روش های شناسائی سیاره های فرا خورشیدی

سیاره های فراخورشیدی یعنی سیاره های خارج از سامانه خورشیدی(منظومه شمسی) این تعریف طیف وسیعی از اجسام بزرگی را که سیاره نامیده می شوند در بر می گیرد و بجز سیاره هائی که دور ستاره های دیگری بجز خورشید می چرخند ، سیاره های سرگردان (سیاره های بدون ستاره )و حتی سیاره های خارج از کهکشان راه شیری(سیاره های فرا کهکشانی) را هم شامل می شوند .
در این مقاله در باره روش های شناسائی سیاره های فرا خورشیدی به طور مفصل توضیح می دهم ولی قبل از آن در مورد سیاره های فرا خورشیدی به اختصار توضیح می دهیم .

۱- سیاره های فراخورشیدی

سیاره فرا خورشیدی چیست؟ چه تعداد سیاره فراخورشیدی وجود دارد؟ مطالعه و بررسی سیاره های فرا خورشیدی چه اهمیتی دارد؟ برای چه دانشمندان و مردم عادی این همه به دنبال سیاره های فرا خورشیدی می روند؟ چه تعداد سیاره فرا خورشیدی وجود دارد ؟ چه تعدادی از آنها کشف شدند؟ سیاره های کشف شده چه خصوصیاتی دارند ؟ چگونه طبقه بندی می شوند؟ و…در مقاله های“ سیاره های فراخورشیدی(۱) “ و “ سیاره های فراخورشیدی (۲) “ در مورد سیارات فرا خورشیدی به طورکامل توضیح دادیم.(بهتر است اول به آن مقاله ها مرجعه کنید)در واقع آنچه در این بخش توضیح می دهیم خلاصه و فشرده ای از مقالات فوق است.

۱) سامانه خورشیدی

سامانه خورشیدی یا منظومه شمسی(Solar System)مجموعه ای است شامل خورشید(به عنوان یک ستاره ) ، هشت سیاره ، قمرهای سیارات ،پنج سیاره کوتوله ، سیارک ها و… که همه این مجموعه مستقیم و غیر مستقیم به دورخورشیدبه عنوان ستاره مرکزی(ستاره مادر) می چرخند. نظر به این که ما خود جزئی ازسامانه خورشیدی هستیم تقریبا بیشتر اطلاعات دانشمندان در باره سیاره ها ازمطالعه سیاره های سامانه خورشیدی بدست آمده است. درمقاله“سامانه خورشیدی“به طورکاملتری به آن خواهیم پرداخت .

۲) ستارگان

ستارگان کره های داغ و سوزانی از پلاسما (پلاسما به گاز یونیزه‌شده‌ای گفته می‌شود که همه یا بخش قابل توجهی از اتمهای آن یک یا چند الکترون از دست داده و به یون مثبت تبدیل شده باشند) می باشد که در مرکز آن بخاطر واکنش های هجوشی مقادیر عظیمی انرژی آزاد می شود.ستارگان از ابری از گاز و غبار که شروع به فشرده شدن می کنند بوجود می آیند جرم ستارگان بسیار متفاوت می باشد و بسته به جرم خود سرنوشت متفاوتی در انتظار آنها می باشد بسیاری از ستارگان درمراحل پایانی عمر خود شروع به ساخت عناصر سنگین کرده و بعدبراثر انفجار ستاره  این عناصر را درکیهان رها می کنند از این رو کارخانه های ساخت عناصر سنگین در کیهان می باشند . در مقاله“ تولد و مرگ ستارگان “به طور کاملتری در این مورد توضیح می دهیم.

۳) سیاره ها

درسال ۲۰۰۶ اتحادیهٔ بین‌المللی اخترشناسی(IAU)سه شرط را برای سیاره بودن در سامانه خورشیدی وضع کرد:«در مداری مستقل به دورخورشیدبچرخد(قمر هیچ جسم دیگری نباشد»،«بقدری بزرگ باشدکه شکل کروی پیدا کند»و«همه مدار خود را پاکسازی کرده باشد»
سیاره ها نیز از باقیمانده ابری که ستاره را شکل داده (حدود۱/تا ۰۱/درصد) بوجود می آیند و به انواع مختلف (سیاره های زمین سان ، سیاره های یخی و سیاره های گازی)تقسیم می شوند. در مقاله “سیاره ها “در این مورد توضیح کاملتری می دهیم .

۴) سیاره های فراخورشیدی

درحال حاضر هیچ تعریف کامل و جامعی که موردتوافق همه دانشمندان باشد در موردسیاره های فراخورشیدی وجود ندارد تعریفی که (IAU) در سال ۲۰۰۶ برای سیاره ها وضع کرد مربوط به سامانه خورشیدی بود از این رو
بعد از کشف سیارات فراخورشیدی (IAU)یک شرط جدید هم اضافه شد به این صورت که  «یک سیاره نباید آنقدر بزرگ باشدکه واکنش های همجوشی در آن اتفاق بی افتد» این شرط را برای تفکیک سیاره ها از ستارگان کوچک درسامانه هائی شامل چندین ستاره وضع کردند.همچنین انواع جدیدی ازسیارات فراخورشیدی کشف شدند که در سامانه خورشیدی موجود نیست (ابر زمین ها،مینی نپتوان ها و ابرمشری ها) کشف انواع سیاره های فراخورشیدی و چیدمان آنها که با سامانه خورشیدی تفاوت داشتند افق های جدیدی در علم سیاره شناسی بر روی دانشمندان باز کرد و نظریه های مربوط به سیاره ها را به چالش کشید .

۵) تاریخچه سیاره های فرا خورشیدی

حدود ۳۰ سال است که اصطلاح سیاره های فرا خورشیدی بر سر زبان افتاده و نقل مجالس شده است ولی باید بدانیم که سیارات فرا خورشیدی قدمت هزاران ساله دارند در همان دوران باستان هم عده ای این ایده را مطرح کردند ولی نظریه های رایج نمی توانست این ایده را بپذیرد ( نظریه زمین مرکزی و…. ) در واقع اولین کسی که به طور جدی ایده سیارات و موجودات فرا زمینی را مطرح کرد فیلسوف ایتالیائی «جوردانو برونو » بود او در قرن شانزدهم امکان وجود سیاره هائی در اطراف ستاره های آسمان را مطرح کرد و حتی می گفت در آن سیارات موجودات باهوشی همانند ما زندگی می کنند و… سرنجام بخاطر این عقاید دستگر و زندانی و شکنجه شد و بعد در سال ۱۶۰۰در آتش جهل و خرافه سوزانده شد .
اولین سیاره فرا خورشیدی درسال ۱۹۸۸توسط سه اخترشناس کانادائی کشف شد ولی آنها نتوانستند کشف خود را ثابت کنند ولی در سال ۱۹۹۲ سه دانشمند(به نام های : میشل مایور ،دیدیه کولوز و جیمز بیل) مشترکاً سیاره فرا خورشیدی Pegasi b 51 (۵۱ پگاسوس بی) را کشف کره و مشترکا جایزه نوبل فیزیک را در سال ۲۰۱۹برنده شدند از آن زمان تاکنون ( ۲۰۲۱ – ۱۴۰۰) این کار شتاب گرفته و روش های جدید و رصدخانه های زمینی و فضائی( مانند تلسکوپ کپلر )تاکنون بالغ بر ۵ هزار سیاره فراخورشیدی را کشف کرده است .

۶) اهمیت سیاره های فراخورشیدی

سازمان های فضائی هر ساله میلیاردها دلار صرف جستجوی سیارات فرا خورشیدی می کنند . تلسکوپ ها و رصدخانه هائی با پیشرفته ترین امکانات و با هزینه ده ها میلیارد دلار قرار است برای جستجوی سیارات فرا خورشیدی ساخته و به فضا فرستاده شود سوالی که در اینجا مطرح می شود این است که آیا این کار ارزش این همه هزینه کردن را دارد؟ پاسخ این سوال مثبت می باشد .
سیارات فرا خورشیدی حداقل از دو نظر برای دانشمندان اهمیت دارند. اولین اهمیت سیارات فرا خورشیدی مطالعه و پی بردن به الگوی شکل گیری سیاره ها وقمرها می باشد دومین اهمیت سیارات فرا خورشیدی کشف حیات در خارج از زمین می باشد که در ادامه توضیح می دهیم .

۷) حیات و هوش فرا زمینی

یکی از مهمترین سوالاتی که از گذشته های دور تاکنون ذهن فلاسفه و منجمان و سایر دانشمندان را به خود مشغول داشته این است که آیا ما در این کیهان عظیم تنها هستیم؟ با وجود پیشرفت فناوری و نجوم و کیهان شناسی هنوز پاسخ قاطعی برای این سوال یافت نشده است. امروزه معمای چگونگی شکل گیری حیات در روی زمین هنوز حل نشده است پیدا شدن حتی یک نمونه بسیار ساده(حتی یک موجود تک سلولی) می تواند به سوال های بسیاری در این رابطه پاسخ دهد با توجه به این که تمام کوشش ها برای پیدا کردن حیات فرا زمینی در سامانه خورشیدی بدون نتیجه مانده تلاش برای پیدا کردن حیات در سیاره های فرا خورشیدی اهمیت دو چندان پیدا می کند در مقاله های “ حیات فرا زمینی “ و “ هوش و تمدن فرازمینی “ به طور کامل به این مسئله خواهیم پرداخت . 

۸) مهمترین سیاره های فرا خورشیدی و سیاره های میزبان حیات

تاکنون بالغ بر ۵ هزار سیاره فرا خورشیدی کشف شده اند که از میان آنها چند سیاره اهمیت ببیشتری دارند : مانند : اولین سیاره کشف شده ،نزدیکترین ، دورترین ، سرد ترین ، گرم ترین ، کوچکترین ، بزرگترین و … علاوه بر این سیاره های خاص مهمترین سیاره های فرا خورشیدی آنهائی هستند که می توانند دارای حیات باشند از این رو دانشمندان تمام کوشش و تلاش خودرا دراین راه گذاشته اند و تاکنون توانستند ده ها سیاره زیست پذیر که می توانند دارای حیات باشند را کشف کنند (هر چند زیست پذیری و حیات در این سیاره ها به طور کامل ثابت نشده است) و حدس می زنند در کل کهکشان بیش بین ۴۰ تا ۳۰۰میلون سیاره زیست پذیر وجود دارد . 

۹) رصدخانه های کشف سیاره های فرا خورشیدی

برای شناسائی وکشف سیاره های فراخورشیدی نیازبه رصدخانه و تلسکوپ و ابزارهای رصدی میباشد تعدادی ازاین رصدخانه ها در روی زمین(رصدخانه های زمینی) و تعدادی هم درفضا (رصدخانه های فضائی) کار گذاشته شده است.بسیاری از این رصدخانه ها به روش هائی که در بخش های بعدی شرح خواهیم داد سیاره ها را پیدا کرده و بسیاری هم با رصدجو سیاره ها و … ویژگی های دیگر در جستجوی سیارات زیست پذیر میگردند . ازجمله رصدخانه های زمینی می توان به:«تلسکوپ های کُک »،«تلسکوپ های VLT » و…«تلسکوپ های رباتیک کلت » و ازجمله تلسکوپ های فضائی هم به:«ماهواره کورت»،«تلسکوپ فضائی کپلر»  و… «تلسکوپ چیاپس »اشاره کرد.برای توضیح بیشتر در مورد رصدخانه های زمینی به مقاله “رصدخانه های زمینی“و در مورد رصدخانه های فضائی به مقاله“رصد سیارات فراخورشیدی به کمک ماهواره “ مراجعه کنید.

۲- مروری کلی بر روش های شناسائی سیاره های فرا خورشیدی

شناسائی سیاره های فرا خورشیدی بسیار مشکل می باشدبا این وجود به کمک پیشرفت های عظیمی که درتکنولوژی تلسکوپ ها و ابزارهای رصدی ونورسنج ها و… صورت گرفته امروزه دانشمندان می توانند سیارات فرا خورشیدی را شناسائی کنند. در این بخش به طور خیلی خلاصه به روش های شناسائی سیارات فراخورشیدی اشاره کرده و در بخش های بعد در مورد هر کدام از آنها به طور مفصل توضیح می دهیم .

۱) چرا شناسائی سیارات فرا خورشیدی اینقدر مشکل می باشد ؟

سیاره های فرا خورشیدی و ستاره های مادرشان بسیار بسیار از زمین دور می باشند ولی فاصله سیاره ها از ستاره مادرشان بسیار کم می باشد(هزاران و میلون ها برابر کمتر از فاصله اشان تا زمین) مثلا فاصله زمین تا نزدیکترین ستاره ها چندین سال نوری می باشد در حالی که ازخورشید فقط ۸ دقیقه نوری فاصله دارد .
از طرفی ستارگان هزاران و میلون ها برابر بزرگتر از سیاره های خود می باشند و نور آنها میلون ها و میلیاردها بار بیشتر از سیاره ها می باشد.بنابراین وقتی با بزرگترین تلسکوپ ها به ستارگان دور دست نگاه می کنیم بزرگی ستارگان و نورخیره کننده آنها و فاصله کم سیاره ها از ستاره های مادرشان اجازه نمیدهد سیاره ها به راحتی رویت شوند. مشکل دیگر جهت گیری مدار سیاره نسبت به زمین می باشد در بهترین حالت مدار سیاره باید درجهت دید ناظر زمینی قرار بگیرد ولی همیشه اینطور نیست و بسیاری از اوقات مدار سیاره در جهت عمود بر دید ناظر زمینی قرار می گیرد که این موضوع هم رصدرا مشکل می کند .

۲) مدار سیارات فرا خورشیدی نسبت به ما

ستارگان و سیارات همگی از ابری از گاز و غبار بوجود آمده اند و بنابراین در هر سامانه سیاره ای ستاره مادر و سیاره هایش در یک صفحه مسطح قرار گرفته اند. زاویه و جهت این صفحه ها نسبت به ما در کل کهکشان متفاوت می باشد بنابراین آنچه از زمین می توانیم به طور مستقیم و غیر مستقیم رصدکرده و این سیارات را شناسائی کنیم به زاویه صفحه مدار سیاره بستگی دارد.(شکل شماره یک)
این موضوع که در کدام حالت بهتر می توان سیاره را رصد و شناسائی کرد به روش شناسائی بستگی دارد که در بخش های مختلف به آن اشاره می کنیم .(شکل شماره یک را به خاطر داشته باشید)

شکل شماره ۱ – مدار یک سیاره سه حالت نسبت به زمین دارد

۳) روش های یافتن سیاره های فرا خورشیدی

روش های مختلفی برای شناسائی سیارات فرا خورشیدی وجود دارد در اینجا به طور اختصار به مهمترین این روش ها اشاره کرده و در بخش های بعد در مورد مهمترین این روش ها توضیح می دهیم .
۳-۱) تصویربرداری مستقیم : در این روش سیاره به طور مستقیم دیده و تصویربرداری می شود. با توجه به فاصله بین زمین و ستارگان و تفاوت درخشندگی و اندازه سیاره نسبت به ستاره مادرش تعداد کمی از سیارات (حدود۱/۳۴درصد) به این طریق شناسائی شدند.
۳-۲) روش گذر : در این روش هنگام عبور یک سیاره از مقابل ستاره مادرش اندکی ازنور ستاره کم می شود. که اگر این کاهش نورانیت حداکثر تا۰۱/ درصدباشدبه کمک ابزارهای نورسنجی می توان این کاهش نور را اندازه گرفت.این روش مهمترین روش شناسائی سیارات فرا خورشیدی میباشد.بیش از ۷۵درصدسیارات به این روش شناسائی شدند .
۳-۳) روش سرعت شعاعی : در هر سیستم دوتائی(ستاره های دوقلو ، یک ستاره و یک سیاره ، یک سیاره و قمرش و…)دو جسم به دور مرکز جرمشان می چرخند بنابراین وجود یک سیاره باعث چرخش و حرکت بسیار مختصر یک ستاره می شود که با رصدطیف ستاره مشخص می شود می توان سیاره را شناسائی کرد. حدود بیست درصد سیارات به این روش شناسائی شدند .
۳-۴) روش میکرو لنزگرانشی(میکرولنزینک) : این روش بیشتر برای شناسائی سیارات دوردست به کار میرود اصل وپایه این روش برمینای نسبیت عام میباشدحدود۲/۴درصد ازسیاره ها به این روش شناسائی شدند.
۳-۵) روش زمانبندی تپ اختر : در این روش با اندازه گیری بی نظمی هائی که توسط یک سیاره که حول تپ اختر می چرخد می توان سیاره را شناسائی کرد .
۳-۶) اختر سنجی : این روش بسیار شبیه روش سرعت شعاعی می باشد با این تفاوت که در روش سرعت شعاعی از روی جابجائی و انتقال به سرخ و آبی دوپلری به وجود سیاره پی می برند ولی در این روش بر اثر تغییر موقعیت (محتصات)ستاره وجود سیاره تشخیص دارده می شود .

نمودار شماره ۱ – سیارات فراخورشیدی کشف شده بر حسب روش کشف

۳- روش تصویربرداری مستقیم

در این روش سیاره به طور مستقیم دیده و تصویر برداری می شود. با توجه به مشکلاتی که برای تصویر برداری مستقیم وجود دارد تعداد بسیار کمی از سیارها از طریق تصویر برداری مستقیم کشف شده اند ولی بخاطر مزایای زیادی که این روش دارد و با توجه به پیشرفت تکنولوژی امید می رود با کمک تلسکوپ ها و استفاده  از ابزارها و روش های جدید تعداد بیشتری از سیاره های فراخورشیدی به این روش کشف شوند.
در این بخش درمورد تصویربرداری مستقیم ومزایا و معایب آن،همچنین مشکلاتی که در این راه وجود دارد توضیح داده و درپایان تعدادی از سیاراتی که به این وسیله کشف شده اندرا در جدول شماره یک معرفی می کنیم.

۱) مشکلات تصویر برداری مستقیم

تصویر برداری از سیاره های فرا خورشیدی و رصدمستقیم آنها بسیار مشکل و در بیشتر موارد غیر ممکن است مهمترین دلیل آن این است که اندازه ستاره میزبان که«میلون ها و هزاران بار»ازسیاره اش بزرگتر بوده و «میلون ها و میلیاردها بار» درخشانتر می باشد. اگر بخواهیم مقایسه ای انجام بدهیم رصدو تصویربرداری از سیاره های فراخورشیدی مانند این است که از فاصله۲هزار کیلومتری یک نورافکن بسیار پرنور را رصدکرده و پشه (یا مگسی)را که به دور این نورافکن می چرخد را بتوان دیده و از آن عکس بگیریم .از این رو دانشمندان با استفاده از ابزارآلات پیشرفته و … تنها توانستند از تعدادبسیار کمی از این سیاره ها تصویر برداری کنند.به طوری که تا آوریل۲۰۲۰ از بین ۵ هزار سیاره فرا خورشیدی کشف شده فقط۵۰ سیاره(حدود یک درصد) از آنها به کمک تصویر برداری مستقیم کشف شدند.این سیارات هم بیشتر غول های گازی هستند که در فاصله بسیار دوری از ستاره مادرخود می چرخند.

۲) چه سیاره هائی بیشتر آشکار می شوند؟

با توجه به مشکلاتی که برای رصد مستقیم و تصویربرداری از این سیاره ها وجود دارد با تکنولوژی کنونی تنها  سیاره هائی با این روش آشکار می شوند که بزرگ(غول های گازی در اندازه مشتری و یا بسیار بزرگتر) و پرنور بوده و به دور ازستاره مادرخود درگردش باشند. همچنین بهترین حالت برای مشاهده مستقیم زمانی است که صفحه مداری ستاره روبروی میدان دید ناظر زمینی قرار گرفته باشد(بخش دوم- شکل شماره یک حالت سوم )
با توجه به این یکی ازمهمترین اهداف کشف سیاره های فرا خورشیدی پیدا کردن سیاره های مشابه زمین در کمربند حیات ،به منظور جستجوی حیات فرا زمینی می باشد آشکار کردن سیاره های زمین سان و یا ابرزمین ها با این روش فعلا ممکن نیست و این روش کاربردی ندارد . ولی با توجه به اهمیت ومزایای این روش تلسکوپ های بسیاربزرگی با دستگاه های پیشرفته تر در آینده ساخته شده تا بتوان هرچه بیشتر از سیارات فرا خورشیدی (بخصوص سیاره های کوچک تر و زمین سان)تصویر برداری کرد . برای مطالعه در مورد رصدخانه های فعلی(زمینی و فضائی)و رصدخانه های آینده سیاره های فراخورشیدی به مقاله “سیاره های فرا خورشیدی (۲)“ بخش هشتم(۸ ـ رصدخانه های زمینی شناسائی سیارات فرا خورشیدی)و نهم (۹ـ رصدخانه های فضائی شناسائی سیارات فرا خورشیدی)مراجعه کنید .

۳) سدکننده های نورستاره

یکی از عواملی که جلو تصویر برداری مستقیم از سیارات را می گیرد اندازه و نور خیره کننده ستاره مادر می باشد بنابراین برای رصد و تصویر برداری از سیارات فرا خورشیدی مهمترین کار سدکردن نور ستاره مادر می باشد ابزار مختلفی برای این منظور وجود دارد که به آنها سدکننده های نور می گویند .
۳-۱) کوروناگرافی : در این روش ابزاری را در درون تلسکوپ کار می گذارند تا قبل از رسیدن نور ستاره به دستگاه آشکار ساز(آشکار ساز طیف مرئی یامادون قرمز)نور ستاره را سد کند.این ابزارها را کوروناگراف می گویند. این روش بیشتر در رصدخانه های زمینی استفاده می شود.(شکل شماره ۲)

شکل شماره ۲ – یک دستگاه کوروناگرافی

۳-۲) استارشید(Starshade) : استارشید دستگاهی است که مانع از رسیدن نور ستاره به درون تلسکوپ می شود این دستگاه برای رصدخانه های فضائی استفاده می شود به این صورت کار می کند که تلسکوپ را درون یک ماهواره قرار داده و استارشید را در ماهواره دیگر قرار می دهند موقع رصد ماهواره حاوی استارشید موقعیت خود را به گونه ای تنظیم می کند که با بازکردن یک چتر جلو نور ورودی ستاره مادر را می گیرد .

شکل شماره۳ – استارشید Starshade

شکل شماره۴  – با پوشاندن قرص ستاره سیاره آشکار می شود

۴) نجوم مادون قرمز و تصویر برداری از سیارات فرا خورشیدی

بسیاری از سیارهای فراخورشیدی سردتر و کم نورتر از آن هستند که در طیف مرئی بتوانند تابش کنند در واقع تابش طیف مرئی در بسیاری از این سیاره ها کمتر از آن چیزی است که بتوان به طور مستقیم رصدکرد ولی این سیاره ها در طول موج های بلندتر مانند« مادون قرمز» تابش های قویتری ارسال می کنندبسیاری از این سیاره ها در مراحل آغاز شکل گیری خود می باشند و هنوز گرمای ناشی از شکل گیری خود را حفظ کرده اند این گرما به صورت اشعه مادون قرمز ساطع می شود بنابراین دانشمندان با استفاده از رصدخانه هائی که تابش های مادون قرمز را اندازه گیری می کنند (مانند تلسکوپ زمینی کُک و VLT…) توانستند این سیاره هارا شناسائی و از آنها تصویر برداری کنند.

۵) مزیت های تصویر برداری مستقیم

یکی از مهمترین مزیت های تصویر برداری مستقیم این است که احتمال خطا در آن بسیار کمتر می باشد ( حدود۴۰درصد،در منظومه های تک سیاره ای) دیگر این که با استفاده از تصویر برداری مستقیم دانشمندان به اطلاعات با ارزشی در مورد سیاره های فراخورشیدی دسترسی پیدا می کنند با تصویر برداری مستقیم آنها می توانند در مورد پیش سیاره ها و روندتشکیل سیاره ها اطلاعات با ارزشی بدست بیاورند همچنین به این وسیله می توانند جو سیاره را مستقیما رصد کنند و ترکیبات جو سیاره را مشخص کرده و دوره تناوب و جرم و …خصوصیات سیاره ها را به دقت بیشتری بدست بیاورند همچنین با تعیین مدار دقیق سیاره و دانستن فاصله ستاره مادر از زمین می توان جرم ستاره را هم بدقت محاسبه کرد .در حالتی که مدار یک سیاره عمود برخط دید ناظر زمینی باشد (بخش دوم- شکل شماره یک حالت سوم ) با روش های دیگر (روش گذر ، سرعت شعاعی و…)نمی توان سیاره را آشکار کرد ولی با تصویر برداری مستقیم خیلی بهتر می توان سیاره را آشکار کرد در صورتی که سیاره آشکار شده باشد از این روش می توان به عنوان مکمل روش های دیگر استفاده کرد .

۶) سیاره هائی که به روش مستقیم رصد شده اند

با وجود دشواری هائی که درروش تصویربرداری مستقیم وجود دارد دانشمندان تاکنون (۱۴۰۰- ۲۰۲۱) بیش از  ۷۰ سیاره را به این روش آشکار کرده اند تلسکوپ ها و رصدخانه های آینده (زمینی و فضائی) تعداد بسیار بیشتری را آشکارخواهدکرد و این روش تبدیل به بهترین روش آشکارسازی سیاره های فراخورشیدی می شود  که توضیح همه آنها ازحوصله این مقاله خارج است در جدول شماره یک مشخصات تعدادی از سیاره هائی را که به این روش آشکار سازی شده اند را  نشان داده و در شکل شماره پنج هم تصویر واقعی این سیاره ها و در شکل شماره شش هم تصویر فانتزی این سیاره ها را نشان دادیم .

جدول شماره ۱ – مشخصات تعدادی ازسیارات فراخورشیدی که به صورت مستقیم تصویر برداری شدند

شکل شماره ۵ – تصاویر واقعی سیارات فرا خورشیدی که به صورت مستقیم تصویر برداری شدند .

شکل شماره۶ – تصاویر فانتزی از سیارات فرا خورشیدی که به صورت مستقیم تصویر برداری شدند .

 

۴- گذر چیست ؟

گذر یکی از مهمترین و زیباترین پدیده های نجومی می باشند در این بخش در مورد پدیده « گذر » توضیح داده و اهمیت و کاربرد آن را در نجوم شرح می دهیم و در بخش بعدی نشان میدهیم که چگونه با استفاده از پدیده گذرسیارات از مقابل ستاره مادرشان می توان سیارات فراخورشیدی را شناسائی کرد .

۱) گذر

گذر یا «ترانزیت( Transit)» در نجوم به موقعیتی می گویند که یک جسم آسمانی که قطر ظاهری آن به نحو قابل ملاحظه ای کوچکتر ازقطر ظاهری جسم دوم بوده و درفاصله نزدیکتری ازناظر قرار گرفته باشد از مقابل جسم دوم عبور کند. برای این که پدیده گذر ازدید ناظر زمینی قابل مشاهده باشد ناظر زمینی ، جسم نزدیکتر و جسم دورتر باید در روی یک خط راست واقع باشند.در سامانه خورشیدی ازمهمترین نمونه های گذر می توان به گذر سیارات درون مدار زمین(عطارد و ناهید) اشاره کرد که پدیده های بسیار کمیابی هستند . و در خارج از سامانه خورشیدی گذر سیاره ها از مقابل ستاره مادرشان که یکی از مهمترین راه های کشف سیاره های فراخورشیدی می باشد که در بخش بعدی به آن خواهیم پرداخت .
نکته مهم : در صورتی که جسم اول بزرگتر بوده و یا حداقل هم اندازه جسم دوم باشد به طوری که جسم دوم را کاملا بپوشاند این پدیده به جای گذر « اختفا » نامیده می شود . ( شکل شماره ۷)

شکل شماره ۷ – گذر و اختفا

۲) کاربرد گذر در نجوم

پدیده گذر کاربرد بسیارگسترده ای در نجوم داردکه به طور مختصربه سه نمونه از کاربردهای آن اشاره میکنیم.
۱-۲) گذرناهید(زهره) : گذر ناهیدیا زهره یکی از کمیاب ترین وجالب ترین پدیده های نجومی می باشد که در هر قرن حداکثر دو باراتفاق می افتد. به کمک گذر ناهید می توان « فاصله زمین تا خورشید » را که یکی ازمهمترین پارامترها در نجوم می باشد را اندازه گرفت. همچنین به وسیله این گذر می توان طول جغرافیائی محل رصد را هم حساب کرد (برای مطالعه بیشتر به مقاله “ناهید“و“فاصله زمین تا خورشید“ مراجعه کنید.)
۲-۲) گذر تیر (عطارد) : سیاره تیر(عطارد) هم مانندناهید از دیدناظر زمینی از مقابل خورشید عبور می کند که به این پدیده گذرتیر(عطارد)می گویند.گذر تیر هم پدیده ای کمیاب(البته نه به کمیابی گذرناهید) می باشدکه درهر قرن ۱۳بار رخ میدهد و هر دفعه هم فقط درحوالی ۱۸اردیبهشت و ۱۸ آبان (با یکی دو روز پی و پیش) رخ می دهد (برای مطالعه بیشتر به مقاله “عطارد “مراجعه کنید.)
۳-۲) گذرسیاره های فرا خورشیدی : سیاره های فرا خورشیدی اگر مدارشان در امتداد دید ناظر زمینی باشند هنگام عبور از مقابل ستاره مادرشان اندکی از نور ستاره را کاهش می دهند که با اندازه گیری میزان این کاهش نور می توان این سیاره ها را شناسائی کرد که در بخش بعدی در مورد آن توضیح می دهیم .

۳) چهار مرحله گذر

درهرگذرجسم اول که نزدیکتر بوده و قطر زاویه ای کوچکتری دارد موقع گذر از مقابل جسم دوم (که دورتر بوده و قطر زاویه ای بزرگتری دارد)چهار مرحله را باید پشت سربگذارد و این در موردگذر سیاره های تیر و ناهید از مقابل خورشید و گذر سیاره های فراخورشیدی از مقابل ستاره مادرشان و… هم صدق می کند( شکل شماره ۸)
۱-۳) تماس اول( نفوذ بیرونی): لبه جسم اول با لبه جسم دوم تماس پیدا می کند .
۲-۳) تماس دوم ( نفوذ درونی ) : جسم اول کاملا درون جسم دوم قرار گرفته ولی هنوز با لبه درونی جسم دوم تماس دارد . 
۳-۳) تماس سوم(خروج داخلی) : بعد ازاین که جسم اول کاملا درون جسم دوم قرار گرفت تا لبه داخلی جسم دوم حرکت کرده و شروع به حرکت درداخل جسم دوم می کند تا لحظه تماس سوم که جسم اول در لحظه شروع خروج با لبه جسم دوم تماس پیدا می کند.
۴-۳) تماس چهارم (خروج بیرونی) : آخرین تماس جسم اول با جسم دوم لحظه ای می باشد که جسم اول می خواهد از جسم دوم جدا شود در واقع این آخرین تماس حسم اول با جسم دوم می باشد .

شکل شماره ۸ – چهار مرحله گذر

۵- روش گذر برای کشف سیارات فرا خورشیدی

روش گذر یا Transit یکی از مهمترین و محبوب ترین روش ها برای تشخیص سیارات فرا خورشیدی می باشد در این روش با استفاده از ابزارهای نورسنجی ، نور یک ستاره را اندازه گیری کرده و با مشاهده کاهش نور ستاره  که ناشی از عبور یک سیاره از مقابل آن است می توانند سیاره را شناسائی کنند .در این بخش در مورد«روش گذر » و فوائد و معایب و محدودیت های آن توضیح می دهیم و در بخش بعد با استفاده از منحنی نوری یک ستاره نمونه مشخصات سیاره را برای نمونه بدست می آوریم .

۱) روش گذر 

روش گذر یا « ترانزیت( Transit) یکی از محبوب ترین و پرکاربدترین روش های شناسائی سیارات فرا خورشیدی می باشد به طوری که بیش از ۷۵درصد از سیارات فرا خورشیدی به این روش شناسائی شدند .اساس این روش بر این پایه استوار است که وقتی یک سیاره از مقابل ستاره مادرش عبور می کند به میزان اندکی از نور و درخشندگی ستاره کم می کند و دانشمندان به کمک ابزارهای بسیار حساس نور سنجی این کاهش نور را اندازه گرفته(با ابزارهای امروزی به میزان حداکثر تا۰۱/درصد) و به این وسیله سیاره را شناسائی میکنند .

۲) منحنی نوری در نجوم

نور اجسام آسمانی ثابت نیست و با گذر زمان کم و زیاد می شود.در نجوم اگر شدت نور یک جسم آسمانی را بر حسب زمان رسم کنیم نموداری بدست می آید که « منحنی نوری » نامیده می شود منحنی نوری کاربرد گسترده ای در نجوم دارد : « گرفتگی های باینری( ستاره های دوتائی ) » ، « سیارات فرا خورشیدی » ، « ابرنواخترها » ، « شناسائی اشیاء کوچک » و… کاربرد دارد .  

شکل شماره ۹ – منحنی نوری در نجوم

۳) منحنی نوری حاصل از گذر سیاره های فرا خورشیدی 

مهمترین ابزار برای تشخیص سیارات فرا خورشیدی از راه گذر« منحنی نوری » می باشد. همه اطلاعاتی که در مورد یک سیاره فراخورشیدی بدست می آید از مطالعه منحنی نوری ستاره مادرش است.
منحنی نوری نموداری است که میزان درخشندگی(شدت نور)ستاره را بر حسب زمان نشان می دهد.(شکل شماره ۱۰)در این نمودار محور افقی برحسب زمان و محور عمودی بر حسب درخشندگی می باشد هر ستاره یک منحنی نوری مخصوص به خودش را دارد در صورتی که هیچ جسمی از مقابل ستاره عبور نکند منحنی نوری تقریبا به صورت خط راست می باشد و تغییرات درخشندگی بر حسب زمان بسیار بسیار کوچک می باشد ولی وقتی جسمی از مقابل ستاره عبور کند نور ستاره به ناگهان افت می کند . به گونه ای که به کمک ابزارهای نورسنجی اندازه گرفته شده و در نمودار نمایش داده می شود.با مطالعه این نمودار به ترتیبی که شرح می دهیم دانشمندان می توانند اطلاعات گرانبهائی در مورد سیاره عبور کننده بدست بیاورند مانند: شعاع ، متوسط مدار ، سرعت حرکت ، دوره تناوب سیاره (در بخش بعدی «۷- محاسباتی برای روش گذر» با یک مثال شرح می دهیم که چگونه به کمک منحنی نوری مشخصات سیاره را اندازه گیری می کنیم . )

شکل شماره ۱۰ – حالت های مختلف کاهش نور ستاره بر اثر عبور سیاره

۴) گذر اولیه و ثانویه و شناسائی ترکیبات اتمسفر سیاره

دانشمندان دو گذر برای سیارات فرا خورشیدی تعریف می کنند . گذر اولیه که همان گذر سیاره از مقابل ستاره مادرش است که در این گذر نور ستاره کاهش پیدا می کند و گذر ثانویه موقعی است که سیاره کاملا در پشت ستاره پنهان شده و هیچ نوری از سیاره به ناظر نمی رسد.درهرکدام از این گذرها ازستاره طیف سنجی می کنند و آنها را با هم مقایسه می کنند . و با مقایسه آنها می توانند اتمسفر سیاره را شناسائی کنند اساس کار به این صورت است که :
موقعی که سیاره درجلو ستاره است(گذر اولیه)نورستاره ازجو سیاره عبور می کند و جو سیاره بخشی از نور ستاره را تغییر می دهد ولی موقعی که سیاره کاملا در پشت ستاره پنهان شده ازنورخالص ستاره طیف گرفته می شود . با مقایسه این دو طیف (که با یکدیگر تفاوت دارند) می توانند بفهمند که چه ترکیباتی در اتمسفر سیاره موجب این تغییر شده است به این وسیله می توانند به ترکیبات جو سیاره پی ببرند .

۵) منحنی نوری چگونه بدست می آید ؟

بعد از پیدا کردن یک سیاره به کمک روش گذر و تایید آن دوره تناوب آن را با روش گذر یا روش های دیگر حدس زده و اگر دوره تناوب خیلی طولانی نباشد(ده ها و یا صدها سال)در فواصل معین از ستاره تصویر برداری و نورسنجی می کنند(هر چند ساعت یک بار،هر روز،هر هفته و…)تا گذر دوم را هم رصد کرده و زمان گذر سوم هم به راحتی محاسبه می شود و می توانند گذر سوم را هم رصد کرده و به منحنی نوری اضافه کنند.به طور کلی طبق قوانینی که برای رصد سیاره ها وجود دارد هرگذر باید سه بار متوالی انجام شودتا وجود سیاره تایید شود. همچنین این رصدها باید توسط رصدخانه ها و تلسکوپ های دیگر نیز انجام شود .

۶) جستجوی سیارات دیگر در اطراف همان ستاره

بعد از پیدا کردن یک سیاره در اطراف یک ستاره ، آن ستاره را برای رصد سیاره های دیگر تحت نظر می گیرند چون به احتمال زیاد ستاره ای که یک سیاره داشته باشد سیاره های دیگری هم دارد . و به طریق گذر و یا از روش های دیگر سعی می کنند سیاره های دیگر در اطراف همان ستاره را شناسائی کنند . به این وسیله هزاران سامانه سیاره ای کشف شدند .

۷) زاویه مدار

در شکل شماره یک « بخش دوم (۲- مروری کلی بر روش های شناسائی سیاره های فرا خورشیدی) » نشان دادیم که برای مدار یک سیاره که ازطرف یک ناظر زمینی دیده می شود سه حالت می توان در نظر گرفت( مدار در امتداد دید،عمود برخط دید و یا مایل)برای شناسائی و اندازه گیری پارامترهای مربوط به سیاره در روش گذر بهترین حالت وقتی است که مدار سیاره در راستای دید ناظر زمینی قرار داشته باشد(حالت اول در شکل شماره یک)در این حالت اطلاعات بدست آمده بسیار دقیق می باشد و بدترین حالت وقتی می باشد که مدار سیاره در راستای عمود برخط دیدناظر زمینی قرارداشته باشد(حالت سوم درشکل شماره یک)در این حالت اصلا گذری اتفاق نمی افتد تا اندازه گیری شده و در منحنی نوری ظاهر شود.از آنجائی که سیاره رویت نمی شود و فقط کاهش نور اندازه گیری می شودرصدکننده نمی تواند زاویه رصد را تعیین کرده و بر اساس آن منحنی نوری را اصلاح کند بنابراین به طور متوسط روش گذر تا ۴۰ درصد می تواندخطا داشته باشد.

۸) چگونه آسمان را برای پیداکردن ستاره دارای سیاره جستجو می کنند ؟

یکی از مشکلات استفاده از روش گذر این است که نمی توانیم روی یک ستاره خاص تمرکز کنیم تا پدیده گذر را رصد کنیم زیرا اگر ستاره سیاره ای نداشته باشد و یا مدار سیاره در راستای عمود بر خط دید ما باشد (شکل شماره یک – حالت سوم) پدیده گذر اصلا اتفاق نمی افتد و گذری مشاهده نمی شود در واقع احتمال این که یک ستاره را مدت طولانی تحت نظر قرا دهیم تا پدیده گذر اتفاق بی افتد بسیار بسیار کم است این کار به صورت اتوماتیک و رباتیک باید انجام شود تا به طور اتفاقی یک گذر مشاهده شود ولی با توجه به تعداد بسیار بسیار زیاد ستارگان این کار شدنی است به عنوان مثال تلسکوپ فضائی کپلر (برای مطالعه در مورد تلسکوپ کپلر به مقاله “ تلسکوپ فضائی کپلر “ مراجعه کنید.) ۱۵۰هزار ستاره را تحت نظر گرفته بود و از این میان توانست فقط ۲۷۲۳ سیاره کشف کند (۲۳۸۶نامزد هم در انتظار تایید) همچنین می توان سیاراتی که به روش های دیگر(مانند روش سرعت شعاعی و…)کشف شده تمرکز کرد تا اطلاعات بیشتری در مورد آن بدست آورد.

۹) ستاره یا سیاره

یکی از مشکلاتی که در شناسائی سیارات فرا خورشیدی به روش گذر وجود دارد این است که بسیاری از ستارگان به صورت ستاره های دوتائی وجود دارند.که دربعضی سامانه ها یک ستاره بزرگتر همراه یک ستاره کوچکتر دریک مجموعه به دور یکدیگر می گردنددرصورتی که ستاره کوچکترخیلی کم نورتر باشد و به طور مستقیم نتوان آن را رصد کرده و به عنوان یک ستاره شناسائی کرد با گذر ستاره کوچکتر از روی ستاره بزرگتر چون ستاره کوچک از خودش نور دارد مقدار کاهش نور بر اثر گذر کمتر از اندازه واقعی تشخیص داده می شود و رصدکننده فکر می کندکه یک سیاره را کشف کرده و بر این اساس شعاع سیاره را تخمین می زند درحالی که شعاع ستاره کوچکتر ، بسیار بیشتر بوده و به دلیل این که از خودش نور داشته کاهش نور کمتر از وقتی سیاره ای با همان شعاع رصد کرده بدست آمده ولی این مشکل با روش های دیگر(سرعت شعاعی و…)تشخیص داده می شود.( شکل شماره ۱۱ )

شکل شماره ۱۱ – چگونه عبور ستاره همدم با سیاره اشتباه گرفته می شود

۱۰) اندازه گیری جرم سیاره  

یکی دیگر از معایب روش گذر این است که به این وسیله نمی توان جرم سیاره را اندازه بگیریم و بنابراین نمی توانیم چگالی سیاره را که بسیار مهم بوده و نوع و مواد سازنده سیاره را مشخص می کند تعیین نمود برای محاسبه چگالی سیاره باید از روش های دیگر استفاده کرد .

۶- محاسباتی برای روش گذر (حل یک مثال با استفاده از منحنی نوری)

در بخش قبل در مورد روش گذر در پیدا کردن سیارات فرا خورشیدی توضیح دادیم برای این که ببینید چگونه با استفاده از این روش دانشمندان می توانند یک سیاره فراخورشیدی را شناسائی کرده و خصوصیاتی  مانند : شعاع ،دوره تناوب ، فاصله از ستاره مادر و سرعت حرکت سیاره را اندازه گیری کنند در این بخش ، یک سیاره فرا خورشیدی که مداربسیار منظم تقریبا دایره ای دارد به نام« Hat-p-7b » را انتخاب و شناسائی کرده و از روی منحنی نوری آن مشخصات سیاره را بدست می آوریم .

۱) سیاره فرا خورشیدی Hat-p-7b

سیاره Hat-p-7b یا «Kepler-2b»یک مشتری داغ است که در فاصله ۰۴/ واحد نجومی(۶میلون کیلومتر) ازستاره مادرش قرار داشته و دوره تناوب آن ۵۳ساعت بوده و شعاع آن حدود ۱/۵برابر مشتری می باشد .این سیاره در تاریخ ۸ مارس ۲۰۰۸کشف شد .
ستاره مادرش یک ستاره از رده طیفیFمی باشد که جرم آن ۱/۸برابر خورشید و شعاع آن ۱/۸۴خورشید می باشد این ستاره در فاصله ۱۰۰۴سال نوری از زمین و در صورت فلکی ماکیان قرار دارد .

۲) منحنی نوری سیاره  Hat-p-7b

همانطور که در بخش قبل توضیح دادیم منحنی نوری مهمترین ابزار دانشمندان برای محاسبه مشخصات یک سیاره می باشد نمودار شماره یک بر اساس منحنی نوری سیاره فرا خورشیدی« Hat-p-7b »تهیه شده است در قسمت های بعد بر اساس منحنی نوری این سیاره می خواهیم شعاع سیاره ، دوره تناوب و طول مدار آن را اندازه بگیریم . توجه کنیدکه درمنحنی نوری ماکزیمم نور ستاره را عدد یک در نظر گرفته و بر اساس آن منحنی را رسم کرده ایم.

نمودار شماره۲ – یک منحنی نوری واقعی از ستاره hat-p-7 که بر اثر عبور سیاره hat-p-7b ایجاد شده است.

۳) اندازه گیری شعاع سیاره

میزان کاهش نور یک ستاره به ابعاد سیاره مادربستگی دارد هر چقدر سیاره بزرگتر باشد کاهش میزان نور بیشتر است بنابر این از روی کاهش نور ستاره می توان ابعاد سیاره (قطر سیاره) را مشخص کرد.
۳-۱) رابطه بین کاهش نور و شعاع سیاره : اگر شعاع ستاره را R_s ، شعاع سیاره را R_p  و میزان کاهش نور را D درنظر بگیریم رابطه بین شعاع سیاره و شعاع ستاره و کاهش نور عبارتند از :

۳-۲) محاسبه قطر سیاره : با توجه به نمودار شماره ۲ و با توجه به این که قطر ستاره مادر به روش های دیگر حساب شده ( و ما این قطر را داریم ) می توانیم بنویسیم .

حال سیاره Hat-p-7b را در نظر گرفته و با توجه به جرم و شعاع ستاره مادرش می خواهیم ابعاد این سیاره را از روی منحنی نوری آن ( نمودار شماره ۲) بدست بیاوریم  .
با توجه به منحنی نوری سیاره مقدار کاهش نورستاره مادرD=.0067  می باشد،
شعاع ستاره مادرRs=1.84 (برابر خورشید)می باشد پس می توانیم بنویسیم . 

۳-۳) محاسبه بر حسب قطر مشتری : قطر سیاره های بزرگ را بر حسب قطر مشتری و قطر سیاره های کوچک را بر حسب قطر زمین حساب می کنند با توجه به این که شعاع سیاره ۱۵/شعاع خورشید بدست آمده است اگر بخواهیم برحسب شعاع مشتری بنویسیم از آنجائی که شعاع مشتری با تقریب خوبی۱/(یک دهم) شعاع خورشید می باشد شعاع سیاره ۱/۵ برابر شعاع مشتری بدست می آید.که با اندازه ای که داریم با تقریب زیادی همخوانی دارد .

۴) اندازه گیری دوره تناوب

دوره تناوب حرکت سیاره به سادگی از روی منحنی نوری بدست می آید از آنجائی که پدیده گذر سیاره از مقابل ستاره مادرش برای ناظر زمینی که در فاصله بسیار بسیار دوری نسبت به سیاره و ستاره مادرش قرار دارد گذر سیاره در هر دور گردش به صورت منظم تکرار می شود(برای اطمینان از وجود سیاره این کاهش نور سه بار باید تکرار شود) اگر به عنوان مثال به منحنی نوری سیاره Hat-p-7b نگاه کنید می بینید که فاصله نقاط مینیمم منحنی ها (اوج کاهش نوری)به اندازه ۵۳ ساعت(دو شبانه روز و پنج ساعت) می باشد که همان دوره تناوب سیاره می باشد .

۵) اندازه گیری شعاع مدار سیاره

برای محاسبه شعاع مدار سیاره به این گونه عمل می کنیم .
۵-۱) قانون سوم کپلر : با استفاده از قانون سوم کپلر می توانیم بنویسیم

۵-۲) جرم ستاره : مقدار جرم ستاره از قبل معلوم بوده (به روش های دیگر محاسبه کردند)این جرم را باید به کیلوگرم تبدیل کنیم .

۵-۳) محاسبه شعاع مداری سیاره Hat-p-7b : جرم ستاره را که داریم و مقدار دوره تناوب را هم از نمودار شماره ۲ بدست می آوریم پس می توانیم بنویسیم

۵-۴) تبدیل به واحد نجومی : تا این مرحله شعاع مدار سیاره را بر حسب کیلومتر بدست آوردیم اگر بخواهیم به واحد نحومی تبدیل کنیم ( هر واحد نجومی برابر فاصله زمبن از خورشیداست که حدودا ۱۵۰میلون کیلومتر می باشد )

که حدودا  ۰۴/ واحدنجومی می شود .

۶) اندازه گیری مدار سیاره با استفاده از سرعت گذر

در صورتی که قطر و جرم ستاره مادر را بدانیم خیلی ساده می توانیم سرعت گذر را تعیین کنیم و با داشتن سرعت گذر و دوره تناوب که به سادگی از روی نمودار بدست می آید می توانیم دوره تناوب را تعیین کنیم برای این کار منحنی نوری را در لحظه عبور سیاره بزرگتر کرده(نمودار شماره ۳) و از روی آن می توانیم زمان گذر را تعیین کنیم.به عنوان مثال در مورد منحنی نوری سیاره Hat-p-7b داریم .
۱- ۶) رسم نمودار : در ابتدا منحنی نوری را در زمان عبور سیاره بزرگ نمائی می کنیم(نمودار شماره ۳) خیلی از اطلاعات را از منحنی نوری می توانیم بدست بیاوریم .

نمودار شماره ۳ – بزرگنمائی قسمت مینیمم نور برای محاسبه سرعت گذر

۶-۲) محاسبه سرعت سیاره : با توجه به نمودار می توانیم بنویسیم .

۶-۳) محاسبه شعاع مدار سیاره : با توجه به سرعت سیاره که بدست آوردیم می توانیم بنویسیم .

۷- مختصری از مکانیک مداری

مکانیک مداری شاخه‌ای از علم مکانیک است که به حرکت اجرام آسمانی و مدارهائی که بر اثر گرانش متقابل یکدیگرتشکیل می دهند می پردازد.در مقاله “مکانیک مداری و قوانین کپلر (۱)“ و همچنین مقاله “ مکانیک مداری و قوانین کپلر (۲) “ ضمن توضیح در مورد قوانین کپلر در مورد وضعیتی که دو جسم در حرکت مداری نسبت به یکدیگر دارند مفصل توضیح دادیم آنچه در این بخش به آن می پردازیم خلاصه ای از مهمترین مطالب مطرح شده در رابطه با مدارهای دو جسم می باشد که در این دو مقاله در مورد آن مفصل تر توضیح دادیم .

۱) مرکز جرم چیست ؟

مرکز جرم((Center of massیک جسم صلب(جسم سخت)یا مجموعه ای از اجسام که یک سیستم را تشکیل می دهند نقطه مشخصی دردرون(جسم یا سیستم)می باشد که گوئی همه جرم آن جسم(یا سیستم)در آن نقطه متمرکز شده است. این نقطه گرانیگاه (نقطه تعادل)هم نامیده می شود.

۲) قوانین کپلر

اولین قانون کپلر در کتاب “نجوم جدید” درسال ۱۶۰۶منتشر شد و تا سال ۱۶۱۸دو قانون دیگر هم منتشر شد
خلاصه قوانین کپلربه این صورت میباشد(کلیه قوانین کپلر را می توان ازقانون جاذبه عمومی نیوتن نتیجه گرفت):
«۱-مدارحرکت هر سیاره به گردخورشید بیضی است که خورشیددریکی از دو کانون آن قرار دارد.»،«۲- خط وصل‌کننده هر سیاره به خورشید درزمان‌های مساوی مساحت های مساوی جاروب می‌کند.»،«۳- نسبت مکعب فاصله متوسط هر سیاره تا خورشید با مربع زمان یک دور کامل گردش سیاره تناسب مستقیم دارد. »

۳) نقطه حضیض و اوج و سرعت در نقطه اوج و حضیض

طبق قانون اول کپلر مدار سیاره ها به دورخورشید(و یا هر سامانه مداری دیگر)  بیضی می باشد بنابراین سیاره در نقاطی به خورشید دورتر و در نقاطی به خورشید نزدیکتر میشود. نزدیکترین فاصله سیاره تا خورشید را “نقطه حضیض” و دورترین فاصله تا خورشید را  “نقطه اوج”  مینامند.

۴) مدارهای حرکت اجسام آسمانی

قانون جاذبه عمومی نیوتن و قوانین کپلر در مورد حرکت سیاره ها به دور ستارگان ، قمرها به دور سیاره ها ، ستارگان به دور مرکز کهکشان و…صحبت می کند . حال دو جسم را در نظر می گیریم(مسئله دو جسم)که تحت جاذبه متقابل یکدیگر قرار گرفتند این دو جسم یا باید براثر نیروی گرانش به هم برخورد کرده و ازبین بروند و یا هرکدام دریک مدار به دور مرکزجرم مشترکشان بچرخند ،نکته بسیار مهمی که در این میان وجود دارد و عدم توجه به آن موجب بدفهمی های زیادی در مورد مدار حرکت اجسام آسمانی می شود این است که « دو جسم به دور مرکز جرم مشترکشان در یک مدار دایره ای یا بیضی می چرخند » و این بدان معنی نیست که جسم بزرگتر بی حرکت بوده و فقط جسم کوچکتر در یک مدار که دقیقا در مرکز جسم بزرگتر واقع شده می چرخد .
در مجموعه زمین و خورشید « زمین به دور خورشید نمی چرخد» بلکه « به دور مرکز جرم زمین و خورشید که خارج از مرکزخورشید می باشد می چرخد» همچنین « خورشید هم به دور مرکز جرم مشترک مجموعه زمین و خورشید » می چرخد . ولی چون خورشید حدود ۰۰۰ر۳۳۰ برابر زمین است این مرکز جرم بسیار ، بسیار به مرکزخورشید نزدیک بوده و فقط۴۵۰کیلومتر از مرکزخورشید فاصله داردکه با توجه به شعاع ۰۰۰ر۷۰۰ کیلومتری خورشید این فاصله بسیار کوچک و ناچیز می باشد .
حال هرچه اختلاف دو جرم کمتر باشد مرکز جرم از مرکز جسم بزرگتر بیشتر فاصله می گیرد تا جائی که در خارج از جسم بزرگتر قرار گرفته و اگر از دور نگاه کنیم دو جسم هر کدام در یک مدار مستقل به دور یک نقطه نامرئی(مرکز جرم مشترکشان ) می چرخند .

۵) حالت های مختلف دو جسم

همچنان که گفته شد دو جسم که در جاذبه متقابل یکدیگر قرار دارند به دور مرکزجرم مشترکشان می چرخند در شکل شماره ۱۳ کلیه حالت های مختلف در یک شکل جمع آوری شده اندبا توجه به شکل شماره ۱۳ چهار حالت  در نظر گرفت :  

شکل شماره ۱۳ – وقتی دو جسم تحت جاذبه متقابل یکدیگر قرار می گیرند.چهار حالت را می توان در نظر گرفت.

۸- اثر دوپلر

اثر دوپلر یکی از مهمترین پدیده های فیزیکی می باشد اثر دوپلر در مورد تمام حرکات موجی صادق است و کاربرد گسترده ای در علم فیزیک و نجوم و تکنولوژی و…دارد.در این بخش در مورد اثر دوپلر در مورد نور و امواج الکترومغناطیس می پردازیم و در مقاله “ حرکات موجی و اثر دوپلر “ در این مورد بیشتر توضیح می دهیم .

۱) موج و حرکات موجی

به هر آشفتگی که در یک محیط یا در خلاء منتشر شود، موج (Wave) گفته می‌شود. به حرکاتی که توسط امواج ایجاد می شودحرکات موجی می گویند امواج انرژی را در یک محیط منتقل می کنند. موج ها به طور کلی به دو قسمت تقسیم می شوند «امواج مکانیکی(مانند صوت)» که به محیط مادی نیازی ندارند و «امواج الکترومغناطیس (مانند نور)» که به محیط مادی نیاز دارند. همچنین امواج را می توان به امواج طولی و عرضی هم تقسیم بندی کرد درامواج طولی«جهت جابجایی محیط درجهت انتشار موج یا خلاف جهت آن است(مانند امواج صوتی ، امواج زلزله  و…)» ولی در امواج عرضی جهت نوسان عمود بر جهت انتشار موج است.) مانند امواج الکترومغناطیس )هر موج دارای دو مولفه اصی می باشد«فرکانس(به فارسی بسامد) : تعداد امواج تولید شده در واحد زمان که با Fنشان داده و واحد آن هرتز می باشد» و « طول موج :به فاصله بین دو قله متوالی موج طول موج می گویندکه مانند مسافت واحد آن متر می باشد » بین طول موج و فرکانس رابطه زیر برقرار است : که در آن « ۤF فرکانس » ، « V سرعت موج » و « λ » طول موج می باشد .

۲) اثر دوپلر چیست ؟

اثردوپلر(Doppler effect)درفیزیک امواج به پدیده ای می‌گویندکه فرکانس وطول موج دریک حرکت موجی بر اثر حرکت فرستنده یا گیرندهٔ تغییر می‌کند. این پدیده در موردهمه حرکات موجی(ازامواج مکانیکی تا امواج الکترو مغناطیس،ازامواج طولی تا امواج عرضی) صادق است و عمومیت دارد. ولی در مورد امواج صوتی بیشتر ملموس بوده و در زندگی روزانه بیشتر با آن برخورد می کنیم.در واقع همه ما با پدیده دوپلر آشنائی داریم موقعی که یک جسم متحرک(مثلا یک آمبولانس) آژیرکشان به شما نزدیک می شود صدای آن بسیار متفاوت از وقتی شنیده می شود که ازشما دور می شود .وقتی آمبولانس ایستاده باشد همان فرکانسی را که تولید می کند به گوش شما می رسد ولی وقتی آمبولانس به شما نزدیک می شود امواج صوتی فشرده تر شده و فرکانس این امواج کوتاهتر شده(در اصطلاح صدا«زیر» یعنی مانند صدای زنانه »می شود)و بعدکه به شما رسیده و از شما دور می شود امواج صوتی که ارسال می کند از هم بازشده و فرکانسی که به شما می رسد بلندتر می شود (در اصطلاح صدا «بم» یعنی مانند صدای مردانه »می شود)شکل شماره ۱۴این موضوع را بهتر نشان می دهد.

شکل شماره ۱۴ – اثر دوپلر چیست؟

۳) تاریخچه و کاربرد اثر دوپلر

تغییر فرکانس موج(امواج صوتی و الکترومغناطیس)کاربرد بسیار مهمی درعلوم و تکنولوژی دارد.در سال۱۸۴۲ برای اولین باریک فیزیکدان و ریاضی دان اتریشی به نام «کریستیان یوهان دوپلر Christian Doppler »(متولد ۲۹نوامبر ۱۸۰۳وفات۱۷مارس ۱۸۵۳»به تشریح  این پدیده پرداخت و از این رو به نام او « اثردوپلر» نامیده شد.
اثر دوپلر کاربرد گسترده ای در بسیاری از شاخه های علوم و تکنولوژی (علوم پزشکی ،نظامی ، نجوم و… ) دارد به عنوان مثال می توان به این موارد اشاره کرد « اندازه گیری سرعت خودرو توسط پلیس » ، « بررسی بی نظمی خون در علم پزشکی » و … « اندازه گیری سرعت اجسام آسمانی »

۴) معادلات اثر دوپلر

یکی از مهمترین کاربردهای اثر دوپلر اندازه گیری سرعت می باشد برای این که بتوانیم با استفاده از اثر دوپلر به اندازه گیری سرعت(سرعت های زمینی و فضائی)بپردازیم در ابتدا باید معادلات مربوط به اثر دوپلر را بدست بیاوریم ،در این معادله ها :
« F فرکانسی که منبع موج گسیل می کند»  ، « ‘F فرکانس دریافت شده توسط ناظر»  ،« V سرعت موج (صوت ، نور و… ) » ، « V₀ سرعت ناظر » و « V_s سرعت منبع موج » می باشد .
بر این اساس با دانستن فرکانس(یا طول موج) فرستنده و اندازه گیری فرکانس دریافت شده  می توان سرعت را اندازه گیری کرد .

  

 ۵) اثر دوپلر در امواج الکترومغناطیس و نور

همچنان که در امواج صوتی بر اثر حرکت منبع تولید کننده صدا فرکانس امواج تغییر کرده (اگر نزدیک شود صدا «زیر» و اگر دور شود صدا «بم» می شود)در مورد امواج الکترومغناطیس و نورهم براثر حرکت چشمه تولید کننده نور فرکانس کاهش می یابد و این کاهش فرکانس به صورت تغییر طول موج دریافتی و در نتیجه رنگ جسم متحرک مشاهده می شود یعنی در صورتی که جسمی به ما نزدیک شود رنگ آن به سمت آبی(طیفی با فرکانس بیشتر و طول موج کمتر)و در صورتی که دورشود به سمت قرمز(طیفی با فرکانس کمتر و طول موج بزرگتر) کشیده می شود.ولی بر خلاف صوت که این تغییر فرکانس کاملا مشهود بوده و به صورت تغییر صدا شنیده می شود درمورد نور چنین نیست و این تغییر رنگ در زندگی روزمره عملا مشاهده نمی شود؟چرا ؟
زیرا سرعت نور در مقایسه با سرعت های روزمره بسیار بسیار زیاد می باشد و حرکت اجسامی که در زندگی روزمره با آن سرو کار داریم نسبت به سرعت نور بقدری کم است که تغییر رنگ عملا مشهودنیست.

۶) اهمیت پدیده دوپلر در نجوم

یکی از مهمترین موارد استفاده از پدیده دوپلر اندازه گیری سرعت اجسام فضائی می باشد در صورتی که دانشمندان طول موج ارسالی از یک جسم فضائی را بدانند و طول موج رسیده و قابل اندازه گیری را هم اندازه بگیرند با استفاده از معادلات زیر که از همان«داپلر»بدست آمده می توانند سرعت آن جسم را اندازه گیری کنند.

که در این معادله ها : « λe طول موج ارسال شده »،« λ۰ طول موج دریافت شده» ، « V  سرعت نسبی ناظر و جسم نسبت به هم » و « C سرعت نور می باشد »

۷) طیف نگاری چیست ؟

اجسام فضائی(ستارگان ،سیاره ها ، کهکشان ها و…) تنها در یک طول موج خاص(مثلا اشعه آبی) تابش نمی کنند و اگر هم تابش کننددانشمندان راهی ندارند تا پی ببرند این جسم درموقعی که نسبت به ناظر ساکن می باشددرچه طول موجی تابش می کند از این رو به طیف نگاری متوسل می شوندو از روی طیف اجسام فضائی (درمورد طیف نگاری و اهمیت آن در نجوم در مقاله “طیف سنجی در نجوم“به طور مفصل توضیح می دهیم ) به ترتیبی که ذکر شده می تواننداختلاف طول موج دریافتی و صادره راحساب کرده و سرعت رامحاسبه کنند.

شکل شماره ۱۵ – انواع مختلف طیف و طرز تشکیل آن

۸) انتقال به آبی و انتقال به قرمز

اگر نور یک جسم فضائی(ستاره ، کهکشان و…)را ازیک منشور(یا طیف نما)عبور دهیم مانند رنگین کمان به اجزاء تشکیل دهنده آن تجزیه می شود و نواری رنگی را تشکیل می دهد که به آن «طیف پیوسته» می گویند. حال اگراین نور قبل ازرسیدن به طیف نما از یک ماده دیگری عبور کند آن ماده بعضی از طول موج ها را جذب می کند و طیفی که تشکیل می شود دارای خطوط سیاه رنگی می باشد که به آن « طیف جذبی » می گویند هر عنصری یک طیف جذبی مخصوص به خودش را دارد و دانشمندان با آزمایش هر عنصر طیف جذبی آن را بدست آورده و دقیقا می دانند چه شکلی دارد . وقتی یک جسم نسبت به ما ساکن است طیف جذبی آن به همان صورتی دیده می شود که قبلا در آزمایشگاه تولید کرده اندولی اگر جسم به ما نزدیک شود طیف دیده شده در جای خود قرار نگرفته و به سمت آبی طیف جابجا می شودکه این پدیده را انتقال به آبی(Blueshift) می گویند و ناشی از تغییر طول موج های رسیده به ما بر اثر « پدیده دوپلر» می باشد. ولی اگر جسم از ما دورشودخطوط سیاه به سمت قرمز طیف جابجا شده که انتقال به قرمز(Redshift) نامیده می شود.با اندازه گیری مقدار طیف جابجا شده براثر پدیده های Blueshift یا Redshift دانشمندان می توانند طول موج اصلی تولید شده توسط جسم و طول موج جابجا شده براثر حرکت جسم را حساب کرده و سرعت جسم محاسبه کنند .( شکل شماره ۱۶)

شکل شماره ۱۶ – انتقال به آبی و قرمز

۹- کشف سیارات فراخورشیدی با روش سرعت شعاعی

همچنان که در دو بخش قبلی توضیح دادیم وقتی یک سیاره بر گرد ستاره ای می چرخد در واقع ستاره و سیاره بر گرد مرکز جرم مشترکشان می چرخند هر چندجرم ستاره هزاران و میلون ها برابر سیاره می باشد وحرکت سیاره بسیار محسوس تر می باشد ولی این مانع از آن نمی شود که حرکت ستاره گرد مرکز جرم شناسائی و کشف نشود.امروزه به کمک روش دوپلر و طیف نگاری از ستاره می توان سیاره را تشخیص داده و جرم آن را هم مشخص کرد.روشی که«سرعت شعاعی»نامیده شده و در این بخش در مورد آن توضیح میدهیم. 

۱) سرعت شعاعی و سرعت مماسی

می دانیم که سرعت کمیتی برداری می باشد وقتی از راه دور به یک جسم متحرک نگاه می کنیم (در روی زمین یا فضا )برای ساده کردن محاسبات بردار سرعت را به دو مؤلفه عمود بر هم تجزیه می کنیم .
۱-۱) سرعت شعاعی Radial velocity: سرعتی است که در راستای دیدناظر می باشد ما این نوع حرکت را در کره فرضی آسمان نمی توانیم از طریق جابجائی ستاره در کره آسمان اندازه بگیریم بنابراین برای اندازه گیری این سرعت در فضا به روش انتقال به سرخ دوپلری متوسل می شویم (بخش هشتم « ۸- اثر دوپلر » )
۱-۲) سرعت مماسی : سرعتی است که در راستای عمود بر خط دید ناظر می باشد.ما این سرعت را در آسمان به صورت تغییر مختصات جرم آسمانی (حرکت در روی کره فرضی آسمان) می توانیم ببینیم . و با اندازه گیری زاویه جابجا شده و داشتن فاصله جسم می توانیم سرعت مماسی جسم را بدست بیاوریم .
برای اندازه گیری سرعت(بردار سرعت)یک جسم فضائی باید سرعت شعاعی و مماسی را به طور جداگانه اندازه گرفته و با هم به صورت برداری جمع کنیم .( شکل شماره ۱۷)

شکل شماره ۱۷ – تعریف سرعت مماسی و شعاعی

۲) روش سرعت شعاعی (طیف‌سنجی داپلر )

روش سرعت شعاعی یا طیف‌سنجی داپلر (Doppler spectroscopy) یک روش غیر مستقیم برای شناسائی و اندازه گیری جرم سیاره های فرا خورشیدی می باشد که بعد از روش گذر محبوب ترین و پرکاربردترین روش شناسائی سیاره های فرا خورشیدی می باشد تاکنون نزدیک۲۰درصد(بیش از۹۰۰ سیاره ) سیاره های فرا خورشیدی (و همچنین کوتوله های قهوه ای)در سامانه های سیاره ای به این روش شناسائی شدند.

۳) تاریخچه طیف سنجی داپلری

اوتو استروو Otto Struve (12آگوست – ۶آوریل ۱۹۶۳)ستاره شناس(روسی ، آمریکائی)یکی از یکی ازپرکارترین و فعالترین ترین ستاره شناسان و یکی از مدافعین وجود هوش فرا زمینی بود او درسال۱۹۵۲پیشنهاد داد که با استفاده ازپدیده دوپلرمی توان جابجائی های بسیار کوچک یک ستاره را که ناشی ازحرکت سیاره اش میباشد را آشکار و به این وسیله سیاره را شناسائی و جرم آن را اندازه گرفت.این جابجائی نیاز به طیف نگارهای بسیار دقیقی داشت که در آن زمان وجود نداشت ولی به مرور وبا پیشرفت تکنولوژی انواع طیف نگارها برای این منظور ساخته شداین طیف نگارها که«طیف نگار دوپلر» نامیده شدند(طیف نگارهائی که با استفاده از اثر دوپلر سرعت اجسام فضائی را اندازه می گرفتند)در ابتدا کارائی بسیار کمتری داشتند تادردهه۸۰میلادی برای نخستین بار رصدخانه هات پروانس Haute-Provence(رصدخانه ای درجنوب شرقی فرانسه)با استفاده ازنوع پیشرفته ای ازطیف نگار های دوپلر به نام «طیف نگار آلودی»Elodie Spectrograph برای اولین بار به طیف سنجی بسیار دقیق ازستارگان پرداخت تا سرانجام درسال۱۹۹۳با این وسیله ۳ دانشمند سوئیسی،کانادائی توانستند سیاره  فراخورشیدی «پگاسوس بی۵۱»۵۱ Pegasi b را کشف کنندکشفی که منجر به دریافت جایزه نوبل فیزیک شد.با شروع سال۲۰۰۰نسل جدیدی از طیف نگارها اختراع شدو سیاره های جدیدی شناسائی شددر سال۲۰۰۲ طیف نگار «هارپس HARPS »اختراع شدبا این طیف نگار شناسائی سیاره های فراخورشیدی سرعت بیشتری گرفت دقت این طیف نگار .۹۷m/s بود بعددر سال ۲۰۱۷ طیف نگاربسیار قدرتمندتری با دقت.۱m/s اختراع شد.

۴) اصول کلی در روش سرعت شعاعی

اصول و شیوه شناسائی سیاره های فرا خورشیدی به روش سرعت شعاعی (طیف‌سنجی داپلر )بر دو پایه و اصل تکیه داردکه دراینجا به طور اختصار شرح می دهیم . ( به شکل شماره ۱۸ دقت کنید )
۴-۱)حرکت ستاره دور مرکز جرم : همانطور که در بخش هشتم توضیخ دادیم با وجودی که یک ستاره بسیار بزرگتر ازسیاره اش میباشدولی وجود یک سیاره باعث می شود ستاره دور مرکز جرم مشترک سیستم سیاره-ستاره ،حرکت دورانی انجام دهد با شناخت و اندازه گیری این حرکت می توان سیاره را شناسائی کرد .
۴-۲) اثر دوپلر : در بخش نهم دیدیم وقتی یک جسم در امتداد خط دید ناظر حرکت می کند نوری که از آن جسم به ناظر می رسد تغییر طول موج و فرکانس می دهد اگر یک ستاره سیاره داشته باشد وجود سیاره باعث می شود ستاره یک حرکت دورانی بسیار کوچک داشته باشد و طیف آن به سمت آبی(وقتی به ما نزدیک می شود)و قرمز( وقتی ازمادور می شود) انتقال پیدا کند و با اندازه گیری این انتقال سیاره شناسائی میشود .

شکل شماره ۱۸ – چگونه با روش سرعت شعاعی سیاره شناسائی می شود.

۵) نکاتی در مورد طیف سنجی داپلری

بنابراین اگر ستاره ای سیاره داشته باشد وجود سیاره باعث می شود ستاره درمدار قرار بگیرد در این حالت ستاره درقسمتی از مداربه ما نزدیک می شودو درقسمتی از مدار ازما دور می شود(حرکت رفت و برگشت) بنابراین وقتی ستاره به ما نزدیک می شود طیف آن به سمت آبی و وقتی از ما دور می شود به سمت قرمز انتقال پیدا می کند و این انتقال به قرمز و آبی در یک بازه زمانی منظم که برابر دوره تناوب حرکت(سیاره ستاره )می باشد تکرار می شود و از همین تکرار منظم طیف ستاره ،نه تنها سیاره آشکار می شود بلکه دوره تناوب و جرم سیاره نیز مشخص می شود(دربخش بعدی با یک مثال دوره تناوب وجرم سیاره را اندازه گیری می کنیم)
۵-۱) مقدار انتقال به قرمز و آبی : مقدار این جابجائی دوپلری ناشی ازحرکت رفت وبرگشت ستاره بسیار بسیارکوچک است از این رو تا اواخر قرن بیستم قابل اندازه گیری نبودبا پیشرفت تکنولوژی طیف نگارهای بسیار قدرتمندی ساخته شدو به کمک این طیف نگارها توانستند این انتقال به قرمز و یا آبی را اندازه بگیرند .
۵-۲) حرکت ستارگان نسبت به یکدیگر : ستاره ها نسبت به یکدیگر حرکت می کنند بنابراین بسیاری از ستارگان از ما دور و بعضی هم به ما نزدیک می شوند این حرکت دائمی است(حداقل در بازه های زمانی بزرگ نسبت به تمدن ما) ازاین رو دانشمندان در محاسبه انتقال به قرمز و یا آبی تاثیر ناشی از حرکت دائمی ستاره را در نظر می گیرند .
۵-۳) اندازه ستاره و سیاره : هرچقدر اختلاف جرم ستاره و سیاره بیشتر باشد مرکز جرم از مرکز ستاره دورتر شده و حرکت ستاره حول مرکز جرم بیشتر می شود و ستاره با سرعت بیشتری حرکت رفت و برگشت انجام داده واین موضوع در طیف ستاره بیشتر آشکار گشته و سیاره راحت تر کشف می شود بنابراین سیاره های بزرگی که دور ستاره های کوچک می چرخند با این روش بسیار راحت تر مشخص می شوند . و سیاره های کوچک در اطراف ستاره های بزرگ سخت تر مشخص می شوند .

۶) مهمترین مزیت روش سرعت شعاعی

درحال حاظر پرکاربردترین روش کشف سیاره های فراخورشیدی «روش گذر» و «روش سرعت شعاعی» از مهمترین مزیت های روش سرعت شعاعی نسبت به روش گذر این است که در این روش نیازی نیست به طور تصادفی منتظر گذر بمانیم (گذری که ممکن است هیچگاه اتفاق نیفتد) تنها کافی است یک ستاره را رصد کرده و طیف ان را برسی کرده و کوچکترین تغییرات در طیف را مشاهده و اندازه گیری کنیم.به روش سرعت شعاعی می توان جرم سیاره را هم اندازه گرفت در حالی که به روش های دیگر نمی توان جرم سیاره را مشخص کرد .

۷) مهمترین معایب روش سرعت شعاعی

همچنان که توضیح دادیم مدار یک سیاره نسبت به زمین سه حالت مختلف می تواند داشته باشد(شکل شماره یک -بخش۲)در صورتی که مدار یک سیاره دقیقا در راستای دید ناظر زمینی قرار داشته باشدجرمی که بدست می آید به طور نسبتا دقیقی برابر جرم سیاره می باشد( جالت اول – شکل یک)ولی در صورتی که مدار سیاره مایل باشد و زاویه بین خط دید ناظر و خط عمود بر صفحه مداری سیاره «i» باشد جرم بدست آمده برابر است با M=M₀sin(i) که M₀ جرم واقعی سیاره و M جرم اندازه گیری شده است (در صورتی که i=0 هیچ جرمی اندازه گیری نمی شود.)اگر زاویه i را می توانستیم اندازه گیری کنیم مشکلی پیش نمی آمدولی از آنجا که تقریبا نمی توانیم زاویه i را حساب کنیم جرم سیاره را هم نمی توانیم به صورت دقیق تعیین کنیم در واقع جرمی که بدست می آوریم کمترین جرم ممکن می باشد و ممکن است جرم سیاره خیلی بیشتر باشد ولی با کمک روش گذر می توانیم ابعاد سیاره را تعیین کرده و یک حدس دقیقتر از جرم بزنیم

۸) هارپس(HARPS)چیست؟

هارپس یک طیف نگار بسیار قدرتمند میباشد که به معنی«جستجوگر سرعت شعاعی سیاره ها با دقت بالا » بوده که در انگلیسی High Accuracy Radial Velocity Planet Searcher که به صورت خلاصه«HARPS» نامیده می شود این طیف نگار درحال حاظر قدرتمندترین طیف نکاری می باشد که ازسال ۲۰۰۴ تاکنون روی بسیاری از رصدخانه هائی که با روش سرعت شعاعی کار می کنندکار گذاشته شده است دقت این دستگاه به قدری می باشدکه می تواند سرعت شعاعی ستارگان را با دقت یک متر برثانیه اندازه بگیرد.با این طیف نگار امکان شناسائی سیاره هائی زمین سان همانند زمین(سیاره های زمین سان)نیز مهیا شد.

شکل شماره ۱۹ – طیف نگار هاریس

۱۰- محاسبات مربوط به روش سرعت شعاعی

دربخش قبلی دیدیم که چگونه به کمک روش سرعت شعاعی می توان سیاره های فراخورشیدی را شناسائی و جرم آنها را تعیین کرد در این بخش با حل یک مثال و استفاده ازنمودار مربوط به آن می خواهیم به صورت عملی جرم یک سیاره فراخورشیدی را اندازه گیری کنیم برای این منظور سیاره فراخورشیدی «پگاسوس بی۵۱» ۵۱ Pegasi b را که اولین سیاره ای بود که به این طریق کشف شد و کشف آن منجر به دریافت جایزه نوبل شد را انتخاب می کنیم.بنابراین در ابتدا توضیحاتی کوتاه درمورد این سیاره می دهیم.

۲) سیاره فراخورشیدی۵۱ پگاسوس بی(۵۱ Pegasi b)

سیاره «۵۱ پگاسوس بی » ۵۱ Pegasi bسیاره ای است در صورت فلکی اسب بالدار( پگاسوس Pegasus ) که در فاصله ۵۰ سال نوری از زمین قرار دارد این سیاره توسط تیمی به سرپرستی «میشل مایور سوئیسی »و دو دانشمند دیگر «دیدیه کولوز سوئیسی- جیمز پیبل کانادائی» از دانشگاه برن سوئیس دراکتبر ۱۹۹۵به روش سرعت شعاعی کشف شد. این اولین مشتری داغی بود که کشف شد و کشف این سیاره جایزه نوبل را برای کاشفینش به ارمغان آورد.مشخصات این سیاره از این قرار است: «فاصله ۵۰ سال نوری- صورت فلکی اسب بالدار »،«جرم ۴۶/ مشتری»،«دوره تناوب ۴/۲۳ روز زمینی» ، «فاصله مداری۷/۵ میلون کیلومتر-  ۰۵/ واحد نجومی» ، « سیاره مادر : یک سیاره خورشید سان به جرم ۱/۱برابرخورشید »

شکل شماره ۲۰ – سیاره ۵۱Pegasi b

۳) مراحل محاسبه جرم سیاره

برای محاسبه جرم سیاره باید این مراحل را طی می کنند . در اینجا در مورد مراحل انجام کار توضیح کلی داده و در قسمت های دیگر با ذکر فرمول ها و مقادیر عددی مشخصات « سیاره ۵۱ Pegasi b » را بدست می آوریم .
۳-۱) اندازه گیری جرم ستاره مادر : در مرحله اول جرم ستاره مادر را به وسیله طیف سنجی و اندازه گیری جرم ستاره از روی طیف و رده طیفی آن و… یا روش های دیگر بدست می آورند.
۳-۲) محاسبه دوره تناوب و سرعت ستاره : به روش طیف سنجی و با «طیف نگار دوپلر» طیف ستاره را در«انتقال به قرمز و آبی» که ناشی از حرکت ستاره به دور مرکز جرم مشترک « ستاره ، سیاره » می باشد بدست آورده و بعد این طیف را از فیلترهای ویژه ای گذرانده تا اثرات طیف از منابع دیگر حذف شود(مانند حرکت کل منظومه ستاره نسبت به زمین)ونمودار سرعت زمان را بدست می آورند .برای اطمینان بیشتر حرکت رفت و برگشت ستاره درسه دوره تناوب تکرار شده و نمودار براساس آن رسم می شود. ازروی نمودارسرعت ماکزیمم و دوره تناوب ستاره را محاسبه می کنند . ( نمودار شماره ۴)

نمودار شماره ۴ – نمودار سرعت زمان مربوط به سیاره ۵۱Pegasi b
۳-۳) مجاسبه مدار : شعاع مدار و یا فاصله ستاره از سیاره را به کمک قانون سوم کپلر بدست می آورند.  
۳-۴) محاسبه جرم: و درمرحله آخر جرم سیاره را بر اساس فرمولی که شرح می دهیم بدست می آورند .

۴) محاسبه دوره تناوب و سرعت

بعدازبدست آوردن طیف کامل ستاره ناشی ازگردش سیاره به دور مرکزجرم «ستاره،سیاره» با استفاده از فرمول های :

سرعت های شعاعی را بدست آورده و نمودار سرعت زمان را رسم می کنیم . ( نمودار شماره ۴) درمورد سیاره  ۵۱Pegasi b داریم .
 

                                                    ۵) محاسبه مدار سیاره

برای محاسبه شعاع مدار سیاره به این ترتیب عمل می کنیم .
۵-۱) تبدیل جرم ستاره مادر به کیلوگرم : جرم ستاره مادر که ستاره شناسان  از روش های مختلف بدست آورده اند باید به کیلوگرم تبدیل کنیم با توجه به این که جرم ستاره مادر ۱/۱۱ برابر جرم خورشید می باشد می توانیم بنویسیم .

۵-۲) استفاده از قانون سوم کپلر : با توجه به قانون سوم کپلر می توانیم رابطه بین دوره تناوب ، جرم ستاره مادر و مدار ستاره را نوشته و با جایگزین کردن مقادیر مربوط به « سیاره ۵۱Pegasi b » مدار سیاره را بدست بیاوریم .

 

 

۵-۳) تبدیل به واحد نجومی :  اگر به واحدنجومی تبدیل کنیم تقریبا ۰۵۳/ واحد نجومی می شود .( هر واحد نجومی برابر فاصله زمین تا خورشید است یعنی ۸۷۰ر۵۹۷ر۱۴۹کیلومتر )

۶) سرعت سیاره

با داشتن طول مدار سیاره و دوره تناوب خیلی راحت سرعت را حساب می کنیم .

که در این صورت جرم سیاره در مدارش به دور ستاره تقریبا  ۱۳۶/۶کیلومتر در ثانیه بدست می آید .

۷) جرم  سیاره

برای بدست آوردن جرم سیاره با توجه به جرم ستاره مادر و سرعت ستاره و سیاره در مدارشان این مراحل را دنبال می کنیم .
۷-۱) فرمول استفاده شده : برای این منظور از فرمول زیر استفاده می کنیم .

۷-۲) محاسبه جرم سیاره : با توجه به فرمول بالا جرم سیاره را می توانیم بدین گونه حساب کنیم .

۷-۳) تبدیل بر اساس جرم مشتری : سیاره شناسان معمولا جرم سیاره های کوچک را بر اساس جرم زمین و سیاره های بزرگ را بر اساس جرم مشتری حساب می کنند بر این اساس داریم .

اگر جرم سیاره را به جرم مشتری تبدیل کنیم تقریبا ۴۶/جرم مشتری می شود (کمی کمتر از نصف)
نکته : در این محاسبات برای ساده کردن مسئله مدار را دایره گرفتیم با استفاده از همان فرمول ها و تغییرات کوچکی در آن می توانیم خروج از مرکز مدار بیضی را حساب کرده و مدار سیاره و جرم و سرعت متوسط سیاره را دقیق تر محاسبه کنیم .

۸) سیاره های مختلف چه سرعتی به ستاره های مادرشان می دهند ؟

در جدول های شماره دو و سه تعدادی از سیاره های مختلف (سیاره های سامانه خورشیدی)و سیاره های دیگر آمده و در چند حالت محتلف با هم مقایسه شده اند . طبق این مقایسه زمین در محلی که قرار دارد سرعتی در حدود ۰۹/متر برثانیه به خورشید می دهد(خورشید سرعت۳۰کیلومتر در ثانیه به زمین می دهد)در جدول شماره ۴فرض شده که سیارات درمحل دلخواهی قراردارند با مقایسه با جدول های ۲ و ۳ دیده می شود که اگر سیاره ها فاصله کمتری با ستاره مادر داشته باشند سرعت شعاعی ستاره چگونه افزایش می یابد .

جدول شماره ۲ – سرعت هائی که سیاره های فراخورشیدی به ستاره مادرشان میدهند .

جدول شماره ۳ – سرعت هائی که سیاره های سامانه خورشیدی به خورشید میدهند.

جدول شماره ۴  – مقایسه سرعتی که سیاره های مختلف به ستاره مادرشان می دهد، با این فرض که یک فاصله فرضی برای آنها تعریف کنیم .

۱۱- سایر روش های کشف سیاره ها فراخورشیدی

بجز سه روش اصلی « رویت مستقیم » ، « روش گذر » و روش سرعت شعاعی روش های دیگری هم برای یافتن سیاره های فراخورشیدی وجود دارد که در اینجا به سه نمونه از مهمترین آنها می پردازیم.

۱) روش ریز همگرائی گرانشی

ریز همگرائی گرانشی یا میکرولنزینگ روشی است که بر مبنای نظریه نسبیت عام انشتین کار می کند(برای مطالعه در مورد نظریه نسبیت عام به مقاله های“گرانش و نسبیت عام“و “نتایج نسبیت عام“مراجعه کنید) طبق نظریه نسبیت عام انشتین وقتی نور ازکنار یک جسم بسیار پرجرم (مانند یک ستاره)می گذرد پرتوهای نور شکسته شده و مسیرشان عوض می شود . حال اگر جسم سنگینی جلو یک ستاره قرار بگیرد ( که معمولا خودش هم یک ستاره است) جسم جلوئی نور ستاره پشتی را خمیده کرده و مانند یک عدسی گرانشی عمل می کند نور ستاره پشتی با گذشت زمان کم و زیاد می شود و به این صورت یک منحنی نوری پدید میآید . ستاره شناسان با بررسی این منحنی اطلاعات زیادی در مورد ستاره پشتی بدست می آورند حال اگر جسم سنگین جلوئی یک ستاره باشد و یک سیاره هم داشته باشد وجود سیاره باعث می شود منحنی نوری دومی پدید بیاید.دانشمندان با بررسی منحنی دوم نه تنها سیاره را شناسائی می کنند بکه اطلاعات دقیقی هم در مورد آن بدست می آورند.روش ریزهمگرائی گرانشی در مورد سیاره هائی کاربرد دارند که فاصله زیادی با ستاره مادر خود دارنددر این روش سیاره فقط بخاطر جرمش شناسائی می شود و هیچ ربطی به نور سیاره یا ستاره مادرش ندارد از این رو با این روش نه تنها می توان سیاره ها دوردست را شناسائی کرد بلکه سیاره ها سرگردان(سیاره هائی که هیچ ستاره ای نداشته و تنها در کهکشان گردش میکنند) را هم شناسائی میکنند .

۲) زمان بندی تپ اختر

تپ اخترها ستارگان نوترونی چرخانی هستند که با سرعت بسیار زیادی دوران می کنند و پالس های( علائم ) مداومی همراه با خطوط میدان مغناطیسی قوی ازخود ساطع می کنند.این پالس ها به صورت علائم رادیوئی ( بعضی از تپ اخترها امواج گاما ساطع می کنند)ساطع شده که با رادیوتلسکوپ ها اندازه گیری و ردیابی می شوند از آنجائی که تپ اخترها بقایای ستاره های بزرگی هستندکه در اواخر عمرخود منفجرشده و به سوپر نوا تبدیل می شوند.(در مورد سوپر نوا یا همان ابر نواختر در مقاله “ ابر نواختر“به طور کامل توضیح می دهیم) به نظر بعیداست که در اطراف یک تپ اختر سیاره ای باقی مانده باشد ولی به دلائلی که شرح آن در این مقاله نمی گنجد سیاره هائی در اطراف تپ اخترها می توانندباقی مانده باشند(سیاره هائی که از انفجار سوپرنواها جان سالم بدر برده باشند)تپ اخترها درهرثانیه چندین بار به دور خود چرخیده و بنابراین درهرثانیه چندین پالس ارسال می کنند(تپ اختر سحابی خرچنگ هر ثانیه ۳۰ پالس ارسال می کند)
در صورتی که یک تپ اختر سیاره داشته باشد  این سیاره موجب بی نظمی هائی در پالس های ارسالی می شود که با اندازه گیری این بی نظمی ها می توان به وجود سیاره پی برد و ویژگی های آن را مشخص کرد نخستین سیاره های فراخورشیدی در واقع به این روش شناسائی شدند . به دلیل این که این روش تنها در مورد تپ اخترها کاربرد داشته و روی پالس های ارسالی تپ اخترها اثر می گذارد به نام « زمان بندی تپ اختر » شناخته می شود .

۳) اختر سنجی

روش اختر سنجی شباهت زیادی به روش سرعت شعاعی دارد ولی با آن تفاوت اساسی دارد . در این روش وجود یک سیاره باعث می شود موقعیت و مختصات یک ستاره در دوره های زمانی مشخص تغییر کند که با اندازه گیری این تغییرات دانشمندان می توانند به وجود سیاره پی ببرند.در واقع در روش سرعت شعاعی از روی سرعت شعاعی و با روش دوپلر (دربخش های ۸تا۱۰در مورد اثر دوپلر و روش سرعت شعاعی توضیح دادیم) پی به وجود سیاره میبرندولی درروش اختر سنجی از روی تغییرسرعت مماسی (سرعت درجهت عمود برخط دیدناظر) سیاره را شناسائی می کنند.
دانشمندان ده ها سال است که می خواهند از این روش سیاره ها فراخورشیدی را شناسائی کنند ولی بخاطر نبود تجهیزات لازم موفقیت چندانی بدست نیاورده اند یکی از رصدخانه هائی که مشغول اندازه گیری موقعیت وسرعت حرکت(شعاعی و مماسی)ستارگان می باشد فضاپیمای گایا می باشد این فضاپیما در ۱۹دسامبر سال ۲۰۱۳ از پایگاه فضائی گویان فرانسه به فضا پرتاب شده و در کنار وظیفه اصلی خود که اندازه گیری موقعیت ، فاصله ، سرعت ( شعاعی و مماسی ) ستارگان و… می باشد توانست چندین سیاره فرا خورشیدی را هم شناسائی کند. در مورد فضاپیمای گایا در مقاله “ماهواره های نجومی (۱) طیف مرئی “ بخش هشتم (۸- تلسکوپ فضائی گایا ) مفصل توضیح دادیم .

۱۲- خلاصه مطلب

سیاره های فراخورشیدی یعنی سیاره های خارج از سامانه خورشیدی(منظومه شمسی) این تعریف طیف وسیعی از اجسام بزرگی را که سیاره نامیده می شوند در بر می گیرد و بجز سیاره هائی که دور ستاره های دیگری بجز خورشید می چرخند ، سیاره های سرگردان (سیاره های بدون ستاره )و حتی سیاره های خارج از کهکشان راه شیری(سیاره های فرا کهکشانی) را هم شامل می شوند .
در این مقاله در مورد روش های شناسائی سیاره های فرا خورشیدی توضیح می دهیم .

۱)سیاره های فراخورشیدی

سیاره فرا خورشیدی چیست؟ چه تعداد سیاره فراخورشیدی وجود دارد؟ مطالعه و بررسی سیاره های فرا خورشیدی چه اهمیتی دارد؟ برای چه دانشمندان و مردم عادی این همه به دنبال سیاره های فرا خورشیدی می روند؟ چه تعداد سیاره فرا خورشیدی وجود دارد؟ چه تعدادی از آنها کشف شدند؟ سیاره های کشف شده چه خصوصیاتی دارند؟ چگونه طبقه بندی می شوند؟
در بخش اول «‌۱- سیاره های فراخورشیدی » توضیح کوتاهی در مورد سیاره های فراخورشیدی ، تاریخچه سیاره های فرا خورشیدی ، مهمترین سیاره های فرا خورشیدی و…رصدخانه های کشف سیاره های فرا خورشیدی داده و در مقاله های“ سیاره های فراخورشیدی(۱)“و “سیاره های فراخورشیدی (۲) “ در مورد سیارات فرا خورشیدی توضیح کاملتری در این مورد می دهیم .

۲)مروری کلی بر روش های شناسائی سیاره های فرا خورشیدی

شناسائی سیاره های فرا خورشیدی بسیار مشکل می باشدبا این وجود به کمک پیشرفت های عظیمی که درتکنولوژی تلسکوپ ها و ابزارهای رصدی ونورسنج ها و… صورت گرفته امروزه دانشمندان می توانند سیارات فرا خورشیدی را شناسائی کنند. در بخش دوم « ۲- مروری کلی بر روش های شناسائی سیاره های فرا خورشیدی » به طور خیلی خلاصه به روش های شناسائی سیارات فراخورشیدی اشاره کرده و در بخش های بعد در مورد هر کدام از آنها به طور مفصل توضیح می دهیم .

۳) روش تصویربرداری مستقیم

در روش تصویربرداری مستقیم ، سیاره به طور مستقیم دیده و تصویر برداری می شود. با توجه به مشکلاتی که برای تصویر برداری مستقیم وجود دارد تعداد بسیار کمی از سیارها از طریق تصویر برداری مستقیم کشف شده اند ولی بخاطر مزایای زیادی که این روش دارد و با توجه به پیشرفت تکنولوژی امید می رود با کمک تلسکوپ ها و استفاده  از ابزارها و روش های جدید تعداد بیشتری از سیاره های فراخورشیدی به این روش کشف شوند. در بخش سوم « ۳- روش تصویربرداری مستقیم » در مورد تصویربرداری مستقیم ومزایا و معایب آن،همچنین مشکلاتی که در این راه وجود دارد توضیح داده و درپایان تعدادی از سیاراتی که به این وسیله کشف شده اندرا در جدول شماره یک معرفی می کنیم.

 ۴)گذر چیست؟

گذر یکی از مهمترین و زیباترین پدیده های نجومی می باشند در بخش چهارم « ۴- گذر چیست ؟» در مورد پدیده « گذر » توضیح داده و اهمیت و کاربرد آن را در نجوم شرح می دهیم (مانند گذر ناهید  و اندازه گیری فاصله زمین تا خورشید) و در بخش بعدی نشان میدهیم که چگونه با استفاده ازپدیده گذرسیارات ازمقابل ستاره مادرشان می توان سیارات فراخورشیدی را شناسائی کرد .

۵)روش گذر برای کشف سیارات فرا خورشیدی

روش گذر یا Transit یکی از مهمترین و محبوب ترین روش ها برای تشخیص سیارات فرا خورشیدی می باشد در این روش با استفاده از ابزارهای نورسنجی ، نور یک ستاره را اندازه گیری کرده و با مشاهده کاهش نور ستاره  که ناشی از عبور یک سیاره از مقابل آن است می توانند سیاره را شناسائی کنند .
در بخش پنجم « ۵- روش گذر برای کشف سیارات فرا خورشیدی » در مورد«روش گذر » و فوائد و معایب و محدودیت های آن توضیح می دهیم و در بخش بعد با استفاده از منحنی نوری یک ستاره نمونه مشخصات سیاره را برای نمونه بدست می آوریم .

۶)محاسباتی برای روش گذر (حل یک مثال با استفاده از منحنی نوری)

در بخش قبل در مورد روش گذر در پیدا کردن سیارات فرا خورشیدی توضیح دادیم برای این که ببینید چگونه با استفاده از این روش دانشمندان می توانند یک سیاره فراخورشیدی را شناسائی کرده و خصوصیاتی  مانند : شعاع ،دوره تناوب ، فاصله از ستاره مادر و سرعت حرکت سیاره را اندازه گیری کنند در بخش ششم « ۶- محاسباتی برای روش گذر»یک سیاره فراخورشیدی که مداربسیار منظم تقریبا دایره ای دارد به نام« Hat-p-7b » را انتخاب وشناسائی کرده و از روی منحنی نوری آن مشخصات سیاره را بدست می آوریم .

۷)مختصری از مکانیک مداری

مکانیک مداری شاخه‌ای از علم مکانیک است که به حرکت اجرام آسمانی و مدارهائی که بر اثر گرانش متقابل یکدیگرتشکیل می دهند می پردازد. در بخش هفتم « ۷- مختصری از مکانیک مداری » در مورد مکانیک مداری و وضعیتی که دو جسم در حرکت مداری نسبت به یکدیگر دارند توضیح بسیار کوتاهی داده و در مقاله های  “مکانیک مداری و قوانین کپلر (۱)“ و  “مکانیک مداری و قوانین کپلر (۲)“ توضیحات کامل تر و مفصل تری درمورد مکانیک مداری و همچنین قوانین کپلر می دهیم .

۸)اثر دوپلر

اثر دوپلر یکی از مهمترین پدیده های فیزیکی می باشد اثر دوپلر در مورد تمام حرکات موجی صادق است و کاربرد گسترده ای در علم فیزیک و نجوم و تکنولوژی و…دارد. در بخش هشتم « ۸- اثر دوپلر » اثر دوپلر درمورد نور و امواج الکترومغناطیس  را بررسی کرده و در مقاله “ حرکات موجی و اثر دوپلر “ در مورد پدیده اثر دوپلر و کاربرد آن بیشتر توضیح می دهیم .

۹) کشف سیارات فراخورشیدی با روش سرعت شعاعی

همچنان که در دو بخش قبلی توضیح دادیم وقتی یک سیاره بر گرد ستاره ای می چرخد در واقع ستاره و سیاره بر گرد مرکز جرم مشترکشان می چرخند هر چندجرم ستاره هزاران و میلون ها برابر سیاره می باشد وحرکت سیاره بسیار محسوس تر می باشد ولی این مانع از آن نمی شود که حرکت ستاره گرد مرکز جرم شناسائی و کشف نشود.امروزه به کمک روش دوپلر و طیف نگاری از ستاره می توان سیاره را تشخیص داده و جرم آن را هم مشخص کرد.روشی که «سرعت شعاعی»نامیده می شود .
در بخش نهم « ۹- کشف سیارات فراخورشیدی با روش سرعت شعاعی »در مورد سرعت شعاعی که یکی از روش های مهم شناسائی سیاره های فرا خورشیدی می باشد توضیح می دهیم .

۱۰)محاسبات مربوط به روش سرعت شعاعی

دربخش نهم دیدیم که چگونه به کمک روش سرعت شعاعی می توان سیاره های فراخورشیدی را شناسائی و جرم آنها را تعیین کرد در بخش دهم « ۱۰- محاسبات مربوط به روش سرعت شعاعی»  با حل یک مثال و استفاده ازنمودار مربوط به آن می خواهیم به صورت عملی جرم یک سیاره فراخورشیدی را اندازه گیری کنیم برای این منظور سیاره فراخورشیدی «پگاسوس بی۵۱»۵۱  Pegasi bرا که اولین سیاره ای بود که به این طریق کشف شدوکشف آن منجر به دریافت جایزه نوبل شد را انتخاب می کنیم.بنابراین در ابتدا  توضیحاتی کوتاه در مورد این سیاره داده و بعد روش سرعت شعاعی را مفصل ترشرح می دهیم . 

۱۱) سایر روش های کشف سیاره ها فراخورشیدی

بجز سه روش اصلی « رویت مستقیم » ، « روش گذر » و روش سرعت شعاعی روش های دیگری هم برای یافتن سیاره های فراخورشیدی وجود دارد که دربخش یازدهم «۱۱-سایر روش های کشف سیاره ها فرا خورشیدی » به آن می پردازیم . 

 

برای مطالعه سایر مقاله های نجومی روی شکل زیر کلیک کنید.

برای مطالعه مقاله های روانشناسی اینجا را کلیک کنید .

عکس های طبیعت, طبیعت خوانسار , شکوفه های بهاری  , گلستان کوه ,دانلود آلبوم های کامل بهترین و زیباترین عکس ها ,آلبوم هائی با صدها عکس کیفیت بالا ,  در هیچ کجای اینترنت این عکسها را پیدا نمیکنید , عکس هابدون استفاده از تکنیک های فتوشاپ تهیه شده , کاملا طبیعی 

برای آموزش کامل و حرفه ای گوگل مپ روی شکل زیر کلیک کنید

همه جیز در مورد گوگل مپ

۱) هر گونه اظهار نظر را در فرم اظهار نظر کاربران وارد کنید .
۲) نظرات بعد از تایید مدیریت نشان داده می شود .
۳) با انتقادات و پیشنهادات سازنده خود ما را هرچه بیشترهمراهی کنید.مدیریت از انتقادات و پیشنهادات سازنده شما استقبال میکند.
۴) نوشته های قرمز پر رنگ ارجاع به لینک هستندکه هنوز لینک آنها قرار داده نشده است(هنوز صفحه آنها منتشر نشده است)
۵) نوشته های آبی پر رنگ ارجاع به لینک هستند که لینک آنها قرار داده شده است ( صفحه آنها منتشر شده است )
۶) هرگونه بهره برداری : کپی تمام و یا قسمتی از مطالب این سایت بدون ارجاع منبع آن ممنوع می باشد .
۷) تکثیر فایل های Pdf با ذکر منبع آزاد ولی فروش آن تحت هر عنوان و با ذکر منبع هم ممنوع می باشد.