گرانش سطحی

 در این مقاله می خواهیم در مورد وضعیت یک جسم کوچک که می توانیم از گرانش آن در مقابل جسم بزرگ صرف نظر کنیم صحبت کنیم . در این گونه موارد یک جسم عظیم مرکزی با جاذبه قدرتمند را در نظر گرفته که نیروی جاذبه خود را بر اشیاء کوچک و خرد اعمال می کند . این نیرو از طریق مبدان های گرانشی اعمال می شود بنابراین در اینجا ابتدا در مورد میدان های گرانشی توضیح می دهیم و بعد مسائل مختلف در این رابطه را موردموشکافی دقیق تر قرار می دهیم.قبل از آن مروی می کنیم به مطالب گذشته ای که در این فصل(فصل گرانش) تاکنون توضیح دادیم.(در صورتی که به هر دلیل حوصله خواندن تمام مقاله را ندارید می توانید مستقیما به بخش پنجم” خلاصه گرانش سطحی” مراجعه کرده و خلاصه مقاله را در۲ صفحه مطالعه کنید )

۱- گرانش و آثار آن

بی شک گرانش یکی از مهمترین نیروهای طبیعت می باشد . برای درک بهتر و عمیق تر نجوم و اختر فیزیک باید با ماهیت گرانش و آثار آن آشنا باشیم از این رو در ادامه مقاله های نجومی فصلی را به گرانش اختصاص دادیم . در این بخش خلاصه ای از آنچه در این مقاله ها تاکنون در مورد گرانش گفته شد می دهیم . برای دسترسی به این مقاله ها و لینک های آن روی نوشته های آبی کلیک کنید . همچنین برای دستیابی به کلیه لینک ها می توانید مستقیما به صفحه “ جمع بندی مقاله های فصل هفتم – گرانش “ مراجعه کنید.

۱- مروری به مقاله های فصل گرانش

بی شک گرانش یکی از مهمترین نیروهای طبیعت است بدون نیروی گرانش هیچ ستاره و سیاره…بوجود نمی آمد و جهان شکل نمی گرفت.ازابتدای خلقت جهان نیروی گرانش درحال ساختن و ساماندهی جهان ما بوده ، درک چگونگی شکل گیری کهکشان ها و ستارگان و سیارات و …همه اجرام سماوی و درک حرکت آنها بدون شناخت نیروی گرانش امکان پذیر نیست.درفصل گرانش در باره بسیاری از ابعاد نیروی گرانش توضیح داده و می دهیم و این فصل را هم ازتاریخچه گرانش شروع کرده ودرمقاله های بعد سعی کردیم همه ابعاد نیروی گرانش را تشریح کنیم برای مطالعه مقاله های منتشر شده میتوانید روی لینک مقاله ها(نوشته های آبی)کلیک کنید .

۱) تاریخچه نجوم و مکانیک کلاسیک

بکی از مهمترین و اسرار آمیز ترین موضوعاتی که از انسان نخستین تا زمان حاضر همواره مورد بحث فلاسفه ( در آن زمان فیزیک و شناخت همه قوانین طبیعت جزئی از فلسفه بود)و دانشمندان بود اسرار آسمان و ستارگان و کرات آسمانی و همچنین نیروی جاذبه زمین بود. در مقاله “ تاریخچه گرانش قبل از نیوتن “ در مورد تاریخچه نجوم و نیروی گرانش توضیحات کاملی دادیم .
در این مقاله از تاریخچه نجوم و دوران زمین مرکزی(نظریه زمین مرکزی بطلمیوس) شروع کرده و بعد به نظریه خورشید مرکزی کپرنیک پرداختیم همچنین نظریه های گالیله در علوم تجربی و زندگینامه گالیله (و محاکمه گالیله )را هم مورد بررسی قرار دادیم بعد به زندگینامه و قوانین کپلر پرداختیم تا در نهایت به نیوتن و قانون جاذبه عمومی نیوتن رسیدیم .

شکل شماره ۱- بطلمیوس و مدل زمین مرکزی او
۲) زندگینامه نیوتن

برای بشر همیشه یک سوال بزرگ مطرح بود.چرا هرچه را رها کنیم به سمت زمین سقوط می کند و اگر چنین است چرا ستاره ها به زمین سقوط نمی کنند؟ کسی که به همه این سوال ها جواب داد کسی نبود جز سِر ایزاک نیوتن ، نیوتن در ۲۵دسامبر۱۶۴۲(در سال مرگ گالیله) بدنیا آمد با آن که یتیم بدنیا آمد و کودکی سختی داشت با هوش و نبوغ و پشتکار خود توانست مدارج ترقی را یکی پس از دیگری پشت سر گذارده و به همه این سوال ها پاسخ دهد او نه تنها قوانین حرکت را وضع کرد بلکه دلیل گردش سیارات به دورخورشید… و بسیاری از سوال هائی که از هزاران سال پیش ذهن همه فلاسفه و فیزیکدان ها و منجمان و…دانشمندان را بخود مشغول کرده بود را هم توضیح داد . برای مطالعه در مورد زندگینامه نیوتن به مقاله “زندگینامه نیوتن” مراجعه کنید.

۳) نیوتن و گرانش

نیوتن همیشه به این فکر می کرد که چگونه سیارات در مدارخورشید قرار می گیرند بدون این که نیروی ناشناخته ای درکار باشد. مطابق یک داستان معروف هنگامی که نیوتن در باغ مادری خود درحال گردش بود (و یا زیر درخت سیب نشسته بود) ناگهان سیبی از درخت سقوط کرده و روی سر او می خورد و این مسئله او را به تفکر وامی دارد. و قانون جاذبه عمومی را کشف می کند. این موضوع که نیوتن چگونه موفق به کشف قانون جاذبه عمومی می شود را می توانید در مقاله “نیوتن و گرانش “ مطالعه کنید .

۴) قانون جاذبه عمومی نیوتن

قانون گرانش جهانی یا قانون جاذبه عمومی نیوتن به این شکل بیان می شود :
«بین هر دو جسم نیروی جاذبه ای وجود دارد که نسبت مستقیم با جرم آن دو جسم داشته و نسبت عکس با مجذور فاصله دارد » این قانون ساده به بسیاری از سوال ها در مورد گرانش پاسخ می دهد. برای مطالعه کامل قانون گرانش عمومی به مقاله “قانون جاذبه عمومی نیوتن“ مراجعه کنید.

۵) مکانیک مداری و قوانین کپلر

کپلر یکی از بزرگترین دانشمندان و ستارشناسان بود و نقش بسیار موثری در پیشبرد علم فیزیک و مکانیک و نجوم داشت. درمقاله های “مکانیک مداری و قوانین کپلر(۱) ” و “مکانیک مداری و قوانین کپلر(۲) ” ضمن توضیح بسیاری از مسائل در رابطه با مکانیک مداری قوانین سه گانه کپلر را هم آورده و توضیح کاملی در مورد آنها می دهیم .
همچنین در مقاله ” ماهواره ” توضیحات کاملی در مورد ماهواره و انواع مدارهای ماهواره می دهیم .

۶)گرانش و انرژی

مفهوم کار و انرژی کاربرد بسیار زیادی در فیزیک و مکانیک دارد که به وسیله آن بسیاری از مسائل را می توان درک کرد یکی از صورت های انرژی ها انرژی، “ انرژی پتانسیل گرانشی “می باشد در مقاله “ گرانش و انرژی “مطالب بسیارمفیدی در رابطه با انرژی و نیروی گرانش آوردیم .

۷)کمک گرانشی

کمک گرانشی یا “مانور قلاب سنگ” روشی است که به کمک آن فضاپیماهائی که می خواهند به اعماق فضا سفر کنند از تکانه و انرژی سیارات استفاده کرده و سرعت خود را افزایش و یا کاهش می دهند .
درمقاله “ کمک گرانشی“ نشان می دهیم که چگونه می توان با استفاده از تکانه سیارات سرعت سفیته ها را افزایش داده و آنها را به اعماق فضا روانه کرد .

۸)نیروی های کِشندی

 نیروی کِشندی یک اثر ثانویه از نیروی جاذبه و باعث به وجود آمدن پدیده های مختلفی از جمله :
جزر و مد ، قفل کِشندی ، متلاشی و تجزیه شدن اجسام در محدوده روچ و … گرمایش کشندی (همانند آنچه در قمر آیو مشاهده می شود ) دور شدن اجسام بخاطر از دست دادن انرژی می شود . این نیرو ها در بسیاری از منظومه ها (سیارات و قمرها ، ستارگان و سیارات و… ) هم خود را نشان می دهد.در مقاله های “نیروهای کشندی (۱) “ و “نیروهای کشندی(۲) “در رابطه با این پدیده ها توضیح میدهیم.

شکل شماره ۲ – پدیده قفل کِشندی باعث شده که ما فقط یک طرف ماه را بتوانیم ببینیم ؟
۹) نقاط لاگرانژی

نقاط لاگرانژی اهمیت بسیار زیادی در فیزیک و نجوم و فضانوردی دارد مهمترین اهمیت نقاط لاگرانژی در این است که اگر یک ذره درنقاط لاگرانژی دو جسم عظیم قرار بگیرد موقعیت آن نسبت به دو جسم تغییری نمی کند و این مسئله از بسیاری جهات اهمیت دارد در مقاله “ نقاط لاگرانژی “ ابتدا نقاط لاگرانژی را تعریف کرده و در مورد ابعاد محتلف آن توضیح می دهیم و در بخش های بعد مسائل مهم دیگری را در رابطه با نقاط لاگرانژی توضیح می دهیم . ابتدا از تاریخچه نقاط لاگرانژی شروع می کنیم .

۲- میدان گرانشی

نیروی جاذبه ای که از یک ذره توسط نیروهای بنیادی (الکترو مغناطیس، نیروی ضعیف،نیروی قوی وگرانش)   اعمال می شود به همه ذراتی که در محدوده این جاذبه قرار داشته باشند اعمال می شود . این موضوع که چگونه این نیروها از راه دور قدرت خود را اعمال می کنند منجر به نظریه ای شد که نظریه میدان نام گرفت . در این بخش نخست در مورد میدان ها در فیزیک و این که اصولا میدان چیست توضیح داده و بعد در مورد میدان گرانشی توضیح می دهیم .

۱) تاریخچه نظریه میدان  

نیروهای بنیادی طبیعت از راه دور عمل می کنند یعنی بدون این که در تماس باشند به یکدیگر نیرو وارد می کنند. این نیروها می توانند جاذبه و یادافعه باشندمهم این است که اجسامی بدون تماس مستقیم با همدیگر می توانند به هم نیرو وارد کنند در زمان های گذشته این مسئله موجب حیرت بسیاری می شد مثلا وقتی می دیدند آهنربا چگونه از راه دور آهن را جذب می کند و یا قطب های هم نام یک آهن ربا چگونه یکدیگر را دفع می کنند و… نمی توانستند تعجب نکنند .در دوران مدرن که علم فیزیک بسرعت رو به پیشرفت نهاد و آزمایش های مختلفی در باره ماهیت نیروهای طبیعت انجام شددانشمندان برای فهم این موضوع مفاهیم جدیدی بنیان گذاری کردند.یکی از این دانشمندان مایکل فارادی (۲۲سپتامبر۱۷۹۱-۲۲اوت۱۸۶۷) فیزیکدان و شیمیدان بزرگ انگلیسی بود.فارادی که بیشتر در زمینه الکتریسیته و مغناطیس فعالیت می کردنظریه میدان را برای مشخص کردن نیروئی که از راه دور اجسام بارداد به همدیگر وارد می کردند ابداع کرد و بعد دانشمندان دیگر که کار او را دنبال کرده و نیروهای طبیعت را به کمک نظریه میدان تشریح کردند .

۲) نظریه میدان و خطوط نیرو

فارادی نیروهای وارد شده بر جسم باردار را در اندازه های مختلف اندازه گیری کرد و در هر نقطه بردارهای نیرو را رسم کرد و مدلی بدست آورد که بارسم کردن خطوط نیرو می توان به ماهیت نیروی جاذبه(الکترو مغناطیس و یا هر نیروی دیگر) پی برد. این خطوط را که مشخص کننده مقدار و جهت نیروی وارد شده می باشد را خطوط میدان هم می گویند. به عبارت دیگر می توان اینچنین مطلب را توضیح داد که هرگاه یک منبع تولیدکننده نیرو داشته باشیم این منبع در اطراف خود خطوط نیرو تولیدمی کند(جهت و قدرت این خطوط با دوری و نزدیکی از منبع تولید نیرو تغییر می کند)حال هر جسم دیگری که درون این خطوط قرار بگیرد بستگی به فاصله و خاصیتش (بار الکتریکی و جرم و…)بر آن نیرو وارد می شود.که جهت و مقدار نیرو را خطوط نیرو تعیین می کنند.در مورد میدان های الکتریکی می توان یک بار آزمون(بار مثبت به اندازه یک کولن) را در نظر گرفت و خطوط نیرو را با توجه به نیروئی که این جسم باردار به اجسام باردار دیگر (اجسامی که خود باردار هستند)وارد می کند رسم کرد . بنابراین چون بار مثبت را به عنوان بار آزمون درنظر گرفتیم خطوط نیرو در اجسام دارای بار مثبت به طرف خارج و دراجسام دارای بار منفی به طرف داخل است(شکل شماره ۱) (درمورد الکتریسیته و مغناطیس درمقاله های دیگر توصیحات بیشتری می دهیم) به زبان بسیار ساده تر یک میدان مجموعه ای از اعداد است که در هر نقطه از فضا یک نیرو را به طور کامل توصیف می کنند . این نیرو با سه عدد ( مختصات برداد ) تعریف می شود . 

    

 شکل شماره ۳ – میدان نیروی الکتریکی

۳) نظریه میدان و پیشرفت فیزیک 

آنچه مفهوم میدان فارادی را بسیار قدرتمند می سازد، این است که تمام نیروهای طبیعت می توانند به عنوان یک میدان بیان شوند. قبل از اینکه بتوانیم طبیعت هر یک از این نیروها را درک کنیم به جزئیات بیشتری نیاز داریم. ما باید قادر به نوشتن معادلاتی باشیم که این میدانها از آنها تبعیت می کنند. میتوان پیشرفت فیزیک نظری دریکصد سال گذشته را درنتیجه جستجو برای یافتن معادلات میدان برای نیروهای طبیعت خلاصه کرد.

۴) نظریه میدان کلاسیک

بسط و گسترش نظریه میدان قبل از نظریه نسبیت و کوانتم بود.درنظریه نسبیت برای میدان گرانشی تعریف جدیدی آورده شده که در ادامه شرح می دهیم.برای جدا کردن این دو مقوله از هم نظریه میدان را که قبل از نظریه نسبیت مطرح شده است به عنوان نظریه میدان کلاسیک مطرح می کنندو میدان های مربوط به نیروهای بنیادی موجود درطبیعت را بر همین اساس توجیه و فرمول بندی می کنند.

۵) میدان کلاسیک گرانشی

وقتی نیوتن افتادن سیب از درخت را در نظر گرفت و پی به قانون گرانش برد همواره این سوال مطرح شد که زمین چگونه به وجود سیب پی برد که بر آن نیرو وارد کرد؟
بر اساس نظریه میدان می توان به این سوال پاسخ داد : هر ذره جرم داری(در اینجا زمین)در اطراف خود یک میدان گرانشی ایجاد می کند(میدانی که به نسبت عکس مجذور فاصله تغییر می کند)و اگر جسم دیگری در این میدان قرار بگیرد بر آن نیرو وارد می شود.بنابر این زمین از این جهت به سیب نیرو وارد کرد که میدان گرانش زمین از قبل موجود بوده و سیب در این میدان قرار گرفت. نظربه این که نیروی گرانش همواره به صورت جاذبه عمل می کندو نه دافعه جهت میدان گرانشی همواره به سمت داخل جسم است. (شکل شماره ۴)

۶) میدان گرانشی و نسبیت عام

گرانش نیروئی است که با نیروهای دیگر تفاوت های بنیادی دارد و نمی توان رفتار آن را تنها به کمک نظریه میدان گرانشی کلاسیک  توصیف کرد . از این رودرسال ۱۹۱۵آلبرت انشتین (زاده ۱۴مارس ۱۸۷۹-درگذشته ۱۸ آوریل ۱۹۵۵)دانشمند بزرگ آمریکائی برای توجیه نیروی گرانش نظریه نسبیت عام را به کاربرد (برای مطالعه در مورد نسبیت عام به مقاله “ گرانش و نسبیت عام“  مراجعه کنید همچنین در مقاله “نتایج نسبیت عام “در مورد اثرات و نتایج نسبیت عام توضیح می دهیم .
در نظریه نسبیت عام انشتین «فضازمان به عنوان موجودی پویا (دینامیک) و تغییر شکل دهنده در نظر گرفته می‌شود که حضور ماده در آن،ساختار و هندسهٔ آن را خمیده می‌کند و در مقابل، حرکت اجسام تحت گرانش از خمیدگی فضازمان پیروی می‌نماید. » بنابر این به جای در نظر گرفتن مفهوم میدان برای نیروی گرانش می توان این طور در نظر گرفت که جسمی مانند زمین “فضا زمان “را انحنا می دهد(هرچه جرم جسم بیشتر باشد انحنای فضا زمان بیشتر می شود)سیب به این علت جذب زمین می شود که در این انحنای فضا زمان می افتد.

شکل شماره ۴ – میدان گرانش کلاسیک

شکل شماره ۵ – گرانش و نسبیت عام

۳- گرانش سطحی

نیروی گرانش در سطح اجسام بزرگ سماوی (ستارگان و سیارات و… ) همه اجسام را به طرف مرکز جذب می کند و این باعث ایجاد شتابی به این اجسام می شود که تقریبا در تمام نقاط و ارتفاع نزدیک به سطح جسم عظیم مرکزی به یک اندازه می باشد . این شتاب را در اصطلاح نجومی شتاب گرانش سطحی می نامند . در این بخش در مورد شتاب گرانش سطحی و مسائل دیگر در این رابطه توضیح می دهیم .  

۱) شتاب گرانش سطحی چیست ؟

شتاب گرانش سطحی شتابی است که به همه اجسام در سطح (و یا نقاط نزدیک به سطح ) اجسام عظیم آسمانی بر همه اجسام به یک اندازه وارد می شود و در مکانیک با “g” نشان می دهیم . این شتاب از نیروی جاذبه بین جسم کوچکی که در سطح قرار دارد با جسم عظیم مرکزی به وجود می آید.و ما آن را به عنوان شتاب گرانش سطحی،شتاب سقوط آزاد و…می شناسیم و همانطور که نشان خواهیم داد مقدار این شتاب به جرم جسم کوچک بستگی ندارد بلکه به جرم جسم عظیم مرکزی و شعاع آن بستگی دارد .
نکته : می توانیم شتاب گرانش سطحی را برای اجسام دور از سطح جرم مرکزی (به فاصله ده ها و صدها برابر شعاع جسم) تعریف کنیم که البته مقدار آن به فاصله به صورت توانی کاهش پیدا می کند ولی آنچه از تعریف شتاب گرانش سطحی بر می آید همان مقدار شتاب در نقاط نزدیک به سطح است .

۲) شتاب گرانش سطحی به چه عواملی بستگی دارد ؟

همانطور که گفته شد شتاب گرانش به جرم ذرات واقع بر سطح جسم عظیم مرکزی بستگی ندارد و تنها به جرم و شعاع جسم عظیم بستگی دارد این به آن معنی است که همه اجسام (چه بزرگ و چه کوچک) اگردر یک فاصله از مرکز جسم عظیم رها شوند با یک شتاب سقوط می کنند بنابراین اگر دو جسم را از یک ارتفاع  مشخصی رها کنیم هر دو با هم به زمین می رسند و این همان چیزی بود که بر خلاف نظر مردم آن زمان ( که اجسام بزرگتر زودتر به زمین می رسند ) گالیله عنوان می کرد همه اجسام اگر از یک ارتفاع رها شوند با هم به زمین می رسند . در اینجا این مسئله را ثابت می کنیم .

بنابراین شتاب گرانش سطحی(g) به جرم ذراتی که رها می شوندبستگی ندارد بلکه به جرم و شعاع جسم عظیم مرکزی(به عنوان مثال جرم و شعاع سیاره ای که روی آن قرار داریم) بستگی دارد(در مورداجسام غیر کروی فاصله تا مرکزجرم حساب می شود) بنابر این همه اجسام با یک شتاب سقوط می کنند و با هم به زمین می رسند.
در مورد شتاب گرانش زمین در مقاله “شتاب گرانشی زمین“ توضیحات بیشتری آمده است. همچنین در مقاله “ثقل سنجی ” در مورد روش های اندازه گیری شتاب جاذبه زمین و در مقاله ” نیروی جاذبه زمین “در مورد نیروی جاذبه زمین توضیحات کاملتری می دهیم .

۳) پارامتر گرانش استاندارد

همانطور که در فرمول های قبل دیدیم مقدار“GM” در همه فرمول ها ظاهر می شود این مقدار را “پارامتر گرانش استاندارد “می نامند و واحد آن هم “m³s^-2” می باشد و با (مو) نشان می دهند. بنابراین تعدادی از فرمول ها در رابطه با گرانش را میتوان به این صورت نشان داد .    

 

حال جسم عظیم مرکزی M را در نظر گرفته و همه فرمول های در این ارتباط را می توان به این صورت نوشت .

  شکل شماره ۶  – بازنویسی کلیه فرمول هابر اساس پارامتر گرانش استاندارد

جدول شماره۱ – پارامتر گرانش استاندارد برای سیارات و قمرها و…اجسام مهم منظومه شمسی

۴) رابطه گرانش سطحی و جرم حجمی

می توان گرانش سطحی را بجای شعاع و جرم برحسب شعاع و جرم حجمی نوشت در این صورت فرمول گرانش سطحی به این صورت می شود .

در نهایت با نوشتن مقادیر معلوم می توانیم فرمول رابطه g با جرم حجمی را به این صورت بنویسیم .

۵)رابطه g با ارتفاع

شتاب گرانش سطحی(g)را اگرچه برای سطح یک جسم معمولا بزرگ(سیاره و ستاره و…)در نظر می گیرند ولی می توان آن را تعمیم داد و برای ارتفاع به نسبت بالا از سطح اجسام هم در نظر گرفت.برای محاسبه g برای هر ارتفاعی(روی سطح یا ارتفاع بالاتر ) می توان ازهمان فرمول رابطه g با ارتفاع ) (g=GM/R² استفاده کرد در این صورت فرمول را می توان به صورت “g=GM/(R+h)²”بازنویسی کرد که درآن مقدار “h” ارتفاع از سطح جسم است (در سطح می توانh را برابر صفردر نظر گرفت)این فرمول نشان می دهدکه مقدارg درسطح اجسام بیشترین مقدار (ماکزیمم) را دارا می باشدو با افزایش ارتفاع مقدار gکاهش می یابد. 

۶)رابطه g با عمق

حال اگر روی یک سیاره چاهی بکنیم و به اعماق سیاره فرو برویم مقدار g چگونه تغییر می کند؟در اینجا مقدار g را نمی توان از فرمول “g=GM/(R+h)²”حساب کرد زیرا جرم تمام سیاره به حساب نمی آیدو فقط قسمتی که پائین تر از چاه است حساب می شود.دراین صورت بایداز فرمول زیر استفاده کرد که درآن h عمق چاه و R شعاع می باشد . این رابطه هم نشان می دهد.

که با رفتن به اعماق مقدار g کاهش می یابد بنابر این بیشترین مقدار g در سطح سیاره می باشد .
نکته:در صورتی این فرمول درست است که چگالی سیاره به صورت یکنواخت یکنواخت پخش شده باشد درحالی که معمولا چنین نیست ولی با تقریب می توان از این فرمول استفاده کرد. 
در مقاله “شتاب گرانشی زمین “ در مورد تغییرات g با ارتفاع و عمق و عرض جغرافیائی و… مفصل توضیح می دهیم .

شکل شماره ۷ – مقدار g در روی سطح بیشترین مقدار می باشد

۷) گرانش سطحی سیارات

گرانش سطحی سیارات به جرم و شعاع سیاره بستگی دارد و هرچه جرم بیشتر باشد گرانش سطحی هم بیشتر و هرچه شعاع بیشتر باشد گرانش سطحی هم کمتر می شود . از طرفی می توان گفت گرانش سطحی نسبت مستقیم با شعاع و جرم حجمی دارد یعنی هرچه جرم حجمی و شعاع بیشتر باشد گرانش سطحی هم بیشتر می شود . جرم خورشید ۳۰۰۰۰۰برابر زمین است ولی گرانش سطحی خورشید فقط ۲۸ برابر زمین است و علت آن هم این است که چگالی خورشید خیلی از زمین کمتر است . در فصل سیارات (در مورد هر سیاره یک مقاله) در مقاله “ سیاره چیست؟ “در مورد تمام ویژگی های سیارات منظومه شمسی ( شتاب گرانش سطحی و سرعت فرار و… ) توضیحات کاملتری داده می شود .

جدول شماره ۲ – شتاب گرانش سطحی سیارات و قمرهای و… اجسام مهم منظومه شمسی

۸) نکاتی در مورد جدول های این بخش

در اینجا لازم دانستیم در مورد این جدول ها و طرز تهیه انها توضیحاتی بدهیم .
۸-۱) نماد علمی در ستون ها : در جدول های یک و دو در ستون های “ جرم بر حسب  کیلوگرم “ و” ثابت گرانش استاندارد ” اعداد به صورت نماد علمی نوشته شده است. مثلا جرم زمین۵/۹۷۳۶ ضربدر۱۰به توان ۲۴ می باشد.در سایر جدول های این مقاله هم همین شیوه به کار رفته است .
۸-۲)روش بدست آوردن جدول ها : روش بدست آوردن مقادیر جدول های فوق در اینجا به این صورت می باشد که فقط جرم و شعاع را از منابع معتبر(ویکی پدیا و…) استخراج کرده و با استفاده از فرمول های این بخش(مانند فرمول رابطه مقدار g با جرم و شعاع سیاره)مقادیر مختلف را محاسبه می کنیم . در سایر جدول های مشابه هم همین شیوه به کار رفته است . مقادیر محاسبه شده با ثبت شده (سایت های رسمی ) مقایسه شده و دقت آنها مجدد مورد ارزیابی قرار گرفت . شما هم می توانید به عنوان تمرین این مقادیر را دریک جدول Excel وارد کرده و همین جدول ها و جداول مشابه را بدست آورده و درستی فرمول ها را هم بیازمائید .
۸-۳) بدست آوردن شعاع سیارک ها : سیارک ها و اجسام خرد( مانند : وستا و پالاس و دیموس در جدول های این بخش) اصولا شکل کروی ندارند که بشودشعاع برای آنها تعریف کرد این اجسام دارای شکل غیر منظم هستند(برای داشتن شکل کروی و قابل قبول قطرشی حدودا باید۹۰۰ کیلومتر باشد)بنابر این آنچه به عنوان شعاع در نظر گرفته شده به این صورت بدست آمده :
اولا جسم را کره کامل در نظر می گیریم.
ثانیا حجم جسم را از منابع معتبر استخراج کرده و با توجه به فرمول حجم کره یک شعاع برای آن در استخراج می کنیم . ( مثلا ابعاد دیموس قمر مریخ به این صورت می باشد۱۰×۱۲×۱۶کیلومتر می باشد که اگر کروی بگیریم مقدار شعاع ۶ کیلومتر یا قطر۱۲کیلومتر تقریب مناسبی می باشد) دلیل آوردن این اجسام خرد در جدول فقط برای مقایسه با اجرام عظیم می باشد .
۸-۴) مقدار g فقط به جرم سیاره بستگی ندارد : اگر به جدول نگاه کنید می بینید که جرم اورانوس تقریبا ۱/۵برابر زمین است ولی شعاع اورانوس تقریبا ۴ برابر زمین است(حدود ۶۴ برابر بزرگتر از زمین) ولی مقدار g در سطح اورانوس از زمین هم کمتر است علت آن این است که مقدار g نسبت مستقیم با جرم دارد ولی نسبت عکس با مجذور شعاع دارد و اگر با چگالی بررسی کنیم چگالی اوراوس (و همینطور سیارات گازی)بسیار از زمین کمتر است(در واقع زمین چگالترین سیاره در بین سیارات است)

۹) گرانش های سطحی عظیم  

ستارگانی که به انتهای عمر خود می رسند بر اثر تمام شده سوخت هیدروژن و نیروهای گرانشی در هم فرو می ریزند و به اجسام مختلفی با چگالی های بی اندازه بزرگ تبدیل می شوند.(در مقاله های آینده به این موضوع خواهیم پرداخت )ازجمله (سیاه چاله ها،ستاره های نوترونی و…کوتوله های سفید)به عنوان مثال شتاب جاذبه در سطح ستاره های نوترونی که حدود ۲۰کیلومتر قطر دارند۲۰۰میلیارد برابر زمین می باشد . چنین گراش های عظیمی توسط مکانیک نیوتنی قابل فرمول بندی نیست زیرا مقدار زیادی خطا ایجاد می کند و در اینجا باید از نسبیت عام استفاده کرد. در قسمت بعد در این مورد بیشتر توضیح خواهیم داد.
همچنین در مقاله “ های نتایج نسبیت عام” و “سیاه چاله“ به این مسئله بیشتر خواهیم پرداخت.

شکل شماره ۸ – سیاه چاله ها

 شکل شماره ۹- ستاره های نوترونی

 شکل شماره ۱۰- مقایسه کوتوله های سفید با کره زمین 

  ۴- گرانش و کروی بودن اجسام

هیچ از خودتان پرسیده اید چرا کره زمین وسایر سیاره ها و همینطور ستاره ها و اجرام عظیم آسمانی همه یه شکل کره هستند (درواقع فقط اجسام عظیم که گرانش قابل توجهی دارند کروی هستند) و مثلا به شکل مخروط یا استوانه و… یا آنطور که زمین تخت ها ادعا می کنند یک دیسکت نیستند.در این بخش در مورد کروی بودن اجسام آسمانی و این که چه اجسامی کروی بوده و چه اجسامی لزوما کروی نیستند و میزان کروی بودن اجسام و… و همینطور نقش نیروهای گرانشی توضیح می دهیم .

۱) نقش گرانش و انرژی پتانسیل گرانشی در خلقت جهان

گرانش یکی از چهار نیروی اصلی جهان است و نقش موثری در شکل گیری جهان داشته و دارد . در اینجا خلاصه ای از خلقت ستارگان و سیارات را شرح می دهیم.برای مطالعه کاملتر به مقاله “ گرانش و انرژی“( بخش هشتم “نقش گرانش و انرژی پتانسیل گرانشی در شکل گیری جهان” ) مراجعه کنید . همینطور به مقاله های “بیگ بنگ و خلقت جهان “ و “تولد و مرگ ستارگان“ و “پیدایش سیاره ها “ درآینده نزدیک بر روی سایت قرار می گیرد مراجعه کنید. آنچه در این قسمت می آید فشرده ای از این مقالات است .
پیدایش جهان از انفجار بزرگ(بیگ بنگ )شروع شد.در ابتدا هیچ چیزنبود ۳۸۰هزار سال پس از بیگ بنگ اولین اتم های هیدروژن شروع به شکل گیری کردند و کهکشان های بدون ستاره شکل گرفتند و ۲۰۰میلون سال بعدبراثرافت و خیزهای کوانتمی توده هائی از گاز شروع به فشرده شدن کردند و هرچه فشرده می شدند گرانش بیشتر آنها را بیشتر در هم می فشرد تا حجم ابر بشدت کاهش یافت و در عوض دما و چگالی بشدت افزایش یافت دما بقدری افزایش یافت که واکنش های همجوشی در مرکز ابرشروع شد و ستاره ای متولد شد.
درصد بسیار کمی از ابر اولیه(حدود یک هزارم آن)به صورت حلقه هائی در اطراف ستاره نوزاد شروع به گردش کرد و بر اثر گرانش ذراتی از همان حلقه ها ذرات دیگر را جذب کرده و حجم و اندازه ذرات بزرگ و بزرگ تر شدند ذرات بزرگتر باز هم ذرات کوچکتر را جذب کرده و سنگ ها صخره های عظیمی شکل گرفت و باز این صخره ها با هم یکی شدند تا سرانجام همه جذب بزرگترین صخره ها شدند و اجسام بسیار عظیمی (نسبت به جثه ما) بوجود آمدند که تبدیل به سیاره ها و اقمار و سیارک ها و… شدند.

۲)کره متقارن ترین شکل جهان است

در روی زمین بخاطر وجود نیروی جاذبه قدرتمند زمین نمی توانیم بسیاری از پدیده ها را ببینیم . وقتی لیوان آب را به روی زمین می ریزیم در هوا شکل تقریبا تختی به خود می گیرد در روی زمین پخش می شود در درون هر ظرف شکل ظرف را به خود می گیرد قطرات باران نمی توانند به شکل کره در بیایند ولی در ایستگاه های فضائی که گرانش وجود ندارد هر مایعی به شکل کره کامل در می آید . در روی زمین هم می توان آزمایشی انجام داد(آزمایش روغن زیتون)و مشاهده کرد اجسام مایعی که تحت جاذبه قدرتمندی قرار ندارند کامل ترین و متقارن ترین شکل یعنی شکل کره را بخود می گیرند.زیرا طبق قوانین علمی همه اشیا سعی دارندبا کمترین مصرف انرژی به پایدارترین حالت برسند.جسمی که درحال شکل گیری و انعطاف پذیر است(معمولا مایعات) نیروهای مختلفی به مولکول ها و ذرات بنیادی آن وارد می شود(نیروی بین مولکولی و گرانش)واین نیروها می خواهند شکلی پایدار و یکنواخت به جسم بدهند به گونه ای که هیچ بخشی ازجسم برتری و عدم تقارنی نسبت به بخش های دیگر نداشته باشد و یکنواخت ترین و پایدار ترین شکل ممکن فقط کره می تواند باشد زیرا فقط در یک کره تمام قسمت های آن مانند هم هستند و هیچ تفاوتی بین قسمت های مختلف وجود ندارد .

۳) آزمایش پلاتو

ظاهرا در روی زمین بهیچ وجه نمی توانیم گرانش را حذف کنیم و ببینیم مایعات در نبودن گرانش چه شکلی به خود می گیرند .ولی صبرکنید اگر بتوانیم یک مایع را درون مایعی دیگر شناور کنیم به طوری که نه به سمت بالا و نه به سمت پائین حرکت کند می توان آن را شناور ساخت و وزنش را خنثی کرد . حال چگونه ؟
طبق قانون ارشمیدس (قانون شناوری ) اگر جسمی در سیالی (مایع یا گاز) فرو برود به اندازه وزن سیال جابجا شده نیروئی رو به بالا به آن وارد شده و به همان اندازه وزنش راخنثی می کند.بنابراین اگر دو مایع حل نشدنی (مایعاتی که در هم حل نمی شوند)داشته باشیم مایعی که چگالی بیشتری داشته باشددر زیر و مایعی که چگالی کمتری داشته باشد در رو می ایستد.دریک آزمایش که توسط جوزف پلاتو (فیزیکدان بلژیکی : تولد ۱۴  اکتبر ۱۸۸۰- درگذشت ۱۵سپتامبر۱۸۸۳) انجام شد مقدار کمی روغن زیتون را درون الکل با خلوص بالا ریخته روغن زیتون در الکل حل نمی شود و چگالی آن هم از الکل بیشتر است(چگالی روغن زیتون ۹/و چگالی الکل خالص ۷۹/ است) بنابراین روغن به زیر الکل می رود.حال آرام آرام با قطره چکان آب را به الکل اضافه می کنیم ( آب و الکل به هر نسبتی در یکدیگر حل می شوند) باید سعی کنیم قطره چکان محتوی آب را کف ظرف بریزیم تا ابتدا زیر الکل آب بیشتری بگیرد و چگالی مخلوط ازچگالی روغن بیشتر شود بعد از مدتی پدیده جالبی دیده می شود ابتدا روغن از کف ظرف بالا می آید تا آبی که زیر ظرف رفته در بفیه الکل حل شده و چگالی مخلوط آب و الکل درست به اندازه روغن شود روغن که شروع به بالا رفتن کرده بود درمیانه راه متوقف شده و به صورت معلق می ماند( زیرا چگالی اش دقیقا برابر چگالی مخلوط آب و الکل می شود) دیده می شود که روغن شکل کره کامل را بخود می گیرد چون بجز نیروهای بین مولکولی هیچ نیروی دیگری بر قطره روغن وارد نمی شود ( قطره روغن حالت بی وزنی پیدا می کند) این آزمایش نشان می دهد که در غیاب جاذبه همه مایعات تمایل دارند شکل کره کامل به خود بگیرند. ( می توانید براحتی این آزمایش را در خانه هم انجام دهید )

شکل شماره۱۱ – آزمایش پلاتو

شکل شماره ۱۲ – قطره های کروی آب در ایستگاه فضائی

۴) تعادل هیدرواستاتیک Hydrostatic equilibrium

تعادل هیدرواستاتیک (Hydrostatic equilibrium) در اختر فیزیک به حالتی گفته می‌شود که در آن بین نیروی حاصل از فشار گاز (نیروی رو به بیرون) و نیروهای گرانشی (نیروی رو به درون) تعادل برقرار می‌شود.
ابرکروی عظیم الجثه ای که درجریان تشکیل یک ستاره شروع به انقباض کرد تا مرحله ای پیش رفت که نیروی گرانش که مشغول فشردن کردن ستاره بودبا فشارگازدرون ستاره به تعادل رسیده و ستاره را بوجود آورد. در این حالت ستاره به تعادل هیدرواستاتیک رسید.حال اگر ستاره بسیار بزرگ و پرجرم باشد نمی تواند به تعادل هیدرواستاتیک برسد و تحت تاثیر نیروهای گرانشی فرو پاشیده و آنقدرفشرده می شود که به سیاه چاله تبدیل می شود و اگربه اندازه کافی بزرگ نباشد قبل از شروع واکنش های همجوشی به تعادل هیدرو استاتیکی می رسد و نمی تواند به ستاره تبدیل شود . (شکل شماره ۱۳)
در مقاله “ تولد و مرگ ستارگان “ بیشتر به این موضوع خواهیم پرداخت .

شکل شماره ۱۳ – تعادل هیدرواستاتیکی وقتی بر قرار می شود که فشار گاز از درون با نیروی گرانش از بیرون برابر شود.

۵) گرانش چگونه شکل کروی به ستارگان می دهد؟

حال به سوال اصلی برگردیم چرا ستارگان کروی شکل هستند؟ یک ستاره در جریان شکل گیری خود  ، می خواهد به تعادل هیدرواستاتیک برسد در این میان باید پایدار ترین شکل ممکن را بدست بیاورد همانطور که شرح داده شد. تنها شکلی که می تواند شکل پایداری باشد شکل کروی می باشد . بنابر این ستارگان کروی ترین اشیاء عالم هستند و هرچه بزرگتر و پر جرم تر باشند کروی تر هستند .

۶)چرا سیاره ها کروی هستند؟

بعد از تشکیل ستارگان مقدار ناچیزی از باقیمانده گاز و غبار به صورت حلقه هائی در اطراف ستارگان  باقیماندند ذراتی که این حلقه ها را تشکیل داده بودند بهم پیوستند و شروع به رشد کردند و اجسامی بزرگ و بزرگتر را تشکیل دادند در ابتدا این اجسام لزوما شکل کروی نداشتند ولی با رشد کردن و بزرگ شدن آنها که ناشی از برخوردهای مختلف بود این اجسام شروع به رشد کردند از طرفی برخوردها ایجاد گرما می کرد و جسمی را که در حال تشکیل سیاره بود “پیش سیاره” گرم و گرم تر می کرد و دمای آن را بالا می برد و باعث می شد به شکل مایع و یا ماده ای انعطاف پذیر در بیاید . در این حالت پیش سیاره به همان دلائلی که ستارگان برای رسیدن به تعادل “هیدرواستاتیکی” پیش گرفتند تمایل داشت به پایدار ترین شکل ممکن یعنی کره در بیاید و شکل کروی به خودش گرفت . بسیاری از این اجسام پیش سیاره ای شانس این را پیدا کرده تا به سیاره ای مستقل تبدیل شوند و بسیاری دیگر به اقمار سیاره های دیگر تبدیل شدند . 

۷) چرا سیارک ها و اجسام کوچکتر کروی نشدند؟

اجسامی که به پیش سیاره تبدیل شده و شروع به رشد کردند همیشه شانس این را پیدا نکردند تا به اندازه کافی رشدکرده و به تعادل “هیدرواستاتیکی” برسند و به دلائل مختلف بیشتر رشد نکردند آنها نه به اندازه کافی گرم و انعطاف پذیر شدند و نه به اندازه کافی بزرگ شدند(تا قطر حدود ۱۰۰۰کیلومتر)تا نیروی گرانش قدرتمندی داشته و آنها را در آستانه تشکیل شدنشان به شکل کروی دربیاورد. این اجسام همانطور که امروزه می بینیم به شکل های مختلف غیر کروی(سیارک ها و قمرهای کوچک و …سایر اجسام کوچکتر )در آمدند(شکل های ۱۴تا ۱۶) درمقاله “پیدایش سیاره ها “ در این مورد بیشتر توضیح می دهیم . 

شکل های شماره ۱۴ تا ۱۶ – شکل نامنظم سیارک ها

۸) کره کامل وجود ندارد؟

واقعیت این است که دردنیای واقعی کره کامل وجود ندارد.( از نظر ریاضی کره کامل شکلی است که فاصله همه نقاط آن تا مرکزش دقیقا یکسان باشد) سیاره ها و ستارگان هیچکدام دقیقا کره نیستند ولی از هر کره ای که روی زمین ساخته می شود(توپ فوتبال و والیبال و…) کروی ترند و در این مبان سیاره های بزرگتر و ستارگان و همینطور ستارگان خیلی بزرگ که گرانش قوی تری دارند به کره نزدیکتر می باشند. یکی از عواملی که در مقابل نیروهائی که سیاره ها را به شکل کره کامل در می آورند ممانعت کرده و آنها را از شکل کامل کروی خارج کرده نیروی گریز از مرکز می باشد مثلا بخاطر نیروی گریز از مرکز قطر استوائی زمین(۱۲۷۵۲کیلومتر) ۳۸ کیلومتر از قطری که از دو قطب آن می گذرد(۱۲۷۱۴کیلومتر)بزرگتر می باشد .

۵- خلاصه مقاله

یکی از ملموس ترین  پدیده ها در ارتباط با نیروی گرانش ، نیروی جاذبه ای می باشد که در سطح اجسام عظیم که گرانش قدرتمندی دارند وجود دارد در این بخش خلاصه ای از مقاله گرانش سطحی را برای کسانی که به هر دلیل فرصت خواندن کامل مقاله” گرانش سطحی “ را ندارند آوردیم . برای خواندن کامل به بخش های یک تا چهار مراجعه کنید . 

۱)گرانش و مسائل مرتبط با آن

چرا زمین همه چیز را به طرف خودش می کشد؟ نیروی جاذبه زمین چیست؟ ستارگان و سیارات چگونه در آسمان معلق هستند و سقوط نمی کنند؟ و… این سوالات که برای ما بچه گانه هستند هزاران سال ذهن بشر را مشغول کرده یودند.تا آن که سرانجام با کوشش دانشمندان و روشنفکران ابرها به کناری رفتند راز های سر به مهر یکی پس از دیگری آشکار شدند. در فصل گرانش مقاله های مختلفی در مورد گرانش تهیه کردیم از تاریخ گرانش و زندگینامه نیوتن تا مقاله فعلی برای مطالعه کامل مقاله های این فصل به “جمع بندی مقاله های فصل هفتم – گرانش “ مراجعه کنید .

۲) میدان های گرانشی

نیروی جاذبه ای که از یک ذره توسط نیروهای بنیادی ( الکترو مغناطیس، نیروی ضعیف ، نیروی قوی و گرانش )   اعمال می شود به همه ذراتی که در محدوده این جاذبه قرار داشته باشند اعمال می شود . این موضوع که چگونه این نیروها از راه دور قدرت خود را اعمال می کنند منجر به نظریه ای شد که نظریه میدان نام گرفت . بنابر این برای هر نیروی بنیادی یک میدان نیرو در نظر گرفته شد و برای نیروی گرانش هم میدان گرانش در نظرگرفته شد . همچنین برای هر میدانی هم خطوط نیرو تعیین شد.طبق تعریف «میدان گرانش ناحیه ای است که در آن نیروی گرانش وجود داشته باشد و خطوط نیرو هم بردارهائی هستند که جهت و مقدار نیرو را در هر نقطه نشان می دهند »البته این تعریف با توجه به نظریه میدان گرانشی کلاسیک تعریف شده است در نظریه نسبیت عام تعریف جدیدی برای گرانش شده است که با این تعریف تفاوت اساسی دارد .  

۳) شتاب گرانش سطحی چیست ؟

نیروی گرانشی که به همه اجسام در سطح(و یا نقاط نزدیک به سطح)توسط اجسام عظیم سماوی وارد می شود ، منجر به ایجاد شتاب یکسان برای همه آنها می شود این شتاب را در مکانیک با “g” نشان می دهند . و ما آن را به عنوان شتاب گرانش سطحی ، شتاب سقوط آزاد و… می شناسیم .
نکته مهم این است که اگر چه شتاب برای اجسام واقع بر سطح تعریف می شود ولی شتاب گرانش(که با g نشان می دهند ) می تواند برای همه اجسام در هر فاصله ای چه در سطح و چه در نقاط دورتر و حتی داخل جسم نیز تعریف شود . آنچه مشخص می باشد مقدار g با افزایش فاصله کاهش می یابد . همچنین اگر چاهی در داخل یک جسم بزرگ گرانشی ایجاد کنیم می بینیم که با افزایش عمق (نزدیکتر شدن به مرکز جسم ) مقدار g باز هم کاهش می یابد بنابراین مقدار g که شتاب گرانش سطحی می نامند در سطح جسم ماکزیمم است و با دور شدن و نزدیک شدن به مرکز جسم کاهش می یابد .

۴) شتاب گرانش سطحی اجسام مختلف

شتاب گرانش سطحی که اجسام عظیم سماوی( سیاره ها و ستاره ها و… )تولید می کنند با یکدیگر تفاوت دارند هر چه جرم یک سیاره بیشتر و شعاع سیاره کمتر باشد و یا به عبارتی هر چه یک جسم پرجرم تر و دارای شعاع کوچکتری باشد (چگالی بالاتری داشته باشد)شتاب گرانش بیشتری در سطح خود ایحاد می کند (در جدول شماره ۲ مقدار شتاب جاذبه “g” سیاره ها و قمرهای مهم منظومه شمسی آمده است)بیشترین شتاب گرانش را اجسام بسیار سنگین با چگالی های بالا مانند سیاه چاله ها و ستاره های نوترونی و کوتوله های سفید دارند.گرانش سطحی سیاه چاله ها بقدری بالا است که حتی نور هم نمی تواند از سطح آن فرار کند .

۵) چرا سیاره ها و ستارگان کروی هستند ؟

چرا کره زمین و ماه و ستارگان و سیارات همه کروی هستند؟در اینجا به صورت خیلی خلاصه پاسخ می دهیم :
۵-۱) کروی شدن در ذات طبیعت است : همه اجسام مایع و انعطاف پذیر(اجسام نرم خمیری شکل و… شکل پذیری که می توانند شکل خود را براحتی تغییر دهند)در غیاب نیروهای مزاحم(گرانش های اجسام دیگر و…)تنها بخاطر نیروهای درونی خودشان (گرانش و نیروهای بین مولکولی)تمایل دارند با کمترین مصرف انرژی به حداکثر پایداری برسند وحداکثر پایداری زمانی پیش می آیدکه همه قسمت های آن وضعیتی متشابه با قسمت های دیگر داشته باشندبه گونه ای که هیچ نقطه ای از آن نسبت به نقطه دیگر برتری ویژه ای نداشته باشد تنها شکلی که همه قسمت های آن نسبت به هم یکسان بوده و هیچ نقطه ای نسبت به نقطه دیگر تفاوتی نداشته باشد شکل کروی می باشد بنابر این کروی شدن اجسام در ذات آنها می باشد .
۵-۲) شکل گیری ستارگان و سیاره ها و کره های آسمانی : یک ستاره از ابری از گاز و غبار بوجود آمد نیروهای گرانشی شروع به فشرده کردن ابر کردند و همزمان با فشرده شدن ابر دما در قسمت های مرکزی ابر بالا و بالاتر رفت و با افزایش دما فشار گاز هم بیشتر شد(البته در یک ستاره واکنش های همجوشی هم شروع شد)تا تعادلی بین گرانش و فشار گاز ایجاد شد که نام آن را “تعادل هیدرواستاتیک” گذاشتند . نیروهای دوگانه که تعادل هیدرواستاتیک ایجاد کردند ستاره را به متقارن ترین شکل ممکن یعنی کره تبدیل کردند .
۵-۳)کروی بودن سیارات و اجسام بزرگ:سیارات از باقیمانده بسیار جزئی از ابرگازی که ازتولد ستارگان باقی مانده بود بوجود آمدند.ذرات کوچک و خرد بهم پیوسته و رشدکردند و بزرگ و بزرگتر شدندو بخاطر برخوردها دمای آنها هم بالا و بالاتر رفت سرانجام اجسامی که از همه بزرگتر بودند سایر اجسام را جذب کرده و آنها که بزرگتر بودند (حدود قطری معادل ۹۰۰تا ۱۰۰۰کیلومتر)بخاطرگرانش قدرتمند خود و قبل از سرد شدن مجدد به تعادل هیدرواستاتیک رسیده و شکل کروی گرفتند و اجسامی که کوچک بودند نتوانستند قبل از سرد شدن به شکل کره در بیاند(مانند سیارک ها)و به اشکال محتلف غیرکروی درآمدند . اگر این اشیا هم جامد و سخت نمی شدند و فرصت کافی داشتند سرانجام آنها هم به شکل کروی در می آمدند. با این وجود سیارات و ستارگان هم بخاطر چرخش خود و نیروی گریز مرکز و … نیروهای دیگر هیچگاه کره کامل نیستند ولی هرچه جسمی بزرگتر باشد(ستارگان و سیارات بزرگتر)بیشتر به کره کامل نزدیکتر می شود.
۵-۴) کروی شدن اجسام در ذات طبیعت است : نه تنها اجسام بزرگ آسمانی بلکه سایر مایعات و اجسام انعطاف پذیر به همان دلائل تمایل دارند به متقارن ترین شکل ممکن یعنی کره در بیایند در روی زمین نیروی جاذبه زمین اجازه نمی دهد مایعات به شکل کره در بیایند ولی با حذف کردن این نیرو (مانند ایستگاه های فضائی)مشاهده می شود هرقطره مایعی که رها می شودبه شکل یک کره کامل در می آید.دانشمندی به نام پلاتو با یک آزمایش نشان داد که چگونه قطره ای روغن که در الکل شناور شود به صورت کره کامل در می آید.

برای مطالعه سایر مقاله های نجومی روی شکل زیر کلیک کنید.

برای مطالعه مقاله های روانشناسی اینجا  را کلیک کنید .

عکس های طبیعت, طبیعت خوانسار , شکوفه های بهاری  , گلستان کوه ,دانلود آلبوم های کامل بهترین و زیباترین عکس ها ,آلبوم هائی با صدها عکس کیفیت بالا ,  در هیچ کجای اینترنت این عکسها را پیدا نمیکنید , عکس هابدون استفاده از تکنیک های فتوشاپ تهیه شده , کاملا طبیعی 

برای آموزش کامل و حرفه ای گوگل مپ روی شکل زیر کلیک کنید

همه جیز در مورد گوگل مپ

۱) هر گونه اظهار نظر را در فرم اظهار نظر کاربران وارد کنید .
۲) نظرات بعد از تایید مدیریت نشان داده می شود .
۳) با انتقادات و پیشنهادات سازنده خود ما را هرچه بیشتر  همراهی کنید . مدیریت از انتقادات و پیشنهادات سازنده شما استقبال میکند .
۴) نوشته های قرمز پر رنگ ارجاع به لینک هستند که هنوز لینک آنها قرار داده نشده است ( هنوز صفحه آنها منتشر نشده است )
۵) نوشته های آبی پر رنگ ارجاع به لینک هستند که لینک آنها قرار داده شده است ( صفحه آنها منتشر شده است )
۶) هرگونه بهره برداری : کپی تمام و یا قسمتی از مطالب این سایت بدون ارجاع منبع آن ممنوع می باشد .
۷) تکثیر فایل های Pdf با ذکر منبع آزاد ولی فروش آن تحت هر عنوان و با ذکر منبع هم ممنوع می باشد.