هندسه و مثلثات کروی در نجوم و جغرافیا کاربردهای بسیار گسترده ای دارد . مهمترین کاربرد های آن به این دلائل بر می گردد.
۱- هندسه و مثلثات کروی چه کاربردی درنجوم دارد
۱) ما بر روی سیاره ای که به شکل کره است قرار داریم و زندگی می کنیم . هندسه ای که در فضای تخت باشد آشکارا با هندسه ای که در فضای کروی می باشد تفاوت دارد و از این رو برای محاسباتی که مربوط به زمین می باشد نه تنها هندسه بلکه مثلثات مربوط به سطح کروی ( که با مثلثات سطح تخت به وضوح تفاوت دارد)در روی زمین کاربرد گسترده ای دارد .
۲)در ستاره شناسی می توانیم تصور کنیم همه اجسام بر روی کره ای که کره آسمان نامیده می شود قرار داشته و برای محاسبات و همچنین رصد ستارگان نیازمند استفاده از هندسه و مثلثات کروی می باشیم .
۲- مهمترین کاربردهای هندسه و مثلثات کروی در روی زمین
نظر به این که مقاله مربوط به هندسه و مثلثات کروی را در قسمت مقالات ریاضی گنجانده ام برای جلوگیری از دوباره کاری , در اینجا فقط لینک مقاله ها را گذاشته تا با مراجعه به اصل مقاله بتوانید به طور کامل آن ها را مطالعه کنید. با این وجود مهمترین کاربردها را به طور خلاصه توضیح می دهم .
هندسه های نا اقلیدسی و هندسه کروی
۳- اهم مطالب مطرح شده در هندسه های نا اقلیدسی و هندسه کروی
۱- هندسه اقلیدسی و پنج اصل اقلیدس
۲- هندسه غیر اقلیدسی
۳- اصول اقلیدس در هندسه کروی
۴- کاربرد هندسه کروی در مسیر حرکت هواپیماها و تعیین جهت قبله
۵- دایره کروی و نسبت محیط دایره به قطر در هندسه کروی و مسطحه
۶- خلاصه تفاوت هندسه اقلیدسی و بیضوی و کروی و هذولی
۷- چگونه هندسه کروی به هندسه تخت تبدیل می شود ؟
یکی از جالب ترین قسمت های این مقاله توضیح این مطلب است که در هندسه کروی برخلاف هندسه مسطحه خط راست تا بینهایت ادامه ندارد ( نامحدود نیست )بلکه به اندازه بزرگترین دایره ای است که روی کره وجود دارد ( دایره عظیمه ) و دیگر این که از یک نقطه خارج هر خط هیچ خطی نمی توان به موازات آن رسم کرد و از دو نقطه بی نهایت خط راست می گذرد . خلاصه این مباحث را می توان در جدول شماره یک آورد .
جدول شماره ۱ – تفاوت انواع هندسه
نکته دیگر حرکت هواپیماها است که در مورد دو نقطه که روی یک مدار قرار دارند بجای مسیر شرقی به غربی به
ابتدا به سمت شمال غرب حرکت کرده و بعد دور زده و به سمت جنوب غرب حرکت می کنند و این مسر بر خلاف آنچه در نگاه اول به نظر می رسد از مسیر شرقی به غربی کوتاه تر است.
شکل شماره ۱ – مسیر حرکت تهران لس آنجلس دو نقطه
در یک عرض جغرافیائی (حدود ۳۵ درجه )
۴- اهم مطالب مطرح شده در مثلثات کروی و کاربردهای آن
فرمول های مثلثاتی در هندسه کروی و تخت با هم تفاوت دارند که مربوط به دو عامل می شود
۱- در مثلثات کروی اضلاع در واقع هم اندازه دارند (همانند زاویه که با واحدهای زاویه مانند درجه اندازه گیری می شود) هم طول دارند که مانند اضلاع مثلث مسطحه برحسب واحد های طول ( متر و کیلومتر و… ) اندازه گرفته می شوند .
۲- خواص مثلث کروی ( قائم الزاویه و… ) با مثلث مسطحه تفاوت دارند مثلا در مثلث مسطحه اندازه زوایای مثلث۱۸۰درجه است درحالی که در مثلثات کروی بین ۱۸۰ تا ۲۷۰ درجه است .
در این قسمت بعد از آوردن مهمترین فرمول های مثلثات کروی به کاربرد آن می پردازیم که مهمترین کاربرد آن محاسبه فاصله دو نقطه روی زمین باداشتن طول وعرض جغرافیائی است . که فرمول آن را بدست می آوریم.
فرمول شماره ۱- حاسبه فاصله دو نقطه با داشتن طول و عرض جغرافیائی
دیگر محاسبه جهت دو نقطه نسبت به هم که اگر یکی از نقاط را کعبه در نظر بگیریم می توان جهت قبله هر نقطه را با داشتن طول و عرض جغرافیائی بدست آورد . که فرمول آن پیچیده تر است و چند مرحله دارد ( فرمول ۲)
فرمول شماره ۲- محاسبه سمت و جهت دو نقطه نسبت به هم
با داشتن طول و عرض جغرافیائی
بخاطر زیاد بودن صفحات و فرمول ها قسمت مثلثات کروی فقط به صورت فایل Pdf عرضه شده است ( در متن هم توضیحات کوتاهی داده شده و بقیه را به صورت فایل دانلودی عرضه شده است .
برای مطالعه سایر مقاله های نجومی روی شکل زیر کلیک کنید
برای مطالعه مقاله های روانشناسی اینجا را کلیک کنید .
عکس های طبیعت, طبیعت خوانسار , شکوفه های بهاری , گلستان کوه ,دانلود آلبوم های کامل بهترین و زیباترین عکس ها ,آلبوم هائی با صدها عکس کیفیت بالا , در هیچ کجای اینترنت این عکسها را پیدا نمیکنید , عکس هابدون استفاده از تکنیک های فتوشاپ تهیه شده , کاملا طبیعی
برای آموزش کامل و حرفه ای گوگل مپ روی شکل زیر کلیک کنید
۱) هر گونه اظهار نظر را در فرم اظهار نظر کاربران وارد کنید .
۲) نظرات بعد از تایید مدیریت نشان داده می شود .
۳) با انتقادات و پیشنهادات سازنده خود ما را هرچه بیشتر همراهی کنید . مدیریت از انتقادات و پیشنهادات سازنده شما استقبال میکند .
۴) هرگونه بهره برداری : کپی تمام و یا قسمتی از مطالب این سایت بدون ارجاع منبع آن ممنوع می باشد .
۵) تکثیر فایل های Pdf با ذکر منبع آزاد ولی فروش آن تحت هر عنوان و با ذکر منبع هم ممنوع می باشد .
