کار و انرژی

در این مقاله در مورد کار و انرژی که یکی از مهمترین مباحث در فیزیک و مکانیک باشد توضیح می دهیم ولی قبل از آن مباحث مطرح شده را در رابطه با مکانیک کلاسیک مروری سریع می کنیم .

۱- مروری بر مکانیک کلاسیک

در این بخش قسمت های مختلف مکانیک کلاسیک یا مکانیک نیوتنی را بررسی می کنیم نظر به این که در این مورد مقاله های مختلفی نوشتیم در این بخش خلاصه مقاله های نوشته شده را آورده و شما را به لینک مقاله ها ارجاع می دهیم برای مطالعه بیشتر به مقاله هائی که در این رابطه نوشته شده مراجعه کنید .

۱)اهمیت فیزیک و ریاضی

اهمیت مطالعه طبیعت و شناخت قوانین طبیعت برکسی پوشیده نیست . تمام پیشرفت ها بشر در عرصه تکنولوژی و مهندسی بخاطر شناخت و بکارگیری نیروهای طبیعت است و شناخت نیروهای طبیعت هم با شناخت علوم تجربی امکان پذیر می باشد.از میان علوم مختلف تجربی یعنی علومی که با تجربه و آزمایش بدست آمده (فیزیک ، شیمی ، زیست شناسی ، ستاره شناسی …زمین شناسی)که تکنولوژی ما هم بر روی آن بنا شده فیزیک مهمترین آنها است که بسیاری از علوم دیگر وابسته به فیزیک هستند .

۲)ریاضیات زبان طبیعت است

برای شناخت طبیعت و قوانین آن و کاربرد این قوانین در علوم گوناگون نیاز به دانش فیزیک می باشد ولی زبان طبیعت ریاضی می باشد و شناخت طبیعت بدون شناخت ریاضی ممکن نیست . بنابراین کسی که می خواهد در مورد قوانین طبیعت مطالعه کند باید با زبان ریاضی عمیقاً آشنایی داشته باشد .زیرا قوانین اساسی طبیعت را به هیچ طریقی نمی‌توان بیان کرد مگر به زبان ریاضی؛ در واقع: ریاضیات زبان طبیعت است .

۳) اندازه گیری

اندازه گیری و استاندارد سازی واحدها یکی از بنیادی ترین اصول تمدن بشری می باشد بدون وجود واحدهای استاندارد و بی نقص علم و تکنولوژی و تمدن ما شکل نمی گرفت و به اینجا نمی رسید .
یکی ازمهمترین علوم مورد نیاز بشر علم اندازه گیری و اندازه شناسی(مترولوژی) است که در واقع تمام علوم و تکنولوژی ما بر روی آن بنا شده است ولی نباید تصور کرد که این دانش مختص روزگار نوین می باشد علم اندازه شناسی قدمتی به اندازه تاریخ بشری دارد و ما در این سایت در مقاله های “ سیستم های غیر متریک “،   “سیستم متریک “، “ سیستم SI “و “ اندازه گیری و اندازه شناسی“ در این مورد توضیحات کافی دادیم.

۴) مکانیک کلاسیک

مکانیک(Mechanics)یکی از شاخه های فیزیک می باشد که در باره حرکت بحث می کندو یکی از مهمترین شاخه های فیزیک می باشد از این رو آموزش فیزیک معمولا از مکانیک شروع می شود . مکانیک با شرایط سکون و حرکت اجسام از اجسام میکروسکوپی (الکترون ها و اتم ها و…) تا اجرام بزرگ همچون سیارات و ستارگان و… تا کهکشان ها سرو کار دارد.
نخستین پیشرفت مکانیک کلاسیک اغلب به عنوان مکانیک نیوتنی یاد می شود. این شامل مفاهیم فیزیکی به کار رفته و روشهای ریاضیاتی است که توسط اسحاق نیوتن ، گوتفرید ویلهلم لیبنیتز و دیگران در قرن ۱۷اختراع شده است تا حرکت اجسام را تحت تأثیر سیستمی از نیروها توصیف کند .
مکانیک را به طور کلی به دو قسمت سینماتیک و دینامیک تقسیم می کنند . برای مطالعه کلی درمورد مکانیک و تاریخچه مکانیک به مقاله “ مکانیک “ مراجعه کنید .

۵)سینماتیک

مکانیک کلاسیک به دو قسمت تقسیم می شود. سینماتیک و دینامیک ، سینماتیک (از واژهٔ یونانی κινεῖν یا kinein به معنای حرکت‌کردن) گرفته شده ،سینماتیک شاخه‌ای از دانش مکانیک کلاسیک است که حرکت اجسام و سامانه‌ها(گروهی از اجسام)رابدون درنظرگرفتن نیروهای عامل حرکت بررسی می‌کند. از این رو آموزش فیزیک ومکانیک با سینماتیک شروع می شود .همچنین سینماتیک به سینماتیک انتقالی و دورانی تقسیم می شود . برای مطالعه کامل دراین موردبه مقاله “سینماتیک“ مراجعه کنید . 

۶) دینامیک

دینامیک یا پویایی از واژه لاتین به معنی حرکت‌شناسی گرفته شده‌است و شاخه‌ای از مکانیک و علوم مهندسی است که به بحث و مطالعه دلایل حرکت و به بیانی دقیق بررسی حرکت به کمک نیروها و قوانین مربوطه می‌پردازد. بنابراین بحث در مورد دینامیک به بحث در مورد نیرو و قوانین نیرو برمی گردد . نیوتن برای نیرو سه قانون وضع کرد که به قوانین حرکت نیوتن معروف می باشند خلاصه این سه قانون عبارت است از :
اگر برجسمی نیرو وارد نشود جسم حالت سکون یا حرکت مستقیم الخط خود را حفظ کرده و اگر نیرو وارد شود در جهت نیرو شتاب می گیرد که از فرمول F=ma بدست می آید. همچنین در قانون سوم تاکید شده که برای هر عملی عکس العملی موجود می باشد مساوی و در خلاف جهت آن
برای مطالعه بیشتر و روش های حل مسائل در رابطه با دینامیک به مقاله “دینامیک “ مراجعه کنید . 

۷) مهمترین فرمول های دینامیک و سینماتیک

دراین قسمت مهمترین فرمول های مربوط به دینامیک و سینماتیک را ارائه می کنیم لازم به ذکر است که حل مسائل تنها درگرو حفظ کردن فرمول ها نبوده بلکه باید بدانیدچگونه وبه چه صورت ازآنها استفاده کنید. 
۷-۱)حرکت انتقالی و دورانی:خلاصه فرمول های حرکت انتقالی ودورانی دراین جدول هاخلاصه شده است.   

 ۷-۲) سایر فرمول ها : سایر فرمول ها از این قرار است  

  ۲- تاریخچه و مفهوم کار

واژه کار در زندگی روزانه بسیار به کار می رود و منظور از آن فعالیت بدنی ، فعالیت خدماتی ، شغل و… درآمد زائی می باشد ولی مفهوم کار در فیزیک ربطی به این مسائل ندارد . و این فقط یک نوع تشابه اسمی می باشد که بی ربط هم با موضوع کمیت کار در فیزیک نیست .
واژه کار در فیزیک اهمیت بسیار زیادی دارد در این بخش در مورد کاردر فیزیک توضیح می دهیم قبل از آن کمی در مورد تاریخچه کار توضیح می دهیم . 

۱) تاریخچه کار

واژهٔ کار نخستین بار توسط یک ریاضی‌دان فرانسوی به نام گاسپارد-گوستاو کوریولیس(Gaspard-Gustave Coriolis)در سال ۱۸۳۰به کار برده شد. گوستاو کوریولیس  مهندس ،ریاضی‌دان و دانشمند فرانسوی در۲۱ مه ۱۷۹۲آمدو در ۱۹سپتامبر۱۸۴۳درگذشت از او آثار زیادی باقیمانده است که معروفترین آن اثرشبه نیروی کوریولیس بود.

شکل شماره یک – گاسپار گوستاو دوکوریولیس

۲) کارچیست؟

مفهوم کار ، کاربرد بسیار زیادی در علم فیزیک و مکانیک دارد و از آن برای درک بهتر مسائل آیرودینامیک و دینامیک استفاده می‌شود. حال قبل از هر چیز به تعریف کار می پردازیم :
ذره ای را در نظربگیریم که توسط نیروئی تغییر مکان داده و جابجا می شود طبق تعریف :«حاصل ضرب نیروی وارد شده در مسافت طی شده توسط ذره کار نامیده می شود»

نیرو وجابجائی کمیت برداری(کمیت هائی که هم جهت و هم اندازه دارند)می باشدولی حاصل ضرب آنها کمیت اسکالر(کمیتی که فقط اندازه دارد)زیرا کارحاصل ضرب داخلی دو بردار مسافت و نیرو می باشد و حاضل ضرب داخلی دو بردار یک اسکالر می باشد . (برای آشنائی با بردارها به مقاله “بردارها “ مراجعه کنید )
بنابراین آنچه از فرمول حاصل ضرب داخلی بردارهای نیرو و جابجائی بدست می آید این است که نیرو باید در راستای جابجائی باشد در غیر این صورت هیچ کاری انجام نمی شود . برای مثال وقتی مثلا یک وزنه سنگین را روی دوش خود می گذارید و مسیری را طی می کنید حق دارید بگوئید که کار سنگینی انجام داده و برای این کار تقاضای اجرت هم بکنید ولی از نظر فیزیکی هیچگونه کاری انجام نداده اید زیرا نیرو در راستای عمود بر جابجائی بوده و بنابراین حاصل ضرب آنها صفر می شود .بنابراین از نظر فیزیکی هیچگونه کاری انجام نشده است . درحالتی که نیرو در راستای جابجائی باشد می توان از بردارها صرف نظر کرد و فرمول کار را به صورت ساده به این صورت نوشت .

۳) کار انجام شده در موقعی که نیرو و جابجائی همراستا نباشند

موقعی که نیرو و جابجائی در راستای هم هستند محاسبه کار خیلی ساده تر می شود« W=Fd» ولی وقتی نیرو و جابجائی در راستای هم نباشند و با هم زاویه “θ” (زاویه تتا) تشکیل دهند . کار انجام شده از این رابطه بدست می آید.( شکل شماره ۲)

شکل شماره ۲ -اندازه گیری کار وقتی نیرو و کار در یک راستا نباشند

۴) واحد کار

واحد کار در دستگاه بین المللی یکاها ژول می باشد که به افتخار جیمز ژول فیزیکدان انگلیسی نام‌گذاری شده‌است. بنا به تعریف ، یک ژول(J) مقدار کاری است که نیروی یک نیوتن(N) درجابجا کردن یک جسم به اندازهٔ یک متر(m) انجام می‌دهد. یعنی:  « J=N.m»
بنابراین دیمانسیون کار به این صورت می باشد : «Kg.m².s^-2 »
نکته : کار می تواند مثبت یا منفی باشد اگر یکی از مولفه های حرکت ذره ای که به آن نیرو وارد می شود در خلاف جهت نیرو باشد کار انجام شده توسط آن نیرو منفی می شود . ( مانند کار حاصل از نیروی اصطکاک )

۵) کار انجام شده توسط نیروی غیر ثابت

در تمام مطالب گفته شده فرض را بر این گذاشتیم که نیرو ثابت می باشد ولی موقعیت هائی است که نیرو ثابت نبوده و با مسافت تعغیر می کند . که خود دو حالت دارد یا در تمام مسیر نیرو در راستای جابجائی می باشد یا نیرو با جابجائی زاویه “θ” می سازد .
در هر دو مورد باید از طریق انتگرال گیری در مسیر نیرو مقدار کار انجام شده را محاسبه کنیم . برای این کار دو نقطه X₁ و X₂ در نظر گرفته و مقدار کار انجام شده در در راستای X₁X₂ از طریق انتگرال گیری بدست می آوریم.
نکته : در صورتی که بجای یک نیرو چندین نیرو برجسمی اثر کنند بجای کار حاصل از یک نیرو کار حاصل از برآیند نیروها را حساب می کنیم .
۵-۱)نیرو و جابجائی در یک راستا :در این حالت کار انجام شده از این فرمول بدست می آید .

در این فرمول نیروی غیر ثابت F(X) ذره را از نقطه X₁ به نقطهX₂  منتقل کرده است
۵-۲) کار انجام شده توسط نیروی غیر ثابت در راستای غیر از جابجائی :
در این حالت هم نیرو غیر ثابت است هم راستای نیرو با جابجائی زاویه “θ” می سازد

۳- انرژی چیست؟

مفهوم کار واژه بسیار مفیدی می باشد اهمیت این واژه بیشتر بخاطر این است که با مفهوم انرژی در آمیخته است . بنابراین تعریف انرژی از تعریف کار گرفته شده و کار و انرژی بهم مرتبط هستند . به بیان دیگر وقتی جسمی روی جسم دیگر کار انجام می دهد بین آنها انرژی مبادله می شود و می دانیم که انرژی کمیتی بسیار آشنا می باشد و یکی ازمهمترین مفاهیم فیزیک نوین می باشد در این بخش در مورد انرژی توضیح می دهیم و ابعاد مختلف آن را بررسی می کنیم .       

۱) مفهوم انرژی

در فیزیک انرژی(Energy) را به عنوان «توانائی انجام کار» تعریف می کنند معنی این جمله این است که انرژی توانائی این را دارد که ماده را جابجا کند و با جابجا کردن ماده کار انجام دهد انرژی می تواند در ماده تغییر و تحول ایجاد کند باعث حرکت ماده شود (حرکت انتقالی یا حرکت دورانی)در واقع بدون انرژی کاری هم انجام نمیشود انرژی انباره ای برای ایجاد کار است.(همان کاری که با حاصل ضرب نیرو درجابجائی تعریف می شود) از این رو در زبان فارسی به انرژی “کارمایه “ هم می گویند.
بنابراین مفهوم انرژی همواره وابسته به کار است وقتی جسمی روی جسم دیگر کار انجام می‌دهد بین آن‌ها انرژی مبادله می‌شود. به همین دلیل است که کار و انرژی را همراه هم آموزش می دهند و این دو را در ارتباط با یکدیگر توضیح می دهند . و همیشه در فیزیک مفهوم انرژی وابسته به کار است .

۲) واحدهای انرژی

کار و انرژی از یک جنس هستند بنابرابن واحد انرژی هم در سیستم بین المللی یکاها(SI) ژول(J) می باشد که به افتخار جیمز ژول(فیزیکدان انگلیسی) نامیده شد .معمولا ازواحد بزرگتر انرژی به نام کیلو ژول(KJ)هم استفاده می کنند.با این وجود امروزه از واحدهای غیرSI هم استفاده می کنند.که در ادامه توضیح می دهیم.

۳) کالری چیست ؟

امروزه می دانیم که گرما هم شکل خاصی از انرژی(در واقع انرژی جنبشی) می باشد ولی در گذشته نمی دانستند و از این رو برای اندازه گیری گرما واحد خاصی را به نام کالری ابداع کردند .
کالری(Calorie)برای اولین باردرسال۱۸۲۴میلادی توسط نیکلاس کلمان به عنوان واحدی از گرما تعریف شد. واژه کالری از واژه لاتین calor به معنی گرما گرفته شده‌است. طبق تعریف یک کالری گرمائی است که دمای یک گرم آب را (درفشار یک اتمسفر )یک درجه بالا می برد . کالری تا سال ۱۹۴۸جزء سیستم (SI) بود و بعد کنار گذاشته شد(برای مطالعه درمورد سیستم بین المللی SIبه مقاله “ سیستم SI “ مراجعه کنید. )

۴)کیلو وات ساعت 

کیلو وات ساعت یکی دیگر از واحدهای غیر استاندارد انرژی  می باشد که برای انرژی الکتریکی به کار می رود و ما بعد از توضیح در مورد مفهوم توان به آن می پردازیم .

۵) تاریخچه انرژی

واژه انرژی از یونان باستان نشات گرفته شده است . برای نخستین بار ارسطو در چهار قرن قبل از میلاد از این واژه استفاده کرد . تعریف و مفهومی که ارسطو از واژه انرژی ارائه داد بیشتر یک مفهوم فلسفی بود تا آنچه امروزه به عنوان کمیت فیزیکی می شناسیم(مفهومی شبیه خوشبختی و لذت)
آنچه ما به عنوان مفهوم انرژی می شناسیم در واقع یک مفهوم انتزاعی و یک اختراع انسانی است در نظر دانشمندان جهان از ذرات بنیادی (کوارک ها ، الکترون ، فوتون و… )ساخته شده است تمام این ذرات با هم برهم کنش کرده و چیزهائی بوجود آورند تا ما با حواسم و وسائلمان آنها را اندازه بگیریم حتی اگر ما هم وجود نداشتیم این برهم کنش ها وجود داشت بنابراین مفاهیمی مانند نیرو ، کار و انرژی و… مستقل از ذرات بنیادی وجود ندارند .حال داستان بوجود آمدن اصطلاح انرژی را در ادامه شرح می دهیم .

۶)بازی بیلیارد و نیروی زنده

تقریبا ازحدود قرن ۱۵بازی بیلیارد بین خاندان سلطنتي فرانسه و اعیان و اشراف رواج گسترده ای داشت بعد این بازی در انگلستان هم رواج پیدا کرد . درقرن هفدهم که نیوتن و گوتفرید لایبنیتس فیزیک کلاسیک را فرمول بندی می کردند و مسائل مکانیک را حل می کردند یکی از مسائلی که لایبنیتس علاقه به حل آن داشت رفتار توپ های بیلیارد بعد از برخورد کشسان بود (برخورد کشسان برخوردی است که در آن انرژی جنبشی ثابت باقی می ماند- در مقاله “ تکانه” در این باره توضیح می دهیم) تعریف تکانه برای او شناخته شده بود لایبنیتس دریافت که تکانه توپ ها قبل و بعد از برخورد تغییری نمی کند او همچنین پی برد که حاصل ضرب جرم در مجذور سرعت هم دراینگونه برخوردها تغییری نمی کندبنابراین کمیت جدیدی تعریف کرد که عبارت بود از«حاصل ضرب جرم در مجذور سرعت» ، او این کمیت را نیروی زنده (Vis Viva)نامگذاری کرد . Vis Viva=MV²نیوتن هم این یافته ها را تایید کرد و از آن زمان بودکه کمیتی به نام Vis Viva وارد قلمرو فیزیک شد بنابراین همه جامعه علمی پذیرفتند که در هر برخورد کشسان تکانه و نیروی زنده تغییری نمی کند .
نکته : درحل مسائل فیزیک کمیت هائی که ثابت مانده و تغییری نمی کنند( مانند تکانه و نیروی زنده در اینجا ) اهمیت بسیار زیادی دارند چون به حل مسئله کمک شایانی می کنند بعدا توضیح می دهیم که این ثابت ماندن کمیت ها تحت نام قوانین بقا در فیزیک تعریف می شوند .

۷) انرژی جنبشی به عنوان اولین انرژی شناخته شده

بعد از ورود Vis Viva به قلمرو فیزیک جامعه علمی و فیزیک دان های دیگر ( ژان دالامبر و یوهان برنولی) هم پی بردندکه در هربرخورد الاستیک Vis Viva  و تکانه تغییری نمی کند گوستاو کوریولیس(دانشمند نامدار فرانسوی ) درسال ۱۸۳۰کمیت جدیدی به نام “ کار “ را ارائه داد او می خواست کار انجام شده توسط نیروهائی که این کار را انجام می دهنددقیقا برابر Vis Viva شود از این رو مقدار Vis Viva را نصف کرده و مقدار(MV²) (1/2) را تعیین کرد. ما در اینجا کار انجام شده توسط نیروی F را بررسی کرده تا به مقدار(MV²) (1/2) برسیم و پی ببریم که چرا گوستاو کوریولیس مقدار Vis Vivaرا نصف کرد تا Vis Viva با کار انجام شده توسط نیروی F برابرشود.
در اولین مرحله نیروی F وقتی به جسمی به جرم M وارد می شود به آن شتاب (a) داده و سرعت جسم را از V₀ به V می رساند ( برای سادگی کار V₀ را برابر صفر می گیریم ) بنابر این داریم .

سرانجام درسال۱۸۵۶لردکلوین (ریاضیدان و فیزیکدان  ایرلندی متولد ۱۸۲۴وفات ۱۹۰۷) تعریف جدیدی ارائه داد و عنوان کرد مقدار (MV²)(1/2) که گوستاو کوریولیس به عنوان Vis Viva تعیین کرد کمیت جدیدی است که او آن را انرژی جنبشی(K) نامگذاری کرد و بر اساس کار انجام شده توسط نیروهای وارده به یک جسم آن را فرمول بندی کرد.

۴- صورت های مختلف انرژی

در یک تقسیم بندی می توان انرژی را به صورت های مختلف (انرژی الکتریکی ، انرژی شیمیائی ، انرژی گرمائی …و انرژی هسته ای) تقسیم بندی کرد بعدا می بینیم که تمام این صورت های مختلف انرژی را می توان جمعا در دو نوع (پتانسیل و جنبشی ) جمع بندی کرد در این بخش در مورد بعضی از مهمترین صورت های مختلف انرژی توضیح می دهیم .

۱) انرژی مکانیکی

در فیزیک، انرژی مکانیکی (Emech) انرژی مرتبط با حرکت و موقعیت یک جسم است که معمولاً در برخی از میدان‌ها (مثلاً میدان گرانشی) است. انرژی مکانیکی را می‌توان به دو دسته تقسیم کرد : انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل ، در واقع انرژی مکانیکی یک جسم مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی می باشد. انرژی مکانیکی را باE ، انرژی جنبشی را با K و انرژی پتانسیل را با U نمایش می دهند . بنابراین انرژی مکانیکی هر جسم برابر است با :  E=K+U   

انرژی جنبشی انرژی است که جسم به سبب حرکت انتقالی و یا دورانی خود دارد و انرژی پتانسیل مکانیکی انرژی ذخیره شده در جسم است که بر اثر آزاد شدن به انرژی جنبشی تبدیل می شود. بنابراین مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل هرجسم ثابت بوده و این را “قانون بقای انرژی مکانیکی” می گویند . نظر به اهمیت انرژی جنبشی (جنبشی مکانیکی )و پتانسیل (پتانسیل مکانیکی) هرکدام را دریک بخش مجزا توضیح می دهیم.

۲) انرژی گرمائی

مفهوم گرما و انرژی گرمائی تا مدت های مدید ناشناخته بود حتی تا سه قرن پیش هم دانشمندان پی به ماهیت گرما و انرژی گرمائی نبرده بودند. توضیح کامل درمورد گرما وانرژی گرمائی در این مقاله نمی گنجد و در آینده در یک مقاله جداگانه مورد بررسی قرار می گیردهمچنین در بخش نهم (۹-تاریخچه انرژی و قانون بقای انرژی ) این مبحث را بیشتر مورد بررسی قرار می دهیم . 
همه مواد از اتم ،یون ، و مولکول و …تشکیل شده اند هرمولکول انواع مختلف حرکت ها را (حرکت انتقالی دورانی و ارتعاشی)دارد و مجموعه این حرکت ها انرژی جنبشی یک مولکول را تامین می کنددر یک جسم به تعداد میلیاردها ،میلیاردها …اتم و ذرات بنیادی وجود دارد مجموع انرژی جنبشی کل این ذرات را ما به صورت انرژی گرمائی آن جسم حس کرده و میانگین انرژی جنبشی این ذرات را به صورت دما اندازه می گیریم .
نکته : جهت حرکت های انتقالی و دورانی و نوسانی مولکول ها به صورت تصادفی و بدون نظم است . همچنین مقدار انرژی جنبشی مولکول ها با یکدیگر تفاوت دارد .

 

 شکل شماره ۳ – هر مولکول انواع مختلف انرژی جنبشی (انتقالی ، دورانی و ارتعاشی ) را دارد 

 ۳) انرژی الکتریکی 

بحث در مورد الکتریسیته و ماهیت الکتریکی ماده بسیار مفصل بوده و در این مقاله نمی گنجد . توضیح کوتاه ٰآن که اتم از هسته ( که بار مثبت دارد ) و الکترون ها (که بار منفی دارند) و در اطراف هسته می چرخند تشکیل شده است بر اثر دریافت انرژی الکترون هائی که از هسته دور بوده از اتم جدا شده و وارد فضای بین اتم ها می شوند(مانند فلزات که تشکیل شده از یون های مثبت فلزی و دریای الکترون ها که آنها را احاطه کرده اند) دریک مدار الکتریکی بر اثر انرژی دریافت شده (توسط ژنراتور ، باطری و… سایر منابع تولیدجریان برق ) الکترون ها بحرکت در آمده و به عنوان منبع انرژی عمل می کنند ما این انرژی را به صورت “جریان برق “ حس کرده و از آن استفاده می کنیم و در واقع یکی از مهمترین پایه های صنعت و تکنولوژی و تمدن ما می باشد .

 شکل های شماره ۴ و ۵ – انرژی الکتریکی (جریان برق ) توسط ژنراتورها یا باطری ها
آزاد می شود و توسط هزاران دستگاه و وسائل مدرن دیگر مصرف می شود 

 ۴) انرژی شیمیائی

اتم ها با همدیگر ادغام شده و تشکیل مولکول را می دهند مولکول ها با هم ترکیب شده و بعد از مباله اتم ها مولکول های جدیدی ساخته و به این ترتیب مواد جدید از مواد و عناصر مختلف ساخته می شود. تبدیل مواد جدید از مواد قدیمی بر اثر مبادله اتم ها را “واکنش شیمیائی” می گویند. واکنش شیمیائی همراه با دریافت یا آزاد شدن انرژی (گرما،نور و …) می باشد.درصورتی که در یک واکنش شیمیائی انرژی (عمدتا گرما) مصرف شود مولکول هائی که تشکیل می شوندتمایل دارند دریک واکنش شیمیائی دیگر این انرژی را به صورت های مختلف (گرما ،نور، الکتریسیته و …) آزاد کنند که ما این انرژی را که از این مولکول ها دریافت می کنیم انرژی شیمیائی می نامیم.بیشترین آزاد شدن انرژی شیمیائی ناشی از سوختن (ترکیب مواد سوختنی با اکسیژن ) میباشد که یکی از پایه های تمدن ما را شکل می دهد (نفت خام و …سوخت های فسیلی)

شکل شماره  ۶ – انواع واکنش های شیمیائی

نمودار شماره یک – انواع واکنش های شیمیائی

 ۵) انرژی تابشی ( تابش الکترومغناطیس )

امواج الکترو مغناطس (اشعه گاما،ایکس، ماوراء بنفش،نورمرئی و…امواج رادیوئی) دارای انرژی هستند و میتوانند این انرژی را به کار تبدیل کنند انرژی که از امواج الکترو مغناطس بوجود می آید را انرژی تابشی می نامند و این انرژی یکی از مهمترین صورت های انرژی می باشد . انرژی خورشید ( که منبع همه انرژی های ما است)هم از طریق تابش الکترو مغناطیس به زمین می رسد و در زمین به انواع مختلف انرژی ها تبدیل می شود. یکی از راه های انتقال انرژی گرمائی هم از طریق تابش (امواج مادون قرمز) می باشد (برای مطالعه در مورد امواج الکترو مغناطیس به مقاله “ امواج الکترو مغناطیس” مراجعه کنید)

شکل شماره ۷ – انتقال انرژی گرمائی از طریق تابش الکترومغناطیس

۶) انرژی هسته ای

انرژی هسته ای (اتمی) ازشکافته شدن هسته اتم های سنگین و یا ترکیب هسته اتم های سبک آزاد می شود. این انرژی از تبدیل ماده به انرژی (طبق فرمول معروف انیشتین E=mc2) بدست می آید از این رو نمی توان آن را در رده انرژی پتانسیل و یا جنبشی طبقه بندی کرد (اگرچه در بسیاری از منابع انرژی هسته ای نوعی انرژی پتانسیل حساب می شود) و به دو نوع “شکافت هسته “ و“  جوش هسته “ تقسیم می شود .
۶-۱)شکافت هسته : اتم از هسته اتم و الکترون هائی که دور هسته می جرخند تشکیل شده است هسته اتم ازذرات بنیادی به نام پروتون و نوترون تشکیل شده اند.نیروی بین هسته ای قوی این ذرات را کنار هم نگه داشته است. اگر بر اثر اعمال انرژی و یا بخاطر بزرگ شدن بیش از اندازه هسته اتم این هسته متلاشی شده و به هسته های کوچکتر تبدیل شود انرژی عظیمی آزاد می شود. که شکافت هسته نامیده می شود . انرژی بدست آمده از نیروگاه های هسته ای و یا بمب اتمی از همین راه حاصل می شود .
۶-۲)جوش هسته : در مرکز ستارگان و در دمای بسیار بالا (بالاتر از ده میلون درجه) و فشارهای بسیار زیاد هسته اتم های سبک تر (مانند هیدروژن) درهم ادغام و تبدیل به اتم های سنگین تر(مانند هلیم) می شوند و در این بین انرژی زیادی آزاد می شود .این انرژی را انرژی جوش هسته می نامند .
با توجه به اهمیت این موضوع درمقاله های دیگر (بخصوص درمقاله های مربوط به تکامل ستارگان ) که درآینده
منتشر می شود بازهم به این موضوع خواهیم پرداخت.
نکته :نظربه این که بیشتر منابع انرژی ما ازخورشید می باشد و انرژی خورشید هم انرژی همجوشی هسته تامین می شود می توان گفت درواقع منبع انرژی های ما از انرژی همچوشی می باشد .

شکل شماره ۸ – شکافت و جوش هسته

۷) صورت های دیگر انرژی

علاوه بر صورت های ذکر شده صورت های دیگر انرژی وجود دارد که عمدتا وابسته به یکی از این صورت های ذکر شده انرژی هستند (مثلا انرژی آب جاری و باد نوعی انرژی مکانیکی هستند) که ما در اینجا دیگر به جزئیات آن نمی پردازیم .

۵- انرژی جنبشی(مکانیکی) Kinetic energy

همچنان که در بخش سوم (انرژی چیست؟) گفته شد انرژی جنبشی اولین انرژی بود که مفهوم آن از کار انجام شده بدست آمد. انرژی جنبشی (Kinetic  energy) یکی از صورتهای انرژی است که جسم بخاطر حرکت دارا می‌باشد. در واقع انرژی جنبشی برابر است با مقدار کاری که یک جسم بخاطر حرکتش می تواند انجام دهد . انرژی جنبشی یک جسم با جرم جسم و مجذور سرعت رابطه مستقیم دارد. در این بخش در مورد انرژی جنبشی توضیح کامل می دهیم . در ابتدا درباره انواع انرژی جنبشی توضیخ می دهیم . انرژی جنبشی را می توان به انرژی جنبشی انتقالی و انرژی جنبشی دورانی تقسیم کرد .

۱) انرژی جنبشی انتقالی

انرژی جنبشی انتقالی انرژی است که به واسطه حرکت انتقالی یک جسم صلب بوجود می آید.این انرژی با جرم جسم(M) و مجذور سرعتش(V²) متناسب است.

۲) انرژی جنبشی دورانی

اگر مانع حرکت یک جسم دوار شوید ضربه وارد می کند و این نشان می دهد که انرژی دارد .در مقاله “سینماتیک” نشان دادیم که معادلات حرکت انتقالی و دورانی شباهت زیادی به هم دارند (جدول های شماره ۲ و ۴در مقاله “سینماتیک” ) بنابراین فرمول انرژی جنبشی دورانی هم باید شباهت زیادی به فرمول انرژی جنبشی انتقالی داشته باشد. در یک جسم صلب (جسم سخت) که دوران می کند سرعت خطی هر نقطه آن با نقاط دیگر تفاوت دارد و در واقع از این فرمول بدست می آید .

چون درحرکت دورانی سرعت خطی نقاط مختلف تفاوت دارند نمی توان از طریق سرعت خطی انرژی جنبشی را بدست آورد بنابراین با جایگزینی می توانیم انرژی جنبشی را بر مبنای سرعت زاویه ای “ω “ به جای سرعت خطی V بدست آوریم مراحل کار به این صورت است :

۱-۲) انرژی جنبشی یک ذره :  بدست آوردن انرژی جنبشی انتقالی یک ذره به فاصله r از مرکز دوران طبق فرمول زیر است :

۲-۲) انرژی جنبشی و سرعت زاویه ای : حال با جاگذاری فرمول (V=rω) در فرمول انرژی جنبشی و جابجا کردن متغیرها انرژی جنبشی را بر حسب سرعت زاویه ای محاسبه می کنیم .

۲-۳) انرژی جنبشی دورانی و ممان اینرسی : بنابر این در نهایت می توانیم انرژی جنبشی دورانی را بر حسب سرعت زاویه ای و ممان اینرسی به این صورت بنویسیم .

مقدار (I) در این معادله مشابه جرم در حرکت انتقالی می باشد و در حرکت دورانی به نام ممان اینرسی و یا لختی دورانی نامیده می شود(در مورد لختی دورانی در مقاله “دینامیک “ – بخش پنجم قسمت ششم ) کامل توضیح دادیم . مزیت استفاده از سرعت زاویه ای و لختی دورانی در این است که می توانیم با  محاسبه I فرمول انرژی جنبشی را برای تمام جسم در حال دوران محاسبه کنیم .

۳) قضیه انرژی جنبشی

در صورتی که جسمی در حال حرکت بوده و هیچ نیروی خارجی بر جسم اثر نکند سرعت جسم تغییری نمی کند بنابراین انرژی جنبشی ثابت باقی می ماند ولی اگر نیرو یا نیروهائی وجود داشته باشند که بر روی جسم کار انجام دهند مقدار انرژی جنبشی دیگر ثابت نبوده و تغییر می کند در فیزیک این مسئله به نام قضیه انرژی جنبشی معروف است و به این صورت بیان می شود :
« مقدار تغییر انرژی جنبشی یک جسم در یک مدت برابر است با کار نیرو یا نیروهای وارد شده بر همان جسم در همان مدت »
برای اثبات این قضیه در نظر می گیریم که انرژی جنبشی یک جسم از K1 به K2 تغییر یافته باشد پس می توانیم بنویسیم :

حال اختلاف انرژی جنبشی را محاسبه می کنیم :

با استفاده از فرمول قانون دوم نیوتن و همچنین تعریف کار می توانیم بنویسیم

و در نهایت می توانیم نتیجه بگیریم

۶- انرژی پتانسیل(انرژی پتانسیل مکانیکی)

در فیزیک انرژی پتانسیل (Potential energy) صورتی از انرژی است که در یک سامانه به‌صورت نهفته وجود دارد و قابل تبدیل به انرژی جنبشی می‌باشد. مفهوم انرژی پتانسیل را که رابطه نزدیکی با نیرو دارد برای نخستین بار نیوتن مطرح شد . انرژی پتانسیل را می توان در جسمی که از یک ارتفاع به بالا حمل شده تا فنری که فشرده شده جستجو کرد . در این بخش در مورد انرژی پتانسیل توضیح می دهیم .

۱) تاریخچه انرژی پتانسیل

مفهوم نیرو را که بستگی نزدیکی با انرژی پتانسیل دارد. اولین بار آیزاک نیوتن در قرن هفدهم مطرح کرد ولی مفهوم انرژی پتانسیل تا قبل از شروع قرن نوزدهم مطرح نشد در اواخر قرن نوزدهم کریستیان هویگنس ( فیزیکدان و ستاره شناس معروف هلندی متولد ۱۶۲۹و درگذشته در ۱۶۹۵) در بحث حرکت، به انرژی پتانسیل اشاره کرده بود. اما اصطلاح انرژی پتانسیل را بکار نبرده و پی به اهمیت آن نیز نبرد . در اوائل قرن هیجدهم ژاک برنولی ژاک (ریاضیدان سویسی متولد۱۶۵۴درگذشته ۱۷۰۵) بجای انرژی پتانسیل از اصطلاح کار مجازی استفاده کردکه تقریبا چیزی شبیه انرژی پتانسیل بود. در اواخر قرن هیجدهم و اوایل قرن نوزدهم دانشمندانی مانند : ژوزف لاگرانژ، لاپلاس، پواسون و جورج گرین مفهوم پتانسیل الکتریکی را بکار بردند سرانجام با تلاش دانشمندان و نظریه پردازان مفهوم انرژی پتانسیل برای جامعه علمی جا افتاد و اهمیت آن بیشتر و بیشتر شد .

۲) مفهوم انرژی پتانسیل

در مورد انرژی پتانسیل به چند نکته باید توجه کرد :
۲-۱)مفهوم انرژی پتانسیل: انرژی پتانسیل برای یک ذره منزوی معنائی ندارد . بلکه آن را باید به عنوان یک خاصیت متصل به دستگاه (چندین جسم – حداقل دارای دو جسم)در نظر گرفت .
۲-۲)مقدار انرژی پتانسیل: انرژی پتانسیل یک دستگاه مقدار کاری است که یک دستگاه به خاطر وضعیت نسبی اجزایش می تواند انجام دهد. درهرحالت باید تعیین کنیم این دستگاه ضمن عبور از یک پیکربندی به پیکربندی دیگر چقدر کار می تواند انجام دهد و سپس این کار را به عنوان اختلاف انرژی پتانسیل دستگاه میان این دو پیکر بندی در نظر بگیریم .
حال اگر برای تغییر پیکربندی کار انجام شود دستگاه انرژی پتانسیل ذخیره کرده است و اگر انرژی آزاد کند دستگاه انرژی پتانسیل از دست داده است .
۲-۳)اختلاف انرژی پتانسیل: بنابراین بجای تعیین مقدار مطلق برای انرژی پتانسیل(همانند انرژی جنبشی) باید از اصطلاح “اختلاف انرژی پتانسیل” استفاده کنیم معنی این جمله این است مقدار مطلق انرژی پتانسیل برای ما اهمیتی ندارد بلکه آنچه اهمیت دارد اختلاف انرژی پتانسیل بین یک پیکربندی تا پیکربندی دیگر می باشد.برای مثال اگرسنگی را از یک نقطه ۱۰متر بالاتر ببریم به همان میزان کاری که برای بالا بردن سنگ تا این ارتفاع انجام داده انرژی پتانسیل ذخیره کردیم و اهمیتی ندارد که نقطه مبدا درچند متری سطح دریا یا هرمرجع دیگری قرار گرفته باشد . 
۲-۴)تعیین نقطه مرجع:با این وجود در بسیاری از مواردبرای انرژی پتانسیل مقدار مطلق درنظرمی گیرند این به شرطی می تواند انجام شودکه ابتدا یک مرجع (پیکر بندی اولیه) در نظر بگیریم مثلا برای تعیین انرژی پتانسیل دراطراف زمین می توانیم سطح زمین (سطح دریاهای آزاد) را به عنوان مرجع در نظر بگیریم .
۲-۵) فرمول انرژی پتانسیل : نظر به این که انرژی پتانسیل به سیستم ذرات و پیکر بندی آنها بستگی دارد نمی توان یک فرمول کلی برای همه انواع انرژی پتانسیل ( همانند انرژی جنبشی)در نظر گرفت .

۳) انواع انرژی پتانسیل مکانیکی

انرژی پتانسیل مکانیکی انواع مختلف دارد . که برای هر نوع آن فرمول مخصوصی وجود دارد در اینجا به دو نوع آن اشاره می کنیم . و بعد مفصل تر توضیح می دهیم
۳-۱) انرژی پتانسیل کشسانی: هنگامی كه یك فنر (یا جسم كسشان) را فشرده یا می‌كشیم، باید كار انجام دهیم.و این کار به صورت انرژی پتانسیل ذخیره می شود . که به آن انرژی پتانسیل کشسانی می گویند .
۳-۲) انرژی پتانسیل گرانشی : انرژی پتانسیل گرانشی با حرکت دادن جسم در خلاف جهت نیروی گرانشی در جسم ذخیره می‌شود.

۴) انرژی پتانسیل کشسانی

وقتی به جسمی نیرو وارد شود این نیرو بسته به جنس و شکل و حالت آن جسم می تواند باعث تغییر شکل آن جسم شود . اجسام جامد در مقابل تغییر شکل از خود مقاومت نشان می دهند بنابراین می توانندکار حاصل شده از این نیرو را در خود ذخیره کنند (موادی مانند: کش ، زه کمان و…در نهایت فنر) انرژی که به این ترتیب ذخیره می شود را انرژی پتانسیل کشسانی می گویند. (شکل های شماره ۹ و ۱۱)
مثال فنر را می زنیم : اگر بر اثر نیروی وارد شده طول فنر به اندازه Δx تغییر کند (کم یا زیاد شود ) برای برگشت فنربه حالت عادی باید به اندازه

انرژی مصرف می شود این انرژی را انرژی پتانسیل کشسانی می نامند .

شکل های شماره ۹ و ۱۰ – انرژی پتانسیل کشسانی ( همچنین به شکل شماره ۱۳ هم دقت کنید )

بنابراین : «انرژی کشسانی یک انرژی پتانسیل مکانیکی است که در ماده یا یک سامانهٔ فیزیکی ذخیره می‌شود و برابر با کاری است که باید انجام شود تا در آن تغییر حجم یا شکل ایجاد کند.»

۵) انرژی پتانسیل گرانشی

انرژی پتانسیل گرانشی انرژی است که با حرکت کردن در جهت خلاف جاذبه درجسم ذخیره می شود برای محاسبه انرژی پتانسیل گرانشی باید یک مبدا در نظر بگیریم. در روی زمین می توانیم مبدا را نقطه ای درنظر بگیریم که جسم از آن نقطه تغییر ارتفاع می دهد(انرژی پتانسیل گرانشی یکی از مهمترین انرژی های پتانسیل می باشد که در فیزیک و نجوم بسیار مهم است برای مطالعه کامل تر می توانید به مقاله “گرانش و انرژی” مراجعه کنید ) مقدار انرژی پتانسیل گرانشی از فرمول زیر بدست می آید .

شکل های شماره ۱۱ و ۱۲ – انرژی پتانسیل گرانشی

۷- از پایستگی انرژی مکانیکی تا قانون بقای انرژی

در فیزیک، انرژی مکانیکی (Emech) انرژی مرتبط با حرکت و موقعیت یک جسم است که معمولاً در برخی از میدان‌ها (مثلاً میدان گرانشی) از آن استفاده می شود. انرژی مکانیکی را می‌توان به دو دسته تقسیم کرد : انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل ، در واقع انرژی مکانیکی یک جسم مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی میباشد. در این بخش در مورد انرژی مکانیکی و پایستگی(بقا) انرژی مکانیکی که به پایستگی انرژی(قانون بقای انرژی)و در نهایت قانون بقای ماده و انرژی ختم شد توضیح می دهیم و در بخش یازدهم (۱۱-انرژی و حل مسائل ) با حل چند مسئله نمونه اهمیت قانون بقای انرژی مکانیکی را در حل مسائل مکانیک نشان می دهیم .

۱) انرژی پتانسیل و جنبشی و شرط پایستگی انرژی مکانیکی

در فیزیک اصطلاح پایستگی (بقا)به شرایطی اطلاق دارد که در آن یک کمیت با گذشت زمان ثابت بماند. تجربیات نشان داده است که انرژی مکانیکی یک جسم(یعنی مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی)مقداری ثابت است البته این قانون یک شرط بسیار مهم دیگر هم دارد و آن این است که سیستم بدون تلفات باشد یعنی نیرو یا نیروهائی (مانند نیروی اصطکاک )در سیستم وجود نداشته باشند که تمام یا قسمتی از انرژی مکانیکی را تلف کنند در صورتی که چنین نیروهائی وجود داشته باشند(که معمولا وجود دارند) پایستگی انرژی مکانیکی دیگر برقرار نیست . از آنجائی که عملا نمی توان جلو نیروهای تلف کننده را گرفت انرژی مکانیکی عملا پایسته نمی ماند ولی می توان نشان داد که با کاهش نیروهای تلف کننده به پایستگی انرژی مکانیکی نزدیک و نزدیکتر می شویم .

شکل شماره ۱۳ – تبدیل انرژی جنبشی به پتانسیل ( و برعکس) در برخورد یک گلوله به فنر و متراکم کردن فنر در حین برخورد( به توضیحات داخل شکل دقت کنید )

پایستگی (بقا) انرژی مکانیکی را می توان با فرمول زیر نشان داد :

در این فرمول مقدار K و U تغییر کرده ولی مجموع آنها یعنی E همیشه ثابت می ماند .

۲) نیروهای پایستارو غیر پایستار

در قسمت قبل گفتیم اگر نیروهای تلف کننده در کار نباشند پایستگی انرژی مکانیکی پابرجا می ماند ولی اگر نیروهای تلف کننده در کار باشند چه اتفاقی می افتد؟ این نیروهای تلف کننده چه نیروهائی هستند؟ در یک تقسیم بندی نیروها را می توان به پایستار و غیر پایستار تقسیم بندی کرد . نیروهای پایستار و غیر پایستار را از جنبه های مختلف می توان مورد بررسی قرار داد و تفاوت آنها را نشان داد .
۲-۱)نیروی پایستار : کار انجام شده توسط نیروی پایستار که باعث کاهش انرژی جنبشی جسم شده است ، انرژی کاهش یافته را به صورت پتانسیل در جسم ذخیره می کنددر این صورت سیستم انرژی از دست نمیدهد و پایستگی انرژی مکانیکی باقی می ماند.کار انجام شده توسط چنین نیروئی به مسیر بستگی ندارد . از نیروهای پایستار می توان به نیروی گرانش و نیروی کشش فنر اشاره کرد .
۲-۲)نیروی غیر پایستار: کار انجام شده توسط نیروی غیرپایستار که باعث کاهش انرژی جنبشی جسم شده است ، انرژی کاهش یافته را به صورت پتانسیل در جسم ذخیره نمی کند به عبارت دیگر این انرژی کاهش یافته را به صورت انرژی های دیگر (عمدتا گرما )تبدیل کرده و از سیستم خارج می کند در این صورت سیستم انرژی از دست میدهد و پایستگی انرژی مکانیکی باقی نمی ماند.نکته دیگراین که هرچه مسیرطولانی تر باشد انرژی تلف شده بیشتر می شود بنابراین کار انجام شده توسط چنین نیروئی به مسیر بستگی دارد . از نیروهای غیرپایستار (یا همان نیروهای تلف کننده انرژی) می توان به نیروی اصطکاک و نیروی مقاومت هوا اشاره کرد .
بنابراین به صورت خیلی ساده فرق نیروی پایستار با نیروی غیر پایستار در این است که :
«یک نیروی پایستار نیرویی است که کار انجام شده توسط آن بین دو نقطه، مستقل از مسیر حرکت ذره است. و نیروی غیر پایستار نیروئی است که کار انجام شده توسط آن مستقل از مسیر نبوده و به مسیر بستگی دارد . »

 

شکل شماره ۱۴ – نیروی پایستار و غیر پایستار

شکل شماره ۱۵- کار انجام شده در سه مسیر نیروی پایستار مستقل از مسیر نیروی غیر پایستار وابسته به مسیر

 ۳) انرژی تلف شده و قانون بقای انرژی

هنگامی که پای نیروهای غیر پایستار در کار نباشد انرژی جنبشی کاهش یافته ، به انرژی پتانسیل تبدیل شده و مجددا قابل استفاده خواهد بودو پایستگی انرژی مکانیکی برقرار خواهد بود . در صورتی که نیروهای غیر پایستار وجود داشته باشند انرژی جنبشی تلف خواهد شد و پایستگی انرژی مکانیکی برقرار نخواهد بودحال سوال اینجاست انرژی تلف شده کجا می رود؟پاسخ این است که این انرژی به صورت گرما و دیگر صورت های انرژی تبدیل خواهد.بنابراین می توانیم “قانون بقای انرژی” را به صورت کلی تر جایگزین قانون بقای انرژی مکانیکی کنیم . نظر به اهمیت قانون بقای انرژی در بخش بعدی در این مورد توضیح خواهیم داد .

۴)صورت های مختلف انرژی و انواع انرژی

تا اینجا شرح دادیم که انرژی مکانیکی به دو نوع جنبشی و پتانسیل تقسیم می شود همچنین در بخش چهارم همین مقاله “ ۴- صورت های مختلف انرژی “ شرح دادیم که انرژی به صورت های مختلف (انرژی  مکانیکی ، انرژی الکتریکی ، انرژی شیمیائی ، انرژی گرمائی …و انرژی هسته ای) وجود دارد ولی در یک تقسیم بندی بهتر ، انرژی تنها در دو نوع “جنبشی و پتانسیل” وجود دارد و همه صورت های مختلف انرژی در واقع نوعی انرژی جنبشی یا پتانسیل می باشند به عنوان مثال می توان به این موارد اشاره کرد .
۱) انرژی گرمائی : انرژی گرمائی در واقع یک نوع انرژی جنبشی می باشد که در سطح میکروسکوپی وجود دارد . گرما در واقع انرژی ناشی از حرکات انتقالی و دورانی و نوسانی مولکول ها می باشد که نوعی انرژی جنبشی به حساب می آید .
۲)انرژی شیمیائی : انرژی آزاد شده در واکنش های شیمیائی در واقع نوعی انرژی پتانسیل به حساب می آید که ناشی از ذخیره انرژی دردنیای میکروسکوپ اتم ها می باشد .
۳) انرژی الکتریکی : انرژی که الکتریسیته و جریان برق دارد در واقع ناشی ازحرکت الکترون ها می باشد.  بنابراین نوعی انرژی جنبشی محسوب می شود.
نکته : نظربه این که آزاد شدن انرژی هسته ای از قانون بقای انرژی تبعیت نمی کند در یک تقسیم بندی این انرژی را می توان به عنوان مستقل یعنی نه جنبشی و نه پتانسیل به حساب آورد .

نمودار شماره ۲ – تقسیم بندی انرژی ها به جنبشی و پتانسیل

۸- قانون بقای انرژی

در بخش قبل در مورد قانون بقای انرژی مکانیکی توضیح دادیم و گفتیم اگر نیروهای ناپایستار (یا نیروهای تلف کننده) وجود نداشته باشند انرژی مکانیکی ثابت بوده و کاهش انرژی جنبشی برابراست با افزایش انرژی پتانسیل و برعکس ولی اگر پای نیروهای ناپایستار به وسط کشیده شود از مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل ( انرژی مکانیکی) کاسته شده (انرژی مکانیکی تلف می شود) ودیگر انرژی مکانیکی پایسته نخواهدبود. ولی انرژی کل تغییری نمی کند و ثابت می ماند (انرژی تلف شده هم به صورت های دیگر انرژی تبدیل می شود) این را “قانون بقای انرژی” می نامند در این بخش درمورد قانون بقای انرژی توضیح می دهیم.    

۱) اهمیت قوانین بقا

اصول بقا(قانون بقای انرژی تکانه و…)در فیزیک از اهمیت بسیار زیادی برخوردار می باشد و یکی از پایه های دانش فیزیک را شکل می دهد. با استفاده از این اصول بسیاری از پدیده های طبیعت را می توان توضیح داد پیش بینی های مختلفی می توان انجام داد و بسیاری از مسائل فیزیک را راحت تر حل کرد . کل قوانین بقا را به این صورت می توان خلاصه کرد:
« هنگام تغییر هر دستگاه ، یک یا چندتا از جنبه‌های آن بدون تغییر می‌مانند. اگر ناظرهای مختلفی که هر کدام در چارچوب مرجع خود قرار دارند، یک دستگاه در حال حرکت را مشاهده کنند، همه اتفاق نظر خواهند داشت که آن جنیه ها تغییر نکرده و قانون بقادر مورد آنها صادق است. »

۲) ساخت ماشین دائم

در قرون وسطی مردم هیچ درکی از مفهوم انرژی نداشتند از این رو افراد زیادی در پی ساختن ماشینی بودند که بدون نیاز به هیچگونه انرژی برای همیشه بتواند انرژی تولید کند و بتوانند از این انرژی استفاده هم بکنند . اینگونه ماشین ها را ماشین دائم می نامند آنها نمی دانستند که طبیعت ساخت این نوع ماشین ها را ممنوع کرده این ماشین ها در تناقض آشکار با یکی از مهمترین قوانین طبیعت یعنی اصل بقای انرژی می باشد بنابراین ساخت چنین ماشین هائی غیر ممکن است . حتی امروزه هم افراد زیادی هستند که به دنبال ساخت چنین ماشین هائی هستند .

۳) قانون بقای انرژی

قانون بقای انرژی یکی از مهمترین قوانین در فیزیک می باشد که جزء اصول اساسی فیزیک کلاسیک به حساب می آید . طبق این قانون :
«انرژی از هیچ بوجود نمی آید و خود به خود هم از بین نمی رود بلکه از صورتی به صورت دیگر در می آید »
مثلا در موتور الکتریکی انرژی الکتریکی به انرژی جنبشی مکانیکی تبدیل می شود و یا باطری انرژی شیمیائی موجود در خود را به انرژی الکتریکی تبدیل می کند و…

۴) تاریخچه قانون بقای انرژی

قانون بقای انرژی بارها تعریف و تایید شد و بارها مورد نقد قرار گرفت و در خطر حذف شدن قرار گرفت در واقع سوال های مختلفی در این رابطه وجود داشت که ایجاد شک می کرد و مانع از پذیرفته شدن «قانون بقای انرژی » می شد . در بخش بعد نشان می دهیم که دانشمندان چگونه به این سوال ها جواب دادند و قانون بقای انرژی را نجات دادند .

۹-تاریخچه انرژی و قانون بقای انرژی

قانون بقای انرژی بارها تعریف و تایید شد و بارها مورد نقد قرار گرفت و در خطر حذف شدن قرار گرفت در قرن هیجدهم دانشمندان پی به قانون بقای انرژی برده بودند ولی مسائل مختلفی وجود داشت که مانع این می شد که قانون بقای انرژی به عنوان یک قانون در فیزیک به رسمیت شناخته شود . و سوال های مختلفی در این رابطه وجود داشت که ایجاد شک می کرد هر دفعه دانشمندان به این سوال ها پاسخ می دادند مسائل جدیدی مطرح می شد و بار دیگر قانون بقای انرژی زیر سوال می رفت در این بخش نشان می دهیم که دانشمندان چگونه به این سوال ها جواب دادند و قانون بقای انرژی را نجات دادند .

۱)چرا هیچ ماشینی نمی تواند به خودی خود به حرکتش ادامه دهد؟

این سوال سابقه هزاران ساله داردو باعث برداشت غلط پیشینیان از نیرو و انرژی بوده است.ارسطو (دانشمند یونانی سده چهارم قبل ازمیلاد) و بسیاری ازدانشمندان هم عصر او و همچنین دانشمندان قرون وسطی همه اعتقاد داشتند برای ادامه حرکت همواره نیرو لازم می باشد زیرا به تجربه می دیدند که بهترین چرخ ها و دقیق ترین یاتاقان ها هم اگر به حال خود رها شوندبعد ازمدتی ازحرکت ایستاده و متوقف می شوند.حتی بعد ازنیوتن که قوانین نیرو و انرژی و تاحدودی قانون بقای انرژی شناخته شده بود باز این سوال پیش می آمدکه اگر انرژی از بین نمی رود پس این همه انرژی کجا می رود و به چه چیزی تبدیل می شود؟ راه حل مسئله در اواخر قرن هیجدهم توسط فیلسوفی به نام فریدریش ویلهلم یوزف شلینگ ارائه شد که در ادامه توضیح می دهیم .

۲) فریدریش شلینگ و فلسفه طبیعی

شلینگ در ۲۷ ژانویه ۱۷۷۵، در لئونبرگ، شهر کوچکی در ورتمبرگ، متولد شد. پدرش کشیش لوتری بود او در سن ۱۵ سالگی در دانشکده الهیات توبینگن پذیرفته شد، این دانشکده یک مدرسه تکمیلی برای کشیشان ناحیه ورتمبرگ بود که او در سالهای ۱۷۹۰ تا ۱۷۹۵در آنجا زندگی می کرد. بدین ترتیب شلینگ به فلسفه روی آورد او جنبشی فلسفی را پدید آورد که به نام “ فلسفه طبیعت “ خوانده می شد خلاصه این فلسفه بر این اصل استوار است که:
«همه پدیده ها ونیروهای طبیعت ازالکتریکی،مغناطیسی،مکانیکی و…حتی پدیده های درارتباط با موجودات زنده همگی منشاء واحدی داشته و در یک مجموعه بزرگ درکل طبیعت درهم تنیده شده اند. »
بنابراین دانشمندان کم کم به این فکر افتادند که انرژی های مختلف (انرژی مکانیکی ، الکتریکی ، شیمیائی ، گرمائی …) همه باید منشاء واحدی داشته باشند پس انرژی که تلف می شود به یکی از صورت های دیگر انرژی در آمده و بنابراین کل انرژی از بین نرفته است .

شکل شماره ۱۶ – فریدریش ویلهلم یوزف شلینگ

۳) انرژی گرمائی و نظریه کالریک

از طرفی ثابت شده بود که انرژی تلف شده (انرژی مکانیکی) بر اثرنیروهای غیر پایستار (مانند اصطکاک) به گرما تبدیل می شود و ازطرفی دانشمندان گرما را صورتی از انرژی نمی دانستند مفهوم گرما و انرژی گرمائی تا مدت های مدید ناشناخته بود حتی تا سه قرن پیش هم دانشمندان پی به ماهیت گرما و انرژی گرمائی نبرده بودند و گرما را نوعی انرژی نمی دانستند . آنها گرما را نوعی شاره (مایع یا گاز) نامرئی می دانستند که کالریک نامیده می شد . و بر اساس آن همه پدیده های درارتباط با گرما را توجیه می کردند مثلا وقتی جسم سرد کنار جسم گرم قرار می گرفت می گفتند مقداری کالریک از جسم گرم به جسم سرد منتقل شده ولی وقتی دوجسم را بهم می مالیدند هم گرما آزاد می شد و می گفتند بر اثر مالش کالریک از اجسام بیرون آمده ولی هرچه مالش بیشتر می شدگرمای بیشتری هم بیرون می آمدو این منطقی نبودکه یک جسم محدود مقدار کالریک نامحدود درون خودش داشته باشد .
درسال ۱۷۹۸بنجامین تامسون (فیزیکدان آمریکائی : ۱۷۵۳تا ۱۸۱۴) وقتی مشغول ساختن توپ برای پادشاه باواریا (امروزه ایالتی در آلمان می باشد) بود. بایدبا مته لوله های فولادی را سوراخ می کرد او متوجه شدبر اثر حرکت مته ،لوله توپ بشدت داغ می شود و این همه کالریک نمی توانست درلوله وجود داشته باشد بنابراین تامسون نظریه جدیدی مطرح کرد مبنی بر این که چیزی به نام کالریک وجود ندارد و گرما نوعی انرژی می باشد (همانند انرژی مکانیکی و سایر انرژی ها) این یکی از اولین ضربه هائی بود که به نظریه کالریک وارد آمد . 
در سال۱۸۴۰جیمز ژول(فیزیکدان انگلیسی: ۱۸۱۸تا ۱۸۸۹) طی آزمایشی وزنه ای را از ریسمانی آویزان کرد و از روی مقدار سقوط وزنه انرژی مکانیکی حاصل از آن را اندازه گرفت ،ریسمان پروانه ای را در ظرف آب عایق بندی شده ای می چرخاند و با چرخیدن پره آب گرم شده و مقدار کالری داده شده به آب اندازه گیری می شد این آزمایش ها نشان داد که انرژی مکانیکی (پتانسیل مکانیکی) حاصل از سقوط وزنه باعث ایجاد گرما شده است ( شکل شماره ۱۷ ) و از آن تاریخ به بعدنظریه کالریک کنار گذاشته شدو گرما هم به صورت نوعی انرژی همانند انرژی های دیگر پذیرفته شد.
بنابراین خیلی ساده می توان گفت انرژی تلف شده براثر اصطکاک به گرما که صورتی ازانرژی می باشد . تبدیل شده و قانون بقای انرژی کماکان به قوت خودباقی می ماند .     

شکل شماره ۱۷ – دستگاه ژول برای سنجش انرژی گرمائی

۴) گرمای تولیدشده بر اثر جریان برق

ژول دریافت وقتی سیم حامل جریان برق درآب قرار می گیرددمای آب بالا می رود بنابراین طی یک آزمایش سیم برقی را از داخل آب عبوردادند مقدار انرژی گرمائی که به آب رسیده از روی افزایش دمای آب حساب کردند و از طرفی مقدار انرژی مکانیکی که صرف تولید الکتریسیته شده بود هم قابل اندازه گیری بود این آزمایش نه تنها مهرتاییدی بر رد نظریه کالوریک بود بلکه نشان داد که الکتریسیته (جریان برق) هم نوعی انرژی می باشد زیرا انرژی داده شده به آب از هیچ بوجود نیامده بود و حاصل کار مکانیکی بود .

۵) انرژی تابشی و قانون بقای انرژی

در نیمه قرن نوزدهم باید توضیح داده می شد چگونه جسم داغ حتی در صورتی که کاملا عایق بندی شده باشد می تواند خنک بشود(انرژی از دست بدهد) در حالی که هیچ امکان رسانائی و همرفت با محیط پیرامون خود را نداشت از طرفی گرمای خورشید چگونه می توانست از فاصله ۱۵۰میلون کیلومتری زمین ، به زمین رسیده و زمین را گرم کند . کارهای جیمز کلارک ماکسول (فیزیکدان انگلیسی۱۸۳۱تا ۱۸۷۹) نشان داد که نور مرئی جزئی از قلمرو امواج الکترو مغناطیس هست و جسم داغ از طریق تابش امواج الکترو مغناطیس (در طیف مادون قرمز) گرما از دست می دهد انرژی گرمائی هم از طریق امواج الکترو مغناطیس (عمدتا تابش مادون قرمز) نه تنها از خورشید بلکه از ستارگان هم به زمین منتقل می شود . بنابراین شک در قانون بقای انرژی این دفعه هم به کشف صورت جدیدی از انرژی که “انرژی تابشی” نامیده می شود منجر شد .
تابش الکترو مغناطیس را می توان بر حسب ذراتی به نام فوتون توضیح داد ذراتی که تا اوائل قرن بیستم کشف نشده بودند (برای مطالعه در مورد امواج الکترو مغناطیس به مقاله “  امواج الکترو مغناطیس” مراجعه کنید)

۶) پرتوزائی و قانون بقای ماده و انرژی

هانری بکرل (فیزیکدان فرانسوی۱۸۵۲تا ۱۹۰۸) هنگام کار روی نمک های اورانیوم به طور اتفاقی مشاهده کردکه ترکیبات اورانیوم ازخود اشعه ای صادر می‌کنند که قادر است مانند اشعه خورشید،صفحات عکاسی را متاثر سازد به این ترتیب اشعه رادیو اکتیو کشف شد.کارهای هانری بکرل را ماری کوری (فیزیکدان و شیمیدان لهستانی ۱۸۶۷تا۱۹۳۴) و شوهرش پیر کوری (فیزیکدان فرانسوی ۱۸۵۹تا ۱۹۰۶) دنبال کردند و نشان دادند این پرتوها (که ماری کوری آنها را رادیو اکتیو نامید) ازبسیاری از مواد دیگر بجز اورانیم (رادیوم و پلوتونیم و…) ساطع می شود .
با کشف موادرادیو اکتیو و عمل پرتو زائی به نظر می رسید که انرژی این اشعه ها از هیچ بوجود آمده اند و قانون بقای انرژی نقض شده است. درحقیقت همین طور هم بود “قانون بقای انرژی این دفعه واقعا نقض شده بود.” کارهای آلبرت انیشتین (فیزیکدان آمریکائی ۱۸۷۹تا ۱۹۵۵) نشان داد که این انرژی از هیچ بوجود نیامده بلکه از تبدیل ماده به انرژی بدست آمده و این بار اگر چه قانون بقای انرژی واقعا نقض شد ولی در عوض قانون جدیدی به نام قانون بقای ماده و انرژی بوجود آمد . 

۷) قانون بقای ماده 

قانون بقای ماده (Conservation of mass / matter) یکی از مهمترین قوانین بقا در فیزیک می باشد مطابق این قانون :
« ماده نه از بین می رود و نه از هیچ بوجود می آید بلکه از صورتی به صورت دیگر در می آید.»
این قانون بیان می‌کند که جرم و تعداد عناصر موجود در هر گونه شیمیایی در یک سیستم بسته (و نه در سیستم‌های باز و سیستم‌هایی که صورت‌های متفاوتی از ماده و انرژی به سیستم وارد شده و یا از آن خارج می‌شوند) صرف نظر از فرایندهایی که در درون آن در حال وقوع است، ثابت و تغییرناپذیر باقی می‌ماند. قانون بقای ماده در واکنش های شیمیائی و… کاربرد گسترده ای دارد و یکی ار مهمترین قوانین بقا در فیزیک و شیمی می باشد .

۸) قانون بقای ماده

انیشتین قانون بقای ماده و قانون بقای انرژی را در هم ادغام و “قانون بقای ماده و انرژی “ را جایگزین آن کرد طبق نظریه انشتین ماده می تواند به انرژی و انرژی به ماده تبدیل شود و معادله این تبدیل “ هم ارزی جرم و انرژی” نامیده شده و به این صورت می باشد: E=mC²  (که E مقدار انرژی و mجرم و Cسرعت نور است) ولی مقدار ماده و انرژی همواره ثابت است .

۹) واپاشی بتا و نوترینو

واپاشی بتا( beta decay) یک نوع واپاشی ( تجزیه شدن) هسته‌ای در فیزیک است که در دو نوع β^– و β⁺ اتفاق می‌افتد. در واپاشی β^– نیروی هسته ای ضعیف باعث می شود نوترون به پروتون و الکترون تجزیه شود . هنگامی که جیمز چادویک (فیزیکدان انگلیسی و کاشف نوترون ۱۸۹۱تا ۱۹۷۴) تحقیقات خود در مورد واپاشی بتا را آغاز کرد، مصمم شد تا انرژی ذرات بتا را اندازه بگیرد. اندازه گیری هائی که چاودیک انجام داد نشان داد که جرم و انرژی اولیه (جرم اتم اولیه ) کمتر ازجرم و انرژی ثانویه (جرم اتم ثانویه همراه با جرم و انرژی الکترون) بود یعنی این که مقداری ماده یا انرژی این وسط گم شده و قانون پایستگی جرم و انرژی بار دیگر زیر سوال رفته است .
مسئله انرژی گم شده در تابش پرتو بتا چنان شدت گرفت که در سال ۱۹۲۹نیلز بور (فیزیکدان دانمارکی ۱۸۹۱تا ۱۹۷۴) پیشنهاد کرد که شاید اصل پایستگی ماده و انرژی درحوزه هسته بکار نیاید.
سرانجام در سال۱۹۵۶ انریکو فرمی (فیزیکدان ایتالیائی ۱۹۰۱تا ۱۹۵۴) ثابت کرد که جرم و انرژی گمشده مربوط به ذره ای بدون بار به نام “نوترینو ” می باشد. و بنابراین ، این بار شک در قانون بقای ماده و انر|ی منجر به کشف ذره جدیدی به نام نوترینو شد و بار دیگر قانون بقای ماده و انرژی حفظ شد .

۱۰) نتیجه گیری

قانون بقای انرژی از قانون بقای انرژی مکانیکی شروع شد و بعد که دیدند قانون بقای انرژی مکانیکی همیشه برقرار نیست انرژی از دست رفته را به انواع دیگر انرژی بخصوص گرما نسبت دادند ولی مشکل ماهیت گرما بود که طبق نظریه کالوریک انرژی حساب نمی شد سرانجام آزمایش های تامسون و ژول نشان داد که گرما هم نوعی از انرژی است بعد هر دفعه قانون بقای انرژی به خطر می افتاد انرژی جدیدی کشف می شد تا سرانجام “قانون بقای ماده و انرژی” جایگزین دو قانون جداگانه  “ بقای ماده “ و “ بقای انرژی “ شد .

۱۰- توان

در ابتدای این مقاله به بررسی کار و بعد انرژی پرداختیم و قانون بقای انرژی و تاریخچه آن را توضیح دادیم اگر چه کار و انرژی اصطلاح بسیار مفیدی درفیزیک می باشد و کار انجام شده همیشه برای ما مهم می باشد ولی غالبا زمان انجام کار یا آهنگ مصرف و تولید انرژی برای ما جالب تر است. در این بخش درمورد توان توضیح می دهیم.

۱) توان چیست؟

توان در فیزیک عبارت است از« کار انجام شده در واحد زمان (p=w/t)»

در این رابطه چون Wو t هر دو کمیت اسکالر می باشند P ( توان ) هم کمیت اسکالر می باشد. واحد توان در سیستم SI ژول برثانیه (j/s) می باشد که به افتخار جیمز وات (مخترع ماشین بخار) وات نامیده شد.
طبق تعریف : «یک وات توان ماشينی است که در مدت یک ثانيه, یک ژول کار انجام می دهد.»

۲)اسب بخار

علاوه بر وات واحدهای دیگری نیز برای توان تعریف کردند که البته جزء واحدهای استاندارد SI نیستند ولی به دلیل استفاده گسترده از آنها هنوز هم مورد استفاده قرار می گیرند نمونه این واحدها اسب بخار می باشد .
اسب بخار(Horsepower) که به‌ اختصار با hp نشان داده می‌شود، یکای توان است که میزان کار انجام‌ شده در واحد زمان را بیان می‌کند. جیمز وات مخترع ماشین بخار برای مقایسه قدرت ماشین بخار با اسب از این واژه استفاده کرد.این واژه هنوز هم نزد سازندگان وسائل نقلیه (اتومبیل و لکوموتیو و… هواپیما )کاربرد دارد و قدرت موتور اتومبیل ها و وسائل نقلیه را هنوز هم بر حسب اسب بخار حساب می کنند . طبق تعریف :
« یک اسب بخار توان ماشینی است که می تواند یک وزنه ۷۵ کیلوگرمی را در مدت یک ثانیه تا ارتفاع یک متر بالا ببرد »
طبق این تعریف یک اسب بخار دقیقا ۷۳۵وات می باشد.جیمز وات (مخترع ماشین بخار) برای این که بتواند کشاورزان را قانع کند موتور بخار را از او بخرندقدرت موتورش را با قدرت اسب مقایسه کرد و یک اسب بخار را برابر توان یک اسب معمولی درنظر گرفت . او ادعا کرد موتورش به اندازه ۱۲اسب (توان ۱۲ اسب بخار) قدرت دارد . البته توان یک اسب معمولی با روزی ۸ ساعت کار نمی تواند یک اسب بخار بشود .

شکل شماره ۱۸ – تعریف اسب بخار

۳) کیلو وات ساعت

برای بدست آوردن توان بایدکار (انرژی) را بر زمان تقسیم کنیم. (p=w/t)حالا اگر کار یا انرژی را بخواهیم بر حسب توان محاسبه کنیم می توانیم بنویسیم (W=E=P*t) بدینگونه می توان انرژی را از حاصل ضرب توان در زمان بدست آورد . مزیت این روش در این است که می توان مصرف انرژی را بر حسب زمان سنجید از این رو برای محاسبه قیمت انرژی برق و دریافت پول برق معمولی تراین است که بجای ژول از کیلووات ساعت(حاصل ضرب وات های مصرفی درساعت که واحد زمان استKwh)استفاده کنند. هر وسيله برقی داراي يک توان الکتريکی برحسب وات است که اگر درمدت زمان استفاده از آن وسيله ضرب شود، انرژی برق برحسب «وات ساعت » به دست مي آيد و چنان چه اين عدد بر هزار تقسيم شود،رقمی که به دست  مي آيد برحسب کيلووات ساعت خواهدبود بنابراین هر کیلو وات ساعت برابر است با : ۰۰۰ر۶۰۰ر۳ ژول یا ۳۶۰۰ کیلو ژول ، یک کارگر معمولی در مدت هشت ساعت کار به اندازه ۵/ کیلو وات ساعت کار انجام خواهد داد .

۱۱- انرژی و حل مسائل

یکی از دلائل مفید بودن مفهوم کار و انرژی ساده تر شدن حل مسائل می باشد بسیاری از مسائل را می توان هم از طریق نیرو (و روش های دیگر) و هم ازطریق پایستگی انرژی مکانیکی حل کرد ولی حل مسائل از طریق انرژی بسیار راحت تر است زیرا انرژی برخلاف نیرو کمیت اسکالر می باشد. ازطرف دیگر در بیشتر مواقع مقدار نیرو ثابت نبوده و بنابراین نمی توان به طور خیلی ساده از قانون دوم نیوتن استفاده کرد درحالی که استفاده از پایستگی انرژی این مشکلات راندارد.در این بخش برای نمونه دو مسئله (سعی شده حتی الامکان ساده ترین مسائل انتخاب شوند) را به عنوان نمونه از روش های انرژی حل می کنیم.

۱) مسئله یک ( فیزیک هالیدی- کار و انرژی – مثال ۶)

جسمی به وزن N 39.2 با سرعت ۱٫۲۵ m/s روی یک میز افقی بدون اصطکاک می لغزد و در مسیر خود با متراکم کردن یک فنر به حال سکون در می آید اگر نیروی ثابت فنر ۴ N/m باشد این فنر چقدر متراکم میشود؟

شکل شماره ۱۹ – حل مسائل ( مسئله ۱) از طریق انرژی

۱-۱) محاسبه انرژی مکانیکی قبل از برخورد : قبل از برخورد انرژی پتانسیل صفر و انرژی جنبشی حداکثر است پس می توانیم بنویسیم  

۱-۲) محاسبه انرژی مکانیکی بعد از توقف کامل : بعد از متراکم شدن کامل فنر انرژی جنبشی صفر و انرژی پتانسیل حداکثر است با توجه به فرمول انرپی پتانسیل فنر می توانیم بنویسیم :

۳-۱) نتیجه گیری : با جمع بندی دو معادله فوق که بدست آوردیم می توانیم بنویسیم

نکته : چون نیروئی که فنر را می فشارد به طول فنر بستگی دارد و طول فنر هم متغیر می باشد پس نیرو در این میان ثابت نبوده و نمی توان به راحتی از قانون دوم نیوتن مسئله را حل کرد .

۲)مسئله دو(فیزیک هالیدی-پایستگی انرژی-مسئله ۷)

نشان دهید در حرکت پرتابی به ازاء سرعت اولیه معین V₀ ، سرعت V یک پرتابه درتمام نقاط هم ارتفاع بدون توجه به زاویه پرتاب ،یکسان است .

شکل شماره ۲۰- حل مسائل (مسئله ۲) از طریق انرژی

۲-۱) محاسبه انرژی مکانیکی پرتابه در نقطه B :  انرژی مکانیکی پرتابه را در نقطه B بدست می آوریم این انرژی مجموع دو انرژی جنبشی و پتانسیل می باشد پس می توانیم بنویسیم

۲-۲) محاسبه انرژی مکانیکی پرتابه در نقطه D :  انرژی مکانیکی پرتابه را در نقطه D بدست می آوریم این انرژی مجموع دو انرژی جنبشی و پتانسیل می باشد پس می توانیم بنویسیم

۳-۳) نتیجه گیری : با مساوی قرار دادن انرژی مکانیکی پرتابه در دو نقطه A و B (زیرا انرژی مکانیکی پایسته است ) و با توجه به هم ارتفاع بودن دو نقطه B و D می توانیم بنویسیم

راه حل دوم از طریق فرمول های سینماتیک : در این روش ابتدا باید سرعت را در نقطه B و بعد نقطه Dحساب کرده و نشان می دهیم که برابرند . ( این کار را انجام دهید و نشان دهید که قابل انجام است ولی بسیار مشکل تر از راه اول می باشد )
نکته : این گونه مسائل با فرض صرف نظر کردن ازنیروی اصطکاک و مقاومت هوا مطرح شده در صورت در نظر گرفتن این نیروهای (که عملا وجود دارند) مسئله دیگر درست در نمی آید .

۱۲- بشر و انرژی

زندگی انسان و موجودات زنده همه بر انرژی تکیه دارد بدون انرژی نه تنها انسان و موجودات زنده بلکه همه جهان و کائنات از حرکت باز می ایستد و جهان سرد و تاریک و بی حرکت می شود.

۱) نیاز بشر به انرژی

در طول تاریخ زندگی بشر آتش انسان را در مقابل سرما و حیوانات درنده پناه داده به کمک انرژی انسان فلزات را ذوب کرده و وسائل مورد نیاز خود را می سازد با انرژی نفت و برق است که تمدن کنونی شکل گرفته است انسان همواره نیاز به انرژی داشته و دارد بدون منابع انرژی تمدن انسانی از حرکت می ایستد از این رو است که منابع انرژی (نفت خام و فرآورده های آن) اینگونه اهمیت پیدا کرده است. بسیاری از جنگ ها و سیاست های جهانی برسر انرژی و منابع انرژی بوده است .(برای پی بردن به اهمیت نفت خام و منابع انرژی و جدال های جهانی برسر آن به مقاله نفت و سیاست و محیط زیست مراجعه کنید )

۲) انرژی و خورشید

به برکت انرژی که ازخورشید حیات بخش به زمین روانه می شود انسان و موجودات زنده می توانند در زمین زندگی کنند. تمام انرژهای ما بجز انرژی اتمی همه ازخورشید است .نفت و سوخت های فسیلی که امروزه تمدن ما وابسته به آن است ازذخیره انرژی شیمیائی است که ده ها میلون سال پیش توسط خورشید تامین شده است (برای پی بردن به چگونگی تولید نفت خام به مقاله “ صنعت نفت “ بخش اول ۱- نفت و سوخت های فسیلی چگونه بوجود آمد؟ مراجعه کنید) انرژی باد و آب جاری هم ازخورشید است زیرا اگر خورشید نبود آب ها همه یخ می بست و آبی جاری نمی شد بادی هم نمی وزید و…

۳) لزوم صرفه جوئی در مصرف انرژی

مصرف انرژی و به تبع آن سوخت های فسیلی روز به روز درجهان بیشتر می شود و این در حالی است که منابع سوخت های فسیلی محدود بوده و از نفت و فرآورده های آن مواد بسیار با ارزشتری می توان تهیه کرد. علاوه بر آن اثرات زیانبار زیست محیطی (گرمایش زمین ، آلودگی هوای شهرهای بزرگ و بیماری های وابسته به آن و…) هم ناشی از زیاده روی در مصرف انرژی (سوخت های فسیلی و…) می باشد .
برای اطلاع از اثرات زیست محیطی ناشی از مصرف سوخت های فسیلی و ورود گازهای گلخانه ای به جو زمین مقاله “ گرمایش زمین “ را حتما مطالعه کنید . همچنین برای مطالعه سایر مقالات در ارتباط با محیط زیست به صفحه “جمع بندی کلیه مقاله های محیط زیست – فصل اول “ مراجعه کنید .

۴) انرژی های پاک

از یک طرف با افزایش جمعیت و پیشرفت صنعتی جهان ،نیاز به انرژی روز به روز بیشتر می شود و از طرفی مصرف بی رویه سوخت های فسیلی و انتشار گازهای گلخانه ای ، اقلیم جهانی روز به روز درمعرض خطر قرار می گیرد تنها راه چاره استفاده از انرژی پاک و یا به اصطلاح انرژی های تجدید پذیر است. ( انرژی خورشیدی ، انرژی آب و باد جاری،انرژی زمین گرمائی و…) در۱۲دسامبر ۲۰۱۵نمایندگان ۱۹۵کشور جهان در پاریس جمع شده و تعهد دادند که انتشار گازهای گلخانه ای را طی دوره های زمانی کاهش دهند (برای اطلاع از مفادکنفرانس پاریس به مقاله “پیمان های زیست محیطی “ مراجعه کنید .) در مورد انرژی های پاک و تجدید پذیر در آینده در مقاله  “ انرژی های پاک “ توضیحات مفصلی خواهیم داد .

 

برای مطالعه سایر مقاله های نجومی روی شکل زیر کلیک کنید.

برای مطالعه مقاله های روانشناسی اینجا  را کلیک کنید .

عکس های طبیعت, طبیعت خوانسار , شکوفه های بهاری  , گلستان کوه ,دانلود آلبوم های کامل بهترین و زیباترین عکس ها ,آلبوم هائی با صدها عکس کیفیت بالا ,  در هیچ کجای اینترنت این عکسها را پیدا نمیکنید , عکس هابدون استفاده از تکنیک های فتوشاپ تهیه شده , کاملا طبیعی 

برای آموزش کامل و حرفه ای گوگل مپ روی شکل زیر کلیک کنید

همه جیز در مورد گوگل مپ

۱) هر گونه اظهار نظر را در فرم اظهار نظر کاربران وارد کنید .
۲) نظرات بعد از تایید مدیریت نشان داده می شود .
۳) با انتقادات و پیشنهادات سازنده خود ما را هرچه بیشتر  همراهی کنید . مدیریت از انتقادات و پیشنهادات سازنده شما استقبال میکند .
۴) نوشته های قرمز پر رنگ ارجاع به لینک هستند که هنوز لینک آنها قرار داده نشده است ( هنوز صفحه آنها منتشر نشده است )
۵) نوشته های آبی پر رنگ ارجاع به لینک هستند که لینک آنها قرار داده شده است ( صفحه آنها منتشر شده است )
۶) هرگونه بهره برداری : کپی تمام و یا قسمتی از مطالب این سایت بدون ارجاع منبع آن ممنوع می باشد .
۷) تکثیر فایل های Pdf با ذکر منبع آزاد ولی فروش آن تحت هر عنوان و با ذکر منبع هم ممنوع می باشد.