثرات نیروهای کِشندی ماه پدیده جزر و مد است از این رو نیروهای کِشندی را “نیروهای جزر و مدی” هم می گویند . بالا آمدن آب را که ناشی از نیروهای کِشندی ماه می باشد مد و پائین آمدن آب را جزر می گویند . پدیده جزر و مد از دیر باز مورد توجه بشر بوده است و نقش مهمی در تمدن بشر بازی کرده است . علاوه بر آن در ابتدای خلقت ماه ،که ماه به زمین بسیار نزدیک بوده نیروهای کشندی ماه هم بسیار قوی تر از امروز بوده و ارتفاع جزر و مد بسیار بیشتر از امروز بوده در اقیانوس های اولیه زمین جزر و مد نقش اساسی در تکامل حیات بازی کرده است . برای مطالعه در مورد جزر و مد به مقاله “جزر و مد “ و  همچنین برای مطالعه در موردخلقت ماه و نقش ماه در تکامل حیات به مقاله های “خلقت ماه” و “اهمیت ماه “ مراجعه کنید.

۴) کوتاه شدن شبانه روز زمینی  

از همان زمان تشکیل ماه (برای مطالعه در مورد چگونگی خلفت ماه به مقاله “خلقت ماه “ مراجعه کنید .) نیروهای کِشندی دست به کار شدند این نیروها علاوه بر آن که تا امروز موفق شدند ماه را در حالت قفل کامل گرانشی نسبت به زمین نگاه دارند بر روی زمین هم اثر کرده و به آرامی در حال کند کردن شبانه روز زمین هستند(دقیقا همان کاری را که زمین با ماه کرد و گردش ماه را کاملا قفل کرد ماه هم با زمین می کند ولی چون زمین بسیار بزرگتر از ماه می باشد زمین موفق شده ماه را کاملا قفل گرانشی کند ولی ماه هنوز نتواسته است) این موضوع به کمک ساعت های اتمی که زمان را تا حد میلونیم ثانیه اندازه گیری کرده و در هر ۳۰میلون سال فقط یک ثانیه خطا دارد اندازه گیری شده است . طبق این اندازه گیری طول شبانه روز در هر ۱۰۰هزار سال حدود ۲ثانیه افزایش می یابد البته با دور شدن ماه از زمین سرعت کند شدن شبانه روز هم کاهش می یابد ولی در میلیاردها سال پیش موقع تشکیل ماه که نیروهای کِشندی ماه به مراتب بیشتر از امروز بوده این کاهش شبانه روز بسیار بیشتر از امروز بوده به طوری که در هنگام تشکیل ماه طول شبانه روز زمین فقط ۶ ساعت بوده و در ۶۵میلون سال پیش (در پایان عصر دایناسورها) ۲۱ ساعت بوده و امروز ۲۴ ساعت می باشد . برای مطالعه بیشتر در این مورد به مقاله “نیروهای کِشندی بین ماه و زمین “ مراجعه کنید .

۵) دور شدن ماه از زمین

نیروهای کِشندی بین ماه و زمین ماه را به حالت قفل کامل گرانشی رسانده و در حال کاستن از شبانه روز زمین هم میباشد این عمل تکانه زاویه ای سیستم ماه و زمین را کاهش داده و بنابر قانون بقای تکانه زاویه ای این کاهش تکانه درجائی بایدجبران شود ازاین رو با دور شدن ماه از زمین که منجر به افزایش تکانه سیستم می شود این کاهش تکانه جبران می شود . بعد از سفر سفینه آپولو یازده به ماه (برای مطالعه در مورد سفر آپولو یازده به مقاله “آپولو یازده “ مراجعه کنید)فضانوردان آپولو ۱۱روی ماه آینه ای کار گذاشته اند که از روی زمین می توانند با تاباندن باریکه ای لیزر و اندازه گیری زمان رفت و برگشت آن فاصله ماه تا زمین را هر لحظه اندازه بگیرند. اندازه گیری های بسیار دقیق نشان داده اند که کره ماه فعلا سالی ۴سانتیمتر( ۷۸/۳سانتیمتر) از زمین دور می شود .

۶) تاثیر نیروهای کشندی بر زلزله های ماه و زمین

علاوه بر پدیده هائی که ذکر آن رفت نیروهای کِشندی بین ماه و زمین منجر به ایجاد پدیده های دیگری مانند زلزله می شود که در اینجا تنها اشاره ای کوتاه به آنها می کنیم برای مطالعه کامل می توانید به مقاله مقاله “نیروهای کِشندی بین ماه و زمین “ مراجعه کنید .
۱-۶) تاثیر ماه در زلزله : نیروهای کِشندی که ماه بر زمین وارد می کند علاوه بر دریاها و اقیانوس ها بر روی خشکی ها هم تاثیر گذاشته و تا حدودی می تواند باعث تسریع در ایجاد زلزله (نه این که عامل اصلی باشد) شود البته این مطلب از نظر علمی هنوز به طور کامل اثبات نشده است .
۲-۶)زلزله های ماه:کره ماه از مدت ها پیش سرد شده است و در روی ماه نباید شاهد زلزله باشیم ولی واقعیت آن است که در روی ماه هم زلزله هائی ( البته بسیار خفبف تر ولی بسیار طولانی تر از زمین) رخ میدهد که دانشمندان عقیده دارند یکی ازعوامل ایجاد آن نیروهای کِشندی است که زمین بر ماه وارد می کند .

۸ ـ مکانیزم قفل کشندی

سیستمی متشکل از دو جسم A و B درنظر می گیریم . از زمانی که دو جسم به دور مرکز جرم مشترکشان شروع به چرخش می کنندنیروهای کِشندی هم دست به کار می شوند و آرام آرام از سرعت چرخش دو جسم می کاهند. تا هر دو جسم به قفل شدگی گرانشی کامل برسند . و به اصطلاح سیستم به همگام سازی مداری رسیده برسد ولی واقعا چه اتفاقی می افتدچرا باید چنین شود در اینجا به این پرسش پاسخ می دهیم.

۱) ایجاد گشتاور در جهت عکس حرکت چرخشی 

نیروهای گرانشی که جسمA به جسم B وارد میکند . در همه جای این جسم به صورت یکسان عمل نمی کند در قسمت های نزدیکتر به جسم B این نیرو بیشتر و در قسمت های دورتر این نیرو کمتر می باشد . همین مسئله ایجاد گشتاوری می کند که با چرخش جسم B به دور محورش مخالفت می کند . این گشتاور مانند یک ترمزی عمل می کند که از سرعت چرخش جسم B می کاهد و به مرور آن را به حالتی در می آورد که در هر بار گردش به دور جسم A یک بار هم به دور خودش می چرخد (حالت ۱:۱) شکل شماره ۸ و ۹

شکل های شماره ۸ – گشتاور ایجاد شده در جهت مخالف حرکت چرخشی


 شکل شماره ۹ – چرخش ایجاد شده بر اثر گشتاور نیروی کشندی در جهت مخالف حرکت وضعی قمر  

۲)بزرگی گشتاور ایجاد شده

حال سوال اینجاست این گشتاور مگر چقدر بزرگ است که می تواند حرکت چرخشی یک قمر یا سیاره بزرگ را متوقف کند. در جواب باید بگوئیم این گشتاور به عوامل مختلفی چون نزدیکی و دوری قمر از سیاره (یا سیاره از ستاره ) جرم دو جسم و… عوامل مختلفی بستگی دارد ولی معمولا این گشتاور نسبت به انرژی جنبشی دورانی و جرم و ممان اینرسی یک قمر یا سیاره و…بسیار کوچک است ولی به طور بسیار آهسته و پیوسته ادامه داردو همین مسئله باعث می شودبعداز میلون ها و میلیاردها سال سیاره به قفل کامل گرانشی برسد . 

۳) نقطه اثر نیروهای کِشندی

نیروهای جزر و مدی که جسم A برجسم B وارد می کند جسم B را از دو طرف می کشد(یکی سمت رو به A و دیگری در سمت مخالف A) و اگر جسم B به اندازه کافی انعطاف پذیر  بوده و این نیروها به اندازه کافی زیاد باشد(همچنان که درحدروچ در مورد آن توضیح می دهیم) حتی می تواندجسم B را ازحالت کروی در آورده و بیضی گون کرده و در مرحله بعد اجزاء آن را از هم بپاشد در مورد اجسام بزرگ و محکم اگر چه این نیرو نمی تواند باعث متلاشی شدن بشود ولی می تواند در دو طرف برآمدگی(هر چندبسیار کوچک )ایجاد کند ، برآمدگی که بعد از کامل شدن قفل کِشندی در جسم Bباقی می ماند. همین نیروها می تواند با ایجاد اصطکاک انرژی جنبشی را تلف کرده و در نهایت موجب قفل شدن جسم B بشود (شکل شماره ۱۰)

شکل شماره ۱۰- ایجاد برآمدگی در دو طرف اجسامی که به سوی قفل شدگی کامل گرانشی می رود.

۴) آیا این برآمدگی ها بر روی زمین مشاهده شده است ؟

در مجموعه زمین و ماه کره زمین مرتب تحت تاثیر نیروهای گرانشی ماه و البته خورشید قرار دارد که ما در اینجا نیروهای گرانشی ماه را مدنظر قرار می دهیم.چون سطح زمین بیشتر از آب پوشیده شده است این برآمدگی ها در سطح زمین ایجاد نشده است ولی نیروهای کِشندی که به صورت جزر و مد ظاهر می شود در روی زمین ایجاد اصطکاک(هر چند بسیار جزئی)کرده و این اصطکاک شبانه روز زمین را در مدت هر ۱۰۰هزارسال حدود ۲ ثانیه کاهش می دهد .

۵) آیا زمین بر روی ماه ایجاد برآمدگی کرده است؟

در موقعی که ماه تازه شکل گرفته بود فاصله ماه تا زمین بسیار کمتر از امروز بود (حدود ۲۵۰۰۰کیلومتر) بنابر این نیروهای کِشندی که زمین بر ماه وارد می کرد بسیارشدیدتر از امروز بود علاوه بر این در آن زمان ماه هنوز به صورت نیمه مایع بوده و بسیار انعطاف پذیرتر از امروز بود (امروزه ماه سرد و خاموش و سخت شده است) بنابر این در همان زمان نیروهای کِشندی که زمین بر روی ماه ایجاد می کرد دو برآمدگی یکی در سمت رو به زمین ماه و دیگری در سمت مخالف روی ماه ایجاد کرده است . که هم اکنون مشهود است .

۶) تکانه و انرژی جنبشی کجا می رود؟

طبق قانون بقای تکانه زاویه ای در یک سیستم بسته که نیروئی ازخارج به آن وارد نمی شودتکانه کل نباید تغییری کند در اینجا ما باز هم مجموعه زمین و ماه را مثال می زنیم.نیروهای کِشندی که ماه برزمین وارد می کند وجزر و مدهائی که رخ می دهد ازسرعت حرکت چرخی زمین می کاهد وبنابراین شبانه روز درهر ۱۰۰هزار سال۲ثانیه کاهش پیدا می کند.در این صورت تکانه زاویه ای زمین هم کاهش پیدا می کند ولی طبق قانون بقای تکانه زاویه ای این کاهش تکانه درجائی باید جبران شود . این تکانه کاهش پیدا کرده به ماه منتقل می شود و باعث می شود ماه در هر سال حدود ۸/۳سانتیمتر از زمین دور شود تکانه زاویه ای که ماه در این میان بدست می آورد جبران تکانه از دست رفته رمین را که سرعت زاویه ای آن کاهش یافته است را می کند.

۷) چه مدت طول می کشدتا قفل گرانشی کامل شود؟

از لحظه ای که دو جسم گردش به دور مرکز جرم یکدیگر را شروع می کنند تا زمانی که قفل شدگی گرانشی کامل می شود چه مدت طول می کشد . مدت زمان قفل شدگی گرانشی به عوامل مختلفی از قبیل فاصله دو جسم و جرم آنها و… بستگی دارد.بدست  آوردن فرمولی کامل در این مورد مشکل و پیچیده می باشد و ما می توانیم فقط یک فرمول تقریبی در این مورد ارائه بدهیم .
در اینجا فرض می کنیم جسمی به نام S (با جرم ms )داریم که همراه با جسمP (با جرم mP) به دور مرکز جرم مشترکشان می چرخند. می خواهیم مدت زمانی را (این زمان را با tLock نشان می دهیم ) حساب کنیم که جسم S توسط جرم p به قفل شدگی کامل گرانشی می رسد . در این فرمول : 

۱- زمان قفل شدگی( tLock ) : مدت زمانی است بر حسب سال که قفل شدگی کامل می شود .
۲- فاصله از مرکز جرم( a ) :فاصله جسم S از مرکز جرم (درمداردایره ای) و یا نیم قطر بزرگ بیضی در مدار بیضوی می باشد .
۳- شعاع جسم قفل شده (R) : R شعاع جسم قفل شده
۴- مقدار µ:عددی ثابت می باشد که بین ۱۰۹×۴ تا ۱۰۱۰×۳ می باشد.

۹- انهدام(حد روچ)

نیروهای کِشندی بعضی اوقات می توانند بسیار قدرتمند باشند تا حدی که موجب متلاشی شدن جسمی شوند که تحت تاثیر این نیروها قرار گرفته باشد.در این بخش در مورد نیروهائی توضیح می دهیم که می توانند موجب متلاشی شدن و انهدام کامل اجسام آسمانی شوند .

۱) حد روچ با روشه چیست ؟

حد روچ یا روشه (Roche limit)  که به آن شعاع روچ هم می گویند کمترین فاصله ای است که یک جسم آسمانی (که اجزاء مختلف آن تنها به وسیله گرانش خودش نگهداری شده اند) می تواند به جسم اول(که معمولا بسیار بزرگتر است) نزدیک شده بدون این که از هم بپاشد(منهدم شود) به عبارت دیگر وقتی یک جسم آسمانی (جسم B) شروع به نزدیک شدن به جسم A می کند نیروهای کِشندی وارد بر آن لحظه به لحظه بزرگتر می شوند تا جائی که دیگر جسم B نمی تواند تحمل کند و نیروهای کشندی موجب متلاشی شدن و انهدام کامل آن می شوند . این اصطلاح از نام ادوارد روشه (Edouard Roche) ستاره شناس فرانسوی( ۱۷ اکتبر ۱۸۲۰ – ۲۷ آوریل ۱۸۸۳ )گرفته شده که در سال ۱۸۴۸این نظریه را مطرح کرد .

۲)محدوده حدروچ چیست و به چه عواملی بستگی دارد؟

نیروهای کِشندی برای اجسام آسمانی همواره به قفل شدگی گرانشی منجر نمی شود در موارد شدید این نیروها می توانند به انهدام کامل یک جسم(جسمA)که به اندازه کافی به میدان گرانش جسم بزرگتر(جسم B) نزدیک شده بی انجامد.در صورتی که اجزاء اصلی این جسم فقط توسط نیروهای گرانشی نگهداری شده باشند (مانند سیارک ها و سنگ های آسمانی و… سایر کرات موجود درفضا)و این جسم شروع به نزدیک شدن به یک جسم بزرگتر با گرانش بالا بکند نیروهای کِشندی بقدری شدید می شود که از نیروهای گرانشی که اجزاء آن جسم را نگه داشته اند بیشتر می شود و در آن صورت جسم نزدیک شده از هم می پاشد و منهدم می شود . این فاصله به عوامل مختلفی همچون چگالی دو جسم و همینطور شعاع جسم بزرگتر (جسم متلاشی کننده ) بستگی دارد و به این صورت نوشته می شود .

شکل شماره ۱۱- نزدیک شدن جسم A که بیش از اندازه به جسم بزرگ B نزدیک شده است

در این فرمول dR شعاع حد روچ و Mrچگالی جسم متلاشی کننده و  mrچگالی جسم متلاشی شده و RM شعاع جسم متلاشی کننده می باشد . C عددی ثابت است که در مورد اشیاء مایع ۱/۲۶ و در مورد اشیاء جامد ۲/۴۵۵ می باشد .

۳) انهدام چگونه رخ می دهد؟

شکل های شماره ۱۲ تا ۱۴به شما نشان می دهد که دقیقا چه اتفاقی می افتد.وقتی یک جسم کوچکA) به سمت جسم بزرگتری که میدان گرانشی بزرگتری دارد(B)نزدیک می شود نیروئی که به قسمت جلو A وارد می شود (قسمت رو به B)بیشتر از نیروئی است که به قسمت عقب A وارد می شود حال آنچه اتفاق می افتد. مرحله به مرحله شرح می دهیم . ( شکل شماره ۱۲ )
۱-۳)مرحله اول:در مرحله اول جسم A به طرف جسم Bحرکت کرده و هنوز فاصله زیادی با آن دارد . در این مرجله نیروهای کِشندی ناچیز است .
۲-۳)مرحله دوم :جسم Bبه طرزخطرناکی به A نزدیک شده است نیروهای کِشندی بزرگتر شده ولی هنوز در حدی نیست که بتواند A را متلاشی کند ولی می تواند باعث کشیده شدن و بیضی گون شدن A شود که با نزدیک شدن A به حدروشه هرلحظه کشیده ترمی شود.که این هم به مقاومتAبستگی دارد.
۳-۳)مرحله سوم :دراین مرحله A به مرزحد روشه می رسدنیروهای کِشندیکه به اندازه کافی بزرگ شده اند شروع به انهدامA می کنند.
۴-۳) مرحله چهارم و آخر : سرانجام نیروهای کِشندی آخرین مقاومت ها را درهم شکسته و جسم A بکلی منهدم می شود. بقایای A به صورت حلقه ای در اطراف B شروع یه گردش می کند.ذراتی که سرعت بیشتری دارند در درون و ذرات دیگر در بیرون حلقه قرار می گیرند .

شکل شماره ۱۲- چگونه یک جسم که به حد روشه می رسد منهدم می شود .

۷) انهدام شهاب سنگ ها

هر ساله میلون ها شهاب سنگ به زمین و سیارات منظومه شمسی برخورد می کنند درحقیقت شهاب سنگ هائی که به اندازه کافی بزرگ باشند و به سیاره نزدیک بشوند قبل از برخورد موقع در موقع عبور ازحدروشه منفجرشده و به اجزاء کوچکتری تبدیل می شوند.نمونه های زیادی ازاین انفجارشهاب سنگی مشاهده شده است. در مقاله “شهاب سنگ “ که در آینده منتشر می شود در این باره بیشتر توضیح خواهیم داد .

شکل شماره ۱۳ – شهاب سنگی که در دسامبر ۲۰۱۹ در جو زمین منفجر شد.

۸) متلاشی شدن دنباله دارها

دنباله‌دار یک گلولهٔ برفی کیهانی است که از گازهای منجمد، سنگ و گرد و غبار ساخته‌شده و تقریباً به اندازهٔ یک شهر کوچک است. دنباله دارها از ناحیه ای به نام ابر اورت به درون منظومه شمسی حرکت کرده و با رسیدن به نزدیکی خورشید مواد یخی آن ذوب شده و تحت تاثیر بادهای خورشیدی به صورت یک دم نورانی در  می آیند (درمورد دنباله دارها در مقاله “ ستاره دنباله دار “ در آینده توضیح می دهیم)بعصی اوقات که دنباله بیش از حدبه خورشید و یا سیارات نزدیک شود و ازحد روشه بگذرد به طور کامل منهدم می شود . نمونه آن دنباله دار “شومیکر-لوی ۹” بود که در سال ۱۹۹۴وارد حد روشه مشتری شد و منهدم شد .

شکل شماره ۱۴-دنباله دار شومیکر- لوی ۹ که از حد روشه مشتری گذشته و منفجر شد .

۹) چرا ماهواره های زمینی منهدم نمی شوند؟

در صورتی که جسمی بجز نیروهای گرانشی توسط نیروهای دیگری به صورت جسم صلب و محکمی در آمده باشد و یا به اندازه کافی کوچک باشد که نیروهای کِشندی نتواند مقاومت اجزاء آن را از هم بشکند .با ورود به محدوده روچ متلاشی نمی شود به عنوان مثال ماهواره هائی که اطراف زمین می چرخند و در محدوده روچ قرار دارند متلاشی نمی شوند زیرا این ها اشیائی سخت و محکم می باشند که با نیروی گرانشی خودشان نگهداری نشده اند .

۱۰ انهدام اقمار

در بخش قبلی توضیح دادیم که چگونه وقتی یک جسم به محدوده روشه یک جسم بزرگ می رسد بر اثر نیروهای کشندی منهدم می شود در آنجا فرض را بر این گذاشتیم که جسمی که به محدوده روشه وارد می شود در راستای خطی که مرکزش را به مرکز جسم منهدم کننده وصل می کند به محدوده روشه می رسد . و یا مستقیم روی آن سقوط می کند در این قسمت مکانیزمی را طرح می کنیم که جسم کوچکی به گرد یک جسم عظیم مرکزی می چرخد( همانند یک قمر ) و بعد مدارش را کم کرده و مدارش داخل حد روشه قرار می گیرد . این جسم نیز منهدم شده و همانطور که شرح خواهیم داد به یک حلقه سیاره ای تبدیل می شود .

۱) گرانش و نیروی گریز از مرکز

وقتی یک قمر به دور سیاره ای می چرخد (و یا یک سیاره به دور ستاره مادر)دو نیرو بر آن وارد می شود یکی نیروی گرانش است که قمر یا سیاره را به طرف خود جذب می کند دیگری نیروی گریز از مرکز(شبه نیرو ) می باشد که با نیروی گرانش مقابله می کند.و بنابر این قمر یا سیاره در مدار خود باقی می ماند .
برای مطالعه در مورد نیروی گریز از مرکز به مقاله های “دینامیک “ و “سینماتیک“ مراجعه کنید .

۲) نیروهای کِشندی در حرکت اقمار

برای این که درک بهتری از این موضوع داشته باشیم دردرجه اول فرض می کنیم دو قمر (قمرAو B) که به فاصله ۲R از یکدیگر قرار دارند به دور ستاره مادر(جسمC) می چرخند.(شکل شماره ۱۵) سرعت قمر B به فاصله نزدیکی با سیاره بیشتر از قمر A می باشد .

شکل شماره ۱۵ – دو قمرA و B که به دور سیاره C می چرخند.

حال فرض کنیم بجای این دو قمر یک قمر بزرگ AB را داریم که دور سیاره می چرخد و قطر ٖآن به اندازه ۲R می باشد اگر چه نیروی جاذبه C بر مرکز جرم AB وارد می شود و سرعت قمر بین VA و VB قرار دارد ولی با نزدیک شدن به سیاره نیروهای کشندی خود را بیشتر نشان می دهند و دو نقطه A و B روی قمر تمایل دارند با سرعت های VA و VB به دور سیاره بگردند . بنابر این قمر مرتب تحت فشار قرار دارد و نیروهائی که به آن وارد می شود تمایل دارد از چپ و راست قمر را دو تکه کند . ( شکل شماره ۱۶ )

شکل شماره ۱۶ – به جای دو قمرA و B که به دور سیاره C می چرخند قمر AB را جایگزین کردیم.

سرانجام با نزدیک شدن مدار قمر به حد روشه این نیروها به اضافه نیروهائی که ازجلو و عقب به قمر وارد می تواند باعث از هم پاشیدن و انهدام کامل قمر شود (شکل شماره ۱۶ )

۳) راز شکل گیری حلقه های سیارات غول پیکر

سیارات غول پیکر همگی (مشتری،زحل،اورانوس و نپتون) دارای حلقه هائی در اطراف خود هستند که در این میان حلقه های زحل بیشتر جلب توجه کرده و می کند(در مورد زحل و سیارات منظومه شمسی در مقاله سیارات به طور مفصل توضیح می دهیم) علت هم آن است که حلقه های زحل برخلاف حلقه های سیارات دیگر که از مواد سنگی و کدر تشکیل شده اند از یخ و موادی تشکیل شده است که نورخورشید را بیشتر منعکس می کند. یکی از مهمترین شباهت های حلقه های سیارات این است که همگی در درون حد روچ سیارات شکل گرفته اند و این نشان می دهد این حلقه ها در واقع قمرهائی بوده اند که بیش از حد به سیاره نزدیک شده و متلاشی شده اند و یا ستاره های دنباله دار و یا سیارک های بودند که بخاطر نزدیکی بیش از حد و قرار گرفتن در داخل حد روشه منهدم شده و بقایای آن ها به صورت حلقه های سیاره ای در آمدند .
مثلادر مورد زحل در ۱۰۰میلون سال پیش قمری به بزرگی تیتان (با قطر۳۵۰۰کیلومتر )به محدوده روشه زحل وارد شده و همانجا منهدم شده و قسمت اعظم حلقه های زحل را شکل داده است علت این که فقط غول های گازی این حلقه ها را دارند این است که این سیاره ها بسیار بزرگ و پرجرم بوده و حد روشه آنها منطقه وسیعی را پوشش می دهد و به راحتی می توانند اجسام مختلف را متلاشی کتد .

شکل شماره ۱۸- حلقه های زحل از دور

شکل شماره ۱۹- حلقه های زحل از نزدیک

۵) فوبوس قمر مریخ

مریخ دو قمر دارد . “دیموس و فوبوس “دو قمر مریخ ( بهرام ) هستند که به دور سیاره سرخ می چرخند . قمرهای مریخ در واقع کره کامل نیستند و بسیار کوچک می باشند . ( ابعاد فوبوس ۲۷×۲۲×۱۸ودیموس ۱۵×۱۱×۱۲می باشد)درحقیقت طبق نظر دانشمندان این قمرها سیارک هائی بودند که در مدار بین مریخ و مشتری سرگردان بودند و بعدجذب مریخ شده اند و درمدار مریخ قرار گرفتند.بین این دو قمر قوبوس هفت باربزرگتر و پرجرم تر ازدیموس است.فوبوس نسبت به قمرهای دیگر منظومه شمسی کمترین فاصله را با سیاره مادرخود دارد(تنها ۶۰۰۰کیلومتر ازسطح مریخ)بنابر این بیشترین نیروهای کِشندی را تجربه می کند. طبق نظر دانشمندان دیموس به حرکت بسیار آهسته درحال نزدیک شدن به مریخ می باشد و احتمالا در۲۰تا ۴۰میلون سال آینده وقتی به مرز روشه برسد منهدم شده و ذرات آن تا مدت کوتاهی به صورت حلقه ای در اطراف مریخ گردش می کند .(در مورد مریخ و قمرهای آن در مقاله “ مریخ “ از فصل سیارات در آینده توضیح خواهیم داد ) 

 

شکل شماره ۲۰ – فوبوس قمر بزرگتر مریخ

 

 شکل شماره ۲۱ – دیموس قمر کوچک تر مریخ

۱۱- ممانعت

در بخش قبل توضیح دادیم که چگونه نیروهای گرانشی و کِشندی باعث انهدام اجسامی می شوند که به نزدیکی اجسام غول پیکر رسیده اند از متلاشی شدن شهاب سنگ ها تا … ایجاد حلقه های سیاره ای ، در این بخش توضیح خواهیم داد که چگونه نیروهای کِشندی و گرانشی جلو ایجاد سیاره ها و قمرها را می گیرند بنابراین قبل از توضیح این بخش توضیح مختصری در مورد چگونگی ایجاد ستارگان و سیارات می دهیم .

۱) شکل گیری ستارگان و نقش گرانش در آن

گرانش یکی از چهار نیروی اصلی جهان است و نقش موثری در شکل گیری جهان داشته و دارد جهان از انفجار بزرگ یا بیگ بنگ در ۱۳/۸میلیارد سال پیش بوجود آمد. ۳۸۰ هزار سال بعد از بیگ بنگ ابتدا کهکشان ها شکل گرفتند و بعد از ۲۰۰میلون سال که دمای جهان به اندازه کافی سرد شد از فشرده شدن ابرهای گازی تحت نیروهای گرانشی اولین ستارگان پدیدار شدند . بنابر این خورشید و ستارگان این گونه متولد شدند :
« ابری از گرد و غبار و گاز ، به شعاع چند سال نوری شروع به فشرده شدن کرد هر چه فشرده تر می شد دما در مرکز ابر بالاتر می رفت تا زمانی که واکنش های همجوشی در مرکز ابر شروع شد و ستاره ای متولد شد»
در مورد بیگ بنگ و خلقت جهان به مقاله “ بیگ بنگ و خلقت جهان “ و در مورد شکل گیری ستارگان به مقاله “تولدو مرگ ستارگان “  که بزودی بر روی سایت قرار می گیرند مراجعه کنید . همینطور برای مطالعه خلاصه این مقاله ها به مقاله “ گرانش و انرژی “ بخش هشتم “۸- نقش گرانش و انرژی پتانسیل گرانشی در شکل گیری جهان “ مراجعه کنید .

شکل شماره ۲۲ – ستارگان چگونه تشکیل شدند؟

۲) سیاره ها چگونه بوجود آمدند؟

فرایند تشکیل سیارات از تشکیل ستارگان هم پیچیده تر است موقعی که سحابی اولیه (ابر گاز و غبار)که فشرده شده و خورشید را شکل داد حدود ۹۹/۸۶درصدجرم این گاز در خورشید متمرکز شدو فقط مقدار بسیار بسیار کوچکی(۱۴/ درصد) گاز (عمدتا هیدروژن و هلیم )و غبار(ذرات کوچک از یک میلون اتم تا اندازه ۱/میلیمتر) و عناصر سنگین دیگر و…در اطراف خورشید باقی مانده که به گردش به دورخورشید پرداختند . کم کم ذرات غبار (بیشتر از جنس گرافیت و سیلیکات) بهم پیوستند و رشد کردند تا اجسام بزرگی به اندازه ۵/مایل(حدود ۸۰۰ متر) تشکیل بدهند (این که چگونه ذرات غبار بهم پیوستند و تا این اندازه رشد کردند در هاله ای از ابهام قرار دارد) بعد از این اجسامی که بزرگتر بودندجاذبه و گرانش قوی تری داشتند و توانستند مقدار بیشتری مواد را گرد خود جمع کنند و باز هم بزرگتر شدند و…سرانجام در هر حلقه یکی از این اجسام بقدری بزرگ شد که توانست به مرور اجسام دیگر را جذب خود کرده و در هر فاصله سیاره ای شکل گرفت . اجسام کوچکتر هم یا جذب سیاره شدند و یا به صورت قمر به دور سیاره شروع به چرخش کردند . برای توضیحات بیشتر در مورد تشکیل سیارات به مقاله “ خلقت سیارات “ که بزودی منتشر می شود مراجعه کنید .

شکل شماره ۲۳ – سیاره ها چگونه تشکیل شدند؟

۳) قانون بد و کمربند سیارک ها

قانون “بُد” یا قانون تیفوس“ بُد”یکی از مهمترین قانون ها درمکانیک مداری می باشد که بر اساس آن فاصله سیارات منظومه شمسی را می شود تعیین کرد . طبق این قانون فاصله سیارت از یکدیگر توسط فرمولی ارائه شد که به کمک آن می توان فاصله سیارات را از خورشید حساب کرد(در مورد قانون بُد و فرمول آن به مقاله “ مکانیک مداری و قوانین کپلر“مراجعه کنید) طبق این قانون باید در مدار بین مریخ و مشتری یک سیاره وجود داشته باشد.بر همین اساس دانشمندان جستجو را برای کشف سیاره جدید آغاز کردند ولی هیچگونه سیاره جدیدی نتوانستند کشف کنند در عوض تمام تلاشها منجر به کشف کمربند سیارک ها شد .
دانشمندان کشف کردند در مدار بین مشتری و مریخ به جای یک سیاره تعداد بیشماری اجسام بسیار کوچک و بزرگ وجود دارد که کمربند سیارک ها نام دارند . 

۴) کمربند سیارک ها Asteroid belt

کمربند سیارک‌ها(Asteroid belt) منطقه‌ای در منظومه خورشیدی است که حدوداً در میان مدارهای بهرام (مریخ) و هرمز(مشتری) واقع شده‌است. در این منطقه تعداد بسیار زیادی اجرام فضایی با شکل‌های نامنظم قرار گرفته‌اند که سیارک یا ریزسیاره نامیده می‌شوند. در حدود نیمی از جرم کمربند سیارک‌ها در چهار سیارک بزرگ آن: سرس، وستا، پالاس، و هایجیا جمع شده‌است. قطر این سیارک‌ها بیش از ۴۰۰کیلومتر است اما قطر سرس که تنها سیارهٔ کوتولهٔ کمربند سیارک‌ها به‌شمار می‌آید در حدود ۹۵۰کیلومتر است.(یک سوم جرم کل کمربند سیارکی)جرم کمربند سیارک‌ها روی‌هم‌رفته ۴درصد جرم ماه، یا ۲۲درصد سیارهٔ کوتولهٔ پلوتو، یا دو برابر جرم ماهِ پلوتو شارون است که۱۲۰۰کیلومتر قطر دارد. منطقه ای هم که کمربند سیارکی را شکل داده منطقه بسیار وسیعی می باشد که عرضی آن بین ۲/۲۵تا ۲/۵واحد نجومی (هرواحد نجومی برابر فاصله زمین تا خورشید یعنی۱۵۰میلون کیلومتر می باشد)

شکل شماره ۲۴ – کمربند سیارکی

۵) کمربند سیارکی چگونه بوجود آمد؟

در مورد چگونگی بوجود آمدن کمربند سیارکی نظرات متفاوتی ابراز شده است.یکی از این نظریه ها این است که در این محل دو سیاره به هم برخورد کرده و متلاشی شدند .نظریه دیگر این است که گرانش شدید مشتری در همان ۵/۴ میلیاردسال پیش که سیارات در حال شکل گیری بودند بخاطر نیروهای کِشندی و گرانشی شدیدی که وارد کرد اجازه نداده هیچ سیاره ای شکل یگیرد.در فرضیه ای دیگر موسوم به “مهاجرت سیاره ای “ (شکل شماره ۲۵)سیارت منظومه شمسی در مکان دیگری شکل گرفته و بعدا به مکان فعلی مهاجرت کردند. برطبق همین نظریه ، نظریه نوپا دیگری شکل گرفت به نام((Grand Tack که بیان می کندکه بخاطر گرانش شدید زحل سیاره مشتری دو بار تا حدود مدار زمین مهاجرت کرده و بعد برگشته و در طی این مهاجرت ها مقدار زیادی از مواد لازم برای شکل گیری زمین و همچنین مریخ و مهمتر از آن مواد لازم برای شکل گیری سیاره ای بزرگ را در کمربند سیارکی جذب خود کرده و یا به مدار زمین هل داده است(برای مطالعه بیشتر به مقاله “ خلقت سیارات “و همچنین “سیارک ها“ که بزودی منتشر می شود مراجعه کنید.) 

شکل شماره  ۲۵ – مهاجرت سیارات

۶) مشتری مانعی بزرگ برای شکل گیری سیاره ای بین مریخ و مشتری

همانطور که گفته شدبرای توجیه این که چرا بین مدار مشتری و مریخ هیچ سیاره ای نیست فرضیه های مختلفی مطرح شده است.درهمه این فرضیه ها این مسئله همواره مطرح می شود که گرانش مشتری مانع از شکل گیری سیاره ای جدید شده است.درصورتی که فرض کنیم در این مدار مواد لازم برای تشکیل یک سیاره بزرگ موجود بوده و گرانش مشتری مانع از تشکیل سیاره شده و بجای یک سیاره بزرگ میلون ها سیارک کوچک و بزرگ تشکیل شده بلافاصله این ایراد مطرح می شودکه هم اکنون هم جرم تمام سیارک های کمربند سیارکی کمتر از ۴درصدجرم کره ماه می شود. این مقدار بهیچ عنوان برای تشکیل یک سیاره حتی درحد عطارد هم کافی نمی باشد . از طرفی بنابر نظریه های رایج در مورد شکل گیری منظومه شمسی اندازه سیاره ها باید با دوری از خورشید افزایش یابد بر همین اساس سیاره دوم(ناهید)باید از سیاره اول(تیر) بزرگتر بوده که هست و سیاره سوم (زمین) اگر چه کمی از از ناهید بزرگتر است ولی این مقدار کافی نیست و سیاره مریخ حتی از زمین هم کوچکتر است و مهمتر این که بین سیاره مریخ و مشتری نه تنها سیاره ای وجود ندارد بلکه جرم مواد لازم برای ساخت سیاره هم بسیار اندک است .

۷)مواد موجود برای ساخت سیاره در کمربند سیارکی کجا رفت؟

بررسی شهاب سنگ ها و مدارک دیگر نشان می دهد در همان ۱۰۰ میلون سال اولیه شکل گیری منظومه شمسی بیش از ۹/۹۹درصد از جرم کمربند سیارک ها جذب سیاره های دیگر (مشتری و مریخ و زمین)شد بررسی شهاب سنگ های رسیده به زمین نشان می دهد که بیش از ۹۹درصد از شهاب سنگ های رسیده به زمین از کمربند سیارکی آمده اند و هم اکنون نیز چنین است . با این حساب کاملا مشخص می شود که چرا جرم کمربند سیارکی اینقدر کم است.بیش از۹/۹۹درصدجرم کمربند سیارکی توسط سیاره های دیگر (بخصوص مشتری) ربوده شده است.ولی چگونه؟
همانطور که قبلا مطرح شده یکی از نظریه های در باب تشکیل منظومه شمسی نظریه مهاجرت سیارات می باشد بنابر این مشتری با مهاجرت و گذشتن از میان کمربند سیارکی نه تنها مانع از تشکیل یک سیاره بزرگ شده بلکه قسمت اعظم جرم مواد این حلقه را یا جذب خود کرده و یا به مدار زمین و مریخ هل داده و جذب آنها کرده است . 

۸) زیر قمر چیست ؟

آیا اصولا یک قمر می تواند خودش دارای یک قمر باشد (به این قمر در اصطلاح نجومی زیر قمر می گویند) ازنظر علمی امکان این امر وجود دارد ولی نه درمنظومه شمسی و نه درهیچ کجا چنین امری مشاهده نشده است علت آن این است که اگر یک قمر خودش دارای قمر دیگری باشد نیروهای کِشندی که از طرف سیاره مادر و خود قمر وارد می شود نهایتا زیرقمر را متلاشی کرده و یا روی قمر و سیاره مادر سقوط می کند.ولی اگر قمرِ سیاره ای نسبت به سیاره مادر به اندازه کافی بزرگ باشد و یا فاصله آن به اندازه کافی زیاد باشد امکان نگهداری زیر قمر وجود دارد ولی در نهایت زیر قمر عمر طولانی ندارد و به دلائلی که ذکر شد منهدم می شود حال قمر مزبور هرچه نسبت به سیاره مادربزرگتر باشد و فاصله آن از سیاره مادر بیشتر باشد شانس این که زیر قمر را برای مدت طولانی تری نگهداری کندبیشتر است. در منظومه شمسی تنها چهار قمر شانس این را دارند که یک زیر قمر داشته باشند و آن چهار قمر عبارتند از : ماه زمین ، کالیستو (قمر مشتری)، تیتوس( قمر زحل ) و لاپتوس(قمر زحل) که هیچکدام هم زیر قمر دائمی ندارند و تنها برای زمان کوتاهی(نسبت به عمر سیاره ها) بعضی از این قمرها زیر قمر داشته و دارند.

۱۲- خلاصه نیروی های کِشندی

نیروی کِشندی یک اثر ثانویه از نیروی جاذبه و باعث به وجود آمدن پدیده های مختلفی از جمله :
جزر و مد ، قفل کِشندی ، متلاشی و تجزیه شدن اجسام در محدوده روچ و … دور شدن اجسام بخاطر از دست دادن انرژی می شود . این نیرو ها در بسیاری از منظومه ها (سیارات و قمرها ، ستارگان و سیارات و…) هم خود را نشان می دهد. در این بخش مروری می کنیم به آنچه در مورد نیروهای کشندی در این مقاله “ نیروهای کِشندی” توضیح دادیم . 

۱) نیروی کِشندی (Tidal force) چیست و چه تفاوتی با گرانش می کند ؟

بسیاری نیروی کشندی (Tidal force)را همان نیروی جاذبه در نظر می گیرند . اگر چه نیروی کشندی یکی از تاثیرات همان نیروی گرانش می باشد ولی با نیروی گرانش متفاوت است . در واقع این نیرو از یکسان نبودن نیروی جاذبه یک جسم بر نقاط مختلف جسم دیگر بوجود می آید . در واقع نیروهای کِشندی از تفاوت نیروی گرانش بر نقاط منخلف یک جسم که تحت گرانش شدید جسم دیگری می باشد بوجود می آید. نظر به این که جزرو مدیکی از مهمترین آثار نیروهای کِشندی می باشد به نیروهای کِشندی نیروهای جرزو مدی هم می گویند .

۲) قفل کِشندی(Tidal locking)

 وقتی دو جسم به اندازه کافی به همدیگر نزدیک شوندنیروی گرانش قدرتمندی که بین آنها ظاهر می شود حرکت چرخشی آنها را به مرور متوقف می کند و کاری می کند که در هر بار چرخش به دور خود یک با هم به دور مرکز جرم مشترکشان بچرخند.به چنین پدیده ای که درهمه جای جهان رایج است قفل کِشندی و یا قفل جزر و مدی می گویند. این پدیده بسیار آرام و تدریجی اتفاق می افتد(بین چند میلون تا چند میلیارد سال) ابتدا جسم کوچکتر که تحت نیروهای کِشندی شدیدتری است زودتر قفل می شود و اگر فرصت باشد جسم دوم هم به مرور قفل می شود که دراین صورت می گویند دو جسم به همگام سازی مداری رسیده اند .

۳) نمونه هائی از قفل کشندی

پدیده قفل شدگی گرانشی (قفل کِشندی) پدیده ای آشنا در همه جای جهان است نمونه های بسیاری در منظومه شمسی و کیهان می توان مثال زد که دچار قفل کِشندی شده اند ملموس ترین نمونه کره ماه است که زمین آن را قفل کرده است و همیشه یک طرف ماه به سمت زمین می باشد.عطارد هم نسبت به خورشید قفل شده است بسیاری از قمرهای مشتری و زحل هم کاملا قفل شده اند مجموعه پلوتون و قمرش هم از نمونه هائی است که هر دو نسبت به هم قفل شده اند در منظومه های دیگر اکثر سیارات که نزدیک ستاره مادرشان هستند قفل شده اند . در این سیارات همیشه یکطرف آن به سمت ستاره مادر و همیشه روز و سمت دیگرش هم همیشه پشت به ستاره و شب است بنابراین یک طرف گرمای طاقت فرسا و یک طرف سرمای شدید است با این حساب قفل کِشندی یکی از موانع عمده در تشکیل حیات فرازمینی می باشد.

۴)نیروهای کشندی بین زمین و ماه

زمین و ماه در قفل کِشندی هستند و این پدیده  یکی از محسوس ترین نمونه های قفل کِشندی می باشد. که تاثرات زیادی بر روی ماه و زمین دارد بخاطر همین پدیده است که ما فقط یک طرف ماه را می توانیم ببینیم .

همچنین پدیده آشنای جزر و مد هم از دیگر اثرات نیروهای کِشندی بین زمین و ماه می باشد . به دلیل همین نیروهای کِشندی در هر ۱۰۰ هزار سال ۲ ثانیه بر شبانه روز افزوده می شود و ماه سالیانه حدود ۴ سانتیمتر از زمین دور می شودبرای مطالعه بیشتر در مورد نیروهای کِشندی بین ماه و زمین به مقاله “نیروهای کِشندی بین ماه و زمین “ و همچنین برای مطالعه در مورد جزر و مد به مقاله “جزر و مد “ مراجعه کنید .

۵) انهدام(حدروچ) Roche limit

نیروهای کِشندی بعضی اوقات می توانند بسیار قدرتمند باشند تا حدی که موجب متلاشی شدن جسمی شوند که تحت تاثیر این نیروها قرار گرفته باشد.اگر یک جسم کوچک(نه خیلی کوچک که تفاوت ابتدا و انتهای آن ناچیز باشد) که اجزاء آن تنها در اثر نیروهای گرانشی خودش نگهداری شده در راستای شعاع یک جسم بزرگ به آن نزدیک شود و از حدی که “حدروج یا روشه “ نامیده می شود بگذرد نیروهای کِشندی جسم بزرگ می توانند سبب انهدام جسم کوچک شوند .
بنابر این “حدروج “ (Roche limit)کمترین فاصلهٔ بین یک جسم کوچک که تنها به واسطهٔ نیروی گرانش خودش منسجم مانده ویک جسم سماوی دیگر گفته می‌شودکه موجب فروپاشی( انهدام )جسم کوچک نگردد.

۶) نمونه هائی از انهدام و متلاشی شدن شهاب سنگ ها تا حلقه های سیارات

نمونه های مختلفی از اجسام مختلف می توان نام برد که بعد از رسیدن به حد روچ سیاره ها و اقمار بواسطه نیروهای کشندی منهدم شده اند از این نمونه ها می توان به انهدام شهاب سنگ های بزرگی که به نزدیکی زمین و سیارات دیگر رسیده و یا انهدام دنباله دارها و… اشاره کرد . همچنین این پدیده توضیح می دهد که چرا سیارت غول پیکری مانند زحل همگی دارای حلقه هستند در واقع حلقه های زحل قمری بوده که بیش از حد به زحل نزدیک شده و به علت گذشتن از حد روچ متلاشی شده است . فوبوس قمر مریخ در حال نردیک شدن به مریخ می باشد و در ۴۰ تا ۵۰ میلون سال آینده متلاشی شده و بقایای آن هم چون حلقه ای مریخ را در بر می گیرد . با این حال ماهواره ها چون اجسام صلب و محکم و نسبتا کوچک هستند متلاشی نمی شوند.

۷) ممانعت (چرا بین مدار مریخ و مشتری سیاره ای شکل نگرفته است؟ )

ابری از گاز و غبار به قطر چند سال نوری فشرده شده و با فشرده شدن آن دما در مرکز ابر بقدری بالا می رود که واکنش های همجوشی در مرکز ابر شروع شده و ستاره ای(مانند خورشید)متولد می شود. حدود ۹۹/۹ درصد جرم ابر صرف ساخت ستاره می شود و بقیه ابر به صورت حلقه های عظیمی از گاز و غبار به دور ستاره تازه متولد شده می چرخندبا سرد شدن گاز و غبارها در هر حلقه ذرات غباربه یکدیگر چسبیده و رشد می کنند تا سیارات تشکیل شوند . طبق قانونی به نام قانون “بُد” در مدار بین مشتری و مریخ باید یک سیاره بزرگ موجود باشد ولی به جای یک سیاره کمربندی از میلون ها اجسام بزرگ و کوچک موجود می باشد که جرم همه آنها بزحمت به ۴درصد جرم کره ماه می رسد.این منطقه کمربند سیارک ها نام دارد . طبق یکی از این نطریه ها سیاره مشتری دو بار از مکان خود تا مدار زمین حرکت کرده و برگشته و بیشتر مواد لازم برای تشکیل سیاره (۹۹/۹درصد) را از کمربند سیارک ها ربوده مانع از تشکیل سیاره در این ناحیه شده است .

۸) زیر قمر

زیر قمر به قمری می گویند که خود دارای قمر دیگر باشند چنین پدیده ای مشاهده نشده است و علت آن این است که نیروهای کشندی و گرانشی سیاره مادر مانع از ایجاد زیرقمر برای قمرهای سیارات می شوند .

برای مطالعه سایر مقاله های نجومی روی شکل زیر کلیک کنید.

برای مطالعه مقاله های روانشناسی اینجا  را کلیک کنید .

عکس های طبیعت, طبیعت خوانسار , شکوفه های بهاری  , گلستان کوه ,دانلود آلبوم های کامل بهترین و زیباترین عکس ها ,آلبوم هائی با صدها عکس کیفیت بالا ,  در هیچ کجای اینترنت این عکسها را پیدا نمیکنید , عکس هابدون استفاده از تکنیک های فتوشاپ تهیه شده , کاملا طبیعی 

برای آموزش کامل و حرفه ای گوگل مپ روی شکل زیر کلیک کنید

همه جیز در مورد گوگل مپ

۱) هر گونه اظهار نظر را در فرم اظهار نظر کاربران وارد کنید .
۲) نظرات بعد از تایید مدیریت نشان داده می شود .
۳) با انتقادات و پیشنهادات سازنده خود ما را هرچه بیشتر  همراهی کنید . مدیریت از انتقادات و پیشنهادات سازنده شما استقبال میکند .
۴) نوشته های قرمز پر رنگ ارجاع به لینک هستند که هنوز لینک آنها قرار داده نشده است ( هنوز صفحه آنها منتشر نشده است )
۵) نوشته های آبی پر رنگ ارجاع به لینک هستند که لینک آنها قرار داده شده است ( صفحه آنها منتشر شده است )
۶) هرگونه بهره برداری : کپی تمام و یا قسمتی از مطالب این سایت بدون ارجاع منبع آن ممنوع می باشد .
۷) تکثیر فایل های Pdf با ذکر منبع آزاد ولی فروش آن تحت هر عنوان و با ذکر منبع هم ممنوع می باشد.

نظر بدهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *