گرانش یکی از مهمترین نیروهای طبیعت است (در مورد نیروهای اصلی طبیعت در قسمت های دیگر توضیح می دهیم) جاذبه زمین یکی از مهمترین مسائلی بود که همواره ذهن بشر را مشغول کرده بود . و سوالات زیادی در این رابطه برای بشر مطرح شده بود . در این مقاله در مورد گرانش و پدیده های در ارتباط با گرانش ، عملکرد گرانش ، مدار سیاره ها و ستارگان و… اجرام سماوی ، پدیده های در ارتباط با گرانش ، جاذبه زمین و پاسخ به سوالاتی در این ارتباط و… بسیاری از سوالات دیگر ولی قبل از آن در مورد سوالاتی که در ارتباط با نیروی کشش زمین ذهن بشر را مشغول کرده بود می پردازیم . بعد هم مختصری به تاریخچه گرانش می پردازیم و بعد سر اصل مطلب می رویم .
۱- سوالاتی که همواره ذهن بشر را مشغول کرده بود .
این موضوع که چرا هرچه را رها کنیم به زمین سقوط می کند؟ ،چرا همه اشیا وزن و سنگینی دارند؟، اگر هرچرا رها کنیم به سمت زمین سقوط می کند چرا ستارگان و ماه و خورشید و… به سمت زمین سقوط نمی کنند؟ ،چگونه سیارات در بین ستارگان حرکت می کنند و در آسمان معلق هستند؟،چرا گنبد آبی آسمان بر روی زمین نمی افتد؟ مگرنه این است هر ساختمانی اگر زیرش ستون نباشد بخاطر وزنش فرو می ریزد و…بسیاری سوالات دیگر دراین رابطه بیان می کردو هیچ پاسخی برای آن نداشتند.حتی دانشمندان آن عصر (فیلسوفان) هم نمی توانستند پاسخ درستی (بدور ازخرافات و استدلال های بی اساس فیلسوفانه) به این پرسش ها بدهند . حتی وقتی برای بسیاری از دانشمندان آن عصر مشخص شدکه زمین مسطح نیست و کروی می باشد باز هم سوالات عجیب و غریب مطرح می شد؟ چرا زمین معلق است و نمی افتد؟ ( کجا بی افتد؟!! ) اگر زمین کروی می باشد کسانی که آن سوی زمین هستند چرا نمی افتند؟ ( کجا بی افتد؟!! ) تمام این سوالات در موقعی مطرح می شد که بشر هیچ درک و شناختی در مورد نیروی جاذبه نداشت (اصلا درک و شناختی در مورد نیرو و قوانین نیرو نداشت .
تنها یک چیز معلوم بود و آن این که زمین جاذبه دارد همانند آهن ربا و همه چیز را به سمت خود می کشد . این پدیده همواره با بشر بوده و همه آن را درک می کردند ولی علت آن را با علوم آن روز نمی توانستند بفهمند . چون هیچ درکی از زمین و فضا و آسمان و نیرو و…نداشتند.هزاران سال طول کشید تا ذره ذره توانستند طبیعت و قوانین آن را کشف کنند . و درست در موقعی که فکر می کردند همه چیز را راجع به گرانش می دانند. مسائلی مطرح شد که پی بردند در واقع هیچ نمی دانند.نگرشی جدید به نیروی گرانش پیدا شد(نسبیت عام) و بعد مسئله گرانش کوانتمی و … جالب است بدانید هنوز هم در قرن بیست و یکم ماهیت کامل نیروی گرانش شناخته نشده است . پس گذشتگان ما حق داشتند نتوانند علت این پدیده مرموز را درک کنند .
درک و شناخت نیروی گرانش بدون شناخت ماهیت زمین و آسمان و فضا و… شناخت ماهیت نیرو و حرکت و… نمی توانست امکان پذیر باشد بنابراین برای شناخت نیروی گرانش بشر باید جواب خیلی سوالات دیگر را می داد از جمله این که چرا همه ستاره ها و… به دور زمین می چرخند و..؟ بنابراین تاریخچه شناخت گرانش از تاریخچه شناخت زمین و آسمان و فضا و… جدا نیست .
در مقاله “ از زمین مرکزی تا خورشید مرکزی “ که در آینده منتشر می شود به این سوالات پاسخ خواهیم داد در بخش بعدی نگاهی کوتاه می اندازیم به تاریخچه گرانش که البته توضیح کاملتر آن را می توانید در مقاله “ تاریخچه گرانش “ مشاهده کنید .
۲- از گالیله تا کپلر
برای پاسخ به سوالات اساسی بشردر مورد نیروی جاذبه زمین (که هر جسمی را به سمت خودش می کشد) باید پاسخ خیلی سوال های دیگر روشن می شد.دانشمندان زیادی در این مورد کار کرده و زحمت کشیدند و در ایامی که حامیان دروغین دین (کشیشان مسیحی) که خود را نماینده خدا بر روی زمین می دانستند به نام خدا جلوی هرگونه افکار روشنفکرانه را گرفته بودند بدون هراس حقیقت را فاش کردند و…در این بخش توضیح مختصری در این مورد می دهیم و کامل آن را می توانید در مقاله “ تاریخچه گرانش “ مشاهده کنید .
۱) چرا خورشید مرکزی و چرا حرکت وضعی و انتقالی زمین؟
ابتدا باید مشخص می شد آسمان چیست و چرا همه ستارگان دور زمین می چرخند و چرا سیارات بین ستارگان جابجا می شوند؟ در مرحله بعد باید ماهیت نیروی جاذبه مشخص می شد.
باید نگرش بشر به زمین مرکزی تعغیر می کرد و مشخص می شد که گردش کرات آسمانی به گرد زمین یک توهم بیش نیست چیزی به نام کره آسمان وجود ندارد. آسمان جسم نیست ( این یک خطای چشم است ) آنچه به عنوان گردش کره آسمان به دور زمین دیده می شود گردش زمین به دور خودش می باشد. بنابر این ستاره ها همراه با کره آسمان در یک شبانه روزنجومی دور زمین نمی چرخند بلکه این کره زمین است که درمدت یک شبانه روز نجومی به دور محوش می چرخد. و این توهم را بوجود می آورد که کره آسمان دور زمین می چرخد . علت جابجاشدن خورشید و سیارات در بین ستارگان حرکت واقعی زمین و سیارات به دور خورشید می باشد.نه بدور زمین (و البته به استثناء کره ماه ) همین مسائلی که امروز برای ما پیش پا افتاده است هزاران سال طول کشید تا بشر پی به آن ببرد و آن هم میسر نشد مگر به تلاش و کوشش دانشمندان بزرگی که توانستند این حقایق را کشف کنند .
۲) زمین مرکزی بطلمیوس
بطمیوس دانشمند یونانی این نظریه را مطرح کرد که همه ستارگان که در زمینه آسمان قرار دارند بر روی کره ای به نام کره آسمان قرار داشته و این کره در هر شبانه روز نجومی یک بار به گرد زمین می چرخد و سیارات که بین ستارگان جابجا می شوند هر کدام روی کره شفافی به مرکزیت زمین(باید شفاف باشد که سیارات از پشت آن پیدا باشند) قرار دارند و همه این کره ها گرد زمین می چرخند این کره ها را “فلک “ و یا آسمان نامگذاری کردند پس بجز کره آسمان که حامل ستارگان می باشد آسمان های دیگری نیز وجود داشتند که هر کدام حامل یک سیاره بوده و گرد زمین می چرخیدند و…این نظریه خیلی از پدیده های نجومی(حرکت سیارات و کسوف و خسوف و…) را توجیه می کرد و برای توجیه پدیدهائی مانند“حرکت رجعی “(یا تعغیر جهت سیارات در حرکت در زمینه آسمان ) ایده افلاک تدویر(سیارات علاوه بر آن که در روی کره خود قرار دارند گرد یک نقطه نامرئی نیز می گشتند) را پیش کشیدند این نظریه (زمین مرکزی بطلمیوس) تا ۱۵۰۰سال به عنوان یک نظریه پذیرفته شد هرچند در زمان خودش و دراین ۱۵قرن ایرادات زیادی بر آن وارد شد و همین باعث شکست آن شد.
۳) از بطلمیوس تا کپرنیک
به مرور که دانش بشر نسبت به آسمان و فضا و ستارگان افزوده می شد. ایرادت نظریه بطلمیوس هر چه بیشتر مشخص می شد(هر چند که در زمان بطلمیوس انتقادهای زیادی بر این نظریه واردبود) در دوران طلائی تمدن اسلامی دانشمندان ایرانی و اسلامی ایرادات جدی بر این نظریه پیدا کردند و بعد از ساخته شدن رصدخانه مراغه دانشمندانی مانند (قطب الدین شیرازی و خواجه نصیرالدین طوسی و…) مکتب مراغه را تشکیل دادند و نتیجه گرفتند که زمین نمی تواند مرکز جهان باشد . در قرون وسطی کلیسا نظریه زمین مرکزی و عقائد ارسطو و فیلسوفان را به عنوان بخشی از اعتقادات دینی و دستورهای کتاب مقدس (انجیل) در نظر گرفته و عدول از آنها را گناه کبیره که مستحق مجازات های شدید مانند سوختن در آتش بود درنظر گرفته و به جان اندیشمندان و دانشمندان افتادند . در چنین شرایطی بود که کپرنیک براساس کتاب های پیشینیان (همچون دانشمندان مکتب مراغه) و رصدهای نجومی و ایراداتی که به نظریه زمین مرکزی بطلمیوس بود نتیجه گرفت بجای زمین خورشید مرکز همه سیارات می باشد و زمین هم مانند بقیه سیارت بر گرد خورشید می چرخد و آنچه گردش کره آسمان به نظر می رسد نتیجه چرخش زمین دور محور خودش می باشد . ستارگان هم در فاصله بسیار بسیار دوری قرار دارند از این رو بخاطر چرخش زمین به دور خورشید صورت های فلکی تعغیری نمی کنند .
کپرنیک نظریه خورشید مرکزی خود را در یک کتاب شش جلدی به نام “ گردش افلاک آسمانی “ گرد آوری کرد ولی از ترس مرتجعان کلیسا جرات انتشار آن را نداشت و در آخرین لحظه عمرش آن را منتشر کرد .
۴) گالیله پدر علوم تجربی
در زمان گالیله تجربه و آزمایش در علوم تجربی جائی نداشت در واقع فیزیک و علوم تجربی دیگر قلمروی از فلسفه بود که به آن “ فلسفه طبیعی “ می گفتند . یک دانشمند نباید کار تجربی می کرد و با استدلال های فلسفی همه چیز را حل و فصل می کرد . گالیله سنگ بنای علوم را با تجربه و آزمایش بنا کرد . او همچنین فیزیک را به عنوان شاخه ای مجزا به عنوان یکی از علوم تجربی به جهانیان معرفی کرد . در مورد زندگی گالیله و کشفیات و اختراعاتش در مقاله ای به نام “ زندگینامه گالیله “ مفصل توضیح می دهیم .
گالیله نشان داد که بسیاری از ایده های ارسطو در مورد حرکت اشتباه می باشد او یافته ای خود را درکتابی به نام “قاصد آسمان” منتشر کرد که خشم کهنه پرستان را برانگیخت سرانجام بعد از انتشار کتابی که در آن به یک مناظره خیالی بین طرفداران نظریه “ زمین مرکزی” و “خورشید مرکزی “ پرداخته بود و در آن حامی نظریه زمین مرکزی به طور مفتضحانه شکست می خورد به دادگاه تفتیش عقائد احضار شده و وادارش کردند که اگر توبه نکند در آتش سوزانده می شود او هم از ترس جانش توبه کرد ولی هرگز از عقائد خود برنگشت .
محاکمه گالیله لکه ننگی بود بر دامن کلیسا و از این رو کلیسای کاتولیک ۳۳۶ سال پس از محاکمه گالیله بدون عذر خواهی کردن و تبرئه کردن گالیله اعلام کرد که گالیله را بخاطر اعتقاداتش بخشیده است .
۵) کپلر و تیکو براهه
نظریه زمین مرکزی کپرنیک با همه خوبی هائی که داشت بدون ایراد هم نبود یکی آن که توضیح نمی داد چرا سیارات بعضی اوقات درخشنده تر و بزرگتر می شوند همچنین چرا قطر زاویه ای و درخشندگی خورشید کوچک و بزرگ می شود؟ همچنین ناهماهنگی های زیادی در مدار بعضی سیاره ها (بخصوص مریخ) مشاهده می شد. از طرفی تیکو براهه که بیش از هردانشمند دیگری رصدهای دقیقی انجام داده بود (با وجودی که به نظریه خورشید مرکزی اعتقادی نداشت) تمایلی نداشت یافته های خود را منتشر کند و از سرشانس تیکوبراهه منجم سلطنتی آلمان (امپراتوری مقدس روم)شدو کپلر(ستاره شناس معروف آلمانی) را به عنوان دستیار خود برگزید دو سال بعد تیکوبراهه درگذشت و کپلر نه تنها جانشین تیکوبراهه شد بلکه به تمام یاداشت های او دسترسی پیدا کرد و با مطالعه بر روی جداول نجومی و دستاوردهای تیکوبراهه نتیجه گرفت مدارهای سیاره ها بجای دایره بیضی می باشد و نتیجه تحقیقات او سه قانون نجومی شد که به نام قانون اول تا سوم کپلر نامیده می شود و ما در ادامه این مقاله به آنها خواهیم پرداخت .
۳- زندگینامه نیوتن
در سال۱۶۴۲یعنی در سال درگذشت گالیله کودکی در انگلستان بدنیا آمد که انقلابی در دانش فیزیک و ستاره شناسی ایجاد کرد . در مورد زندگینامه نیوتن در مقاله “ زندگینامه نیوتن “ می توانید کامل مطالعه کنید.
آنچه در اینجا توضیح می دهیم خلاصه ای از مقاله زندگینامه نیوتن می باشد .
۱) کودکی
نیوتن در سال ۱۶۴۲در روستائی در اطراف شهر لینکولنشیز انگلیس بدنیا آمد.قبل از تولدش پدر خود را از دست داده بود و سه سال بعد هم مادرش بخاطر پول با یک کشیش ثروتمند که دو برابر سن او را داشت ازدواج کرد و او را از خودش راند به خانه مادر بزرگش فرستاد .نیوتن هرگز با پدربزرگ و مادر بزرگش راحت نبود و این حادثه برای او عقده شد و در بزرگسالی باعث کینه توزی و سخت گیری های او نسبت به رقبا شد .
در ۱۲سالگی به مدرسه گرنتم رفت و بعد از این که معلمش به هوش او پی برد و این را بادائی اش در میان گذاشت تصمیم گرفتند او را به دانشگاه بفرستند و در ۱۸سالگی وارد کالج ترینیتی دانشگاه کمبریج شد .
۲) از ورود به دانشگاه تا استادی دانشگاه
بعد از ۴سال که نیوتن به دانشگاه رفت توانست لیسانس ریاضی خود را بگیرد و در صدد ورود به دوره فوق لیسانس بود که بخاطر طاعون دانشگاه تعطیل شد ولی نابغه جوان بیکار ننشست و در مدت دو سالی که دانشگاه تعطیل بود به تحقیق و مطالعه و پژوهش پرداخت و در همین مدت مقدمات قوانین حرکت و قانون جاذبه عمومی و مطالعه در مورد نور و…را ریخت .
۳)دوران پیشرفت
در دانشگاه استاد ریاضی نیوتن “استاد بارو“ آدم روشنفکر و مهربانی بود وقتی نبوغ نیوتن را دید با تمام وجود از او حمایت کرد نیوتن فوق لیسانس خود را هم گرفت و در همان دانشگاه با کمک استاد بارو به استادی دانشگاه (سِمت استاد بارو را گرفت) رسید و به تحقیقات خود ادامه داد . او در روی قوانین حرکت و گرانش کار کرد (همزمان حساب دیفرانسیل و انتگرال ) را هم ابداع کرد. و سرانجام درسال۱۶۸۷با حمایت و سرمایه “ادموند هالی“ (ستاره شناس و دانشمند بزرگ)نتیجه اکتشافات خود را در کتابی به نام “ اصول ریاضی فلسفه طبیعت “ به چاپ رساند و به شهرت جهانی رسید و از آن موقع روز به روز راه های پیشرفت بر روی او باز شد .
۴) سایر مسائل مربوط به نیوتن
نیوتن بجز در زمینه قوانین حرکت و گرانش و نور در مورد مسائل دیگری همچون کیمیاگری و مذهب و … هم مطالعه و تحقیق کرد همچنین مشاغلی مانند رئیس ضرابخانه سلطنتی و نمایندگی مجلس و…را هم اختیار کرد که چون به این مقاله مرتبط نمی باشد در مورد آن توضیح نمی دهیم . برای توضیحات کاملتر در مورد همه ابعاد زندگی نیوتن به مقاله “ زندگینامه نیوتن “ مراجعه کنید .
۵) درگذشت نیوتن
سرانجام این دانشمند بزرگ در۲۰ مارس۱۷۲۷(یعنی در سن ۸۵ سالگی) در لندن درگذشت. و به عنوان نخستین دانشمندی که این افتخار نصیبش شد پیکرش را در کلیسای وست مینیستر به خاک سپردند. کلیسائی تاریخی که در مرکز شهر لندن قرار داشته و در سال۶۱۶ساخته شده و مرکز تاجگذاری و مراسم سلطنتی می باشد و در واقع کلیسای سلطنتی وابسته به پادشاه و ملکه انگلیس می باشد .
۴- ماجرای درخت سیب نیوتن
داستان درخت سیب نیوتن یکی از ماجراهای جالب در علم می باشد با آن که در درستی این داستان شک و شبهه وجود دارد ولی چون این مسئله راهی به سوی درک ساختار گرانش بازکرد و به احترام نیوتن این داستان جدی گرفته شده و حتی درخت سیب هم مشخص شده و به یک مرکز گردشگری تبدیل شده است .
۱) داستان درخت سیب و کشف نیروی جاذبه
نیوتن همیشه به این فکر می کرد که چگونه سیارات در مدار خورشید قرار می گیرند بدون این که نیروی ناشناخته ای در کار باشد . مطابق یک داستان معروف هنگامی که در باغ مادری خود در حال گردش بود (و یا زیر درخت سیب نشسته بود)ناگهان سیبی از درخت سقوط کرده و روی سر او می خورد و این مسئله او را به تفکر وامی دارد . سال‌ها بعد در ۱۵ آوریل ۱۷۲۶، او به دوست نویسنده‌اش ویلیام استاکلی گفت: «واقعهٔ مذکور این سؤال را به ذهنم آورد که چرا سیب همیشه مستقیماً به پایین می‌افتد؟ چرا به جای حرکت به سمت مرکز زمین به طرفین یا رو به بالا نمی‌رود؟»
او که خود قوانین حرکت (سه قانون حرکت نیوتن ) را وضع کرده بود نیک می دانست که علت حرکت اجسام نیرو می باشد بنابراین تنها پاسخ این سوال این بود که زمین نیروئی در امتداد شعاع وارد کرده و همه اشیا را به سمت خودش می کشد . بعد این جرقه در ذهن او درخشید که اگر زمین چنین می کند پس خورشید نیز نیروئی در امتداد مرکزش به سیارات وارد می کند و به نوبه خود سیارات و… بنابراین همه اشیاء باید نیروی جاذبه داشته باشند حال این نیرو چقدر بوده و به چه عواملی بستگی دارد سوالی است که در مقاله “ گرانش“ به آن پاسخ می دهیم .
۲) سرنوشت درخت سیب
درخت سیبی که باعث به فکر فرورفتن و کشف قانون جاذبه عمومی توسط نیوتن شد در حیاط خانه مادریش در شهر کوچک گرانتهام (شهرستان لینکلن‌شر ) در کشور انگلستان قرار دارد. از آنجائی که طبق اسناد و مدارک ( دست نوشته ها و نقاشی ها و… )در خانه مادری نیوتن تنها یک درخت سیب موجود بود همان درخت به عنوان درختی که باعث کشف جاذبه شد شناسائی و به نام “درخت جاذبه “ نام گذاری و از سال ۱۸۰۰بشدت از آن مراقبت شد . امروزه خانه مادری نیوتن به عنوان یک مکان توریستی در آمده و همه ساله عده بسیار زیادی از این مکان و درخت سیب که عمری ۴۰۰ ساله داشته و دور آن حصار کشیده اند بازدید می کنند .
۳) فرزندان درخت جاذبه
بخاطر اهمیت درخت سیب نیوتن (بیشتر بخاطر درآمدزائی برای صنعت گردشگری) درحرکت های نمادین قلمه های زیادی از درخت اصلی جدا کرده و پرورش دادند و در نقاط مختلف انگلستان کاشتند . همچنین قلمه های این درخت را به عنوان “ فرزندان درخت جاذبه “در مناطق مختلف کاشته و یا با قیمت های بالا به فروش رسانده و می رسانند و از این راه درآمد زائی می کنند. یک نمونه از این درخت ها در کالج ترینیتی (کالجی که نیوتن در آنها درس خوانده) در زیر پنجره ای که نیوتن در هنگام تحصیل در آنجا زندگی می کرد کاشته اند (شکل شماره ۲)
شکل شماره ۱ – درخت جاذبه
شکل شماره ۲ – درخت یادگار قانون جاذبه در کالج ترینیتی
۵- نیروی گریز از مرکز و گرانش
آنچنان که در داستان سیب شرح دادیم یک واقعه کوچک باعث شد نیوتن به فکر فرو رود و به دنبال کشف قانون جاذبه برود این اتفاق هزاران سال است برای همه مردم می افتد ولی تنها یک نابغه را به فکر فرو می برد و از آن یکی از مهمترین قرانین طبیعت کشف می شود.در این بخش به ادامه ماجرا می پردازیم .
۱) یک معمای بزرگ : چرا سیارات روی خورشید سقوط نمی کنند ؟
حال مسئله نیروئی که سیارات را در اطراف خورشید نگه می دارد و باعث سقوط اجسام در روی زمین می شود کشف شده بود (هر چند هنوز فرمول بندی نشده بود) ولی هنوز یک مسئله مانده بود .
حال نیوتن در این اندیشه بود که خب اگر نیروی جاذبه سیارات را به طرف خورشید جذب می کند و ماه را در اطراف زمین نگه داشته چرا سیارات روی خورشید سقوط نمی کنند؟
۲) یک خاطره به نیوتن کمک می کند
نیوتن به فکر فرو می رود و راهی برای گشودن راز این معما (دلیل سقوط نکردن سیارات روی خورشید)
پیدا نمی کند . درست درسال ۱۶۶۷که دانشگاه باز شده و نیوتن دوباره به دانشگاه باز می گشت یک روز خاطره ای را به یاد می آورد که به او در حل این معما کمک می کند .
نیوتن بخاطر آورد که وقتی در مدرسه درس می خوانده بچه ها سطل آبی را که یک طناب به دسته آن بسته شده بود در هوا چرخانده و کسی که با سرعت مناسب بتواند سطل را بچرخاند و آبی از درون سطل به بیرون نریزد برنده بازی می باشد.چرا آب درون سطل ،از سطل بیرون نمی ریزد؟ چه عاملی جلو ریختن آب را می گیرد؟ ناگهان فکری به ذهن نابغه جوان می رسد و پاسخ سوال خود را پیدا می کند.
قبل از این که ما این مسئله را تشریح کنیم اجازه بدهید توضیحی کوتاه در مورد نیروی گریز از مرکز بدهیم .
شکل شماره ۳ – نیروی گریز از مرکز مانع ریختن آب سطل می شود.
شکل شماره ۴ – نیروی گریز از مرکز مانع سقوط سیارات بر روی خورشید می شود .
۳) نیروی گریز از مرکز چیست ؟
نیروی گریز از مرکز نیروئی است که به یک جسم در حال دوران وارد می شود و همواره با نیروئی به نام نیروی جانب مرکز که آن را خنثی می کند مقابله می کند مقدار این نیروها همواره یکسان است.در مقاله“دینامیک “در این باره کامل توضیح داده و همچنان شرح می دهیم که نیروی گریز از مرکز چگونه کشف شد و چرا این یک نیروی واقعی نیست . فعلا همین بس که نیروی گریز از مرکز همواره با نیروی جانب مرکز مساوی و همدیگر را خنثی می کنند . فرمول نیروی گریز از مرکز به این صورت است .
۴) نیروی گریز از مرکز و پاسخ نیوتن
اکنون نیوتن به پاسخ خود رسیده بود در واقع سیارات به علت چرخش به دور خورشید (در واقع هر جسمی که به دور یک نقطه ثابت چرخش می کند) نیروئی به نام نیروی گریز از مرکز بوجود می آورد و این نیرو ، نیروی جاذبه خورشید را خنثی می کندو از این رو سیاره ها روی خورشید و ماه روی زمین سقوط نمی کنند.
۵) مقدار نیروی جاذبه چقدر است ؟
تا اینجای کار همه مسائل حل شده بود.همه اشیاء چه بزرگ و چه کوچک نیروی جاذبه به همدیگر وارد می کنند . زمین نیروی جاذبه دارد از این رو همه اشیاء به روی زمین سقوط آزاد می کنند . نیروی جاذبه زمین مانع از فرار ماه در مدارش به دور زمین می شود و همین جاذبه مانع فرار سیارات از اطراف خورشید می شوند و البته نیروی گریز از مرکز از سقوط ماه در روی زمین و سقوط سیارات درروی خورشید جلوگیری میکند. در ظاهر پاسخ همه جواب ها داده شده بود ولی این ابتدای راه بود . هر کشفی سوالات بزرگتری را پیش می آورد.هر نظریه ای برای مطرح شدن در جوامع علمی باید بتواند همه پدیده هائی را که مدعی آن است توجیه کند و بتواند پدیده هائی را هم پیش بینی کند . با این نظریه باید بتوان مدار سیارات به دور خورشید را پیش بینی کرد باید بتوان آن را به صورت فرمول های ریاضی در آورد پس نخستین سوالی که مطرح می شود این است که مقدار این نیرو چقدر است ؟ فرمول ریاضی آن چگونه است ؟ و این نیرو از کجا می آید ؟
فرمول بندی نیروی گرانش را نیوتن توانست انجام دهد ولی این که این نیرو از کجا می آید نتوانست جواب بدهد در قرن بیستم انشتین توانست پاسخی برای این معما پیدا کند (در مقاله “ گرانش و نسبیت عام ” در این مورد توضیح می دهیم )ولی نتوانست به صورت کامل معمای گرانش را حل کند و جالب است بدانید ماهیت این نیرو تا امروز هم ناشناخته باقی مانده است .
۶) نیروی جاذبه به چه عواملی بستگی دارد؟
در ابتدا نیوتن باید محاسبه می کرد این نیرو به چه عواملی بستگی دارد ودقیقا چه نسبتی با عوامل فوق دارد. البته باید توضیح بدهیم تنها نیوتن نبود که روی مسئله گرانش کار می کرد دانشمندان دیگری مانند” رابرت هوک” هم روی این مسئله کار می کردند و وقتی نیوتن کتاب “اصول ریاضی فلسفه طبیعت “ را نوشت رابرت هوک اعتراض کرد که نیوتن «اصل کاهش نیروی جاذبه با مجذور فاصله از مرکز» را از او گرفته است. و از این رو بین دو دانشمند کدورتی بوجود آمد که تا بعد از مرگ رابرت هوک هم ادامه داشت (برای آشنائی با رابرت هوک و دلیل اختلاف هوک و نیوتن به مقاله “ زندگینامه نیوتن “ (بخش ششم “نیوتن و هوک” ) مراجعه کنید .
آنچه مسلم است این است که در آن زمان مشخص شده بود نیروئی بین خورشید و سیارات وجود دارد که سیارات را در مدارشان به دورخورشید نگه می دارد و این نیرو با نیروی گریز از مرکز خنثی می شود هرچه فاصله بیشتر باشد این نیرو کمتر و هرچه جرم دو جسم بیشتر باشد این نیرو زیادتر می شود . رابرت هوک در سخنرانی که در سال ۱۹۷۴تحت نام “نظام دنیا ” (۱۳سال قبل از انتشار کتاب نیوتن) انجام داد صریحا گفت که نیروی جاذبه با افزایش جرم افزایش و با فاصله کاهش می یابد . ولی آنچه باعث شد نیوتن برنده این مسابقه شود این بود که توانست به صورت کامل و جامع فرمول گرانش را ارائه داده و بر اساس آن حرکت سیاره ها و قوانین کپلر و مسائلی دیگری که در این رابطه بود را با استفاده از فرمول های ریاضی ثابت کند .
۶- پارامترهای مورد نیاز برای محاسبه فرمول گرانش
نیوتن چگونه توانست فرمول گرانش را بدست بیاورد در این بخش این مسئله را مورد بررسی قرار می دهیم .
۱) مقدار g در مدار ماه
نیوتن پیش خود فکر کرد . سیبی که از درخت افتاده فاصله اش تا مرکز زمین برابر شعاع زمین است و شتابی که بر اثر نیروی جاذبه زمین می گیرد برابر شتاب سقوط آزاد یعنی“g”می باشد که حدودا ۹/۸ یا ۱۰می شود .
( برای مطالعه بیشتر در مورد شتاب جاذبه و مقدار آن به “ گرانش سطحی “ مراجعه کنید . )
حال این مقدار g با فاصله گرفتن از مرکز زمین کم می شود (نیوتن استدلال کرد که جاذبه زمین طوری عمل می کندکه انگار جرم زمین در مرکزش متمرکز شده است) و بنابر این نیرو ی جاذبه نیز با فاصله گرفتن از مرکز زمین کم می شود . بنابراین اگر بتوانیم درمدار ماه مقدار g را اندازه بگیریم با توجه به دانستن فاصله ماه از زمین می توانیم پی ببریم که در مدار ماه مقدار g چقدر است و به چه نسبتی کوچک شده است به هر نسبتی که کوچک شده باشد مقدار نیروی وارده هم به همان اندازه کوچک می شود.حال چگونه مقدار g را درمدار ماه اندازه بگیریم ؟ در قسمت های بعد به آن خواهیم پرداخت .
۲) مقادیر معلوم برای محاسبه
در زمان نیوتن کمیت هائی مانند شعاع زمین ، فاصله ماه تا زمین ، دوره تناوب ماه ، شتاب سقوط آزاد و فرمول نیروی گریز از مرکز شناخته شده بود بنابراین نیوتن توانست با استفاده از این مقادیر فرمول گرانش را بدست بیاورد .
۲-۱)شعاع زمین: شعاع زمین نخستین بار در قرن دوم قبل ازمیلاد توسط ستاره شناس یونانی “اراتستن” اندازه گیری شد و ابوریحان بیرونی هم با روش دقیقتری این مقدار را بدست آورد همچنین افراد مختلفی تا قبل از نیوتن شعاع زمین را محاسبه کرده بودند (برای اطلاع از روش های محاسبه شعاع زمین به مقاله “روش های اندازه گیری شعاع زمین” مراجعه کنید .
۲-۲) فاصله ماه تا زمین : اولین بار” آریستارخوس “ ستاره شناس یونانی در قرن دوم قبل از میلاد توانست با استفاده از زمان های خسوف(ماه گرفتگی) فاصله ماه تا زمین را اندازه گیری کند که این فاصله را ۶۰ برابر شعاع زمین بدست آورد .
( برای اطلاع از روش ” آریستارخوس “ به مقاله خسوف مراجعه کنید)
۲-۳) شتاب سقوط آزاد : اندازه گیری مقدار g کارساده ای است و در زمان نیوتن این مقدار محاسبه شده بود . در مقاله های“ شتاب گرانشی زمین “ و “ ثقل سنجی “ در این باره بیشتر توضیح می دهیم .
۲-۴) نیروی گریز از مرکز : اندازه گیری نیروی گریز از مرکز به وسیله فیزیکدان هلندی کریستین هویگنس در سال ۱۶۵۹صورت گرفت . (برای مطالعه بیشتر به مقاله “روش های اندازه گیری شعاع زمین” مراجعه کنید.)
۲-۵) دوره تناوب ماه : دوره تناوب ماه زمان یک بار چرخش ماه به دور زمین می باشد . ولی چون زمین به دور خورشید هم حرکت می کند دوره تناوب ماه که از روی زمین دیده می شود با زمانی که ماه واقعا یک دور به دور زمین می چرخد تفاوت دارد بنابراین دو نوع دوره تناوب داریم .
۲-۵-۱)دوره تناوب نجومی : اگر یک ستاره دور دست را در نظر گرفته موقعی که ماه به نزدیک ستاره می رسد تا موقعی که ماه دوباره به نزدیک آن ستاره می رسد دوره تناوب نجومی نام دارد و آن ۲۷/۳روز می باشد .
۲-۵-۲)دوره تناوب هلالی : اگر ماه کامل را معیار بگیریم از یک ماه کامل تا ماه کامل بعدی دوره تناوب هلالی نام دارد و آن ۲۹/۵روز می باشد .
برای اطلاعات بیشتر در این زمینه به مقاله “ دوره تناوب و فاصله ماه “ مراجعه کنید .
۷- شتاب جاذبه در سطح زمین چند برابر مقدار شتاب جاذبه در محل ماه است؟
نیوتن از روی نیروی جاذبه ای که ماه را در مدار زمین نگه می دارد تناسب نیرو ی جاذبه با عکس مجذور فاصله را حدس زد بنابراین ما هم در اینجا همین کار را می کنیم یعنی :
می خواهیم حساب کنیم مقدار شتاب جاذبه (مربوط به زمین)در ارتفاعی که ماه قرار دارد چقدر است و بعد حساب کنیم نیروی جاذبه زمین (یا مقدار g) در آن فاصله چقدر کوچک شده است .
۱) متناسب بودن نیروی جاذبه با مقدار g
نیروی جاذبه در هر جای اطراف زمین (یا هر جسم دیگر) با مقدار g تناسب مستقیم دارد . ما مقدار “نیروی جاذبه زمین” را در روی سطح زمین و در مدار ماه حساب کرده و نسبت آن را بدست می آوریم .
نیروی جاذبه ای که از طرف زمین بر اشیا وارد می شود برابر وزن اشیا می باشد که فرمول آن به این صورت می باشد(این همان قانون دوم نیوتن می باشد که بحای F مقدارW و بجای a مقدار g را قرار دادیم)
حال اگر سیب را در محل کنونی ماه در مدار زمین قرار دهیم می خواهیم ثابت کنیم «نسبت نیروی جاذبه ای که در مکان ماه به سیب وارد می شود (وزن سیب) نسبت به نیروی جاذبه ای که در روی زمین به سیب وارد می شود» برابر است با «نسبت شتاب جاذبه در مکان ماه به شتاب جاذبه در روی سطح زمین »
۲) محاسبه مقدار g در مکان ماه بر حسب سرعت ماه و فاصله ماه تا زمین
نیروی جاذبه زمین ماه را به سمت زمین می کشد برای جلوگیری از سقوط ماه در روی زمین ماه باید به گرد زمین بچرخد و نیروی گریز از مرکز جاذبه زمین بر روی ماه را خنثی می کند . با استفاده از فرمول نیروی گریز از مرکز و فرمول (رابطه وزن و شتاب جاذبه) و مقادیر معلوم می خواهیم شتاب جاذبه زمین را در محلی که ماه قرار دارد حساب کنیم . بنابراین داریم :
۲-۱) مقادیر و اطلاعات اولیه : این مقادیر در زیر آمده است . لازم به ذکر است برای محاسبه باید همه مقادیر به واحدهای اصلی در سیستم SI تبدیل شود . در بین مقادیر داده شده فقط شتاب جاذبه در محلی که ماه قرار دارد مجهول می باشد .
۲-۲) نیروی گریز از مرکز : نیروی گریز از مرکزی که ماه را در مدار نگه می دارد طبق فرمول زیر بدست می آید .
۲-۳) وزن ماه (یا سیب) در محل مدار ماه : نیروی جاذبه ای که از طرف زمین بر ماه وارد می شود برابر است با وزن ماه در آن ارتفاع یعنی جرم ماه ضربدر شتاب جاذبه در آن ارتفاع ( اگر بجای ماه یک سیب یا هر جسم دیگری هم به دور زمین می گشت همین نتیجه را داشتیم ) که آن هم برابر است با :
۳) محاسبه نسبت شتاب جاذبه در سطح زمین به شتاب جاذبه در محل ماه
برای که مقدار” gm “را حساب کنیم باید ابتدا سرعت ماه “V” حساب کنیم ما این سرعت را با فرض این که مدار ماه دایره کامل بوده و سرعت متوسط ماه در تمام مسیر یکسان می باشد (فرضی که واقعی نیست ولی در محاسبات تقریبی ما تاثیر چندانی ندارد) حساب می کنیم .
حال با توجه به مقادیر و اطلاعات اولیه و جاگذاری در نهایت مقدار ” gm “ یعنی شتاب جاذبه در محلی که ماه قرار دارد را ۰٫۰۰۲۷۲۴۸ و نسبت شتاب جاذبه در سطح زمین به شتاب جاذبه در مکان ماه ۳۵۹۶٫۵۶و یا حدودا ۳۶۰۰ می شود . جاگذاری ها را انجام دهید تا به این عدد برسید برای محاسبه می توانید از ماشین حساب آنلاین استفاده کند “ ماشین حساب آنلاین “
۴) نیروی گرانش زمین عکس مجذور ( مربع ) می باشد .
فاصله ماه از زمین ۶۰ برابر شعاع زمین می باشد و شتاب جاذبه در آن ارتفاع ۳۶۰۰برابر کمتر و بنابراین نیروی جاذبه ای که به یک جسم در آن ارتفاع وارد می شود۳۶۰۰برابر کمتر از نیروی جاذبه ای است که به یک جسم در سطح زمین (که فاصله اش تا مرکز زمین برابر شعاع زمین است) وارد می شود. (باید توجه کنیم در یک جسم کروی نیروی جاذبه به گونه ای عمل می کند که انگار تمام جرم کره در مرکزش جمع شده است )
پس با ۶۰ برابرشدن فاصله نیروی گرانش ۳۶۰۰ برابر ( مربع ۶۰ ) کمتر شده است به همین سادگی نیوتن به نتیجه گرفت که نیرو با عکس مجذور ( مربع ) فاصله متناسب است .
شکل شماره ۵ – با ۶۰ برابر شدن فاصله شتاب جاذبه ۳۶۰۰ برابر کمتر شده است
۸- فرمول بندی شتاب جاذبه
در بخش قبل نشان دادیم چگونه نیروی جاذبه با عکس مجذور فاصله کاهش می یابد در این بخش متناسب بودن نیروی جاذبه با حاصل ضرب جرم دو جسم را بررسی کرده و تناسب ها را به تساوی تبدیل می کنیم .
۱) متناسب بودن نیروی جاذبه با جرم
نیروی جاذبه ای که به اجسام در سطح زمین وارد می شود متناسب با جرم اجسام می باشد از طرفی ما این نیرو را به صورت وزن احساس می کنیم . متناسب بودن نیرو با جرم را با یک ترازو دو کفه ای و یک نیروسنج هم می توانیم امتحان کنیم . اگر دو گلوله با جرم یکسان داشته باشیم (با ترازوی دو کفه ای می توانیم امتحان کنیم) و یکی از گلوله ها را به نیرو سنج متصل کنیم کشیدگی فنر نصف موقعی می شود که هر دو گلوله را متصل کرده ایم . بنابراین می توانیم بنویسیم .
۲) نیروی گرانش و عکس مجذور فاصله
در بخش قبلی نشان دادیم که با توجه به نیروئی که ماه را در مدار زمین نگه می دارد و با توجه به فاصله ماه از زمین که ۶۰ برابر شعاع زمین می باشد نیوتن نتیجه گرفت نیروی جاذبه با عکس مجذور فاصله متناسب است این رابطه را به این صورت می توانیم بنویسیم .
۳) جمع بندی دو تناسب
نیرو ی جاذبه با حاصل ضرب جرم ها و با عکس مجذور فاصله متناسب است پس می توانیم بنویسیم
۴) تبدیل تناسب به رابطه تساوی
رابطه ای که در قسمت قبل قرار داده شده یک رابطه تناسبی می باشد برای تبدیل این رابطه از تناسب به رابطه تساوی ضریب ثابتی به نام “G” قرار داده که ثابت جهانی گرانش نام دارد و در این صورت فرمول نهائی گرانش را می توانیم بنویسیم .
۵) ثابت جهانی گرانش
نیوتن نتوانست مقدار G(ثابت گرانش) را بدست بیاورد و براساس آن مقادیر عددی برای مسیرهای سیارات و… ارائه کند این تنها کاری آزمایشگاهی بود که ۶۰ سال یعد از مرگ نیوتن دانشمند( سال ۱۷۸۹) هنری کاوندیش، (فیزیکدان انگلیسی ) با استفاده از ترازوی پیچشی و چهار گلوله سنگین توانست این مقدار را اندازه بگیرد . (G=6.75*10-11)در مقاله قانون جاذبه عمومی نیوتن به صورت کاملتری نیروی گرانش و مسائل مربوط به آن را در مقاله “ قانون جاذبه عمومی نیوتن “ بررسی می کنیم .
۹- اصول ریاضی فلسفه طبیعت
نیوتن همه آنچه را که بدست آورده بود دریک کتاب سه جلدی به نام “اصول ریاضی فلسفه طبیعت“در ۵ ژوئیه ۱۶۸۷منتشر کرد. این کتاب شامل قوانین نیوتون در مکانیک کلاسیک به همراه قانون جهانی گرانش نیوتن و قوانین کپلر درحرکت سیارات بود. در این بخش در مورد این کتاب تاریخی توضیح می دهیم .
۱) اصول ریاضی فلسفه طبیعت (پرینکیپیا )
اصولِ ریاضیِ فلسفهٔ طبیعیmathematical principles of natural philosophy)) که به طور کوتاه “پرینکیپیا “ (Principa) گفته می‌شود، یک کتاب سه جلدی نوشته شده توسط ایزاک نیوتون است که در ۵ ژوئیه ۱۶۸۷ منتشر شد. این کتاب شامل قوانین نیوتون در مکانیک کلاسیک به همراه قانون جهانی گرانش نیوتن و قوانین کپلر در حرکت سیارات بود.
شکل شماره ۶ – کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعت نیوتن نسخه اصلی
۲) محتوای کتاب پرینکیپیا چیست؟
نیوتن در مقدم کتاب پرینکیپیا نوشت: «به این اثر به‌عنوان اصول ریاضی فلسفه طبیعی می‌نگرم چراکه به‌نظر می‌رسد وظیفه اصلی فلسفه این است که نیروهای طبیعی موجد حرکات در پدیده‌ها را بیابد و آنگاه از نیروهای به‌دست آمده پدیده‌های دیگر را تبیین کند و با این دیدگاه است که گزاره‌های کتاب‌های اول و دوم را ارائه کرده‌ام. در کتاب سوم، من این نیروها را در تشریح منظومه جهانی به‌کار گرفته‌ام و با استفاده از گزاره‌هایی که در کتاب‌های قبلی به طریق ریاضی طرح و اثبات شده‌اند و از روی پدیده‌های سماوی، نیروی جاذبه اجسام به سوی خورشید و سیارات دیگر را به‌دست آورده‌ام و آنگاه با استفاده از این نیروها و گزاره‌های دیگر که آنها نیز جنبه ریاضی دارند، نحوه حرکات سیارات، ستاره‌های دنباله‌دار، ماه و دریا را ترسیم کرده‌ام.»
نیوتن این کتاب را در سه جلد و در مجموع ۵۰۰ صفحه نوشت و منتشر کرد . سراسر کتاب پر از توضیحات پدیده های در ارتباط با حرکت و گرانش با شکل های مختلف می باشد . مطالبی که در قسمت های مختلف سه جلد کتاب پرینکیپیا نوشته شده به این صورت می باشد :
۲-۱) قوانین حرکت :نیوتن ابتدا به بحث در مورد حرکت پرداخت و یه قانون خود را فرمول بندی کرد .
۲-۲) عکس مربع فاصله : نیوتن نشان می دهد که چگونه محاسبات نجومی تایید می کند که نیرو با عکس مربع فاصله متناسب می باشد . (مانند حرکت ماه که بررسی کردیم و الگوی نیوتن شد )
۲-۳) جزر و مد : نیوتن توانست علت جزر و مد را با توجه به قوانین گرانش توجیه کند .
۲-۴) شکل زمین : نیوتن پیش بینی کرد که بخاطر نیروی گریز از مرکز ناشی از چرخش زمین شکل زمین در استوا پهن تر از قطبین می باشد و زمین کره کامل نیست .
همچنین موارد بسیار زیاد دیگر مانند : قضیه پوسته ، حرکت مداری ، قوانین کپلر ، سرعت فرار و … که چون در مقاله های دیگر فصل گرانش در مورد آن توضیح می دهیم در اینجا دیگر توضیح نمی دهیم .
یکی از ایرادات تئوری نیوتن این بود که هیچ توضیحی درمورد ماهیت گرانش نمی دادتنها گفت خاصیتی ازماده می باشد جالب است بدانید هنوز پاسخ کامل به این سوال داده نشده است .
۳) ستایش کتاب پرینکیپیا (Principa)
کتاب پرینکیپیا تبدیل به یکی از تاثیر گذارترین و مهمترین کتاب های علمی جهان شد این کتاب بر جهان علم به ویژه فیزیک تأثیری عظیم گذاشت و بعضی آن را بزرگترین کتاب علمی تاریخ دانسته‌اند. بسیاری نیوتن را بخاطر این کتاب ستوده اند که از جمله می توان به این موارد اشاره کرد :
۳-۱) پیرلاپلاس : پیر لاپلاس منجم ، فیزیکدان و ریاضیدان فرانسوی( ۱۷۴۹ تا ۱۸۲۷) که در سال های بعد از مرگ نیوتن دنباله کارهای او را گرفت و نتیجه کشفیات او را در مورد همه اجرام منظومه شمسی به کار برد ) و بزرگترین ادامه دهنده اکتشافات تیوتن بود درباره‌اش چنین می‌گوید: «کتاب اصول بنای معظمی است که تا ابد عمق دانش نابغه بزرگی را که کاشف مهمترین قوانین طبیعت بوده است به جهانیان نشان خواهد داد.»
۳-۲) ژوزف-لوئی لاگرانژ : لوئی لاگرانژ یکی از بزرگترین ریاضیدانان و منجمان فرانسوی(۱۷۳۶تا ۱۸۱۳) درباره نیوتن چنین می‌گوید: «نیوتن خوشبخت بود که توانست دستگاه جهان را توصیف کند.افسوس که در عالم بیش از یک آسمان وجود ندارد».
۳-۳) ولتر : او از مشهورترین فیلسوفان فرانسوی بود ( ۱۶۹۶ تا ۱۷۷۸ ) و یکی از علاقمندان و ستایشگران نیوتن بود ولتر در باره نیوتن چنین نوشته است :
« ای رازدار آسمانها و ای جوهر ابدی راست بگو تو نسبت به نیوتن حسادت نمی‌ورزی؟»
۳-۴) الکسی کلرو :ریاضیدان، ستاره‌شناس، ژئوفیزیک‌دان، و روشنفکر فرانسوی در باره کتاب او می نویسد: «کتاب اصول بیانگر عصر انقلاب بزرگ در فیزیک است. نیوتن گسترش فیزیک و ریاضیات را بر دانشی که تا آن زمان در تاریکی فرضیات باقی مانده بود گسترش داد »
۴) داستان چاپ کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعت و نقش هالی در چاپ کتاب
ادموند هالی در هشت نوامبر ۱۶۵۶در هاگرستون لندن در یک خانواده اشراف‌زاده و متمول چشم به جهان گشود. در سال ۱۶۷۳به دانشکده کوئین در دانشگاه آکسفورد رفت. او منتظر پایان تحصیلاتش نشد و ذز سال ۱۶۷۶ انگلستان را به قصد سفرهای دریائی ترک کرد . دو سال بعد(سال ۱۶۷۸)که به لندن بازگشت به عضویت انجمن سلطنتی پذیرفته شد و در واقع ناشر انجمن هم شد(کتاب های انجمن را چاپ می کرد) در همان سال با نیوتن آشنا شد و شیفته افکارش شد و از آن پس این دو دوست صمیمی شدند( در مورد زندگینامه ادموند هالی در مقاله “ستاره شناسان بزرگ“ مفصل توضیح می دهیم) در ژانویه ۱۶۸۶هالی که نسخه های دست نویس نیوتن را در یاره کشفیاتش در گرانش دید او را تشویق کرد که این مجموعه را به صورت کتابی به چاپ برساند در غیر این صورت دیگران ممکن است نتایج یافته های او را زودتر چاپ کنند در ماه اوت سال۱۶۸۶هالی در دانشگاه کمبریج با نیوتن در موردیافته هایش گفتگو کردند و هالی قبول کرد که به عنوان یک ناشر با هزینه خودش کتاب را چاپ کند.اما قبل از چاپ تصمیم گرفتند که نسخه دستنویس جلد اول کتاب را که تقریبا آماده شده بود به انجمن سلطنتی عرضه کنند (متاسفانه این نسخه خطی گم شده است)درماه اوت همان سال چاپ نمونه جلد اول به انجمن اهدا شد و باعث اعتراض هوک شد که بسیاری از موارد مطرح شده در این کتاب ازجمله متناسب بودن جاذبه با عکس مربع فاصله کار او بوده ونیوتن ازکاراو کپی برداری کرده و تقاضای جلوگیری از چاپ کتاب را کرد .درجواب نیوتن تهدید کرد که از انجمن استعفا داده و دو جلد بعدی را معدوم می کند ولی هالی دوباره با نیوتن صحبت کرد که در این شرایط تهدید کار درستی نیست و به نفع هوک تمام می شود . هالی پیش نحست وزیر (ساموئل )رفت و مجوز انتشار کتاب را در ۳۰ ژوئن ۱۶۸۶گرفت و سرانجام بعد از آماده شدن دو جلد دیگر کتاب در پنجم اوت ۱۶۸۷(حدود یک سال بعد) با سرمایه و توسط انتشارات هالی چاپ شد .
۱۰- ماجرای تجدید چاپ کتاب پرینکیپیا و سرنوشت نسخه های چاپ اول
در این بخش سرنوشت اولین چاپ کتاب پرینکیپیا ( اصول ریاضی فلسفه طبیعت ) و ماجراهای بعد از آن را مورد بررسی قرار می دهیم . قبل از آن توضیح مختصری در مورد صنعت چاپ بدهیم .
۱) صنعت چاپ در قدیم و هم اکنون
در زمان های قدیم صنعت چاپ وجود نداشت و کتاب ها را همه با دست می نوشتند این کاری پرزحمت بود و هزینه بالائی داشت از این رو کتاب بسیار گران بود . در سال ۱۴۴۰ گوتمبرگ آلمانی دستگاه چاپ را اختراع کرد و به روش حروفچینی کتاب را چاپ می کردند از این رو کتاب بسیار فراوانتر و ارزانتر شد اما دستگاه چاپ گوتنبرگ، به علت هزينه های بسيار زياد فقط براي ثروتمندان قابل دسترسی بود و هنوز هم کتاب گران بود تا چاپ سنگی يا ليتو گرافی در سال ۱۷۹۶ميلادی اختراع شد و هزینه های چاپ باز هم پائین آمد و… تا امروزه که با دستگاه های تمام اتوماتیک امکان چاپ کتاب در هزاران نسخه با قیمت بسیار پائین فراهم شده است .
۲) نکاتی در مورد چاپ اولین نسجه
به علت هزینه زیاد چاپ (در زمان هالی و نیوتن)هالی در واقع ریسک کرد . اولین نسخه فقط در۲۵۰تا۴۰۰جلد چاپ شدو چون خواهان بسیار داشت بزودی کمیاب و نایاب شد و قیمت آن سر به فلک کشید از این رو نیوتن تصمیم به چاپ مجدد کتاب در سال ۱۶۹۰می گیرد ولی بعد تصمیم می گیرد تعغیراتی در کتاب بدهد که با گرفتاری های کاری نیوتن (ریاست ضرابخانه سلطنتی و بیماری و…) و مشکلات پیش آمده این کار میسرنشدتا سرانجام در سال۱۷۱۳چاپ دوم و در سال ۱۷۲۶چاپ سوم با تعغیرات داده شده انجام شد .
۳) سرنوشت کتاب های چاپ اول
نسخه های چاپ اول ارزش تاریخی زیادی دارد هم اکنون تنها چند دانشگاه و مرکز پژوهشی این نسخه ها را دارند که علارتند از: کتابخانه دانشگاه کمبریج ، کتابخانه ملی شکسپیر در واشنگتن ، رصدخانه سلطنتی ادینبرگ، کتابخانه فیشر در دانشگاه سیدنی ، کتابخانه هانتینگتون در سن مارینو و… تعدادی از دانشگاه ها و مراکز علمی همچنین تعدادی از موزه ها و کلکسیون ثروتمندان موجود می باشد .
۴) قیمت کتاب های چاپ اول
این کتاب جزئی از کتاب های عتیقه و تاریخی می باشد و هواخواه زیادی دارد نسخه های آن در طول زمان گم و گور شدند و قیمت یک جلد آن بسیار وحشتناک است برای نمونه به این ارقام دقت کنید .
در سال ۲۰۰۷ یک نسخه از چاپ اول به قیمت ۲/۹میلون دلار فروخته شد ، در سال ۲۰۱۳ هم در یک حراجی در نیویورک ۲/۵ میلون دلار فروخته شد و در سال ۲۰۱۷در یک حراجی تا ۳/۷میلون دلار به فروش رفت .
با این حساب این کتاب یکی از گرانترین کتاب های علمی جهان می باشد .
۵) ترجمه کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعت
از حدود ۳۰۰ سال پیش که نیوتن این کتاب را چاپ و منتشر کرد به بیشتر زبان های دنیا ترجمه شد و در اختیار علاقمندان قرار گرفت ولی در ایران به تازگی در سال ۱۳۹۵توسط آقای بهنام شیخ‌باقری و توسط نشر نی ترجمه و چاپ شد . (شکل شماره ۷ )
شکل شماره ۷ – ترجمه کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعت از انتشارات نی
۱۱- پارادوکس بنتلی
بعد از انتشار کتاب “اصول ریاضی فلسفه طبیعت“ که به صورت خیلی کامل و جامع قوانین حرکت و قانون گرانش جهانی و همچنین قوانین کپلر را توضیح داده و در نوع خود شاهکار به حساب می آمد و نیوتن را به اوج شهرت و محبوبیت رساند یک سری سوال های عجیبی را هم مطرح کرد که آشکارا قانون جاذبه عمومی را نقض می کرد. در این بخش راجع به این سوال ها توضیح می دهیم .
۱) پارادوکس چیست ؟
پارادوکس یا متناقض‌نما به هر گزاره یا نتیجه‌ای گفته می‌شود که با گزاره‌هایِ قبلیِ گفته شده در همان نظریه یا دستگاهِ نظری، یا با یکی از باورهایِ قویِ پیش‌زمینه، شهودِ عقلی یا باورِ عمومی در تناقض باشد.
این جمله به این معنی است که اگر ما یک گزاره (یک متن معمولی ، یک نظریه و یا قانون علمی و… ) را درست در نظر بگیریم از داخل این گزاره می توانیم نتایجی بدست آوریم که آشکارا با حقیقت و یا عقل سلیم در تناقض باشد بنابراین پارادوکس ها راهی برای زیر سوال کردن و بی اعتبار کردن نظریه های علمی می باشند .
۲) پارادوکس بنتلی
در سال ۱۶۹۲ (یعنی۶سال بعد از انتشارکتاب نیوتن) کشیشی به نام “ ریچارد بنتلی “ که به نجوم هم علاقه داشت در یک نامه به نیوتن چنین نوشت : همانطور که شما نشان دادید گرانش همواره یک نیروی جاذبه می باشد و حالت دافعه ندارد حال دو حالت در نظر می گیریم .
۲-۱) با فرض متناهی بودن جهان : اگر جهان متناهی باشد مجموعه ستارگان عالم بر اثر نیروی جاذبه باید جذب هم شده و در نهایت به هم برخورد کرده و در هم فرو ریخته و در نهایت به یک توپ آتشین تبدیل شوند .
۲-۲) با فرض نامتناهی بودن جهان : حال فرض کنیم جهان نامتناهی باشد در این صورت نیروهای وارده به هر ستاره از هر طرف باید بی نهایت باشد و این موجب پاره پاره شدن ستاره ها و منظومه ستاره ای شده و جهان به گرد و غباری یکنواخت تبدیل می شد .
شکل شماره ۸- ریچارد بنتلی
۳) راه حل نیوتن
از نظر نیوتن جهان نمی تواند متناهی و محدود باشد پس فرض اول غلط است در فرض دوم در جهانی نامتناهی اگر چه نیروهای وارده بر تک تک سیاره ها و ستاره ها بینهایت است ولی برآیند آنها صفر می باشد بنابراین هیچ اتفاقی نمی افتد.ولی خود او نیز می دانست که این راه حل اساسی نیست چنین جهانی بشدت ناپایدار است یعنی کافی است بر اثرحرکت ستاره ها برآیند نیروها از صفرخارج شده وجهان شروع به فروپاشی کند این بودکه ضمن اعتراف به این مسئله تایید کرد که خداوند همواره نظارت می کند تا این اتفاق نیفتد .
۴) راه حل امروز
در زمان نیوتن فرضیه بیگ بنگ و انبساط جهان هنوز مطرح نشده بود. امروزه می دانیم که نه تنها جهان به واسطه گرانش در هم فرو نمی ریزد بلکه براثر انبساط جهان همواره در حال بزرگ شدن است.با این حال دانشمندان تاکید داشتند که اگر جرم جهان به اندازه کافی زیاد باشد انبساط به انقباض تبدیل شده و جهان در هم فرو می ریزد . با کشف ماده تاریک و انرژی تاریک مشکل بزرگتر شد .
که ما در مقاله “ از بیگ بنگ تا خلقت زمین “ که در آینده منتشر می شود دراین مورد توضیح خواهیم داد .
۱۲- انواع مختلف مکانیک
یکی از مهمترین مسائلی که با زندگی انسان ها رابطه مستقیم دارد.حرکت و قوانین حاکم بر حرکت می باشد. بنابراین حرکت و علم حرکت از دیرباز یکی از مهمترین جنبه های فکری انسان ها بوده است . امروزه علم حرکت و قوانین حاکم بر آن یکی از مهمترین شاخه های فیزیک می باشد که “ علم مکانیک “ نامیده می شود . در این بخش در مورد مکانیک و انواع آن توضیحات بسیار کوتاهی می دهیم . و توضیحات مفصل و کامل را به مقاله“ مکانیک“ موکول می کنیم .
۱) مکانیک چیست ؟
مکانیک (Mechanics)یکی از شاخه های فیزیک می باشد که در باره حرکت و علت حرکت بحث می کند و خود به دو قسمت تقسیم می شود . “استاتیک” که تنها در باره حرکت و قوانین حاکم بر آن بحث می کند و “دینامیک” که علت حرکت را بررسی می کند . اهمیت یادگیری مکانیک بقدری می باشد که آموزش کامل فیزیک را معمولا از مکانیک شروع کرده و بعد به شاخه های دیگر می پردازند .
۲) مکانیک قبل از نیوتن
فیلسوفان و دانشمندان یونان باستان و همچنین دانشمندان قرون وسطی در باره حرکت نظرات متفاوتی ابراز کردند که نقطه اشتراک آنها این بوده که تنها به ظاهر حرکت اجسام در روی زمین و فضا و آسمان پرداختند و چون به آزمایش عملی دست نمی زدند و همه مسائل را از دیدگاه فلسفی مورد بررسی قرار می دادند به نتایج صرفا اشتباه و نادرستی می رسیدند . مثلا ارسطو اعتقاد داشت که برای ادامه حرکت همواره یک محرک خارجی (نیرو ) مورد نیاز می باشد. همچنین آنها تصور می کردند که هر جسم که سنگین تر باشد زودتر به زمین سقوط می کندو…گالیله قبل از نیوتن با آزمایش های عملی نشان داد که این ایده ها نادرست می باشد.
۳) مکانیک کلاسیک
نیوتن در کتاب اصول خود ضمن شرح سه قانون حرکت تاکید کرد که نظام خلقت بر پایه فرمول ها و قوانین ریاضی استوار است . همچنین قانون گرانش نیوتن به خوبی نحوه حرکت اجرام آسمانی را تشریح می کرد. اصول مکانیکی که نیوتن در کتاب اصول خود فرمول بندی کرده و شرح داده به نام مکانیک نیوتنی و یا مکانیک کلاسیک خوانده شده و به مدت بیش از دویست سال تنها مکانیک شناخته شده بود .
۴) انیشتین و نسبیت
در سال ۱۹۰۵انیشتین دانشمند آمریکائی تعریف جدیدی از حرکت و همچنین گرانش ارائه داد.که به نام نسبیت انشتین نامبده می شود و مادر مقاله ای مجزا به نام “نسبیت“ به شرح کامل آن خواهیم پرداخت. انشتین نشان داد که قوانین حرکت نیوتن تنها در محدوده ای که با سرعت نور فاصله زیادی دارد معتبر می باشد و در محدوده نزدیک به سرعت نور دیگر معتبر نیست .
همچنین انشتین تعریف دیگری از گرانش ارائه داد که با آنچه نیوتن ارائه داده بود تفاوت چشمگیری داشت .که ما درمقاله های “ گرانش و نسبیت عام “ و “ نتایج نسبیت عام “ در این مورد توضیح دادیم .
۵) مکانیک کوانتمی
نظریه کوانتم بیانگر این است که اصول و قوانین حاکم بر ذرات بسیار بسیار ریز (درحدذرات زیر اتمی) با قوانین حاکم بر اجسام بزرگ تفاوت فاحشی دارد . مکانیکی که بر این پایه و اساس وضع شد به نام مکانیک کوانتمی نامیده می شود و ما در مقاله “کوانتم” در مورد آن توضیح خواهیم داد .
برای مطالعه سایر مقاله های نجومی روی شکل زیر کلیک کنید.
برای مطالعه مقاله های روانشناسی اینجا را کلیک کنید .
عکس های طبیعت, طبیعت خوانسار , شکوفه های بهاری , گلستان کوه ,دانلود آلبوم های کامل بهترین و زیباترین عکس ها ,آلبوم هائی با صدها عکس کیفیت بالا , در هیچ کجای اینترنت این عکسها را پیدا نمیکنید , عکس هابدون استفاده از تکنیک های فتوشاپ تهیه شده , کاملا طبیعی
برای آموزش کامل و حرفه ای گوگل مپ روی شکل زیر کلیک کنید
۱) هر گونه اظهار نظر را در فرم اظهار نظر کاربران وارد کنید .
۲) نظرات بعد از تایید مدیریت نشان داده می شود .
۳) با انتقادات و پیشنهادات سازنده خود ما را هرچه بیشتر همراهی کنید . مدیریت از انتقادات و پیشنهادات سازنده شما استقبال میکند .
۴) نوشته های قرمز پر رنگ ارجاع به لینک هستند که هنوز لینک آنها قرار داده نشده است ( هنوز صفحه آنها منتشر نشده است )
۵) نوشته های آبی پر رنگ ارجاع به لینک هستند که لینک آنها قرار داده شده است ( صفحه آنها منتشر شده است )
۶) هرگونه بهره برداری : کپی تمام و یا قسمتی از مطالب این سایت بدون ارجاع منبع آن ممنوع می باشد .
۷) تکثیر فایل های Pdf با ذکر منبع آزاد ولی فروش آن تحت هر عنوان و با ذکر منبع هم ممنوع می باشد.
