دینامیک

دینامیک (به فرانسوی: Dynamique)یا پویایی از واژه لاتین به معنی حرکت‌شناسی گرفته شده‌است و شاخه‌ای از مکانیک و علوم مهندسی است که به بحث و مطالعه دلایل حرکت و به بیانی دقیق بررسی حرکت به کمک نیروها و قوانین مربوطه می‌پردازد. به عبارت دیگر وقتی از حرکت بدون بررسی علت آن صحبت میکنیم درواقع ازسینماتیک صحبت می کنیم ولی وقتی علت حرکت رابررسی می کنیم ازدینامیک صحبت میکنیم از آنجا که مهمترین مسئله در دینامیک نیرو می باشد در این مقاله بیشتر به بحث در مورد نیرو می پردازیم .

۱- تاریخچه نیرو

در اصطلاح عامیانه نیرو به معنی هل دادن و کشیدن نعریف می شود ولی در فیزیک تعریف دقیق تری موجود می باشد . در فیزیک “نیرو به معنی عاملی است که باعث شتاب ذره می شود”  « این تعریف دقیقا از روی قانون دوم نیوتن بدست آمده است».حال این شتاب می تواند به صورت افزایش سرعت در راستای مستقیم یا کاهش سرعت یا حتی تعغیر جهت سرعت باشد . نیرو یکی از مهمترین کمیت هادر مکانیک می باشد.

۱) قوانین نیوتن

مکانیک کلاسیک که بنیانگزار آن ایزاک نیوتن بود با قوانین سه گانه حرکت شروع می شود نیوتن سه قانون مهم برای حرکت وضع کردکه به طورخلاصه ازاین قرار است(توضیح کاملتر در بخش بعدی“ قوانین نیرو “داده میشود):
۱-۱)قانون اول نیوتن : اگر برجسمی نیرو واردنشود(ویا برآیند نیروهای وارد به آن صفر باشد) آن جسم حرکت یکنواخت مستقیم الخط (سرعت از نظر اندازه و جهت تعغیر نمی کند) خود را حفظ می کند .
۱-۲) قانون دوم نیوتن : اگر بر جسمی نیرو وارد شود (ویا برآیند نیروهای وارد به آن صفر نباشد) آن جسم در امتداد نیرو (و یا برآیند نیرها ) شتاب می گیرد که مقدار شتاب آن  برابر است با ۤf=ma
۱-۳) قانون سوم نیوتن : برای هر عملی (نیروی عمل) عکس العملی موجود است مساوی و خلاف جهت آن

۲) واحد نیرو

واحد نیرو در سیستم متریک به افتخار نیوتن که قوانین نیرو را پایه گزاری کرد “نیوتن” (N)نام گزاری شد. یک نیوتن بنابر تعریف نیروئی است که به جرم یک کیلوگرم شتاب یک متر برمجذور ثانیه بدهد.این تعریف دقیقا از قانون دوم نیوتن بدست آمده است.

۳) تاریخچه نیرو تا زمان نیوتن

قبل از گالیله اکثر فلاسفه (درآن زمان علم فیزیک جزئی از فلسفه بود)فکر می کردند برای ادامه حرکت (نه شروع حرکت) همواره نیرو لازم است. آنها تصور می کردند حالت سکون حالت طبیعی اجسام می باشد و اجسام همواره تمایل دارند این حالت را حفظ کنند بنابراین اجسام برای حفظ این حالت طبیعی بعد از شروع حرکت کم کم سرعت خود را کم کرده تا توقف کنند.
ارسطو فیلسوف یونان باستان (زادهٔ ۳۸۴ ق.م -درگذشتهٔ ۳۲۲ق)همچون فیلسوفان دوران خود و قبل ازخود اعتقادی به شناخت طبیعت از راه تجربه و آزمایش نداشت این فیلسوفان همیشه ارزانترین وساده ترین راه را برای شناخت طبیعت انتخاب می کردند. ارسطو در مورد حرکت سه اصل را مورد توجه قرار می داد:حرکت طبیعی،حرکت قهری وحرکت ستارگان (سه قانون حرکت ارسطو )
برای توضیح بیشتر به مقاله “ مکانیک “ بخش اول ۱-تاریخچه علم مکانیک مراجعه کنید .

۴) قوانین نیرو در دوران تمدن اسلامی

دوران طلائی تمدن اسلامی دورانی است که از قرن هشتم تا قرن سیزدهم میلادی را شامل می شود . در آن دوران علم وتمدن درکشورهای اسلامی بسیار پیشرفت کرد .
دانشمندان آن دوره به قوانین نیرو و قانون جاذبه زمین پی برده بودندو مطالب مختلفی دراین زمینه گفته بودند. که دراینجا تنها اشاره کوتاهی به آن می کنیم.برای مطالعه کامل مطلب به مقاله “تاریخچه گرانش قبل ازنیوتن” ( فصل اول ۱- تاریخچه گرانش و قوانین نیرو تا دوران گالیه ) مراجعه کنید .  
۱-۳) قانون اول : ابن سینا «همانگونه که می دانید هرجسم درطبع وحالت خاصی می باشد(حالت سکون و یا حرکت ) و از این حالت خارج نمی شود مگر اینکه یک عامل خارجی(نیرو ) برروی آن تأثیر بگذارد»
۲-۴)قانون دوم :امام فخر رازی«اختلاف حرکت دردوجسم به دلیل خود شی نیست بلکه به علت مقدار نیروی است که برآنها وارد می شود همچنین جسم بزرگتر برای حرکت نیروی بیشتری نیازداردتا جسم کوچکتر »
۳-۳)قانون سوم : همچنین ابوبرکات بغدادی کتاب “المعبر فی الحکمة” می نویسد : «برای هر نیروئی که به جسمی وارد می شود نیروی متضادی نیز هم اندازه آن وجود دارد . »

۴)گالیله وقوانین نیرو

گالیلئو گالیله) (Galileo Galilei در ۱۵فوریه ۱۵۶۴در شهر پیزای ایتالیا به دنیا آمد. گالیله نگرشی نو به علم فیزیک و علوم تجربی ایجاد کرد و نشان داد که سنگ بنای اصلی علوم تجربی ، تجربه و آزمایش است و بر خلاف پیشنیان که عقیده داشتند دانشمند نباید کار تجربی انجام دهد گالیله عقیده داشت دانشمند باید کار تجربی انجام دهد و در حقیقت سنگ بنای علوم را با تجربه و آزمایش بنا کرد.
گالیله با آزمایش نشان داد که وقتی جسمی با سرعت ثابت شروع به حرکت کرد اگر نیروی مزاحمی جلو حرکت آن را نگیرد برای ادامه حرکت به هیچ عامل خارجی نیاز نیست دلیل این که اجسام بعد از شروع حرکت توقف می کنند وجود نیروهای خارجی مانند اصطکاک می باشد . گالیله برای نشان دادن این مسئله یک قطعه مکعب شکل را روی یک سطح افقی قرار داده و با ضربه ای به حرکت در آورد . دیده شد که جسم بعد از مدتی از حرکت ایستاد . حال سطحی که قطعه روی آن قرار دارد صیقلی تر کرد این بار جسم مقدار بیشتری حرکت کرد و در مرحله بعد باز هم بیشتر و… بیشتر و… بنابراین گالیله نتیجه گیری کرد در صورت حذف نیروهای مزاحم (عوامل مزاحم) برای ادامه حرکت به هیچ عامل خارجی نیاز نیست . اساس کارهای گالیله الگوئی برای دانشمندان بعد ازخودش مانند نیوتن شد تا سرانجام توانست قوانین نیرو را فرمول بندی و منتشر کند.
برای مطالعه کامل مطلب به مقاله “تاریخچه گرانش قبل ازنیوتن” ( فصل سوم ۳– گالیله پدر فیزیک نوین ) مراجعه کنید .  

۵) نیوتن و قوانین نیرو

نیوتن که در زمان مرگ گالیله بدنیا آمد(۲۵دسامبر۱۶۴۲)ضمن تایید نظر گالیله قوانین نیرو را فرمول بندی کرد و سه قانون حرکت را وضع کرد.نیوتن هم تایید کرد اگر نبروهای مزاحمی وجود نداشته باشند برای ادامه حرکت(حرکت مستقیم الخط و با سرعت ثابت)هیچ نیروئی مورد نیاز نیست ولی برای شروع حرکت و همچنین تعغیر سرعت (چه افزایش و چه کاهش)همواره نیاز به نیرو می باشد . نیوتن بر پایه نتایج گالیله و همچنین آزمایش هائی که خودش انجام داده بود توانست سه قانون حرکت را(همچنین قانون گرانش جهانی) فرمول بندی کرده و در کتابی به نام اصول ریاضی فلسفه طبیعت منتشر کرده و نام خود را در تاریخ علم جاودانه کند .
برای آشنائی با زندگی نیوتن و شرح کارهائی که انجام داده به مقاله “زندگی نامه نیوتن” مراجعه کنید.

۲- قوانین نیرو

در این بخش در مورد قوانین سه گانه نیوتن در مورد حرکت و نیرو توضیح کاملتر می دهیم نخست توضیح کوتاهی در مورد دینامیک می دهیم .

۱) دینامیک و سنتیک

سینماتیک به بحث در موردحرکت بدون دلائل آن می پردازد درحالی که دینامیک دلائل حرکت را مورد بررسی  قرار می دهد و بحث در مورددلائل حرکت به نیروهای وارد شده به اجسام منتهی میشود .حال وقتی نیروهای وارد شده به اجسام متحرک را مورد بررسی قرار می دهیم مسئله را ازجنبه دینامیکی مورد بررسی قرار می دهیم ولی وقتی صحبت از نیروهای وارد شده به اجسام ساکن می شود “سینتیک”  مطرح می شود .   

۲) قانون اول نیوتن ( قانون لختی)

مسئله حرکت و علت آن از دیرباز یکی از مهمترین بحث های فلسفی بوده است(درگذشته فیزیک و مکانیک جزئی ازفلسفه بوده) همچنان که در بخش قبل (تاریخچه حرکت) توضیح دادیم فلاسفه فکر می کردند برای ادامه حرکت(و نه شروع حرکت)همواره نیرو موردنیاز می باشد.(البته همانطور که اشاره شددانشمندان دوران طلائی اسلام به این مسئله شک کردند) و این گالیله و نیوتن بودند که نشان دادند اگر نیروهای مزاحم حرکت در کار نباشند هیچ نیروئی برای ادامه حرکت جسم مورد نیاز نیست به عبارت بهتر در صورت عدم وجود نیروهای مزاحم اجسام تمایل دارندحالت سکون و یا حرکت خود را حفظ کنند. قانون اول نیوتن به این صورت می باشد :
«اگر بر جسمی نیرو وارد نشود (و یا برآیند نیروهای وارد به آن صفرباشد) آن جسم حرکت یکنواخت مستقیم الخط (سرعت از نظر اندازه و جهت تعغیر نمی کند)خود را همواره حفظ می کند .»

۳) لَختی چیست؟

لَختی، مانْد یا اینرسی(Inertie) خاصیتی از یک جسم است که دربرابر تغییر سرعت یا تغییر جهت حرکت جسم مقاومت می‌کند. هرچه جرم یک جسم بیشتر باشد لختی‌اش بیشتر است.از این رو جرم را می توانیم همان لختی و یا معادل لختی(به عنوان خاصیت ذاتی جسم)تعریف کنیم. بنابراین قانون اول نیوتن را قانون لختی نیز مینامند .
نکته : در واقع دو نوع جرم داریم یکی جرمی که در قانون اول نیوتن ظاهر می شود و دیگری جرم گرانشی که در قانون گرانش عمومی ظاهر می شود آزمایش ها نشان دادند که این دو نوع جرم در همه موارد و برای همه اجسام برابرند که این برابری را “اصل هم ارزی” می گویند .

۴) قانون دوم نیوتن

قانون اول نیوتن رفتار اجسام را موقعی که هیچ نیروی خارجی در کار نبود نشان می دهد همچنان که گفتیم همه اجسام دارای خاصیتی هستند که لختی نام دارد و این لختی تمایل اجسام به حفظ حالت حرکت می باشد(اجسام به صورت خودبه خود حالت حرکت خود را تغییر نمی دهند.)حال سوالی مطرح می شود اگر به جسمی نیرو وارد بشودچه اتفاقی می افتددر اینجا قانون دوم نیوتن وارد می شود « اگر بر جسمی نیرو وارد شود (ویا برآیند نیروهای وارد به آن صفر نباشد) آن جسم در امتداد نیرو (و یا برآیند نیرها ) شتاب می گیرد که مقدار شتاب از رابطه زیر بدست می آید . »

۵)قانون اول و دوم نیوتن

در واقع اگربه تعریف قانون اول نیوتن دقت کنید متوجه می شویدکه درغیاب نیرو جسم اگر در حال سکون است حالت سکون خود راحفظ کرده و اگردرحال حرکت است سرعت از نظراندازه و جهت تغییرنمی کند و بنابراین طبق تعریف شتاب [a=(V-V₀)/t] شتاب صفرمی باشد(a=0) ازطرفی درقانون دوم نیوتن (F=ma)اگر مقدار شتاب را صفر قرار دهیم نیرو نیز صفر می شود.بنابراین قانون اول نیوتن را می توان به نوعی حالت خاصی از قانون دوم در نظر گرفت .که درآن مقدارنیرو صفر می باشدF=0 بنابراین شتاب هم صفرمی شود و چون شتاب صفر می شودجسم حالت حرکت و یا سکون خود را حفظ خواهد کرد.قانون اول و دوم نیوتن را می توان در نمودار شماره یک به این صورت نشان داد . 

نمودار شماره ۱ – قانون اول و دوم نیوتن

۶) چرا نیرو کمیت برداری می باشد ؟

در قانون دوم نیوتن بیان کردیم که اگر نیرو وارد شود جسم در “جهت نیرو “ شتاب می گیرد در فرمول F=ma نیز شتاب کمیتی برداری می باشد و چون جرم کمیتی اسکالر می باشدپس نیرو نیز کمیتی برداری بوده که جهت آن درجهت شتاب می باشد(مشاهدات نیز نشان میدهدنیرو ازقوانین جمع و تفریق و…بردارها تبعیت می کند)

۷) قانون سوم نیوتن

در طبیعت نیروها به صورت جفت نیروی عمل و عکس العمل وجوددارد مثال های بیشماری می توان دراین زمینه بیان کرد( لگد زدن تفنگ ، حرکت موشک و… )که دربخش چهارم(مثال هائی ازقوانین نیوتن در زندگی دراین باره بیشتر توضیح میدهیم) قانون سوم نیوتن به این صورت بیان میشود: «هرعملی را عکس‌العملی است؛ مساوی آن و درجهت خلاف آن» این قانون به قانون کنش و واکنش هم معروف می‌باشد .

شکل شماره ۱ – نیروهای عمل و عکس العمل به دو جسم وارد می شود مساوی و در خلاف جهت یکدیگر

۸) پارادوکس قانون سوم نیوتن

وقتی بر جسمی نیروئی وارد می شود نیروی عکس العمل هم به همان اندازه و در جهت مخالف بر جسم وارد می شود پس دو نیرو باید همدیگر را خنثی کرده و ما در طبیعت هیچگاه حرکت شتابدار نخواهیم داشت در پاسخ باید بگوئیم نیرو های عمل و عکس العمل به دو جسم وارد می شوند و نه به یک جسم بنابراین نمی توانند اثر یکدیگر را خنثی کنند .

۹) محدوده قوانین نیوتن و مکانیک نیوتنی

مکانیک نیوتنی (مکانیک کلاسیک)برپایه قوانین نیوتن بنانهاده شده با وجود آزمایش هاو پدیده هائی که درستی قوانین نیوتن را تایید می کنند ولی واقعیت این است که این قوانین در محدوده سرعت هائی بسیار کمتر از سرعت نور و همچنین برای اجسام معمولی بدرستی عمل می کنند ولی در محدوده سرعت های نزدیک نور و همچنین اجرام بسیار کوچک( اتم ها و ذرات بنیادی) این قوانین دیگر صادق نیستند و در آنجا باید از فرمول های مکانیک نسبیتی و کوانتومی استفاده کرد (در مقاله “ نسبیت و کوانتم “ به این مسئله خواهیم پرداخت)

۳-نیرو و اندازه حرکت(تکانه)

نظر به این که توضیح در مورد نیرو به اندازه حرکت ربط پیدا می کند در این بخش توضیح خیلی مختصری در مورد اندازه حرکت داده و در مقاله “تکانه  “ در مورد اندازه حرکت توضیحات کلی خواهیم داد . 

۱) تکانه و اندازه حرکت خطی

اندازه حرکت خطی یا تکانه خطی(نظر به این که مفهوم تکانه زاویه ای را داریم در اینجا از تکانه خطی نام می بریم )یک ذره به وسیله بردار P نشان داده می‌شود که مقدار آن با حاصل‌ضرب جرم ذره (m)،در سرعت آن (V) برابر است. (P=Mv) چون سرعت ذره یک کمیت برداری بوده و جرم آن یک کمیت اسکالر است، لذا اندازه حرکت خطی یک کمیت برداری خواهد بود.  

۲)قوانین سه گانه نیوتن و اندازه حرکت (تعریف نیرو بر اساس اندازه حرکت)

نیرو را می توان تعغیر اندازه حرکت در واحد زمان نامید و بر اساس آن مفهوم نیرو را تعریف کرد . بنابراین قانون اول و دوم نیوتن که به صورت فرمول F=ma تعریف می شود را می توان به این گونه توضیح داد که اگر تعغیر اندازه حرکت در واحد زمان صفر باشد سرعت جسم تغییر نخواهد کرد (قانون اول نیوتن) و اگر نرخ تغییر اندازه حرکت صفر نباشد جسم حرکت شتابدار پیدا می کند . مفهوم اندازه حرکت از بسیاری ازجهات بر مفهوم نیرو برتری دارد از این جهت نیوتن هم قوانین حرکت خود را بر اساس مفهوم اندازه حرکت بیان کرد و نیرو را مقدار تغییر اندازه حرکت در واحد زمان نامید از این رو نیروی لحظه ای(در مواردی که با نیروی ثابتی سروکار نداشته باشیم)را می توان مشتق تکانه نسبت به زمان(شبیه رابطه سرعت لحظه ای نسبت به زمان) دانست F=dp/dtو نیروی متوسط را میانگین تکانه اولیه و ثانویه در نظر گرفت . [F=(P₁+P₂)/2]

۳) اهمیت قوانین بقا در فیزیک

قوانین بقا یکی از مهمترین قوانین در فیزیک می باشد در فیزیک انواع مختلف قوانین بقا داریم که شباهت همه آنها به هم به این صورت است که هر گاه در یک سیستم متغیرهای مختلفی تغییر کنند یک متغیر همیشه بدون تغییر و ثابت باقی می ماند اهمیت قوانین بقا در این مسئله است که اگر سیستم از طرف ناظرهای مختلفی مشاهده شود مقدار کمیت ها (سرعت و شتاب و…)برای همه آنها متفاوت خواهدبود ولی همگی اتفاق نظر دارند که یک کمیت بدون تغییر مانده و تغییر آن صفر بوده است. ازجمله قوانین بقا می توان به قانون بقای انرژی و جرم و اندازه حرکت اشاره کرد .

۴) قانون بقای اندازه حرکت و قانون سوم نیوتن

قانون بقای اندازه حرکت (خطی و زاویه ای) یکی از مهمترین قوانین بقا درفیزیک می باشد که اینگونه تعریف می شود : « اگر درسیستمی نیروی خارجی اعمال نشود اندازه حرکت کلی سیستم صفر خواهد بود.»
طبق قانون سوم نیوتن برای هر عملی عکس العملی وجود دارد مساوی و درخلاف جهت یکدیگر این بدین معنی است که اگر دو جسم را یک سیستم درنظر بگیریم اگر از طرف یکی از اجسام نیروئی به دیگری وارد شود باید همان نیرو هم به جسم دوم وارد شده تا اندازه حرکت تغییر نکند(ثابت بماند) بنابراین قانون سوم نیوتن را نمی توان قانون جداگانه ای در نظر گرفت بلکه می توان آن را نتیجه ای از قانون بقای اندازه حرکت دانست . (در مقاله “تکانه “در این باره بیشتر توضیح خواهیم داد .)   

۴- مثال هائی از قوانین نیوتن در زندگی

مثال های زیادی می توان از تاثیر قوانین حرکت در زندگی زد پدیده های بسیار زیادی وجود دارند که درستی این قوانین را نشان داده و با این قوانین توجیه می شوند در اینجا به شرح آزمایش هاو پدیده هائی خواهیم پرداخت که درستی قوانین سه گانه نیوتن را نشان می دهد .

۱) آزمایش ضربه زدن به مقوا روی لیوان

 در این آزمایش یک مقوا را روی لیوان خالی گذاشته و روی آن سکه ای سنگین قرار می دهیم با نوک انگشت ضربه ای به مقوا می زنیم مقوا به جلو حرکت می کند زیرا به آن نیرو وارد شده است ولی سکه حرکت نمی کند زیرا نیروئی به آن وارد نشده است. با کنار رفتن مقوا سکه که زیرش خالی شده است به داخل لیوان سقوط می کند . (شکل شماره ۲) 

شکل شماره ۲ – مقوا که به آن نیرو وارد شده حرکت می کند ولی سکه که به آن نیرو وارد نشده بی حرکت مانده و بنابراین به داخل لیوان سقوط می کند.

۲) چرا هنگام ترمز کردن خودرو به جلو پرتاب می شویم ؟

وقتی یک خودرو با سرعت درحال حرکت است و ناگهان ترمز می کند نیروی ناشی از لنت های ترمز خود رو را متوقف می کند (به آن شتاب منفی می دهد)بنابراین خود رو بر اثر نیروی وارد شده طبق قانون دوم نیوتن شتاب منفی پیدا کرده و می ایستد ولی سرنشینان (و همینطور اشیاء داخل خودرو )که نیروئی بر آنها وارد نشده ، میخواهند به حرکت خود ادامه دهند از این رو ازخودرو پیشی گرفته و به جلو پرتاب می شوند. 

شکل شماره ۳ – اتومبیل که به آن نیرو  وارد شده از حرکت می ایستد ولی سرنشین که به آن نیرو وارد نشده می خواهد به حرکت ادامه دهد و بنابراین به جلو پرتاب می شود.

۳) قانون سوم نیوتن در زندگی

اگر در بیابان به سنگی برخورد کنید و با مشت محکم به آن بکوبید دستتان درد می گیرد و ممکن است فکر کنید این درد بخاطر وزن سنگ می باشد ولی اگر در فضای بدون جاذبه هم ضربه بزنید همین نتیجه به دست می آید . گازهای خروجی از موشک حتی در فضای بدون جاذبه موجب وارد آمدن نیرو به موشک و حرکت موشک در خلاف جهت گازهای خروجی می شود دو آهن ربابا یک نیرو همدیگر را جذب می کنندو…این مثال ها همه نشان میدهد که درطبیعت نیروها به صورت جفت نیروی مساوی وجود دارند . از آنجائی که قانون سوم نیوتن نتیجه گیری منطقی از قانون بقای اندازه حرکت می باشد در مقاله “تکانه “ در این باره بیشتر توضیح می دهیم .

شکل شماره ۴ – اگر به سنگی با مشت بکوبید نیروی عکس العمل سنگ باعث درد گرفتند دست شما می شود.

۵- دینامیک دورانی

دینامیک علم بحث در مورد علت های حرکت می باشد . در بخش“ قوانین نیرو “ قوانین سه گانه نیرو را بررسی کرده و نشان دادیم که علت حرکت نیرو می باشد( این نیروی F است که به جرم  m شتاب a می دهد ) در این قسمت در مورد دینامیک دورانی و قوانینی که بر آن حاکم است توضیح می دهیم .

۱) شتاب انتقالی و شتاب زاویه ای

در بحث دینامیک انتقالی گفتیم که نیرو باعث شتاب گرفتن جسم می شود در حرکت انتقالی چه عاملی باعث شتاب زاویه ای می شود؟ این عامل نمی تواند نیرو باشد زیرا اگر یک چرخ را تصور کنیم همه ما به تجربه می دانیم که نیروئی که به قسمت های مختلف چرخ ( انتهای چرخ ، وسط چرخ ، نزدیک به محور …) وارد می شود شتاب های زاویه ای مختلفی به چرخ می دهد (هرچه از مرکز چرخ دورتر باشد شتاب زاویه ای بیشتر است)

۲) گَشتاوَر نیرو Torque

گَشتاوَر نیرو یا گشتاور چرخشی عاملی است که باعث حرکت دورانی یا چرخشی در جسم می‌شود. (به عبارت بهتر باعث شتاب زاویه ای در جسم می شود)بنابراین همانگونه که نیرو طبق قانون دوم باعث حرکت انتقالی جسم می‌شودگَشتاوَر نیز باعث چرخش جسم می‌شود. پس گشتاور در حرکت دورانی متناظر نیرو در حرکت انتقالی می باشد .     

۳) رابطه نیرو و گشتاور

اگر چه عامل چرخش گشتاور می باشد و نه نیرو ولی گشتاور به وسیله نیرو تولید می شود یعنی در واقع نیرو است که باعث ایجاد گشتاور می شود . از طرفی گشتاور ارتباط نزدیکی با فاصله از محور دوران دارد رابطه نیرو و گشتاور و فاصله از مرکز دوران به این صورت می باشد .

همانطوری که در فرمول دیده می شود هم نیرو و هم فاصله تا محور دوران هر دو برداری می باشد و گشتاور هم حاصل ضرب خارجی دو بردار بوده و بنابراین کمیتی برداری می باشد . واحد گشتاور در سیستم متریک نیوتن متر (N.m)می باشد .

۴) جهت و اندازه گشتاور

گشتاور از حاصل ضرب خارجی دو بردار نیرو و جابجائی بدست می آید بنابراین برای تعیین اندازه و جهت باید از خاصیت ضرب خارجی بردارها استفاده کنیم . طبق قانون ضرب بردارها جهت بردار حاصله از ضرب دو بردار به وسیله قانون دست راست بدست می آید (شکل شماره ۵) اندازه بردار گشتاور هم طبق قانون ضرب داخلی بردارها از رابطه زیر بدست می آید .

همانطورکه از فرمول دیده می شودنیروی وارد شده نه تنها به فاصله ازمحور دوران بلکه به زاویه ای که با شعاع چرخ می سازد هم بستگی دارد بنابراین هرچه فاصله تا محور دوران بیشتر بوده و زاویه بردار نیرو با شعاع چرخ هم به ۹۰ درجه نزدیکتر باشد نیروی وارد شده گشتاور بیشتری تولید می کند .

شکل شماره ۵ – روش تعیین بردار گشتاور

۵) نیرو و شتاب زاویه ای 

در مکانیک انتقالی طبق قانون دوم نیوتن نیروی F به جرم m شتاب a می دهد.در مکانیک دورانی بجای نیرو گشتاور را داریم ولی آیا دو چرخ مختلف با جرم و شعاع یکسان وقتی نیروی یکسانی به کناره های چرخ های آنها وارد شود و اتفاقا زاویه یکسانی هم با شعاع چرخ ها داشته باشد (مثلادر هردوحالت بر شعاع چرخ عمود باشد) گشتاور یکسانی ایجاد می کند؟ پاسخ مثبت است.حال گشتاورهای یکسان شتاب زاویه ای یکسانی ایجاد می کنند؟ پاسخ منفی است . زیرا شتاب زاویه ای نه تنها به جرم و شعاع چرخ بلکه به چگونگی توضیع جرم نیز بستگی دارد . همه ما می دانیم چرخی که جرم آن به صورت یکنواخت در همه جای آن پخش شده تحت یک گشتاور یکسان سریعتر می چرخد تا چرخی که بیشتر جرم آن در کناره ها جمع شده است . در اینجا با  کمیتی سرو کار داریم که لختی دورانی یا ممان اینرسی نامیده می شود .

شکل شماره ۶ – مقایسه دو چرخ با جرم و شعاع یکسان در مقابل گشتاور یکسان

۶) لختی دورانی یا ممان اینرسی

در مکانیک دورانی برای محاسبه شتاب زاویه ای به جای جرم از کمیتی به نام “لختی دورانی” یا “ممان اینرسی “(Moment of inertia)  استفاده می کنند و با  “I”نمایش می دهد .برای یک ذره کوچک و بدون بعد لختی دورانی برابر است با “حاصل ضرب جرم در مجذور فاصله از مرکز دوران” (درمقاله “ کار و انرژی” این مسئله را نشان می دهیم)

شکل شماره ۷ – تعریف لختی دورانی

یک جسم بزرگ را می توان به تعداد بی شماری ذره کوچک تقسیم کرد و همه آنها را با هم جمع کرد
این کار در نهایت به انتگرال گیری ختم می شود .

بنابراین از طریق انتگرال گیری و روش های مختلف می توان فرمول تبدیل جرم به لختی دورانی را برای اجسام مختلف بدست آورد.برای هر جسم بسته به این که چه شکلی داشته باشد و محور دوران در کجای شکل باشد فرمول مخصوصی بدست می آید ولی در کل از فرمولی که ارائه کردیم بدست می آید.بنابراین هرچه جرم بیشتری از جسم از مرکز دوران دورتر باشد ممان اینرسی بزرگتر است جدول شماره یک ممان اینرسی چند جسم را نشان می دهد . واحدممان اینرسی “ کیلوگرم در مجذور متر می باشد “ (Kg.m²)

جدول شماره ۱ – ممان اینرسی چند شکل

۷) شتاب زاویه ای و ممان اینرسی

رابطه بین شتاب زاویه ای و ممان اینرسی دقیقا شبیه رابطه بین جرم و نیرو و شتاب خطی می باشد . بنابراین همانطور که می گوئیم این نیروی F است که به جرم m شتاب a می دهد باید بگوئیم :
این گشتاور است که به ممان اینرسی شتاب زاویه ای می دهد .

۶- انواع نیروها

در طبیعت نیروهای مختلفی وجود دارد که بسیاری از ما در زندگی روزمره با آنها مستقیم درگیر هستیم و بسیار نیروهای دیگری هم هستند که فقط دانشمندان با آن سر و کار دارند ولی ما در زندگی روزانه خود به نحوی با آن سروکار داریم در این بخش به معرفی کلی نیروهائی که در طبیعت وجود دارد خواهم پرداخت و در بخش های بعد بعضی از مهمترین آنها را بررسی می کنیم .

۱) تقسیم بندی نیروها به عنوان نیروی تماسی و غیر تماسی

در یک تقسیم بندی ابتدائی می توان نیروها را به نیروهای تماسی و غیر تماسی تقسیم کرد مطابق این تقسیم بندی نیروهای تماسی نیروهائی هستند که دو جسم در تماس با یکدیگر به طور مستقیم به هم اعمال می کنند مانند نیروئی که یک نفر هنگام کشیدن یک جعبه روی زمین اعمال می کند و یا نیروی کشش طناب و نیروی فنر و…ولی نیروهای غیر تماسی نیروهائی هستند که از راه دور عمل می کنند مانند : گرانش ، نیروی مغناطیسی و نیروی الکتریکی ( نمودار شماره ۲ )
همچنان که بعدا شرح خواهیم داد این تقسیم بندی ابتدائی بوده و در واقع همه نیروهای عالم تنها به چهار نیروی بنیادی تقسیم می شوند که در بخش های بعدی به شرح آن خواهیم پرداخت. 

نمودار شماره ۲- یک روش تقسیم بندی ابتدائی نیرو

۲) نیروهای اعمالی(F_app)

اگر یک جسم به صورت مستقیم نیروئی به جسم دیگر وارد کند می گوئیم نیروی اعمالی(نیروی عمل کننده ) وارد کرده است بنابراین وقتی یک نفر ماشین را هل می دهد نیروی اعمالی وارد کرده است .

شکل شماره ۸ -نیروی اعمالی موقع هل دادن ماشین

۳) نیروهای کششی(F_ten)

وقتی نیروی اعمالی به یک سر ریسمان که به جسم دیگری بسته شده است وارد می کنیم ریسمان این نیرو را به آن جسم وارد می کند چنین نیروئی را نیروی کششی می نامند مانند نیروی کشش طناب ، این نیرو را گاهی با T هم نشان می دهند .

شکل شماره ۹ – نیروی کشش طناب نمونه ای از نیروی کششی

۴) نیروهای ارتجاعی( F_spring )

اجسامی مانند فنر،کش و…که خاصیت ارتجاعی دارند در مقابل کشیده شدن یا فشرده شدن مقاومت میکنند و وقتی کشیده یا فشرده می شوندنیروئی اعمال می کنندتا به وضعیت اول برگردند این نیرو نیروی ارتجاعی نامیده می شود (ارتجاع به معنی بازگشت به عقب است) و بخصوص درمورد بیشتر فنرها نسبت مستقیم با کشیده شدن و فشرده شدن دارند و از قانون هوک پیروی می کنند.بنابراین در هرفنر عدد ثابتی وجود دارد که به نام ثابت فنرنامیده می شود و با “k” نشان می دهند رابطه نیروی وارد شده و ثابت فنر به این صورت است .

شکل شماره ۱۰ – نیروی فنر

۵) نیروی نرمالF_nrom

وقتی دو جسم در مجاورت هم قرار می گیرند و یکی به دیگری نیرو وارد می کند نیروی عکس العمل از طرف جسم دوم هم به جسم اول وارد می شود مثلا وفتی به دیواری تکیه می دهید و به دیوار نیرو وارد می کنید دیوار نیز به شما نیرو وارد می کند(که نتیجه نیروی عکس العمل خود شماست)و وقتی جسمی را روی سطح افقی می گذارید نیروی وزن جسم به سطح افقی نیرو وارد می کند و عکس العمل سطح هم به جسم به همان اندازه نیرو وارد می کند (نیروئی که ما موقع ایستادن در یک نقطه بخاطر وزن خود تحمل می کنیم در واقع نیروی عکس العمل سطح می باشد که بخاطر وزن ما ایجاد شده است- شکل شماره ۱۱) به این نیروها نیروی نرمال یا “نیروی عکس العمل سطح “ میگویند آنچه بسیار مهم است این است که نیروی نرمال یا نیروی عکس العمل همیشه عمود بر سطح اتکا می باشد . از این رو آن را با Fn و یا N هم نشان می دهند در شکل شماره ۱۲ سه حالت مختلف نیروی وارد شده به یک سطح و نیروی عکس العمل آن سطح را می توانید ببینید .
نکته:نیروی نرمال(عکس العمل)فرمول خاصی ندارد و درواقع چون برابربا نیروی عکس العملی است که نیروهای دیگر ایجاد کرده اند باید از روی همان نیرو ها بدست بیاید .

  

شکل شماره ۱۱ – نیروی وارده به شخصی که به دیوار تکیه کرده

 

 شکل شماره ۱۲ – نیروهای نرمال (عکس العمل)

۶) نیروی اصطکاک F_fric

نیروی اصطکاک یکی از مهمترین نیروهائی است که همه زندگی ما را تحت تاثیر قرار داده است. این نیرو در اکثر مواقع به عنوان نیروی مزاحمی شناخته می شودکه همیشه خلاف نیروئی است که می خواهدجسم را حرکت بدهد بنابراین اصطکاک باعث می شود حرکت همه اجسام متحرک به آرامی متوقف شوند.همه چرخ های گردنده ازحرکت باز ایستند و انرژی زیادی هدر برود . بشر هرساله بشر میلیاردها دلار صرف غلبه بر اصطکاک می کند. ازطرفی اگرنیروی اصطکاک نبود ماحتی نمی توانستیم روی پای خود بایستیم هیچ وسیله ای نمی توانست به حرکت خود ادامه دهد.نظر به اهمیت نیروی اصطکاک در یک بخش مجزا به بررسی آن می پردازیم .

شکل شماره ۱۳ – برای حرکت دادن یک جسم روی سطح زمین باید بر نیروی اصطکاک غلبه کرد

۷)نیروی وزن W

وزن یکی از مهمترین نیروهائی است که پیرامون ما وجود دارد و بسیاری آن را با جرم اشتباه می گیرند در حالی که جرم خاصیتی ازجسم است که اینرسی و لختی هم نامیده می شودو مقدار آن در همه جای جهان (کل کائنات)یکسان است ولی وزن نیروئی(وزن از جنس نیرو می باشد) است که ازطرف کره زمین بر اجسام پیرامون زمین وارد می شود، همچنین کلیه اجسامی که گرانش قابل توجه دارند(ستارگان و سیاره ها و قمرها و…)نیز به اجسام پیرامون خود نیرو وارد می کنندکه با نیروئی که زمین وارد میکند تفاوت دارد بنابراین وزن در همه جای جهان مقدار ثابتی نیست و درمیدان های گرانشی که از میدان گرانش زمین قویتر است بیشتر و درجاهائی که از میدان گرانشی زمین کمتر است کمتر و درنقاطی که میدان گرانشی وجود ندارد مقدار آن صفر است.در مقاله “ ریز و عظیم “ (بخش نیروی کشش سطحی)در این باره بیشتر توضیح می دهیم .

۸) نیروی الکتریکی

نیروی الکتریکی نیروئی است که بین دو بار مخالف الکتریکی (بار الکتریکی خاصیتی ازماده است که نیروی الکتریکی را ایجاد می کند و ما درآینده دراین موردتوضیحات بیشترخواهم داد)به دو صورت ظاهر می شود بار الکتریکی مثبت و بار الکتریکی منفی طبق قانون کولن نیروی بین دو بار همنام دافعه و بین دو بار غیر همنام جاذبه می باشد نیروی الکتریکی ازمهمترین نیروهای عالم می باشد و بدون وجود نیروهای الکتریکی اتم ها
و مولکول ها و جهان ما نمی توانست شکل بگیرد .

 

شکل شماره ۱۴ – نیروی الکتریکی و عملکرد آن

۹) نیروی مغناطیسی

نیروی مغناطیسی نیروئی است که بین دو قطب آهن ربا (قطبN و قطب S)به دو صورت جاذبه و دافعه وجود دارد و همانند نیروی الکتریکی بین دو بار همنام از جنس دافعه و بین دو بار غیر همنام از نوع جاذبه می باشد می توان ثابت کرد که نیروی مغناطیسی از همان نیروی الکتریکی بوجود می آید بنابراین در فیزیک جدید این دو نیرو را با هم ادغام کرده و به صورت نیروی الکترو مغناطیس اعلام می کنند .

 

 شکل شماره ۱۵ – نیروی مغناطیسی و عملکرد آن 

 ۱۰) نیروهای بین مولکولی

بین اتم ها و مولکول ها نیرو وجود دارد بدون این نیروها مولکول ها درکنار یکدیگر قرار نگرفته و ما اجسام جامد نخواهیم داشت در واقع ماهیت همه نیروهائی که اتم ها مولکول ها را درکنار یکدیگر نگه می دارد (انواع نیروهای پیوستگی و چسبندگی و نیروی کشش سطحی) ازنوع نیروهای الکتریکی می باشد.
نکته:همچنین نیروهائی به عنوان نیروی کشش طناب و نیروی فنر و اصطکاک و نیروئی که ما در موقع هل دادن و…واردمی کنیم دراصل همه نیروی الکتریکی هستند وهمانطور که دربخش هشتم (۸-نیروهای بنیادی طبیعت )خواهیم گفت تنها ۴نوع نیرو درجهان بیشتر نداریم و همه نیروهای دیگر وابسته به این چهارنوع نیرو هستند . 

۱۱) نیروهای بین ذرات بنیادی درون هسته اتم ها

دو نیرو در درون هسته اتم وجود دارد که جزء نیروهای بنیادی به حساب می آید در بخش هشتم “ نیروهای بنیادی طبیعت “در این باره توضیح کامل می دهیم در اینجا فقط اشاره کوتاهی به این نیروها می کنیم .
۱۱-۱)نیروی هسته ای قوی : نیروی هسته ای قوی نیروئی است که پیوستگی ذرات درون هسته اتم یعنی کوارک ها و ذرات ساخته شده از کوارک ها (پروتون ها و نوترون ها)را حفظ می کند . بدون وجود این نیرو که هسته اتم ازهم پاشیده شده و اتمی وجود نخواهد داشت .
۱۱-۲)نیروی هسته ای ضعیف : در درون هسته اتم نیروئی وجود دارد که باعث متلاشی شدن نوترون ها به پروتون و الکترون می شود. دربخش نیروهای بنیادی طبیعت در این باره بیشتر توضیح می دهیم .

۱۲) نیروی گریز از مرکز( شبه نیرو )

نیروی جانب مرکز (مرکز گرا)نیروئی است که به یک جسم درحال دوران وارد می شود(مانند نیروی گرانش ، کشش طناب و…) اگرجسم درحال حرکت مستقیم الخط یکنواخت باشدنیروی مرکز گرا حرکت جسم را به  دورانی تبدیل کرده و از حرکت مستقیم الخط جسم جلوگیری می کند . بنابر این به نظر می رسد نیروی جانب مرکز از طرف نیروی دیگری به نام “نیروی گریز از مرکز “خنثی شده و جسم به حال تعادل می رسد . درحالی که باید بدانیم نیروی گریز از مرکز یک نیروی واقعی نیست و شبه نیرو می باشددر مقاله “سینماتیک“بخش چهارم(حرکت چند بعدی)شتاب جانب مرکز را محاسبه کردیم حال می توانیم نیروی جانب مرکز را هم بدست بیاوریم.

شکل شماره ۱۶ – نیروی جانب مرکز

۷- نیروی اصطکاک

بی شک نیروی اصطکاک یکی از مهمترین نیروهائی است که با همه ابعاد زندگی بشر سرو کار دارد . هر جسم متحرکی که روی سطحی صاف و افقی شروع به حرکت کند(مانند اتومبیلی که در سطحی کاملا افقی  بعد از رسیدن به یک سرعت اولیه با دنده خلاص شروع به حرکت کند) بعد از مدتی متوقف می شود.چرخ هائی که شروع یه گردش کنند اگر نیروی محرکه ای نداشته باشند بعد از مدتی متوقف می شوند… همه این پدیده ها به یک دلیل بوجود می آید نیروی اصطکاک که همیشه در مقابل حرکت مقاومت می کند.در این بخش درمورد نیروی اصطکاک توضیح کوتاهی داده و درمقاله ای جداگانه به نام“ اصطکاک “ توضیحات مفصل تر خواهیم داد . آنچه در این بخش می آید در واقع خلاصه ای از این مقاله می باشد .

۱) تاریخچه اصطکاک

قبل از گالیله اکثر فلاسفه فکر می کردند برای ادامه حرکت همواره نیرو لازم است . زیرا آنها می دیدند که هر جسم متحرکی را که به حال خود رها کنیم بعد از مدتی شروع به کاهش سرعت کرده و می ایستد هر چرخی هم که می چرخید بعد ازمدتی کم کم از چرخش باز می ایستاد و متوقف می شد و…پس طبیعی بودتصور کنند برای ادامه حرکت همواره نیروئی لازم است ولی گالیله با آزمایش هائی نشان داد آنچه جلو حرکت را می گیرد نیروی مزاحمی به نام اصطکاک می باشد..( ادامه مطلب را می توانید در مقاله “ اصطکاک “ مشاهده کنید)

۲) نیروی اصطکاک چیست؟

نیروی اصطکاک (FrictioN) نیروئی است که در مقابل حرکت احسام روی سطوح مختلف بوجود آمده و همیشه باحرکت مخالفت می کند (جهت آن همیشه خلاف بردار سرعت است)برای شروع حرکت اجسام باید نیروئی بزرگتر از اصطکاک وارد کنیم همچنین برای ادامه حرکت هم همیشه باید نیروئی بزرگتر ازنیروی اصطکاک وارد کنیم . ازطرفی چرخ های گردنده برای ادامه حرکت باید برنیروی اصطکاک غلبه کرده و برای ادامه حرکت همواره به نیروی محرکی نیاز دارند .همچنین اجسامی که درهوا و آب (یا هرسیال دیگری)حرکت می کنند با نیروی اصطکاک مواجه می شوند و برای غلبه بر این نیرو باید همواره یک محرک دائمی داشته باشند و…بنابراین اصطکاک همواره نیروئی مزاحم برای حرکت می باشد. مقدار نیروی اصطکاک به عوامل مختلفی مانندجنس سطوح تماسی نیروی عمودی و…بستگی دارد که در ادامه توضیح خواهیم داد .

۳) اصطکاک چگونه تشکیل می شود؟

وقتی جسمی بر روی سطحی که به نظر ما بسیار صیقلی و صاف باشد قرار گرفته باشد فرو رفتگی ها و برجستگی های بسیار ریزی که به چشم دیده نمی شوند هم در روی جسم و هم در روی سطح وجود دارند این فرو رفتگی ها و برجستگی ها درهمدیگر گیر می کنند و مانع حرکت جسم بر روی سطح مورد نظر میشوند با صاف و صیقلی کردن سطحی که جسمی در روی آن قرار می گیرد(همچنین جسمی که میخواهد حرکت کند) می توان مقدار این پستی بلندی ها راکم کرده و نیروی اصطکاک را کاهش داد(ولی نمی توان آن را ازبین برد)در صورتی که سطح مورد نظر زیاد صیقلی شود نیروهای پیوستگی باعث افزایش اصطکاک می شوند.

شکل شماره ۱۷ -برجستگی ها و فرو رفتگی ها عامل ایجادنیروی اصطکاک هستند.

۴) نیروی اصطکاک به چه عواملی بستگی دارد؟

اصطکاک به دو عامل بستگی دارد یکی جنس سطوحی که برروی همدیگرحرکت می کنند و دیگری نیروی عمودی ، نیروی عمودی (که باF_n ویا N نشان می دهند) نیروئی است که به صورت عمود برسطح به جسم وارد شده و بانیروی مقاومت سطح خنثی می شود(همان نیروئی که در بخش ششم به عنوان نیروی نرمال تعریف کردیم )هرچه نیروی عمودی بیشتر باشد اصطکاک هم بیشتر می شود ازطرفی هرچه جسم صیقلی ترباشد نیروی اصطکاک همکمتر می شود نسبت نیروی اصطکاک را به نیروی عمودی ضریب اصطکاک می نامند و آن را با μ” “ نشان می دهندبنابراین نیروی اصطکاک برابر است با “f= μN”ضریب اصطکاک به جنس دو سطح تماس بستگی دارد و معمولا ازیک کوچکتر می باشد و به ندرت به یک می رسد و حتی بزرگتر از یک می شود .

۵) انواع نیروی اصطکاک

دو نوع نیروی اصطکاک داریم نیروی اصطکاک ایستائی و نیروی اصطکاک جنبشی
۱-۵)نیروی اصطکاک ایستائی : وقتی می خواهیم جسمی را روی یک سطح حرکت بدهیم اگر نیروی وارد شده کم باشد جسم حرکت نمی کند در این حالت می گوئیم نیروی اصطکاک نیروی وارد شده به جسم را خنثی کرده است.باز هم نیرو را بیشتر می کنیم باز هم جسم حرکت نمی کند بنابراین نیروی اصطکاک بازهم با نیروی وارد شده خنثی می شودتا موقعی که جسم درآستانه حرکت قرار می گیرد دراین موقع نیروی اصطکاک به حداکثر مقدارخود می رسد این نیرو را نیروی اصطکاک ایستائی و نسبت نیروی اصطکاک ایستائی ماکزیمم را به نیروی عمودی ضریب اصطکاک ایستائی می نامند.
نیروی اصطکاک ایستائی را با f_s و ضریب اصطکاک ایستائی را با μ_s نشان می دهند بنابراین نیروی اصطکاک ایستائی برابر است با :  f_s = μ_sF_n
نکته مهم : برای محاسبه نیروی اصطکاک نیروی عمودی باید بر سطح عمود باشددر صورتی که عمود نباشد باید مولفه ای ازنیروی اصطکاک که عمود بر سطح می باشددرنظر گرفت .
۱-۵)نیروی اصطکاک جنبشی : بعد از این که جسم شروع به حرکت کرد ضریب اصطکاک به مقدار زیادی کاهش پیدا خواهدکرد(ولی صفرنخواهد شد)پس اصطکاک هم کمترخواهد شد.ازاینجا به بعد اصطکاک تغییری نخواهدکرد به نیروی اصطکاک درحال حرکت نیروی اصطکاک جنبشی (f_k)و به ضریب اصطکاک درحال حرکت ضریب اصطکاک جنبشی (μ_K)می گویند. بنابراین فرمول نیروی اصطکاک در دو حالت فوق به این صورت است :

چون در شروع حرکت برجستگی ها و فرو رفتگی ها بشدت در هم گیر کرده اند و بین دو سطح بخاطر تماس بسیار نزدیک جوشهای سطحی بوجود آمده است برای شکستن این جوش ها نیروی زیادی لازم است از این رو نیروی اصطکاک ایستائی همیشه بیشتر از نیروی اصطکاک جنبشی می باشد .  

شکل شماره ۱۸ – هرچه نیروی وارد شده به جسم در شروع حرکت بیشتر شود اصطکاک هم به همان اندازه بیشتر می شود تا موقعی که جسم شروع به حرکت کند

۶)نیروی مقاومت هوا

وقتی جسمی در درون یک سیال (گازیا مایع مانند هوا یا آب)حرکت می کند به مولکول های سیال برخورد می کند و نیروئی بوجود می آید که باحرکت جسم مخالفت می کندو در نهایت باعث توقف جسم می شود این نیرو خود نوعی اصطکاک محسوب می شود(در مقاله “ اصطکاک “ به تفصیل درباره آن توضح می دهیم.)

۸- نیروهای بنیادی طبیعت

نیروهائی که در این مقاله شرح دادیم همگی به نیروهای دیگری وابسته هستند یعنی ازنیروهای دیگری بوجود آمده اند و نیروی مستقلی نیستند.(مثلا نیروی های اصطکاک،کشش طناب،نیروی ارتجاعی و…همه نوعی نیروی الکترو مغناطیس هستند) در واقع جمع همه نیروهای موجود در جهان را می توان درچهار نیرو خلاصه کرد که این نیروها نیروهای بنیادی نامیده می شونددر این بخش توضیح کوتاهی راجع به نیروهای بنیادی می دهیم.

۱) نیروهای بنیادی(نیروی تعاملی)چیست؟

یک نیرو را زمانی «بنیادی» می‌گوییم که نتوان آن را بوسیلهٔ دیگر نیروها توصیف کرد. در طبیعت تنها چهار نیروی بنیادی شناخته شده است که عبارتند از: نیروی الکترومغناطیسی ، نیروی گرانش،نیروی هسته‌ای ضعیف و نیروی هسته‌ای قوی نیروهای هسته‌ای قوی و ضعیف را به ترتیب با نام‌های نیروی قوی و ضعیف هم می‌شناسند. تمام آنچه در جهان می بینیم و وجود دارند توسط این چهار نیروی بنیادی بوجود آمده و حفظ می شوند بدون وجود این نیروها هیچ جهانی نمی توانست بوجود بیاید . در ادامه این نیروها را شرح می دهیم .  

شکل شماره ۱۹ – چهار نیروی بنیادی که جهان ما را شکل داده اند.

۲) نیروی الکترو مغناطیس

نیروئی که بین بارهای مثبت و بارهای منفی وجود دارد نیروی الکتریکی و نیروئی که بین دو قطب آهن ربا نیروی مغناطیسی می نامند . قرن ها قبل از این که نظریه نیروهای بنیادی طبیعت شکل بگیرد بشرنیروی الکتریکی و مغناطیسی را می شناخت(اولین بار تالس در حدود ۲۶۰۰سال پیش کشف کرد که ماده ای به نام کهربا براثر مالش ذرات کاه را جذب می کند)همچنین کشف مغناطیس و آهن ربا را هم به تالس(۲۶۰۰سال پیش)نسبت می دهند نکته ای که بسیار مهم می باشد این است که تا مدت ها تصور می کردند این دو نیروی مجزا می باشد تا این که در سال۱۸۷۳جیمز کلارک ماکسول(فیزیکدان انگلیسی) با انتشار رساله الکتریسیته و مغناطیس نشان داد که این دو نیرو در واقع نیروی واحدی هستند این به نظریه الکترو مغناطیس ماکسول معروف شد . 
نیروی الکترومغناطیس یکی از مهمترین نیروهای بنیادی طبیعت است جهان ما از اتم ها و مولکول ها ساخته شده است و اتم هم از هسته اتم(با بار مثبت)و الکترون(با یار منفی)تشکیل شده است نیروی جاذبه بین بارهای مثبت و منفی(الکترون ها و هسته اتم ) پیوستگی اتم را حفظ می کند همچنین تمام نیروهای بین اتم ها ومولکول ها و همه فعل و انفعالات شیمیائی که جهان پیرامون ما را شکل داده تنها به علت نیروی جاذبه الکتریکی بین اتم ها و مولکول ها و الکترون ها و هسته اتم ها می باشد . بسیاری از نیروها(همانند نیروی کشش فنر و نیروی کشش طناب و…)نیروی جداگانه ای نبوده و ماهیت الکتریکی و مغناطیسی دارند .

۳) نیروی گرانش

یکی دیگر از مهمترین نیروهای طبیعت گرانش است بدون نیروی گرانش هیچ ستاره و سیاره…بوجود نمی آمد و جهان شکل نمی گرفت.ازابتدای خلقت جهان نیروی گرانش درحال ساختن و ساماندهی جهان ما بوده ، درک چگونگی شکل گیری کهکشان ها و ستارگان و سیارات و…همه اجرام سماوی و درک حرکت آنها بدون شناخت نیروی گرانش امکان پذیر نیست.گرانش برخلاف نیروهای دیگر طبیعت سه خصوصیت منحصربه فرددارد نخست این که همیشه جاذبه بوده و به صورت دافعه ظاهر نمی شود و دیگر این که برخلاف نیروهای دیگر شامل همه اجرام می شود(مثلا نیروی الکتریکی تنها شامل اجسامی می شود که بارالکتریکی دارند) وخصوصیت دیگر که بسیار مهم می باشد این است که دور برد بوده ودر فواصل خیلی دور هم اثر خود را نشان می دهد. ولی قدرت آن بسیار ضعیف می باشد.و این هم دردنیای بزرگترها و اجسام بسیار عظیم یک مزیت حساب میشود.
در این سایت یک فصل کامل به نیروی گرانش اخصاص دادیم و۱۰مقاله در موردگرانش و مسائل مربوط به آن منتشر شده کرده می کنیم برای مطالعه کامل مقاله های گرانش به صفحه “جمع بندی مقاله های فصل هفتم – گرانش “ مراجعه کنید . و مقاله “قانون جاذبه عمومی نیوتن “ را در این زمینه حتما مطالعه کنید .  

۴) نیروی هسته ای قوی

موقعی که در سال ۱۹۱۷ارنست رادرفرد( فیزیکدان نیوزلندی) برای اولین بار عنوان کرد که هسته اتم از ذراتی با بار مثبت(که او آنها را پروتون نامید)تشکیل شده است این سوال پیش آمد که پروتون ها که همگی بار مثبت دارند و بارهای همنام (در اینجا بارهای مثبت)یکدیگر را دفع می کنندچگونه در هسته اتم تجمع کرده بدون این که هسته اتم متلاشی شود بنابراین باید یک نیروی ناشناخته در هسته اتم وجود داشته باشد که پروتون ها را کنار هم قرار دهد که البته بعدا کشف شدکه نوترون ها و همچنین کوارک ها (ذراتی که پروتون و نوترون را تشکیل می دهند)نیز با همین نیرو به همدیگر متصل می شوند . این نیرو را نیروی هسته ای قوی نامیدند .

۵)نیروی هسته ای ضعیف

نیروی هسته ای ضعیف نیروئی است که باعث متلاشی شدن نوترون به پروتون و الکترون می شود و در این بین انرژی عظیمی آزاد می شود اگر این نیرو وجود نداشت واکنش های هسته ای که در ستارگان  مسئول ایجاد گرما و همینطور ساخته شدن عناصر مختلف می باشد بوجودنمی آمد .

۶) انتقال نیروها و برد آنها

 هر ذره ای(ذرات زیر اتمی) مسئول انتقال یکی از این نیروها می باشد همچنین قدرت و محدوده برد این نیروها هم با یکدیگر متفاوت است در جدول شماره دو مشخصات نیروهای چهار گانه آمده است .

۷) نظریه وحدت نیروها (وحدت بزرگ )

کلیه نیروهای جهان هستی را می توان در چهار نیرو که برشمردیم خلاصه کرد اکنون فیزیکدان ها اعتقاد دارند همان چهارنیرو را هم می شود در قالب یک نیرو متحدکردبه چنین نظریه ای نظریه وحدت بزرگ می گویند و هم اکنون دانشمندان زیادی سرگرم رسیدن به این نیروی یگانه هستندتاکنون تقریبا توانستند بجز گرانش همه را در قالب یک نیرو سازماندهی کنند.در صورت به سرانجام رسیدن آن می توان کل جهان را با یک نیروی بزرگ توضیح داد. در مقاله های آینده در این باره بیشتر توضیح خواهیم داد .

جدول شماره ۲- مشخصات نیروهای بنیادی طبیعت

۹-نیرو و تعادل

یکی از مهمترین کاربردهای قوانین نیرو در مهندسی ساختمان ، مهندسی مکانیک ، صنعت و تکنولوژی و… بررسی تعادل نیروها می باشد.یک سازه (ساختمان ،پل ،سدو…) بایدچنان طراحی شود که براثر وزن خود و یا حوادث طبیعی(سیل و زلزله و…) فرو نریزد .همچنین اتومبیل ها و وسائل نقلیه متحرک باید به گونه ای طراحی شوند که براثرتغییر سرعت و تغییر جهت ناگهانی ازهم نپاشد.در تمام این موارد با یک مسئله روبرو هستیم. یروها و گشتاورهای وارد شده به سازه و مقاومت سازه در مقابل این نیروها و گشتاورها ، دراین بخش به بررسی این موارد می پردازیم .

۱) انواع تعادل

در تعریف تعادل می توانیم دونوع تعریف رابرای تعادل ذکر کنیم یکی تعادل مکانیکی و دیگری تعادل استاتیکی که هر کدام دوباره به سه دسته تقسیم میشوند. تعادل پایدار،تعادل ناپایدار و تعادل بی تفاوت در قسمت های بعددر این موارد بیشتر توضیح می دهیم .

۲) تعادل مکانیکی و استاتیکی

تعادل را می توان به تعادل  مکانیکی و تعادل استاتیکی تقسیم کرد که در اینجا به شرح آنها خواهیم پرداخت .
۱-۲) تعادل مکانیکی: به این معنی است که جسم درحال سکون (یا حرکت مستقیم الخط یکنواخت) هیچگونه نیرو و گشتاور اضافه دریافت نکند .بنابراین شرط تعادل مکانیکی این است که « برآیند همه نیروهای و همچنین برآیند گشتاورهای وارد بر آن حول هر محور ثابتی در سیستم مرکز جرم ،صفر باشد.»
۲-۲) تعادل استاتیکی : در تعادل استاتیکی علاوه بر صفر بودن نیروها و گشتاورها سرعت خطی و زاویه ای مرکز جسم جرم هم باید صفر باشد یعنی در چهارچوب مرجع ما جسم باید در حال سکون باشد .

۳) تعادل پایدار و ناپایدار و بی تفاوت

همچنین تعادل را می توان به تعادل پایدار و ناپایدار و بی تفاوت تقسیم کرد .
۱-۳)تعادل پایدار: تعادل پایدار به تعادلی می گویندکه در آن جسم تمایل داردحالت و موقعیت کنونی خود را حفظ کند در این صورت اگربا اعمال نیرو جسم را مقداری که ازحالت تعادل پایدارخارج نشود جابجا کنیم جسم دوباره به وضعیت اولش برمی گردد.(شکل شماره ۲۰)
۲-۳)تعادل ناپایدار:دراین حالت کمترین نیروئی که برجسم وارد شده و باعث شودجسم مقداربسیاراندکی از حال تعادل خارج شود مرکزجرم جسم به نقطه ای دورتر ازنقطه تعادل رانده شده وباعث بهم خوردن تعادل جسم می شود .
۳-۳) تعادل بی تفاوت:در این حالت نه نیروی بازگرداننده ای در کار است نه نیروی دور کننده ای و جسم می تواندبه میزانی که از حالت تعادل بی تفاوت خارج نشود تغییر مکان دهد . 

شکل شماره ۲۰ -تعادل پایدار و ناپایدار و بی تفاوت

۱۰ – نیرو و حل مسائل

کاربرد درست نیرو و استفاده ازقوانین نیوتن یکی از مهمترین روش ها درحل مسائل مربوط به مکانیک می باشد این مسائل درصنعت و تکنولوژی و ساخت سازه ها کاربرد بسیار زیادی دارد به گونه ای که پایه و اساس بسیاری ازدروس مهندسی عمران و مهندسی مکانیک بر اساس قوانین نیوتن می باشد .

۱) کاربرد قوانین نیوتن در مهندسی عمران

در مهندسی عمران باید سازه هائی بسازند که در مقابل وزن خود ، وزن اشیا و افرادی که داخل سازه شده ، نیروهای وارده از طرف حوادث طبیعی (زلزله و طوفان و سیل و…)مقاوم باشد. این کار وظیفه مهندس محاسب می باشد مهندس برای اجرای مسئولیت خود باید با تجزیه و تحلیل نیروها و گشتاورهای وارده به سازه(مجتمع مسکونی و پل و سد و…)اسکلت سازه و مصالح مقاوم(میلگرد و بتن و اندازه و ابعاد تیرآهن ها و…)درمقابل این نیروها و گشتاورها را محاسبه و بر اساس آن سازه بنا شود.بنابراین تجزیه و تحلیل نیروها یکی از مهمترین کارها در این زمینه می باشد .

۲) کاربرد قوانین نیوتن در مهندسی مکانیک

مهندسی مکانیک شاخه‌ای از مهندسی است، که با طراحی، ساخت و راه‌اندازی دستگاه‌ها و ماشین‌ها سروکار دارد. تهیه و ساخت دستگاه‌هایی که انرژی‌های مختلف نظیر انرژی خورشید، انرژی هسته‌ای و انرژی شیمیایی را به کار می‌گیرند. مهندسان مکانیک، اصول اساسی نیرو، انرژی، حرکت و گرما را به کار برده و با دانش تخصصی خود، سیستم‌های مکانیکی و دستگاه‌ها و فرایندهای گرمایی را طراحی کرده و می‌سازند.
بحث در مورد همه روش های بکار رفته در مهندسی عمران و مکانیک بسیار پیچیده و گسترده بوده و در این مقاله نمی گنجد ما در این مقاله فقط چند مسئله کوچک و نمونه را حل می کنیم .

۳) چند اصطلاح در رابطه با تجزیه تحلیل نیروها

قبل از حل مسائل نمونه نخست چند اصطلاح را در این رابطه تعریف کرده و مرور می کنیم .
۳-۱)جسم صُلب : جسم صُلب (به معنی سفت و محکم Rigid body) به سیستمی گفته می‌شود که شامل تعداد زیادی ذرات ثابت هست که فاصلهٔ ذرات از یکدیگر همواره ثابت است. این فاصله حتی در صورتی که به جسم نیرو وارد شود یا حرکت کند نیز ثابت می‌ماند.دنیای پیرامون ما سرشار از اجسام صلب است.ازپایه‌های پل گرفته تا دندانه‌های یک چنگال همگی اجسام صلب هستند. در واقع به جسمی که هیچ دو ذره ای از ذرات تشکیل دهنده آن نسبت بهم حرکتی نداشته باشندجسم صُلب گفته می‌شود.
۳-۲)گرانیگاه یا مرکز جرم : در مکانیک می توان همه جسم را به صورت یک ذره در نظر گرفت که همه جرم آن در مرکز جرم یا گرانیگاه جمع شده باشد (مرکز جرم نقطه اثر نیروی جاذبه بر یک جسم است برای اطلاعات بیشتر به مقاله “مرکز جرم “ مراجعه کنید ) برای تجزیه تحلیل نیروها وقتی از نیروهای وارده به یک جسم صلب صحبت می کنیم منظور ما گرانیگاه آن جسم می باشد .
۳-۳) دستگاه مرجع لَخت : دستگاه مرجع لَخت یا چارچوب مرجع لخت(Inertial frame of reference) دستگاهی است که در آن قانون اول و دوم نیوتون معتبر هستند، یعنی دستگاه مختصاتی که دارای شتاب نیست. اگر دستگاه در حال چرخش حتی با سرعت ثابت باشد شتاب‌دار محسوب شده و دستگاه لَخت به حساب نمی آید . به صورت خیلی ساده دستگاه مرجع لَخت دستگاهی است که بدون شتاب باشد .

 ۴) پیش نیازهای حله مسائل در ارتباط با نیرو

برای استفاده از قوانین نیوتن در محاسبه و تجزیه تحلیل نیروها باید این اصول را رعایت کنیم :
۴-۱)مشخص کردن جسم : در درجه اول باید جسمی را که می خواهیم نیروهای وارد بر آن را تجزیه تحلیل کنیم انتخاب کنیم. مشخص نبودن این که چه چیزی به عنوان جسم انتخاب می شود سرچشمه همه اشتباهات می باشد . پس مهمترین مسئله مشخص کردن جسم می باشد .
۴-۲) اجسام موجود درمحیط : گام بعدی انتخاب کردن اشیاء موجود در محیط می باشد در این راستا اشیائی را باید انتخاب کنیم که به نحوی نیرو و گشتاور را به جسم مورد نظر ما وارد می کنند(سطح های شیب دار ، قرقره ها ، طناب ها،فنرها و… )
۴-۳) انتخاب چهارچوب مرجع لَخت: دردرجه بعد باید یک چهار چوب مرجع لَخت انتخاب کرد این چارچوب همچنین مبدا مختصات و محورهای مختصات را باید به گونه ای انتخاب کرد که تا حد امکان کار ما را در مراحل بعدی ساده کند.(تا آنجائی که امکان دارد مبدا مختصات را مرکز جرم جسم اصلی درنظرمی گیریم)
۴-۴)نمودار آزادجسم : اکنون باید نمودار جداگانه ای برای جسم رسم کنیم که چارچوب مرجع وتمام نیروهای واردبر آن را نشان دهد این نمودار را نمودار آزادجسم می نامیم .
نکته: بعد ازتعیین مبدا مختصات و محورهای مختصات تمام نیروهای وارده را در راستای محورهای مختصات تجزیه می کنیم . بنابراین هر نیرو به نیروهائی که در جهت محورها باشند تجزیه می شود .
۵-۳)بکارگیری قانون دوم نیوتن: سرانجام قانون دوم نیوتن را در موردنیروها بکار می گیریم . لازم به ذکر است درصورتی که جسم به حال تعادل باشد مجموع نیروها در امتداد هر محوری صفر می باشد و این کمک می کند اولین معادلات مربوط را بنویسیم . 
حال می توانیم چند مسئله نمونه را در این ارتباط حل کنیم . مسائل همه از کتاب فیزیک هالیدی (جلد اول – فصل پنجم دینامیک ذره ) انتخاب شده است و شرح کامل حل مسئله در کتاب موجود می باشد .

۵) وزنه بسته شده ( اولین مثال )

اولین مثال مربوط به وزنه ای است که توسط سه ریسمان ازنقطه ای آویزان شده است(شکل شماره ۲۱)و سیستم در کل درحال سکون است بنابراین سه نیرو به جسم وارد می شود(جسم را باید در محل تلاقی ریسمان ها در نظر گرفت) اگر بزرگی یکی ازاین سه نیرو را داشته باشیم نیروهای دیگر را بدست آورید؟
چون جسم شتاب نداردپس برآیند نیروهای وارد برآن صفر است(همچنین هیچ گشتاوری وجود ندارد)حال با توجه به شکل۲۱(به داخل شکل و نمودار جسم آزاد برای نقطهOدقت کنید)در درجه اول محل تقاطع سه طناب را به عنوان جسم باید تعیین می کنیم (نه وزنه آویخته شده )بنابراین مبدا مختصات و محورهای مختصات را در نقطه Oرسم کرده و بعدنیروهای وارد شده را تعیین کرده (FA، FBو FC) پس می توانیم بنویسیم . 
حال اگرازمتغیرهای W،FA وFB یکی معلوم باشددوتای دیگر را می توانیم با کمک دو معادله فوق بدست بیاوریم.

    

شکل شماره ۲۱ – وزنه بسته شده به سه ریسمان

  

و در نهایت می توانیم بنویسیم .

   

  ۶) شتاب سطح شیب دار

می خواهیم نیرو و شتابی را که به یک جسم واقع بر سطح شیب داربدون اصطکاک وارد می شود تعیین کنیم؟
در اینجا جسم ما روی سطح شیب دار قرار دارد و برآیند نیروهای وارد بر آن صفر نیست بنابراین حرکت شتاب دار بوده که در اینجا شتاب آن را بدست می آوریم . (شکل شماره ۲۲)
مبدا مختصات را روی مرکز جرم جسم و محورX ها را در امتداد سطح شیب دار و محور Y ها را عمود بر سطح شیب دار درنظر می گیریم زاویه سطح شیب داربا سطح افقθ و زاویه بردار وزن با سطح شیب دارfمی باشد و با توجه به شکل شماره ۲۲ و تجزیه نیروی وزن به دو مولفه یکی در امتداد سطح شیب دار و دیگری عمود بر سطح شیب دار و با توجه به این که f و θ متمم هم هستند در نهایت شتاب  سطح شیب دار به این صورت محاسبه می شود .

شکل شماره ۲۲ – حرکت روی سطح شیب دار

نکته:فرمول های فوق فقط مربوط به جسمی است که از بالا روی سطح شیب دار بدون اصطکاک قرار داده شده و تحت تاثیر وزنش سقوط می کند. ویا نیروی لازم برای بالا کشیدن جسم روی سطح شیب دار است.

۷)جسمی که روی یک سطح افقی توسط جسم دیگری که سقوط می کند کشیده می شود

شکل شماره ۲۳جسم(M₁)را نشان می دهدکه روی سطح افقی بدون اصطکاک توسط یک ریسمان بدون جرم و توسط قرقره بدون اصطکاک به جسمی به جرم(M₂)متصل شده است و چونM₂سقوط آزاد می کندM₁را با خود روی سطح افقی می کشدنیروی کشش نخ در همه مسیرها یکسان است شتاب دستگاه و نیروی کشش نخ را محاسبه کنید . بنابراین با توجه به شکل۲۳(به داخل شکل و نمودار جسم آزاد برای M₁ و M₂دقت کنید)نیروی عمودی که به جسم M₁ وارد می شودبا عکس العمل سطح خنثی شده و تنها نیروی افقی “T”به جسمM₁ شتاب افقی می دهد ازطرفی برای جسمM2 تنها نیروهای قائم شتاب می دهنددرهر صورت مقدار شتاب و جابجائی برای هردو جسم یکسان است (چون بهم متصل هستند) پس می توانیم بنویسیم :

شکل شماره ۲۳ – جسمی که توسط وزنه سقوط کننده کشیده می شود

۸)قرقره و وزنه های دو طرف آن

در شکل شماره ۲۴دردوطرف قرقره ای(بدون اصطکاک) دو وزنه مختلفM1و M2توسط ریسمانی بدون جرم آویزان شده اند به طوری که M2>M1 می باشد بنابراین مجوع نیروهای وارده به دو جسم ثابت نبوده و دستگاه شتاب می گیرد . کشش ریسمان و شتاب دستگاه را پیدا کنید .

شکل شماره ۲۴ – قرقره و وزنه های دو طرف آن

 

برای مطالعه سایر مقاله های نجومی روی شکل زیر کلیک کنید.

برای مطالعه مقاله های روانشناسی اینجا  را کلیک کنید .

عکس های طبیعت, طبیعت خوانسار , شکوفه های بهاری  , گلستان کوه ,دانلود آلبوم های کامل بهترین و زیباترین عکس ها ,آلبوم هائی با صدها عکس کیفیت بالا ,  در هیچ کجای اینترنت این عکسها را پیدا نمیکنید , عکس هابدون استفاده از تکنیک های فتوشاپ تهیه شده , کاملا طبیعی 

برای آموزش کامل و حرفه ای گوگل مپ روی شکل زیر کلیک کنید

همه جیز در مورد گوگل مپ

۱) هر گونه اظهار نظر را در فرم اظهار نظر کاربران وارد کنید .
۲) نظرات بعد از تایید مدیریت نشان داده می شود .
۳) با انتقادات و پیشنهادات سازنده خود ما را هرچه بیشتر  همراهی کنید . مدیریت از انتقادات و پیشنهادات سازنده شما استقبال میکند .
۴) نوشته های قرمز پر رنگ ارجاع به لینک هستند که هنوز لینک آنها قرار داده نشده است ( هنوز صفحه آنها منتشر نشده است )
۵) نوشته های آبی پر رنگ ارجاع به لینک هستند که لینک آنها قرار داده شده است ( صفحه آنها منتشر شده است )
۶) هرگونه بهره برداری : کپی تمام و یا قسمتی از مطالب این سایت بدون ارجاع منبع آن ممنوع می باشد .
۷) تکثیر فایل های Pdf با ذکر منبع آزاد ولی فروش آن تحت هر عنوان و با ذکر منبع هم ممنوع می باشد.