گرانش و نسبیت عام(۱)

 نیوتن درسال ۱۶۸۷در کتاب“ اصول ریاضی فلسفه طبیعت “ قانون جاذبه عمومی را فرمول بندی و به جهانیان معرفی کرد و پایه و اساس مکانیک کلاسیک را گذاشت . بعدها با پیشرفت علوم و اندازه گیری های دقیقتر ( مانند مدار عطارد) مشخص شد که قانون جاذبه عمومی چندان هم دقیق نبوده و باید اطلاح شود به علاوه نیروی گرانش با نیروهای دیگر(سه نیروی بنیادی) تفاوت های اساسی داشت از این رو لازم بود که باز نویسی و قانون بهتری برای گرانش نوشته شود سرانجام در سال ۱۹۱۵نظریه “نسبیت عام” توسط انیشتین جایگزین قانون جاذبه عمومی نیوتن شد. 

۱- مروری به مقاله های گذشته

بدون گرانش نه تنها ستارگان و سیارات و…بلکه اتم هائی که امروزه در بدن ما و…اطراف ما وجود دارند نیز شکل نمی گرفتند . بنابر این ما یک فصل از مقاله های نجومی را به گرانش اختصاص دادیم .برای آشنائی در مورد گرانش به فصل گرانش “به “جمع بندی مقاله های فصل هفتم – گرانش “ مراجعه کنید.

۱) تاریخچه نجوم و مکانیک کلاسیک

گرانش و اسرار آسمان و ستارگان از مهمترین و اسرارآمیزترین موضوعاتی بوده که همیشه مورد بحث فلاسفه و دانشمندان بود در مقاله“ تاریخچه گرانش قبل از نیوتن “به بحث در مورد تاریخچه نجوم و گرانش پرداختیم .

۲) زندگینامه نیوتن

نیوتن بنیانگزار مکانیک کلاسیک بود و نقش بسیار موثری در پیشبرد فیزیک و کلاسیک داشت از این رو یک مقاله را با نام زندگینامه نیوتن” اختصاص داده که در آن به همه ابعاد زندگی نیوتن پرداختیم .

۳) نیوتن و گرانش

در مقاله “نیوتن و گرانش“داستان کشف و فرمول بندی نیروی گرانش جهانی را توسط نیوتن شرح می دهیم.  از داستان اقتادن سیب شروع کرده تا مقایسه نیروی جاذبه زمین در مدار ماه و… و همچنین داستان چرخش سطل های آب و…که منجر به کشف گرانش شد. همچنین در مقاله “قانون جاذبه عمومی نیوتن“ ابتدا فرمول قانون گرانش جهانی را شرح داده و بسیاری از پدیده های مربوط به آن را توضیح دادیم .

۴) مکانیک مداری و قوانین کپلر

در مقاله “مکانیک مداری و قوانین کپلر”ضمن توضیح بسیاری از مسائل در رابطه با مکانیک مداری قوانین سه گانه کپلر را هم آورده و توضیح کاملی در مورد آنها می دهیم .

۵) گرانش و انرژی

درمقاله“ گرانش و انرژی “حرکت سیاره هاو…راباتوجه به قوانین وفرمول های انرژی موردبررسی قرارداده و درمقاله “کمک گرانشی“ با روش زیرکانه ای برای فرستادن سفینه ها و فضاپیماها به اعماق فضا آشنا میشویم .

۶) نیروی های کِشندی

نیروی کِشندی یک اثر ثانویه از نیروی جاذبه و باعث به وجود آمدن پدیده های مختلفی ازجمله :جزر و مدو قفل کشندی و…می شوددر مقاله “نیروهای کشندی(۱)” دراین رابطه توضیح می دهیم.
همچنین در مقاله “نیروهای کشندی(۲)“ به پدیده های دیگری درارتباط با نیروهای کشندی می پردازیم.

۷) گرانش سطحی

در مقاله “ گرانش سطحی “ موضوع مورد بحث نیروی جاذبه و شتابی است که به اجسام ریز وخرد درسطح سیارات و اقمار و…اجسام عظیم سماوی واردمی شود.ما این شتاب رابه نام شتاب جاذبه شناخته وبا gنشان میدهیم. مقدار این شتاب در اطراف زمین حدود ۹٫۸ m/s2 می باشد . ولی در سیارت دیگر متفاوت است .

۸) سرعت فرار

 تعریف سرعت فرار درفیزیک و ستاره‌شناسی به این صورت است : «سرعت فرار به حداقل سرعتی گفته می‌شود که یک جسم باید داشته باشد تا بتواند از چنگ نیروی گرانش جسم دیگر بگریزد. » در مقاله “ سرعت فرار “ در مورد سرعت فرار و ابعاد محتلف آن و پدیده های در ارتباط با آن توضیح می دهیم.

۹) صعود و فرود

فرار ازجاذبه زمین و رفتن به آسمان و دستیابی به کرات آسمانی یکی از آرزوهای بشر نخستین و انسان متمدن بوده و هست. ولی آنچه باید بدانیم این است که فرار ازجاذبه زمین سخت ترازچیزی می باشد که فکر میکنیم. در مقاله “صعود “نشان می دهیم چرا فرار از گرانش زمین اینقدر مشکل می باشد .* همچنین برگشت به جو زمین هم اگر بدون تمهیدات ایمنی صورت گیرد می تواند بسیار خطرناک باشد در مقاله “ فرود “ توضیح می دهیم یک سفینه فضائی که از زمین خارج شده چگونه باید به جو برگشته تا دچار حادثه نشود.

۱۰) نقاط لاگرانژی

نقاط لاگرانژی نقاطی است که اثر نیروی جاذبه دو جسم عظیم روی یک ذره همدیگر را خنثی می کنند این نقاط خواص شگفت انگیز و کاربردهای فراوانی دارند در مقاله “ نقاط لاگرانژی “ به این مسئله می پردازیم .

۱۱) شتاب گرانشی زمین

شتاب گرانشی زمین که ما آن را با g نشان میدهیم شتابی است که به همه اشیاء پیرامون زمین وارد میشود مقدار این شتاب در همه جای زمین یکسان نبوده و به عوامل مختلفی(ارتفاع و عمق و …)بستگی دارد در مقاله “ شتاب گرانشی زمین “ دلائل این پدیده را نشان می دهیم .

۱۲) ثقل سنجی

در مقاله “ ثقل سنجی “ با روش های اندازه گیری مقدار دقبق g و کاربرد و اهمیت این اندازه گیری ها در علم و تکنولوژی آشنا می شویم .

۱۳) نیروی جاذبه زمین

پیشینیان ما هیچگونه درکی از نیروی گرانش نداشتند و نمی توانستند بفهمند که چرا زمین همه چیز را به سوی خود می کشد بنابر این یکی معماهای قدیم این بود که چرا هرچه را رها کنیم به سوی زمین سقوط می کند؟ از طرفی عدم درک ما از نیروی جاذبه باعث یک سری ابهامات و تصورات اشتباه در مورد « زمین و آسمان ، بالا وپائین و…» می شود.در مقاله “ نیروی جاذبه زمین “ توضیحات کاملتری درارتباط با نیروی جاذبه زمین و مسائل مربوط به آن(تفاوت جرم و وزن و سقوط آزاد و…)داده و بعد به یکسری از سوالات عوام در مورد کروی بودن زمین و جاذبه ( این که چرا افرادی که آن سوی کره زمین بوده و سروته هستند نمی افتند )دادیم .

۱۴) رازهای گرانش

در مقاله” رازهای گرانش “به تفاوت گرانش با نیروهای دیگر و آنچه گرانش را از نیروهای بنیادی طبیعت جدا می کند پرداختیم و ایرادهای قانون جاذبه عمومی نیوتن را بر شمردیم و نشان دادیم که چرا لازم شد نسبیت عام با قانون جاذبه عمومی نیوتن جایگزین شود.بعدبه بررسی کشفیات جدیددانشمندان در این زمینه همچون ماده و انرژی تاریک پرداختیم .

۲- از قانون گرانش عمومی تا نسبیت عام

در مقاله ” رازهای گرانش “در مورد ویژگی های گرانش و محدودیت ها و ایراد های قانون گرانش جهانی توضیح دادیم که چگونه این ایرادات منجر به تولد نظریه نسبیت عام شد.آنچه در این بخش توضیح میدهیم در واقع خلاصه ای از مقاله  ” رازهای گرانش “می باشد . 

۱) نیروهای بنیادی طبیعت

نیروهای بنیادی نیروهائی هستند که نتوان آنها را توسط نیروهای دیگر توصیف کرد.درطبیعت چهار نیروی بنیادی وجود دارد که عبارتند از : نیروی الکترومغناطیسی ، نیروی گرانش،نیروی هسته‌ای ضعیف و نیروی هسته‌ای قوی ، نیروهای هسته‌ای قوی و ضعیف را به ترتیب با نام‌های نیروی قوی و ضعیف هم می‌شناسند. تمام آنچه در جهان می بینیم و وجود دارند توسط این چهار نیروی بنیادی بوجود آمده و حفظ می شوند. بدون وجود این نیروها هیچ جهانی نمی توانست بوجود بیاید .

۲) تفاوت گرانش با نیروهای دیگر

گرانش ویژگی های منحصر به فردی دارد که در نیروهای دیگر نمی بینیم.
۱-۲) جاذبه یا دافعه : گرانش همیشه به صورت جاذبه ظاهر می شود در حالی که مثلا الکترومغناطیس هم به صورت جاذبه و هم دافعه ظاهر میشود .
۲-۲)حائل گرانش : میدان های جاذبه را در نیروهای دیگر می توان به وسیله اجسامی که حائل نامیده می شوند خنثی کرد مثلا اگر یک آهن ربای قوی از راه دور یک قطعه آهن را جذب می کند کافی است بین آهن و یا آهن ربا یک حسم غیر مغناطیسی(مانند یک مقوا یا یک کتاب)قرار دهیم دیده می شود که چگونه قدرت آهن ربا کاهش یافته و یا به طور کلی خنثی می شود در حالی که در مورد گرانش هیچ حائل مغناطیسی وجود ندارد .
۳-۲)نامحدود بودن گرانش: در حالی که نیروهای دیگر بردی محدود دارند(بخصوص نیروهای هسته ای قوی و ضعیف ) نیروهای گرانشی بردی نامحدود دارندبه صورتی که تا میلیارها سال نوری هم تاثیر خود را دارند .
۴-۲)ضعیف بودن گرانش :گرانشی نسبت به نیروهای دیگر بسیار ضعیف تر است به گونه ای که تقریبا هیچ نقشی دربسیاری ازپدیده ها در دنیای میکروسکوپی ندارد در دنیای ماکروسکوپی هم تنها در سطح اجسام عظیم سماوی(ستارگان و سیارات و قمرها و…)خود را نشان می دهد و به حرکت اجسام سماوی نظم میدهد.
۵-۲)نیروی گرانش و اتحاد نیروها :نظریه وحدت بزرگ (Grand unified theory)یا(همه چیز) نظریه ای است که میگوید درانرژی های بسیار بالا (۱۰۱۴ Gev) همه نیروها یکی بودند و می توان نظریه ای ساخت که همه نیروها را در غالب یک نیرو متحد کرد طبق نظر این دانشمندان می توان سه نیروی دیگر را متحد کرد(چنان که پرفسور عبدالسلام توانست نیروی الکترومغناطیس را با نیروی هسته ای ضعیف یکی کند) ولی همچنان گرانش مشکل ساز است یک دلیل این است که گرانش بر خلاف نیروهای دیگر به هندسه فضا مربوط می شود.

۳) از ایرادهای قانون جاذبه عمومی نیوتن تا تولد نسبیت عام

نیوتن توانست با کشف قانون جاذبه عمومی به سوالاتی که هزاران سال ذهن بشر را مشغول کرده بود پاسخ دهد.درهمان زمان نیوتن سوالاتی مطرح شدکه قانون جاذبه عمومی نمیتوانست به آن پاسخ دهدو بعدازنیوتن هم سوالات زیادی مطرح شدو پدیده های بسیاری مشاهده شدکوشش برای پاسخ به سولات فوق منجر به تولد نسبیت (خاص و عام)شدکه در بخش بعدی این مقاله در مورد آن توضیح می دهیم . برای مطالعه ایرادهای قانون گرانش عمومی از پارادوکس ها تا پدیده های غیر قابل توضیح به مقاله ” رازهای گرانش “مراجعه کنید.

۳- از انبساط جهان تا مهبانگ

طبق نظریه مهبانگ (یا بیگ بنگ) تمام جهان از یک نقطه در ابعاد پروتون بوجود آمد . از آنجائی که نظریه مهبانگ با بسیاری از پدیده های دیگر همچون (انبساط جهان ، ماده و انرژی تاریک و… ) در ارتباط است و از طرفی این پدیده ها به نظریه نسبیت عام مربوط می شود در این بخش توضیح بسیار کوتاهی در مورد این پدیده ها میدهیم ودرمقاله “ مهبانگ و خلقت جهان“ به طور کامل به نظریه مهبانگ و پیامدهای آن خواهیم پرداخت. همچنین چون در مقاله ” رازهای گرانش “( بخش های ۷ تا ۹) به این مطالب پرداختیم در این بخش به طور خیلی مختصر در این مورد توضیح می دهیم .

۱) انبساط جهان

ادوین هابِل ستاره شناس مشهور و کاشف کهکشان ها توانست ثابت کند جهان در حال گسترش است و کهکشان ها از یکدیگر دور می شوند و هرچه دورتر شوندسرعت دور شدن آنها هم بیشتر است. هابِل همچنین رابطه ای بین دورشدن کهکشان ها و فاصله آنها بدست آورد که به قانون هابِل مشهورشدو به این صورت بیان میشود . (V سرعت کهکشان ها،D فاصله و Hعددی ثابت به نام هابل میباشد)

۲) مه بانگ

نظریه مِه‌بانگ یا بیگ بنگ (Big Bang)بیان می کند که جهان ما در ۱۳/۸میلیارد سال پیش ، از انفجار یک نقطه بسیار ریز و چگال (کوچکتر از پروتون ) بوجود آمده و بسط پیدا کرده است . برای اولین بار ژرژ لومتر(۱۷ژوئیه ۱۸۹۴- ۲۰ ژوئن ۱۹۶۶- کشیش و اخترشناس بلژیکی ) عنوان کرد که انبساط بزرگ را می توان در زمان به عقب برد و به جائی رسیدکه همه جهان در یک نقطه متمرکز بوده است. با این حال کوشش های هابِل و دانشمندان نامدار بعد از او به این نظریه اعتبار بخشیدند. هرچند دانشمندان دیگری هم نقش بسزائی دراین میان داشتند.

۳) انبساط جهان و جرم جهان  

دانشمندانی که روی فرضیه انبساط جهان کار می کردند باید به این سوال پاسخ می دادند که انبساط جهان تا کی ادامه دارد آیا نیروی جاذبه تمام کهکشان ها ، مرکز جرمی را در جهان ایجاد می کند تا نیروی گرانش همه آنها انبساط جهان را متوقف کرده وکهکشان ها همه جذب مرکزجرم خود شده و انبساط جهان پایان بپذیرد و در مرحله بعدبه جای انبساط بزرگ انقباظ بزرگ شروع شود.این کار دردرجه اول مستلزم اندازه گیری جرم جهان بود

۴) ماده تاریک

برای اندازه گیری جرم جهان کیهان شناسان نه تنها جرم ماده مرئی بلکه جرم ماده نامرئی را هم باید اندازه گیری میکردند آنها با اندازه گیری سرعت کهکشان ها در خوشه های کهکشانی و سرعت ستارگانی که در لبه های کهکشان ها به گردش مشغول بودندمتوجه شدندکه جرم ماده نامرئی بیش از ۵ برابر ماده مرئی می باشد آنها این ماده نامرئی را ماده تاریک نام نهادند ولی تاکنون نتوانستند هیچ نشانه ای از آن پیدا کنند .

۵) انرژی تاریک

همچنین دانشمندان باید تعیین می کردند سرعت انبساط جهان از زمان مهبانگ تاکنون چقدر کاهش یافته بررسی های انجام شده نشان داد که سرعت انبساط جهان نه تنها کاهش نیافته که افزایش هم یافته پدیده عجیبی پیش آمده بود که هیچ توضیحی برای آن نداشتند از این رو آن را به نوعی نیروی مرموز به نام انرژی تاریک ربط دادند که هیچ نشانه ای از آن پیدا نکردند و حتی نمی دانند انرژی تاریک چیست؟ فقط می دانند که وجود دارد . اکنون دانشمندان معتقدند از کل ماده و انرژی جهان %۶۸انرژی تاریک ،%۲۷ ماده تاریک و %۵ ماده معمولی میباشد.بسیاری هم عنوان میکنند ماده و انرژی تاریک وجود ندارد و درک ما از گرانش اشتباه  است .

۴- گرانش و نسبیت

نیوتن توانست با قانون جاذبه عمومی درکی نوین از جهان ارائه دهد.(برای مطالعه در مورد قانون جاذبه عمومی به مقاله “قانون جاذبه عمومی نیوتن “ مراجعه کنید) قانون جاذبه عمومی توانست بسیاری از پدیده های طبیعت را (همچون گردش زمین و سیارات به دور خورشید و نیروی جاذبه زمین و… )را توجیه کند و اندازه گیری های نسبتا دقیقی ارائه دهد ولی به مرور که اندازه گیری ها دقیق تر شده و پدیده های جدیدی کشف شد این قانون با چالش های متعددی مواجه شدبه طوری که لازم شد این قانون با قانون دیگری جایگزین شود .
این کارتوسط دانشمند بزرگ “ آلبرت انشتین انجام شد. انشتین نظریه “نسبیت عام” را جایگزین”  قانون گرانش عمومی “ کرد و نشان داد که قانون جاذبه عمومی نیوتن جزئی از نسبیت عام می باشد و در گرانش های کم میتواندجایگزین نسبیت شود ولی در گرانش های قوی باید از فرمول های نسبیتی به جای فرمول های نیوتنی استفاده کرد. همچنین نسبیت عام دلیل بسیاری از تفاوت های بنیادی گرانش را با نیروهای دیگر توضیح می دهد. قبل از هر گونه توضیحی در مورد نسبیت درمورد آلبرت انیشتین خالق نسبیت توضیح میدهیم .

۱) زندگینامه آلبرت اَینشتَین

آلبرت اَینشتَین (Albert Einstein) در ۱۴مارس ۱۸۷۹در شهر شهر اولم در ایالت وورتمبرگ آلمان بدنیا آمد خانواده اش برای تحصیلات تکمیلی او را به شهرکانتون آرگاو در سوییس فرستادند و در همانجا در سال ۱۸۹۶دیپلم خود را گرفت و در همان سال ها اولین مطالعات خود را در موردسرعت نور آغاز کرددرسال۱۹۰۰با مدرک تدریس فیزیک از دانشگاه پلی تکنیک زوریخ درسوئیس فارغ التحصیل شد. در سال ۱۹۰۳به عنوان کارمند اداره ثبت مالکیت معنوی اختراعات در برن آلمان مشغول به کار شده و دو سال بعدنظریه نسبیت خاص خود را منتشر کرد.در سال ۱۹۰۸به عنوان استاد دانشگاه برن پذیرفته شد و در سال ۱۹۱۵با انتشار نظریه نسبیت عام شهرت جهانی کسب کرد در سال ۱۹۲۱جایزه فیزیک نوبل را نه بخاطر نسبیت بلکه بخاطر اثر فتوالکتریک کسب کرد.درسال ۱۹۳۹به آمریکا مهاجرت کرد و سرانجام در ۱۸آوریل ۱۹۵۵درحالی که به عنوان بزرگترین نابغه و دانشمند قرن شناخته شده بود درشهر پرینستون  آمریکا در گذشت .

شکل شماره یک – آلبرت انیشتین

۲) فرضیه اتر

از زمان نیوتن فیزیکدان ها پی برده بودند که برای انتشار امواج صوتی(و همینطور امواج دیگری نظیر امواج آب) محیط مادی مورد نیاز می باشد همچنین این مسئله نیز مشخص شده بود که بین زمین و خورشید (همچنین زمین و ستارگان ) هیچگونه محیط مادی وجود ندارد بنابر این نور خورشد و همینطور سنارگان چگونه به زمین می رسد؟ برای حل این موضوع فرض کردند که همه جهان (حتی درون اتم ها و مولکول ها ) را ماده ای بدون جرم و شفاف به نام اتر پوشانده است و همه پدیده ها را با اتر توجیه می کردند . ولی تمام آزمایشات برای آشکار کردن اتر با شکست مواجه شد. در سال ۱۸۶۵ ماکسول فیزیکدان انگلیسی اسکاتلندی (متولد۱۳ژوئن ۱۸۳۱– وفات ۵ نوامبر ۱۸۷۹) نظریه الکترومغناطیس خود را ارائه داد و نشان داد نور و امواجی که به نام امواج الکترومغناطیس شناخته میشوند همه از یک جنس می باشند و براثر تغییر میدان های الکتریکی و مغناطیسی بوجود می آیند. (برای مطالعه در مورد امواج الکترومغناطیس به مقاله “ امواج الکترو مغناطیس” مراجعه کنید) نظریه الکترومغناطیس ماکسول دانشمندان را به این فکر انداخت که شاید اصولا اتر وجود نداشته باشد و درک ما ازنور اشتباه باشد. با توجه به این که مسیر زمین به دور خورشید از میان اتر می گذرد اگر سرعت نور را در دو امتداد موافق و مخالف حرکت زمین اندازه بگیریم باید سرعت های مختلف بدست بیاید از این رو در سال ۱۸۸۷دو دانشمند به نام مایکلسون-مورلی آزمایشی را ترتیب دادند که به نام “آزمایش مایکلسون-مورلی “  شناخته شد در این آزمایش سرعت نور را در دو راستای مختلف (درجهت حرکت زمین و خلاف جهت حرکت زمین ) اندازه گرفتند و مشاهده کردند که سرعت نور در هر دو راستا مقداری ثابت است و هیچ تفاوتی ندارد از این رو مهمترین مدرک برای رد فرضیه اتر اثبات شد .

شکل شماره ۲- عبور زمین از میان اتر

۳) مستقل بودن سرعت نور

مایکلسون (Albert Abraham Michelson)فیزیکدان بزرگ آمریکائی علاوه بر آزمایش معروف مایکلسون-مورلی آزمایشات مختلفی هم با اشیاء متحرک برای اندازه گیری سرعت نور انجام داد و در نهایت به این نتیجه رسید که «سرعت نور مستقل از سرعت منبع نور است» این به این معنی است که اگر روی یک وسیله متحرک قرار داشته باشیم و دو پرتو نور را یکی در جهت حرکت وسیله نقلیه و دیگر در خلاف جهت آن بتابانیم سرعت پرتوها بدون توجه به سرعت وسیله نقلیه یکسان می باشد یعنی سرعت وسیله نقلیه هیچ نقشی در سرعت پرتوها ندارد.(شکل شماره ۳ ) ولی این اصل نسبی بودن حرکت را زیر سوال می برد و باور کردن آن دشوار می باشد اندازه گیری سرعت نور در یک وسیله نقلیه متحرک بارها و بارها انجام شد و همین نتیجه بدست آمد . بنابراین در سال ۱۹۰۰ این یک معمای لاینحل برای دانشمندان و فیلسوفان و همه مردم دنیا بود.چرا نور رفتاری عجیب غریب دارد چرا از اصول مسلم فیزیکی  و عقلی تبعیت نمی کند این در واقع یک پارادوکس می باشد .آیا نور چیز عجیب و غریبی است که از قوانین فیزیک تبعیت نمی کند و یا قوانین فیزیک باید عوض شود ؟ انیشتین گفت : «من نمی دانم نور چیست و این موضوع اصلاً برای من مهم نیست . آنچه برای من مهم است سرعت نور می باشد نه خود نور ، اگر اشکالی در مورد سرعت نور وجود دارد این اشکال به فضا و زمان مربوط می شود شاید لازم باشد درک و بینش خود از فضا و زمان را تغییر دهیم »

شکل شماره ۳ – مستقل بودن سرعت نور

۴) نسبیت خاص

نسبیت خاص (SR)Special Relativity) نظریه‌ای فیزیکی دربارهٔ اندازه‌گیری در چارچوب مرجع لخت است که در سال ۱۹۰۵ میلادی توسط آلبرت اینشتین در نوشتاری با نام «درباب الکترودینامیک و حرکت اجسام» مطرح شد در واقع انیشتین با وارد کردن این اصل مهم که سرعت نور مستقل است نظریه جدیدی مطرح کرد که نسبیت خاص نام گرفت و به نتایج شگفت انگیزی هم رسید که برای ما بسیار عجیب بوده و قابل درک و تجسم نیست  مانند این که : اجسام متحرک جرمشان افزایش یافته ، زمان برای آنها کندتر می گذرد(اتساع زمان )، کوتاهتر می شوند (انقباض طول )و در نهایت این موضوع که جرم انرژی فشرده است و جرم می تواند به انرژی و برعکس تبدیل شود که با معادله معروف E=mc2 بیان می شود .

۵) نسبیت عام و فضا زمان

بعد از وضع نظریه نسبیت خاص انیشتین این سوال مطرح شد که آیا این نظریه با قانون گرانش جهانی نیوتن همخوانی دارد و پاسخ منفی بود از این رو انیشتین درصدد شد تا نظریه کاملتری برای گرانش وضع کند تا هم گرانش را نسبیت خاص سازگار کند هم پدیده هائی که باقانون جاذبه عمومی نیوتن توجیه نمی شد توجیه کند.
از این رو نظریه نسبیت عام را بین سال های ۱۹۰۵ و ۱۹۱۵در مورد گرانش وضع کرد اصل و اساس نسبیت عام به صورت خیلی ساده و خلاصه به این صورت می باشد:
طبق این نظریه گرانش را به جای نیرو باید یک عامل هندسی در نظر گرفت . در حالت کلی ما سه بعد مکانی داریم.حال اگر زمان را به سه بعد مکانی اضافه کنیم مفهوم جدیدی به نام فضا زمان را داریم که چهاربعدی می باشد (سه بعد مکانی و یک بعد زمانی) این فضا زمان درحالت کلی تخت می باشد ولی اگر ذره ای دارای جرم را به فضا زمان اضافه کنیم فضا زمان خمیده میشود و در این حالت اگر جسم دومی به این فضا زمان نزدیک شود ناچار روی مسیر خمیده حرکت می کند و جذب جسم اول می شود و یا در مدارش حرکت می کند (شکل شماره ۴) بنابر این فضای خمیده شده اثری را ایجاد می‌کند که ما آن را گرانش می‌نامیم. برای نمونه کره زمین فضا-زمان اطرافش را خمیده می کند و از این رو زمین به ما نیروی گرانش وارد می کند . به عبارت بهتر :« «فضا-زمان به جرم می‌گوید چگونه حرکت کند و جرم به فضا-زمان نحوه خمیده شدنش را یاد‌آوری می‌کند.»

شکل شماره ۴ – جسم A فضا زمان را خمیده می کندو جسم B در این فضای خمیده ناچار است حرکت کند.

۶) آیا فضا زمان برای ما قابل تجسم است؟

مفهومی مانند فضا زمان برای ما قابل درک نیست چون ما موجودات سه بعدی هستیم و زمان را هم به صورت مجرا درک و تجسم می کنیم . ولی طبیعت برای این آفریده نشده است که همه جزئیات آن برای ما قابل درک باشد مغز ما به گونه ای ساخته شده است که بتوانیم فکر کرده و نیازهای اساسی خود را برطرف کنیم ولی برای این ساخته نشده است تا مفاهیم پیچیده ای مانند فضا زمان (همچنین اتساع زمان و انقباض طول) را تجسم کنیم .بنابر این فضا زمان را نمی توان به تصویرکشید و آن چه در شکل شماره ۴(و شکل های مشابه) رسم شده است با این ساده سازی بوده که مثلا یک توری(یا یک پارچه و یا هر چیز دیگر …) را روی یک سطح افقی زمین گسترده کرده و وزنه سنگینی را درون آن قرار دهیم . با این حال نسبیت عام چون با آزمایش و تجربه تایید می شود و به پرسش های ما پاسخ می دهد می پذیریم .

۷) نتایج نسبیت عام

نسبیت عام نتایج شگفت انگیزی دارد که برای ذهن ما قابل درک نیست نتایجی مانند اتساع زمان (کند شدن زمان بر اثر گرانش) خمیده شدن نور (بر اثر عبور از کنار جسم پر جرم ) ، عدسی های گرانشی و همگرائی گرانشی ، سیاه چاله و سفید چاله و…  این نتایج همه در بوته آزمایش گذاشته شد و از این ازمایش ها سربلند بیرون آمد هم اکنون بسیاری از محاسبات نجومی و همچنین بسیاری از دستگاه ها ( مانند gps ) بدون در نظر گرفتن اثرات نسبیتی کار نمی کنند در بخش بعدی این موارد را بررسی کاملتر قرار می دهیم .

۵- نتایج نسبیت عام

نسبیت عام هم مانند هر نظریه دیگری یک سری نتایج به دنبال دارد و بنابر این یک سری پیش بینی هائی می تواند انجام دهد (نتایجی که قانون جاذبه عمومی توضیحی برای آن ندارد) در این بخش در مورد نتایج و پیش بینی های نسبیت عام توضیح کلی داده و بعد هر کدام از این نتایج را در یک بخش جداگانه مورد بررسی دقیق تر قرار داده و بعد آزمون هائی که این نتایج را ثابت می کند مورد بررسی قرار می دهیم .

۱) حرکت تقدیمی اوج و حضیض ( بخش ششم )

طبق قانون اول کپلر مدار سیاره ها به دور خورشید بیضی می باشد ولی باید توجه کرد که این مدار دقیقا بیضی نیست بلکه گلبرگی می باشد یعنی مدار سیاره در یک صفحه ثابت نیست بلکه بیضی مدار یک حرکت تقدیمی را حول کانون بیضی(که محل قرار گیری خورشید می باشد طی می کند)چنین حرکتی را “حرکت تقدیمی اوج و حضیض” می نامند که بارزترین نمونه آن حرکت اوج و حضیض عطارد می باشد .

۲) شکست نور و سراب های کیهانی (بخش های هفتم و هشتم )

در نسبت عام یک جسم پر جرم فضا و زمان را خمیده کرده و این خمیدگی منجر به تغییر مسیر نور می شود و این تغییر مسیر نور شباهت های زیادی با پدیده شکست نور(که بخاطر تغییر محیط و سرعت نور اتفاق می افتد دارد ) بنابراین همانند شکست نور که منجر به پدیده هائی مانند عدسی های نوری و سراب ها و… می شود در خمیدگی گرانشی هم پدیده هائی مانند عدسی های گرانشی و سراب های گرانشی و… را داریم .

۳) انتقال به سرخ گرانشی و تاخیر شاپیرو (بخش های نهم و دهم )

یکی از پدیده های در ارتباط با نسبیت عام انتقال به سرخ گرانشی می باشد در این پدیده پرتوی نوری که در خلاف جهت جاذبه حرکت می کند از انرژی آن کاسته می شود و این مسئله باعث افزایش طول موج پرتو نور می شود.که کاملا قابل محاسبه و اندازه گیری می باشد . یکی دیگر از اثرات نسبیت عام تاخیر گرانشی شاپیرو می باشد که در بخش دهم در مورد آن توضیح می دهیم .

۴) اتساع زمان ، سیاه چاله ها ( بخش های نهم تا یازدهم )

اتساع زمان یکی از اثرات نسبیت عام می باشد در بخش اتساع زمان(در این مورد توضیح داده و در بخش سیاه چاله مکانی در فضا زمان با چنان گرانش نیرومندی میباشد که حتی نور هم نمی تواند از گرانش آن فرار کند و بنابر این ما ابدا قادر به دیدن سیاه چاله نخواهیم بود همچنین اگر کسی درون سیاه چاله قرار بگیرد(صرف نظر از این که چه بلائی بر سرش می آید)دیگر نخواهد توانست جهان خارج ازسیاه چاله ها را ببینداگر چه نظریه سیاه چاله ها قبل از نسبیت عام مطرح شد ولی تنها با نظریه نسبیت عام می توان آنچه در سیاه چاله ها می گذرد را بدرستی تشریح کرد قانون گرانش عمومی از توجیه این پدیده عاجز است . 

۵) امواج گرانشی ( بخش دهم )

 در فیزیک، موج گرانشی موجی است که توسط میدان گرانشی تولید می‌شود. وجود این نوع از امواج توسط آلبرت اینشتین در سال ۱۹۱۶ از طریق نظریهٔ نسبیت عام به‌طور نظری پیش‌بینی شد، و صدسال بعد، در سال ۲۰۱۶ به کمک تأسیسات لایگو به‌طور تجربی مشاهده گردید.

۶- حرکت تقدیمی اوج و حضیض

طبق قانون اول کپلر مدار سیاره ها به دور خورشید بیضی می باشد.این یکی ازنتایح قانون جاذبه عمومی نیوتن می باشد . در محاسباتی که توسط قانون گرانش عمومی انجام می شود صفحه و بیضی مدار سیارات ثابت بوده و تغییری نمی کند(برای مطالعه در مورد قوانین کپلر و مدار سیارات به مقاله “مکانیک مداری و قوانین کپلر” مراجعه کنید.آنچه قانون جاذبه عمومی نمی تواند پیش بینی کند این است که مدارحرکت یک سیاره به دورخورشیدحتی بیضی نیز نمیباشد و به صورت گلبرگی می باشد. در ادامه در مورد آن توضیح می دهیم .  

۱) حرکت تقدیمی اوج و حضیض

حرکت تقدیمی اوج و حضیض نوعی حرکت می باشد که بواسطه اثرات نسبیتی در مدارسیارات بوجود می آید دراین نوع حرکت نقطه اوج وحضیض سیاره به آهستگی یک دایره رادورخورشید طی میکند بنابر این ازدید ناظری که بالای صفحه بیضی مدارسیاره را رصدمیکند مدار سیاره به جای بیضی گلبرگی می باشد. (شکل شماره ۵) این حرکت تنها با نسبیت عام قابل توجیه میباشدو مدت زمان آن هم با فرمول های نسبیت عام بدست میاید.

۲) معمای مدار عطارد

در سال ۱۸۵۹ستاره شناس معروف فرانسوی اوربن لاوریه (متولد ۱۱مارس۱۸۱۱وفات ۲۳سپتامبر ۱۸۷۷)کشف کرد که مدارعطارد با محاسباتی که قانون جاذبه عمومی میداد همخوانی ندارد و حرکت تقدیمی اوج و حضیض مدارعطارد به اندازه ۳۸ثانیه قوسی(بعدا به ۴۳ ثانیه رسید)در ابتدا تقصیر متوجه سیاره ناشناخته ای شد که داخل مدار عطارد به دور خورشید میچرخید ولی تمام کوشش ها برای کشف این سیاره با شکست مواجه شد تا با قانون نسبیت عام انیشتین مسئله مدار عطارد هم حل شد. بنابر این یکی ازافتخارات نسبیت عام این است که توانست این حرکت تقدیمی را محاسبه کندو دقیقا همان ۴۳ثانیه قوسی درهر قرن بدست آمد.(بنا بر این نقطه اوج و حضیض مدار عطارددرهر۰۰۰ر۳۰۰ سال یک بار یک دایره کامل را به دور خورشید می پیماید)

شماره ۵ – اوربن لاوریه

۳) حرکت تقدیمی اوج و حضیض سیاره های دیگر

حال سوال پیش می آید که چرا این حرکت تنها در مورد عطارد در رصدها ظاهر شده و مسئله ساز شود و در مورد سیارات دگر چنین نیست؟ * در پاسخ باید گفت عطارد به خورشید بسیار نزدیک بوده و در مکانی قرار دارد که خورشید فضا زمان را بشدت خمیده کرده است این مسئله باعث شده اثرات نسبتی قابل توجهی(مانند حرکت تقدیمی اوج و حضیض) ایجاد شودبه گونه ای که در حرکت تقدیمی مدارعطارد دررصدها ظاهرشده و چون با قوانین کپلر وگرانش عمومی قابل توجیه نبود مسئله سازشود درحالی که این اثرات نسبیتی برای بقیه سیارات ظاهر نشده و دراندازه گیری های مداری به حساب نمی آید به عنوان مثال : این مقدار برای زمین۳/۸۳ ثانیه قوسی در هر قرن (یعنی بیضی مدار زمین به دور خورشید حدودا در هر ۰۰۰ر۷۵۰ر۳۳میلون سال دایره ای کامل را در فضا طی می کند)و برای ناهید۸/۶۲ ثانیه قوسی در هر قرن می باشد . در مورد سیارت دیگر بشدت کمتر بوده به گونه ای که می توان از آن چشم پوشی کرد برای مطالعه در مورد حرکت تقدیمی به مقاله “ تکانه “  بخش یازدهم”۱۱- حرکت تقدیمی “ مراجعه کنید.

شماره ۶ – حرکت تقدیمی اوج و حضیض مدار عطارد

۷- شکست نور

در فیزیک نور ، پدیده ای را داریم به نام شکست نور (درمورد شکست نور و پدیده های وابسته به آن در مقاله های آینده توضیح می دهیم)شکست نور موقعی اتفاق می افتد که نور از یک محیط وارد محیطی با چگالی متفاوت می شوددراین صورت مسیر پرتوهای نور عوض شده و پدیده های متفاوتی را ایجاد میکند. در این بخش ابتدا در مورد شکست نور توضیحات بسیار کوتاهی داده و در بخش بعد شکست نور را با خمیده شدن پرتوهای نور بر اثر گرانش مقایسه کرده و نشان میدهیم که چگونه اثرات مشابهی ایجاد می کنند .

 

 

 

 

 

۱) شکست نور چیست ؟

موقعی که نور از یک محیط وارد محیط دیگر میشود(از هوا وارد آب میشود)سرعتش تغییر می کند و بنابر این مسیرش عوض می شودبه این پدیده شکست نور می گویند.(مقدار انحراف نور به دو محیط و زاویه ای که نور به مرز دو محیط وارد می شود دارد) آنچه باعث میشود ما اثراتی مانندآنچه درشکل های ۷ تا ۹دیده میشود ببینیم این است که چشم ما عادت دارد اشیا را در امتداد آخرین مسیر نوری که ازجسم به ما رسیده است ببیند .

شکل شماره ۷ – ماهی در جای خود دیده نمیشود

شکل شماره ۸ – قلم در آب شکسته به نظر می رسد

شکل شماره ۹ – تجزیه نور سفید توسط منشور

۲) عدسی محدب چگونه بزرگنمائی می کند؟

عدسی همگرا(محدب) گونه‌ای از عدسی است که پرتوهای موازی تابیده شده به رویهٔ خود را در سمت دیگر خود در نقطه‌ای به نام نقطه کانونی متمرکز نموده و پدیدهٔ همگرایی نور را باعث می‌شود. شکل شماره ۱۰  نشان میدهد که چگونه عدسی محدب تصویر اشیا را بزرگ می کند ؟

شکل شماره ۱۰ – عدسی چگونه بزرگ میکند؟

۳) پدیده سراب چیست؟

سراب یک پدیده طبیعی می باشد که بر اثر شکست نور بوجود می آید و نمونه بارز آن دیده شدن آب و یا برکه درجاده های آسفالته و بیابان ها میباشد.به گونه ای که وقتی شخص به طرف آن حرکت می کند ناپدید میشود بنابر این سراب یک فریب طبیعت میباشد که در شرایط معین جوی چشم ما را دچار خطای دید می کند.در دریا این پدیده به صورت معکوس دیده میشود به گونه ای که تصاویر کشتی ها ویا جزیره های دوردست به صورت وارونه در آسمان دیده می شوند.گاهی اوقات یک تصویر چندین بار تکثیر شده و به صورت های عجیبی دیده می شود .تصاویر خورشید و ماه به گونه ای دیده می شود که انگار چندین تصویر خورشید در آسمان می باشد.

شکل شماره ۱۱ – دیدن اجسام در آسمان

شکل شماره ۱۲- دیدن سه خورشید در آسمان

۸- سراب های گرانشی

پدیده شکست نور در روی زمین بخاطر عبور نور از دو محیط متفاوت (با ضریب شکست متفاوت)رخ میدهد در بخش قبلی(شکست نور)توضیح دادیم که تغییر جهت پرتوهای نورچه پدیده های شگفت انگیزی (بزرگنمائی عدسی ها ، سراب ،خورشید کاذب و…) را باعث می شود .
اگر چه تمام این پدیده ها را سراب نمی نامند ولی چون همه این پدیده ها تصاویری را برای ما ایجاد کرده که در دنیای واقعی وجود ندارند ویا به گونه ای دیگر هستند(حتی بزرگنمائی توسط عدسی چون اندازه جسم که می بینیم واقعی نیست)همه را میتوانیم سراب بنامیم.
در فضا بخاطر گرانش و خمیده شدن “فضا زمان” پرتوهای نور تغییر مسیر می دهند(مانند فضاپیمائی که از کناره یک سیاره می گذرد)و مشابه همین پدیده ها را موجب می شوند. که ما همه آنها را سراب های کیهانی و یا سراب های گرانشی” می نامیم در این بخش در مورد سراب های گرانشی توضیح میدهیم .

۱)خمیده شدن پرتوهای نور

در مکانیک نیوتنی اگر جسمی با سرعت بالا به یک منبع گرانش نزدیک شود اگر بر روی آن سقوط نکند و یا در مدارقرار نگیرد مسیرش عوض می شود و این با قوانین گرانش نیوتن کاملا قابل پیش بینی و محاسبه میباشد ولی برای فوتونی که جرم ندارد نباید این اتفاق بی افتد ولی واقعیت آن است که پرتو نور هم وقتی از کناره یک جسم پرجرم میگذرد مسیرش بخاطر انحنای فضا زمان که توسط جرم پرجرم ایجاد شده عوض میشود.

۲)جابجا شدن ستارگان در موقع کسوف

موقعی که نور از کنار یک جسم پرجرم عبور میکند براثرخمیده شده فضا زمان مسیر پرتوهای نورعوض میشود در منظومه شمسی خورشید پرجرم ترین جسم این سامانه می باشد بنابر این وقتی خورشیددریک نقطه از آسمان قرار دارد نورستاره های دور دست هنگام عبور از کناره خورشید مسیرشان عوض شده و بنابر این طبق قوانین شکست نور درجای واقعی خود دیده نمی شوند بنابر این ستارگان متفاوت از موقعی دیده می شوند که خورشید در آن نقطه از آسمان قرار نداشته یاشد. ولی ستارگان اطراف خورشید چگونه دیده می شوند؟ خوشبختانه طبیعت یک پدیده شگفت انگیز به نام کسوف به ما هدیه داده است (برای مطالعه در مورد کسوف به مقاله “ کسوف “ مراحعه کنید ) در هنگام کسوف قرص خورشید کاملا پوشیده می شود و ستارگان اطراف خورشید کاملا دیده می شوند و با عکسبرداری از موقعیت ستارگان می توان این پدیده را مشاهده کرد . این پدیده یکی از چهار آزمون بزرگ نسبیت می باشد .جابجا شدن ستاره های اطراف خورشید هنگام کسوف یکی از پیش بینی های نسبیت عام انشتین بود که در کسوف ۱۹۱۹با موفقیت مشاهده و اثبات شد.دربخش آزمون های نسبیت این پدیده را بیشتر مورد مطالعه قرار می دهیم .

شکل شماره ۱۳ – جابجا شدن ستاره های اطراف خورشید بخاطر خمیده شدن پرتوهای نور

۳) همگرائی گرانشی و عدسی های گرانشی

همگرایی گرانشی هنگامی روی می‌دهد که نور یک چشمهٔ درخشان بسیار دور (مانند یک اختروش) در مسیرش تا رصدگر، از کنار جسم پرجرم دیگری (مانند یک خوشهٔ کهکشانی) بگذرد و مسیرش خمیده شود. جسم میانی عدسی گرانشی نامیده می‌شود. این پدیده یکی از پیش‌بینی‌های نظریهٔ نسبیت عام است.
عدسی گرانشی همانند عدسی معمولی تصویر کهکشان های دور دست را بزرگتر از اندازه معمول نشان می دهد عدسی معمولی(عدسی های محدب مانند ذره بین)بخاطر شکست نور پرتوهای نور را کج کرده و تصویر اشیا را بزرگ می کند. ولی در عدسی های گرانشی یک جسم بسیار عظیم بخاطر گرانش شدیدش فضا زمان را چنان انحنا می دهد و پرتوهای نور را چنان خمیده می کند که تصویر اشیای دوردست راچندین برابر می کند.عدسی های گرانشی یک موهبت طبیعی است که به ستاره شناسان کمک می کند تا بتوانند اطلاعات گرانیهائی از اعماق فضا بدست بیاورند.بدون این عدسی های گرانشی این اطلاعات بدست نمی آمد.
 کهکشان های دوردست(با فاصله چندین میلیارد سال نوری از زمین)در زمان های بسیار دورتر تشکیل شده اند زیرا نور آنها میلیاردها سال در راه بوده تا به زمین برسد(از این رو هرچه کهکشانی دورتر باشد مربوط به زمان دورتری است) بنابر این کهکشان های دور دست هم فاصله بسیار زیادی دارند هم اندازه بسیار کوچک (در مقیاس کهکشانی) از این رو حتی با قویترین تلسکوپ های امروزی تنها به صورت لکه های کوچک دیده می شوند ولی به کمک عدسی ها گرانشی بسیار بزرگتر از اندازه واقعی دیده می شوند .

شکل شماره ۱۴ – عدسی گرانشی

۴) تصویر کهکشان SPT0615-JD

این عکس(شکل شماره  ۱۵) توسط تلسکوپ فضائی هابل گرفته شده است کهکشانی که در داخل کادر می بینید (کهکشان SPT0615-JD) حدود ۱۳/۳میلیارد سال نوری از زمین فاصله دارد (در زمانی تشکیل شده که از عمر جهان ۵۰۰ میلون سال می گذشت) عرض آن کمتر از ۲۵۰۰ سال نوری (۱/۴۰راه شیری) میباشد . نور آن ازمیان خوشه عظیم کهکشانی گذشته و بنابراین همگرائی گرانشی (خوشه کهکشانی مانند عدسی عمل کرده است) باعث شده تا تصویر بسیار بزرگتر از اندازه واقعی دیده شود . و این پدیده باعث شده ستاره شناسان اطلاعات گرانبهائی از تاریخ تشکبل جهان بدست بیاورند .

شکل شماره ۱۵ – عکس تلسکوپ فضائی هابل از کهکشان SPT0615-JD

۵) تاریخچه سراب گرانشی 

در سال۱۹۳۶انیشتین با استفاده از معادلات نسبیت عام عنوان کرد :« که اگر دو ستاره درست در راستای دید ناظر زمینی قرار بگیرند(مراکز دو ستاره و زمین در یک خط راست قرار بگیرد)نورستاره دورتر قبل ازرسیدن به ناظر زمینی بایداز کنار ستاره وسطی(ستاره ای که بین ستاره دورتر و زمین قرار دارد)بگذرد در این صورت انحراف پرتوهای نور بخاطر گرانش ستاره نزدیکتر نه تنها ستاره دورتر را بزرگتر نشان میدهد بلکه می تواند به جای یک تصویر چند تصویر غیر واقعی هم از ستاره دورتر تشکیل دهد که ستاره دورتر در مرکز و تصاویر غیر واقعی در

چهار طرف آن شکل می گیرند همچنین می تواند تنها ستاره واقعی دیده شود و در اطرافش حلقه ای نورانی تشکیل شود »با این حال انیشتین اعتقاد داشت همراستا شدن زمین و دو ستاره خیلی کم امکان پذیر است.

۶) اولین سراب های گرانشی

دانشمندان در سال ۱۹۷۹یک جفت اختروش (هسته کهکشان های بسیار جوان و دور دست و پر انرژی) پیدا کردند که به نحو بسیار عجیبی شبیه هم بودند ابتدا از این شباهت عجیب حیرت کردند و چون این شباهت نمی توانست تصادفی باشد به یاد گفته انیشتین افتادند و گفتند شاید این نتیجه همان سراب گرانشی باشد یکی از اختروش ها واقعی و دیگری سراب می باشد ولی برای اثبات این امر نیاز به کهکشانی داشتند که مانند عدسی عمل کرده باشد سرانجام با کشف کهکشان همگرا کننده اولین سراب کیهانی کشف شد از آن زمان سراب های کیهانی بیشتر و بیشتر پیدا شدند که دو نمونه آن را در اینجا ذکر می کنیم .  

۷) صلیب اینشتین Einstein Cross

صلیب اینشتین(Einstein Cross) یک اختروش (اختروش یا کواز اجسامی هستند که وابسته به یک کهکشان جوان و بسیار دور بوده که هسته فعال و بسیار پر انرژی دارند)به نام Q2237+030 یا QSO 2237+0305 می باشد که حدود ۸ میلیارد سال نوری از زمین فاصله دارد و نور آن هنگام رسیدن به زمین از میان کهکششانی عظیم در فاصله ۴۰۰میلون سال نوری از زمین گذشته و به صورت بسیار زیبائی ۴بار تکثیر شده و پنج تصویر از این کواز به صورت یک صلیب که در وسط آن کواز اصلی قرار دارد دیده می شود (جمعا ۵ تصویر) این جسم زیبا به افتخار اینشتین صلیب اینشتین نامیده شده است .                                                        
نکته : از نظر شباهت با سراب های زمینی این پدیده را می توان به خورشد کاذب در روی زمین شبیه کرد .

شکل شماره ۱۶ – صلیب انشتین پنچ جسمی که دیده می شود در واقع یک جسم می باشند .

شکل شماره ۱۷ – نحوه تشکیل صلیب انشتین

۸) حلقه اینشتین Einstein Cross

بعد از پیش بینی اینشتین تعداد بسیاری از این حلقه های گرانشی کشف شدند که به افتخار اینشتین  همگی به نام حلقه های اینشتین نامیده میشوند(شکل های۱۸و۱۹)درصورتی که مراکزجسم اصلی وجسم همگرا کننده (جسمی که مانند عدسی عمل کرده است) و زمین دقیقا در روی یک خط مستقیم قرار بگیرند حلقه به صورت کامل دیده می شود ولی چون معمولا چنین نیست حلقه ها هم به صورت ناقض دیده می شوند هر چه مراکز سه جسم بیشتر در یک امتداد قرار بگیرند حلقه ها کاملتر هستند .

شکل شماره ۱۸ – نوری که از یک کهکشان آبی دور دست گسیل شده توسط گرانش کهکشان قرمز به نام LRG3-757 همگرا شده

شکل شماره ۱۹ – تعدادی از حلقه های اینیشتین و جسم همگرا کننده توسط تلسکوپ هابِل

۹- انتقال به سرخ گرانشی

یکی ازپدیده های در ارتباط با نسبیت عام انتقال به سرخ گرانشی میباشد دراین پدیده پرتوی نوری که درخلاف جهت جاذبه حرکت می کند از انرژی آن کاسته میشود و این مسئله باعث افزایش طول موج پرتو نور میشود.که کاملا قابل محاسبه و اندازه گیری می باشد این پدیده از دیدگاه قانون جاذبه عمومی قابل توجیه نیست ولی با نسبیت عام کاملا هماهنگی دارد . در این بخش در مورد این پدیده و ابعاد مختلف آن توضیح می دهیم .

۱) فوتون چیست؟

طبق نظریه ذره ای بودن نور ، نور و همه تابش های الکترومغناطیس ( برای مطالعه در مورد تابش های الکترومغناطیس به مقاله “امواج الکترو مغناطیس” مراجعه کنید) ازذراتی به نام فوتون(photon) ساخته شده اند فوتون ها همچنین حامل نیروهای الکترومغناطیس هم میباشند.آنچه در مورد فوتون ها مهم است این است که بدون بار و جرم می باشند . یعنی جرم در حال سکون آنها صفر می باشد ولی چون با سرعت نور حرکت می کنند در نظریه نسبیت عام جرم موثر گرانشی برای آن تعریف شده است .

۲) انتقال به سرخ گرانشی Gravitational redshift

انتقال به سرخ گرانشی (Gravitational redshift) زمانی اتفاق می افتد که یک پرتو نور بخواهد در مسیری مخالف جاذبه حرکت کند در این صورت مانند سنگی که به بالا پرتاب می شود از انرژی اش کاسته شده و این کاهش انرژی باعث افزایش طول موج (کاهش دامنه و فرکانس) می شود.

۳) انتقال به سرخ گرانشی چگونه اتفاق می افتد؟

طبق قانون جاذبه عمومی نیوتن اگر سنگی را به بالا پرتاب کنیم نیروی جاذبه زمین شتابی رو به پائین به سنگ داده و از سرعت و انرژی جنبشی آن کاسته می شود این طبیعی است هر جسمی که جرم دارد نیروی گرانش بر آن وارد می شود.* حال فرض کنیم پرتوی ازنور(مثلا پرتو سبز) ازپائین به طرف بالا (مثلا توسط یک چراغ قوه با نور سبز) تابانده شود و انرژی آن کاسته شود کاهش انرژی امواج الکترومغناطیس(مانند اشعه سبز) سبب افزایش طول موج آن و در نهایت تیدیل آن به پرتو دیگری می شود(در اینجا اشعه سبز به سمت زرد و نارنجی و قرمز میل می کند) که قابل اندازه گیری می باشد.ولی کمی صبر کنید!! طبق فرمول قانون جاذبه نیوتن F=GM1M2/R2 برای ذراتی که جرم ندارند این مقدار باید صفر باشد و انرژی پرتو سبز (و به تبع آن طول موجش)نباید بخاطر جاذبه کاهش یابد ولی این پدیده مشاهده شده است و به نام “ انتقال به سرخ گرانشی “ نامیده می شود بنابر این حتی نور هم اگر در مسیر مخالف جاذبه گرانشی قوی حرکت کند و از میدان جاذبه فرار کند باید انرژی مصرف کند و این کاهش انرژی به شکل افزایش طول موج بروز می‌کند.(شکل شماره ۸) این پدیده در قانون جاذبه عمومی نیوتن هیچ جایگاهی ندارد(زیرا فوتون جرم ندارد ) و تنها با نسبیت عام قابل توجیه است.
نکته مهم:انتقال به سرخ گرانشی را نباید با انتقال
به سرخ دوپلری اشتباه گرفت انتقال به سرخ دوپلری بر اثر دور شدن یک جسم نورانی ازناظر رخ میدهد درحالی که انتقال به سرخ گرانشی بر اثر کاهش انرژی فوتون ها که بر اثرگرانش اتفاق می افتد روی می دهد .

شماره ۲۰ – انتقال به سرخ گرانشی

۴) محاسبه طول موج

برای محاسبه طول موج از این فرمول استفاده می کنیم .

که در آن Z برابر است با

در این فرمول G ثابت گرانش و λlطول موج منبع نور و ۰ λطول موجی است که به ناظر می رسد و M منبع گرانش و C سرعت نور و r فاصله از مرکز گرانش می باشد .

۱۰ – تاخیر زمانی شاپیرو

سیگنال های ارتباطی که از طرف فضاپیماها( فضا پیماهائی که در منظومه شمسی به گشت و گذار می پردازند) و یا از طرف زمین به فضاپیماها فرستاده می شونددیرتر از حدمعمول به مقصدمی رسند هرچند این تفاوت بسیار اندک است ولی با توجه به مسیر طولانی که نور طی می کند و دقت ابزارهای اندازه گیری این تاخیر زمانی کاملا اندازه گیری شده و به نام “تاخیر زمانی شاپیرو “ شناخته میشود و یکی از چهار آزمون بزرگ نسبیت خاص می باشد که بر خلاف آزمون های دیگر دیرتر مطرح شده و به اثبات رسید در این بخش در مورد این تاخیر زمانی و علت آن توضیح می دهیم .

۱) تأخیر شاپیرو Shapiro time delay ( تاخیر زمانی گرانشی )

تأخیرشاپیرو یا تأخیر زمانی گرانشی(Shapiro time delay)پدیده ای است که توسط دانشمند آمریکائی پرفسور آروین شاپیرو (متولد۱۹۲۹نیویورک و استادفعلی دانشگاه هاروارد وبرنده چندین جایزه بین المللی)درسال۱۹۲۹ کشف شد و به نام خود او “تاخیر گرانشی شاپیرو“ نام گذاری شدو به عنوان یکی ازچهار آزمون بزرگ نسبیت عام پذیرفته شد.این پدیده موجب میشود نور(و یا امواج الگترومغناطیس مانند امواج رادیوئی)هنگام عبور ازکنار جسم بزرگ پرجرم بخاطر اثرات نسبیتی(انحنای فضا زمان و اتساع زمان)با تاخیر به مقصد برسد.این پدیده با قانون جاذبه عمومی نیوتن به هیچ وجه سازگار نبوده و تنها با نسبیت عام قابل توجیه می باشد .

۲) چرا سیگنال ها با تاخیر به مقصد می رسند؟

به دو دلیل نور و یا سیگنال های ارسالی ( اواج رادیوئی )دیرتر  به مقصد می رسند .
۱-۲) انحنای فضا زمان : وجود میدان های گرانشی باعث انحنای فضا زمان می شود و موجب می شود سیگنال ها مسیر بیشتری را پیموده و دیرتر به مقصد برسند .
۲-۲)اتساع زمان : میدان های گرانشی باعث میشوند زمان برای این سیگنال ها کندتر بگذرد (پدیده ای که به نام اتساع زمان شناخته شده و در بخش …درمورد آن توضیح میدهیم)بنابر این ازدید ناظر سرعت نورکمتر شود.

۳) آزمایش پیش بینی شاپیرو

شاپیرو پیش بینی کرد بخاطر اثرات نسبیتی در  موقعی که زمبن و زهره و خورشید در یک خط راست قرار می گیرند مقدار تاخیر این سیگنال ها به بیشترین حد ممکن می رسد(۲۰۰ میکرو ثانیه یا ۰۰۰۲/ثانیه) هر چند این تاخیر مقدار بسیار اندکی می باشد ولی قابل اندازه گیری می باشد.درسال ۱۹۶۶و ۱۹۶۷موقعی که زمین و زهره و خورشید در یک امتداد قرار داشتند سیگنال های ارسالی به زهره اندازه گیری شده و تقریبا همان زمان ۲۰۰ میکرو ثانیه که شاپیرو پیش بینی کرده بود بدست آمددر ضمن انحنای فضا زمان ناشی از گرانش خورشید باعث شد مسیر پیمود سیگنال هابه اندازه ۶۰کیلومتر (۶۰Km=300,000*0.0002) افزایش یابد.

شکل شماره ۲۱ – پروفسور آروین شاپیرو

شکل شماره ۲۲ – تاخیر زمانی شاپیرو چگونه روی می دهد ؟ – شکل هنوز آماده نشده است

شکل شماره ۲۳ – اثر خورشید بر سیگنال های فرستاده شده از کاسینی

۴) محاسبه زمان تاخیر

زمان تاخیر از فرمول زیر بدست می آید :

که در آن c سرعت نور و M جرم جسمی میباشد که گرانش را ایجاد کرده است و x هم حداقل فاصله سیگنال ها تا مرکز گرانش می باشدو R هم فاصله ناظر تا مرکز جسم M می باشد (شکل شماره ۲۲) 

۱۱- اتساع زمان

طبق نظریه نسبیت (نسبیت خاص و عام )گذشت زمان همیشه و برای همه افراد یکسان نخواهد بود.گذشت زمان(منظور زمان طی شده توسط ساعت ها ) برای ناظران مختلف متفاوت است . و این تفاوت در درجه اول بسته به سرعت آنها نسبت به هم( اتساع زمان نسبیت خاص) و در درجه دوم میدان های گرانشی (اتساع زمان گرانشی) می باشد که ناظرها در آن قرار دارند (این کاهش زمان و یا کندشدن زمان یک اثر واقعی میباشد نه اثر روانشناختی ، به گونه ای که زمان طی شده توسط همه ساعت ها و وسائل اندازه گیری زمان واقعا زمان کمتری را نشان می دهند)در این بخش در مورد اتساع زمان گرانشی توضیح میدهیم توضیحات کاملتر در مورد اتساع زمان را (درنسبیت خاص و عام ) را در مقاله“نسبیت“ شرح میدهیم . قبل از آن در مورد مفهوم زمان توضیح کوتاهی می دهیم .

۱) زمان چیست؟

زمان در نظر عامه به معنی گذشت وقت می باشد که با ساعت ها و پدیده های نجومی(شبانه روز وسال و…) اندازه گرفته میشود. همچنین به تاریخ و ساعت یک رویداد هم می تواند اشاره داشته باشد.(مانند تاریخ تولد)
زمان درفیزیک یکی ازکمیت های اصلی میباشد.که درواقع منظورهمان گذشت زمان میباشد(نه تاریخ رویدادها ) با وجودی که زمان درفیزیک بدقت تعیین و واحدهای آن هم مشخص شده است ولی واقعیت آن است که هنوز مفهوم زمان یکی از چالش برانگیزترین و دشوارترین موضوعات در فیزیک معاصر است سئوال های زیادی پیرامون زمان وجود دارد که بدون پاسخ مانده است مانند این که چرا زمان بر خلاف همه کمیت ها فقط رو به جلو می رود؟(پدیده ای که به عنوان پیکان زمان از آن نام می برند) چرا متوقف نمی شود؟ چرا در طول و عرض و ارتفاع می توان به جلو و عقب حرکت کرد ولی در زمان فقط باید به جلو حرکت کرد؟

۲) چگونه اینشتین پل های زمان را فرو ریخت؟

تا قبل از اینشتین اگر چه مسئله ای به نام پیکان زمان حل نشده باقی بود ولی عامه مردم و دانشمندان درک بسیار ساده تری از زمان داشتند . اینشتین ثابت کرد، زمان بخشی از یک مختصاتی است که موقعیت جسم را در فضا-زمان مشخص می‌کند. یعنی زمان را با سه بعد مکانی به نام فضا زمان (که ظاهرا  کمیت های جداگانه هستند) در هم ادغام کرد و مففوم فضا زمان را مطرح کرد او با وارد کردن زمان در ابعاد خودکه آن را فضا زمان نامید مسئله را بسیار پیچیده ترکرد به گونه ای که نه تنها مردم عادی که حتی دانشمندان هم نتوانستند مفهوم فضا زمان را تجسم کنند  (در واقع این مسئله توسط بشر قابل تجسم نیست ولی معادلات و اندازه گیری ها نشان میدهند که این موضوع واقعیت دارد) بعد مسئله اتساع زمان را پیش کشید و موضوع زمان را باز هم پیچیده تر کرد . که در ادامه در مورد آن شرح می دهیم .

۳) تنفر از اینشتین و نظریه نسبیت او  

تا قبل از اینشتین فیزیک و مکانیک کلاسیک حاکم بود درک و فرمول بندی قوانین بسیار ساده تر بود و مهمتر این که همه مباحث آن قابل تجسم(و یا به عبارتی با عقل سلیم قابل درک بود)مفاهیمی که اینشتین وارد فیزیک کرد دنیای فیزیک را پیچیده کرد به گونه ای که حتی بسیاری از دانشمندان قادر به فهم انچه او می گوید نبودند(تا چه برسد به دانشجویان و دانش آموزان و مردم عادی)از این رو نظریات اینشتین موردتنفر خیلی از مردم واقع شدو بدخواهان زیادی پیدا کرد بسیاری دنبال بهانه می گشتند تا این بنائی که اینشتین درست کرده بودفرو بپاشند از این رو پارادوکسی مطرح کردند تااینشتین نتواند پاسخ آن را داده و نظریه نسیبت او باطل شود.

۴) از خمیده شدن پرتوهای نور تا اتساع زمان

بدخواهان به امید باطل کردن نسبیت پارادوکسی را پیش کشیدند به این عنوان : « بر اثر گرانش فضا زمان انحنا پیدا کرده و باریکه نور منحرف میشود برای این که باریکه نور منحرف شود باید طرف پائین آن ( طرف رو به میدان گرانش)از طرف بالای آن کندتر حرکت کند بنابر این سرعت نور درنزدیکی زمین(و یا هرجسم گرانشی دیگر )باید کاهش یابدو این کاهش سرعت نور تا زمانی که نور در میدان گرانشی پائین می رود ادامه پیدا می کند»
ظاهرا پایه های بنا فرو ریخته بود و اینشتین باید راهی برای حل این پارادوکس پبدا می کرد و همینطور هم شد او خیلی ساده عنوان کرد:«سرعت نور کاهش پیدا نمی کند بلکه زمان کاهش پیدا می کند» این توضیح مسئله سرعت نور را حل کرد ولی فایده آن چه بود؟ او می توانست خیلی راحت بپذیرد که سرعت نورکم میشود ولی فایده این کار در این بود که اگر زمان بخاطر گرانش کم شود هم برای ناظران و هم برای باریکه نور کم می شود بنابراین از دید ناظران روی زمین(یا هرجسم گرانشی دیگر )سرعت نور تغییری نمی کند)و این همان چیزی بود که اینشتین می خواست) ولی ازدید ناظرانی که در منطقه بدون گرانش بسر می برند واقعا سرعت نور کم می شود و بدین گونه مسئله اتساع زمان گرانشی مطرح شد«گرانش گذشت زمان را کند می کند»

۵) اتساع زمان گرانشی Gravitational time dilation

طبق نظریه نسبیت عام گرانش فضا زمان را خمیده می کند و این خمیدگی باعث می شود گذشت زمان در منطقه ای که گرانش وجود دارد کند شود(ساعت ها و هر چه گذشت زمان را نشان می دهد کندتر کارمیکنند ) هرچه گرانش شدیدتر باشد گذشت زمان کندتر است.تا در مرکز سیاه چاله ها (تکینگی) که گرانش به بینهایت می رسد زمان به طور کامل متوقف می شود. (در بخش سیاه چاله ها در این مورد توضیح می دهیم) این پدیده را که بر اثر گرانش روی می دهد “اتساع زمان گرانشی” می نامند .
این گفته به معنی آن است که اگر شما به جسمی که گرانش بسیار شدیدتری از زمین دارد(مانند سیاه چاله ) سفرکنید و تنها چند ساعت مانده و به سلامت ازسفر برگردید در روی زمین صدها سال می گذرد .

شکل شماره ۲۴ – اتساع زمان گرانشی – شکل هنوز آماده نشده است

۶) آیا تجربه اتساع زمان را تایید می کند؟

بعد از ساخته شدن ساعت های اتمی که امکان اندازه گیری زمان را درحد میلیاردیم ثانیه امکان پذیر کرده است آزمایش اتساع زمان امکان پذیر شد.دانشمندان ساعت های اتمی را در داخل ماهواره ها و حتی هواپیماها که در ارتفاع بالاتری حرکت کرده و گرانش کمتری تجربه می کنند کار گذاشته و دیده شده که ساعت ها واقعا کند تر کار کرده اند به همان اندازه ای که فرمول ها پیش بینی کردند . حتی با وجودی که اختلاف ازتفاع یک متر تاثیر چندانی در گرانش و در نتیجه اتساع زمان گرانشی ندارد ولی همین مقدار هم اندازه گیری شده است .

۷) فرمول های اتساع زمان 

اثبات فرمول های محاسبه اتساع زمان پیچیده بوده و از حوصله این مقاله خارج است ولی فرمول ها بسیار ساده می باشد که در اینجا آنها را می آوریم .

۷-۱) رابطه اولیه : رابطه بین زمان طی شده برای جسم درون میدان گرانشی با جسم خارج از میدان به این صورت می باشد .

۷-۲) شعاع شوارتزشیلد : شعاع شوارتزشیلد را به این صورت می نویسیم ( در مورد شعاع شوارتزشیلد در قسمت بعد توضیح می دهیم )

۷-۳) ترکیب دو رابطه : با ترکیب این دو را بطه در نهایت می توانیم بنویسیم .

که در آن t0 زمان برای جسم درون میدان گرانشی ، tf زمان برای جسم
خارج از میدان گرانشی ، C سرعت نور ، M جرم جسم گرانشی و r فاصله از مرکز میدان جاذبه می باشد .
نکته : اگر جرم جسمی ثابت مانده و شعاع آن به اندازه ای کوچک شود تا به سیاه چاله تبدیل شود در آن صورت به آن شعاع شوارتزشیلد می گویند (در بخش بعدی سیاه چاله ها در این باره بیشترتوضیح می دهیم.)

۱۲ – سیاه چاله

سیاه چاله ها مرموزترین ، عجیب ترین و ترسناک ترین اجسام جهان میباشند نیروی کشش سطحی یک سیاه چاله بقدری قدرتمند است که حتی نور نیز نمی تواند از سطح آن فرار کند ایده جسمی با چنان گرانش نیرومندی که حتی به نور نیز اجازه خروج ندهد (سرعت فرار از سطح آن حتی ازنور نیز بیشتر باشد)سبب یکسری روبدادها و وقایع عجیب غریبی می شود که در این بخش در مورد آن توضیح داده و در مقاله “ سیاه چاله “ توضیحات بیشتری در موردسیاه چاله ها می دهیم.قبل از آن در مورد سرعت فرار کمی توضیح میدهیم.

۱) سرعت فرار  Escape Velocity

سرعت گریز یا “سرعت فرار“(Escape Velocity) درفیزیک و ستاره‌شناسی: «به حداقل سرعتی گفته میشود که یک جسم باید داشته باشدتا بتواند از چنگ نیروی گرانش جسم دیگر بگریزد. »
مثلاً سرعت گریز از سیارهٔ زمین۱۸۶/۱۱کیلومتر برثانیه است یعنی اگر پرتابه ای باسرعتی حدود ۲/۱۱کیلومتر برثانیه (در راستائی هم جهت با مرکز جرم زمین و پرتابه، بدون نیروی پیشران و با شرط صرف نظر کردن از مقاومت هوا) به صورت عمودی پرتاب شود. موفق به فرار از زمین خواهد شد.
فرمول سرعت فرار به این صورت می باشد .

۲)سیاه چاله Black hole

«سیاه‌چاله ناحیه ای در فضا زمان می باشد که دارای چنان گرانش نیرومندی می باشد که حتی نور نیز توانائی خروچ از گرانش قدرتمندش را ندارد.»به عبارت دیگر گرانش سطحی سیاه چاله بقدری قدرتمند است که سرعت فرار از سطح سیاه چاله از سرعت نور نیز بیشتر میشود و از آنجائی که سرعت نور سرعت حدی می باشد و هیچ جسمی نمیتواند با سرعت بیشتر از سرعت نور حرکت کند در نتیجه نه تنها نور بلکه هیچ جسمی دیگری نیز نمی تواند از سطح یک سیاه چاله فرار کند. وجود چنین جسمی با این گرانش قدرتمند، یک سری پدیده های عجیب و غریب ایجاد می کند که قانون گرانش نیوتن نمی تواند به آن ها پاسخ دهد و تنها با نسبیت عام است که می توان همه ابعاد سیاه چاله ها را بررسی کرد . بخاطر همین با این که وجود چنین اجسامی در زمانی که مکانیک کلاسیک بر دنیای فیزیک حکمفرما بود پیش بینی شده بود ولی دانشمندان نمی توانستند و نمی خواستند وجود چنین چیزی را بپذیرند. هنوز هم همه ابعاد سیاه چاله ها شناسائی نشده اند.

 

شکل های شماره ۲۵ و ۲۶  – تصاویر فانتزی از سیاه چاله ها

۳) تاریخچه

وجود جسمی با گرانش سطحی بسیار زیاد که سرعت فرار از سطح آن به سرعت نور و بالاتر از سرعت نور برسد در مکانیک نیوتنی چیز عجیب و مهمی نبود از این رو در همان قرن ۱۸و ۱۹نظریه پردازان زیادی به این موضوع اشاره کردند . ولی این مسئله که این جسم عظیم جلوی خروج نور را بگیرد قابل قبول نبود زیرا طبق قانون جاذبه عمومی نیوتن چون نور جرم ندارد نمی تواند تحت تاثیر گرانش قرار بگیرد .
جان میچل (۲۵دسامبر ۱۷۲۴ – ۲۹ آوریل ۱۷۹۳- زمین شناس انگلیسی) با استفاده از فرمول سرعت فرار در سال ۱۷۸۳ طی نامه ای به هنری کاوندیش (۱۰ اکتبر۱۷۳۱- ۲۴ فوریهٔ ۱۸۱۰- فیزیکدان معروف انگلیسی که ثابت جهانی گرانش را اندازه گیری کرد) عنوان کرد که اگرجسمی با  شعاع خورشید چگالی اش ۵۰۰ برابر خورشید باشد نور نمی تواند از سطح آن خارج شده و غیر قابل مشاهده می شود . در سال ۱۷۹۶پیرسیمون لاپلاس، ریاضی‌دان فرانسوی همان ایده را در ویرایش اول و دوم کتاب خود به نام آشکارسازی نظام جهان مطرح کرد. این مطالب در ویرایش‌های بعدی کتاب حذف شد.زیرا این ایده که نورتحت تاثیر گرانش قرار بگیرد غیر قابل قبول بود .

 ۴) معادلات شوارتزشیلد

بعد از ارائه نظریه نسبیت آلبرت انیشتین در سال ۱۹۱۵کارل شوارتزشیلد (۹ اکتبر ۱۸۷۳ – ۱۱ مهٔ ۱۹۱۶ – فیزیکدان واختر شناس آلمانی )پاسخی برای معادلات میدان اینشتین ارائه نمود که میدان گرانشی ذرات نقطه‌ای و کروی را توصیف می‌کرد. معادلات او نشان می داد برای هر میدان گرانشی در محدوده ای که امروزه به نام شعاع شوارتزشیلد نامیده می‌شود رفتاری غیرعادی وچود دارد. شوارتزشیلد همچنین  عنوان کرد : « اگر جرم یک ستاره در ناحیه به اندازه کافی کوچک متمرکز شود، میدان گرانشی در سطح ستاره چنان قوی میشود که حتی نور توان گریز از آن را ندارد. » در آن زمان بیشتر دانشمندان (حتی انیشتین )اعتقاد داشتند که این فقط از نظر ریاضی درست است . و در عالم واقعی چنین جسمی نمی تواند وجود داشته باشد . ولی سرانجام درسال۱۹۷۱بعد ازکشف اولین سیاه‌چاله فیزیکی مشخص شدکه این اجسام واقعیت فیزیکی هم دارند .

 

شکل شماره ۲۷ – مفاهیم سیاه چاله  شعاع شوارتزشیلد افق رویداد و تکینگی

۵) شعاع شوارتزشیلد(Schwarzschild radius)

شعاع شوارتزشیلد(Schwarzschild radius) شعاع کره ای در اطراف یک جسم می باشد که اگرجسمی وارد محدوده این کره شود دیگر نمی تواند از آن خارج شود چون سرعت فرار در داخل این کره از سرعت نور هم بیشتر می باشد.برای بدست آوردن شعاع شوارتزشیلدکافی است جسمی به جرم M را در نظر گرفته و سرعت فرار از سطح این جسم را با سرعت نور برابر بگیریم در نتیجه داریم :

 

و در نهایت شعاع شوارتزشیلد به این صورت می باشد :

۶) افق رویداد(Event horizon) و تیکینگی

افق رویداد (Event horizon) در نسبیت عام، منطقه‌ای از فضازمان است که در آنجا تمام مرزهای فضا به شدت تحت تأثیر سیاه‌چاله است و اگر جسمی وارد این ناحیه شود، سرانجام برروی مرکزسیاهچاله که تکینگی نامیده می شود)سقوط می‌کند. افق رویداد قسمتی از تقسیم‌بندی مناطق خارجی سیاهچاله هاست. اگر جسمی وارد افق رویداد شود هرگز نمی تواند از آن خارج شود حتی نور هم نمی تواند از افق رویداد خارج شود بنابر این سیاه چاله هیچ نوری از خود گسیل نمی کند و دانشمندان تنها از گرانش سیاه چاله که گازهای اطراف را می بلعد و اجسام مجاور را وادار به حرکت مداری می کند سیاه چاله ها را شناسائی می کنند .
در مرکز سیاه چاله نقطه ای قرار دارد که انحنای فضا زمان (همچنین میدان گرانشی، شتاب جاذبه و سرعت فرار)در آن نقطه به بینهایت میرسد. این نقطه را تکینگی می نامند.

۷) سایر وقایع اسرار آمیز درون سیاه چاله ها  

سیاه چاله ها سرشار از شگفتی هستند یکی از شگفتی های در موردسیاه چاله ها این است که در درون سیاه چاله زمان متوقف می شود ، سیاه چاله راهی برای ارتباط جهان های مختلف از طریق تونلی به نام کرم چاله می باشند و… از آنجائی که مطالب در مورد شگفتی های سیاه چاله ها بسیار زیاد می باشد در اینجا در مورد آن توضیح نداده و در مقاله “ سیاه چاله “ به طور کامل به این موضوع می پردازیم .

۸) سیاه چاله چگونه بوجود می آید ؟

وقتی یک ستاره بزرگ به پایان عمر خود می رسد. شروع به فشرده شدن می کند و در نهایت با انفجار ابر نواختری به پایان عمر خود میرسد(در مقاله “ تولدو مرگ ستارگان“ همچنین“ ابر نواختران“ به این مورد خواهیم پرداخت) و باقیمانده ستاره به ستاره نوترونی تیدل میشود.حال اگر جرم باقیمانده ستاره بیش از سه تا چهار برابر جرم خورشید باشد دیگر هیچ نیروئی نمی تواند جلو فشرده شدن ستاره را بگیرد ستاره بقدری فشرده میشود تا به سیاه چاله تبدیل شود .

۱۳- امواج گرانشی

یکی از پیش بینی های نسبیت خاص امواج گرانشی میباشد که انشتین در سال ۱۹۱۶پیش بینی کرد . امواج گرانشی یکی از مهمترین پیامدهای نظریه نسبیت عام می باشد در این بخش در مورد امواج گرانشی توضیح کوتاهی می دهیم و در مقاله “ نسبیت “ به صورت کاملتری این پدیده را بررسی می کنیم . قبل از آن توضیح کوتاهی راجع به سایر امواح می دهیم .

۱- امواج مکانیکی و الکترو مغناطیسی

موج های مکانیکی بر اثر تغییرات ایجاد شده در یک محیط کشسان( محیطی که خاصیت ارتجاعی و برگشت پذیری داشته باشد) ایجاد شده و بعد این تغییرات در محیط منتشر می شود مانند امواج آب و یا امواج صوتی که با سرعت صوت (۳۳۰Km/s) منتشر میشود بنابر این امواج مکانیکی به محیط مادی نیاز دارند .
در مقابل این امواج الکترومغناطیس را داریم که بر اثر تغییر میدان های الکتریکی و مغناطیسی بوجود آمده و با سرعت نور منتشر می شوند. این امواج نیاز به محیط مادی ندارند ولی یک جسم کدر(نسبت به تابش های مختلف الکترومغناطیس ) می تواند جلو این تابش ها را گرفته و از گسترش آنها جلوگری کند .  

۲) موج گرانشیGravitational wave

در فیزیک، موج گرانشی(Gravitational wave)موجی است که توسط میدان گرانشی تولید می‌شود. وجود این نوع از امواج توسط آلبرت اینشتین در سال۱۹۱۶از طریق نظریهٔ نسبیت عام به‌طور نظری پیش‌بینی شد، و صدسال بعد، در سال ۲۰۱۶به کمک تأسیسات لایگو به‌طور تجربی مشاهده گردید.

۳) امواج گرانشی چگونه تولید می شوند ؟

طبق نظریه نسبیت عام وجود یک جسم پرجرم باعث انحنای فضا زمان می شود. هر گونه تغییری در موقعیت این جسم (مثلا حرکت جسم)باعث میشود فضا زمان پیچیده شده (اعوجاج پیدا کند)و این فضا زمان تغییر پیدا کرده موجی ایجاد میکند که با سرعت نور به اطراف پخش میشود (مانند امواج آب که ناشی از آشفتگی ایجاد شده در روی سطح آب میباشد) این امواج برخلاف امواج مکانیکی به محیط مادی نیاز ندارند و بر خلاف تابش های الکترومغناطیس هیچ جسم کدری نمیتواند سد راه این امواج شود(زیرا این امواج بر اثر تغییر ماهیت فضا زمان بوجود می آیند)با این وجود فضا باید پر از امواج(تابش ها) گرانشی باشد ولی واقعیت این است که این امواج بسیار ضعیف بوده و در اکثر موارد زود میرا (ناپدید) میشوند بنابر این به سادگی خود را نشان نمی دهند .

۴) چگونه امواج گرانشی آشکار می شوند؟

امواج گرانشی باعث اعوجاج (انحنا و کج شدن)در فضا زمان میشوند و این اعوجاج با سرعت نور منتشر شده و به هر جسمی که برسدبه مقدار بسیار،بسیارجزئی باعث تغییر ابعاد جسم میشوند(درحدیک ده هزارم قطر پروتون) ازاین رو درمرکزی که رصدخانه لایگو (بین ایالت های واشنگتن و لوئیزیانا آمریکا )نامیده میشود وسیله ای ساخته شد که نور یک لیزر را در امتداد دو بازوی عمود بر هم و کاملا مساوی تابانده و زمان رفت و برگشت نور را با ساعت اتمی اندازه گیری می کنند در حالت عادی این زمان برای هر دو بازو یکسان می باشد ولی اگر یک موج گرانشی از دستگاه بگذرد می تواند طول یکی از بازوها را اندکی تغییر داده و درنهایت مسیرنور را طولانی ترکند و باعث شود زمان رفت و برگشت نور برای یکی از بازوها اندکی تغییر کند. این رصدخانه در سال ۲۰۱۶ (صد سال بعد از نظریه امواج گرانشی)توانست این امواج را ردیابی کند .

شکل شماره ۲۸ – رصدخانه لایگو

شکل شماره ۲۹ – روش آشکارسازی انواج گرانشی

۱۴ـ آزمون های نسبیت عام

هر نظریه ای برای این که مورد قبول واقع شود باید یکسری آزمون ها را پشت سر بگذارد این نظریه باید بتواند یکسری پیش گوئی ها انجام داده و یکسری آزمون ها را پشت سر بگذارد نظریه گرانش عام هم از این اصل مستثنا نبود در این بخش در مورد آزمون های نسبیت عام توضیح کوتاهی می دهم که چگونه نسبیت عام توانست از این آزمون ها سر بلند بیرون بیاید . توضیح کاملتر را در مقاله “ نسبیت “ می دهیم .  

۱) آزمون‌های نسبیت عام

نظریه نسبیت عام از بدو مطرح شدنش در سال ۱۹۱۵، بنیان تجربی مستحکمی نداشت. از طرفی بدخواهان زیادی هم داشت بسیاری از دانشمندان که از فهم این نظریه عاجز بودند به دنبال بهانه هائی برای از اعتبار انداختن آن بودند این نظریه خیلی از موارد مطرح شده را باید پاسخ میداد و پیش بینی های درستی ارائه میداد  بسیاری از این پیش بینی ها در زمان انیشتین و توسط دوستان او (مانند ادینگتون ) انجام شد و بسیاری دیگر در سال های بعد و پس از مرگ انیشتین و توسط دیگران انجام شد و نسبیت عام از همه این آزمون ها سربلند بیرون آمد اگر چه پیش بینی هائی که نسبیت عام ارائه داد زیاد میباشد ولی چهار مورد بسیار مهم را به عنوان آزمون های نسبیت عام ارائه میکنند که عبارتند از: حرکت تقدیمی حضیض خورشیدی عطارد،خمیده شدن نور توسط خورشید ، انتقال به سرخ گرانشی نور و تاخیر زمانی شپیرو
 ولی قبل از آن توضیح کوتاهی راجع به ادینگتون که کمک بسیاری به انیشتین در این راه داشت می اندازیم .  

 

 

 

 

۲) آرتور استنلی ادینگتون

آرتور استنلی ادینگتون (متولد ۲۸ دسامبر ۱۸۸۲ – درگذشته ۲۲ دسامبر ۱۹۴۴) اخترفیزیکدان انگلیسی و استاد پلومی دانشگاه کمبریج در نیمهٔ نخست سده ۲۰ (میلادی)بود.توان درخشش ادینگتون یعنی اندازهٔ طبیعی درخشش ستارگان به افتخار این دانشمند، بنام او نامگذاری شده‌است.
مهمترین دلیل شهرت ادینگتون نقش او درکمک به انیشتین برای معرفی نظریه نسبیت بود در واقع ادینگتون بود که نسبیت انیشتین را به دنیا معرفی کرد و کمک کرد تا دانشمندان این نظریه را بپذیرند .

شکل شماره ۳۰  – آرتور استنلی ادینگتون

۳) ادینگتون و انیشتین

در زمانی که انیشتین نظریه نسبیت خود را مطرح می کرد بجز در آلمان در سایر کشورهای دیگر و در نزد اهل علم چهره شناخته شده ای نبود از طرفی درخود آلمان هم بخاطر عقائد آزادیخواهانه و دموکراتیک خود مورد غضب حکومت آلمان بود و از طرف دیگر در اوج جنگ جهانی اول دانشمندان و حکومت های کشورهای انگلیس و فرانسه و آمریکا و…بخاطر آلمانی بودنش حاظر به همکاری با او نبودند .
در چنان شرایطی آرتور استنلی ادینگتون، ستاره‌شناس مشهور انگلیسی که اعتقاد راسخ داشت که علم باید از سیاست جدا باشد و باید به نظرات دانشمندان ولو این که ازکشور دشمن باشند توجه کردشیفته نظریه نسبیت انیشتین شد(او بعد ازخود انیشتین نخستین کسی بود که نسبیت را درک کرد و پذیرفت) و تمام کوشش و تلاش خود را درفرمول بندی،معرفی و اثبات نسبیت انیشتین به کاربرد و سرانجام او بود که با کوشش های خود نه تنها نسبیت را به جهانیان شناساند بلکه انیشتین را به شهرت جهانی رساند .

شکل شماره ۳۱ – ادینگتون و انیشتین

۴) آزمون اول : حرکت تقدیمی حضیض خورشیدی عطارد

ستاره شناسان از مدت ها قبل می دانستند که مدار عطارد با محاسبات انجام شده همخوانی ندارد ولی نمی توانستند مشکل را حل کنند (تنها فرضی که می کردند این بود که سیاره ای دیگر بین مدار عطارد و خورشید قرار دارد ) ولی بعد ثابت شد هیچ سیاره ای وجود ندارد . انشتین با استفاده از نسبیت عام توانست این مشکل را حل کند بنابراین از اولین ازمون روسفید بیرون آمد . 

۵) آزمون دوم : انحنای نور ستارگان عبوری از کنار خورشید خورشید گرفتگی ۲۹ می ۱۹۱۹

اولین اثبات این نظریه در سال ۱۹۱۹ طی خورشید گرفتگی که در آفریقا و آمریکای جنوبی اتفاق افتاد ، توسط آرتور ادینگتون و فرانک واتسون (متولد ۱۸۶۸- وفات ۱۹۳۹- منجم بریتانیائی ) و انیشتین مورد آزمون قرار گرفت . آنها به جزیره پرینسیپ در افریقای جنوبی سفر کردند و از منظره کسوف و ستاره های اطراف خورشید تاریک شده عکس گرفتند.در آن موقع خورشید درصورت فلکی ثور بود و آنها از محل ستارگان درخشانی در صورت فلکی ثور(خوشه حوریان دریائی) عکس های با کیفیت بالا گرفتند وعکس ها را با موقعیت همین ستارگان در موقعی که خورشید در این مکان نبود مقایسه کردند و ثایت شدنور این ستارگان هنگام عبور از مقابل خورشید دچارخمیدگی شده و بنابر این جابجا شده است.میزان جابجائی دقیقا به همان اندازه ای بودکه نسبیت انیشتین پیش بینی می کرد. از این رو این کسوف را به نام آلبرت انیشتین نامگذاری کردند . مشاهده بعدی در کسوف ۱۹۲۲ و کسوف های بعد باز هم نظریه نسبیت انشتین را تایید کرد .

شکل شماره ۳۲ – تعغیر مسیر نور ستاره هنگام عبور از کنار خورشید

شکل شماره ۳۳ – مقایسه موقعیت ستارگان صورت فلکی ثور در دو حالت با وجود خورشید و بدون وجود خورشید

۶) آزمون سوم : انتقال به سرخ گرانشی

انتقال به سرخ گرانشی (Gravitational redshift) زمانی اتفاق می افتد که یک پرتو نور بخواهد در مسیری مخالف جاذبه حرکت کند در این صورت مانند سنگی که به بالا پرتاب می شود از انرژی اش کاسته شده و این کاهش انرژی باعث افزایش طول موج (کاهش دامنه و فرکانس) می شود.

این آزمون در آن زمان قابل اجرا نبود هر چند دانشمندان بسیاری کوشش کردند این آزمون را هم به سرانجام برسانند سرانجام در سال ۱۹۵۹طی آزمایشی که به عنوان آزمایش ” آزمایش پوند-ربکا “شناخته شد و توسط فیزیکدان کانادائی به نام رابرت پوند(متولد۶ مه ۱۹۱۹- وفات ۱۲آوریل ۲۰۱۰) انجام شد به اثبات رسید.

۷) آزمون چهارم : تأخیر زمانی شاپیرو

تأخیرشاپیرو یا تأخیر زمانی گرانشی(Shapiro time delay)پدیده ای است که توسط دانشمند آمریکائی وبرنده چندین جایزه بین المللی)درسال۱۹۲۹ کشف شد و به نام خود او “تاخیر گرانشی شاپیرو“ نامیده شد . آزمون هائی که به عنوان آزمون اصلی برای نسبیت عام درنظرگرفته شددر ابتدا سه آزمون بود(که شرح دادیم ) چهارمین آزمون درسال۱۹۶۴توسط دانشمند آمریکائی پرفسور آروین شاپیرو (متولد۱۹۲۹و استادفعلی دانشگاه هاروارد) مطرح شد و در سال ۱۹۶۶ و ۱۹۶۷ با موفقیت انجام شد ( در این مورد در بخش نهم توضیح دادیم )

۱۵- خلاصه مطلب

درسال نیوتن ۱۶۸۷در کتاب“ اصول ریاضی فلسفه طبیعت “ قانون جاذبه عمومی را فرمول بندی و به جهانیان معرفی کرد و پایه و اساس مکانیک کلاسیک را گذاشت . بعدها با پیشرفت علوم و اندازه گیری های دقیقتر ( مانند مدار عطارد) مشخص شد که قانون جاذبه عمومی چندان هم دقیق نبوده و باید اطلاح شود به علاوه نیروی گرانش با نیروهای دیگر(سه نیروی بنیادی) تفاوت های اساسی داشت از این رو لازم بود که باز نویسی و قانون بهتری برای گرانش نوشته شود سرانجام در سال ۱۹۱۵نظریه “نسبیت عام” توسط انیشتین جایگزین قانون جاذبه عمومی نیوتن شد. 

۱) مروری به مقاله های گذشته

بدون گرانش نه تنها ستارگان و سیارات و…بلکه اتم هائی که امروزه در بدن ما و…اطراف ما وجود دارند نیز شکل نمی گرفتند . بنابر این ما یک فصل از مقاله های نجومی را به گرانش اختصاص دادیم .برای آشنائی در مورد گرانش به فصل گرانش “به “جمع بندی مقاله های فصل هفتم – گرانش “ مراجعه کنید.

۲) از قانون گرانش عمومی تا نسبیت عام

در مقاله ” رازهای گرانش “در مورد ویژگی های گرانش و محدودیت ها و ایراد های قانون گرانش جهانی توضیح دادیم که چگونه این ایرادات منجر به تولد نظریه نسبیت عام شد.آنچه در این بخش توضیح میدهیم در واقع خلاصه ای از مقاله  ” رازهای گرانش “می باشد . 

۳) از انبساط جهان تا مهبانگ

طبق نظریه مهبانگ (یا بیگ بنگ) تمام جهان از یک نقطه در ابعاد پروتون بوجود آمد . از آنجائی که نظریه مهبانگ با بسیاری از پدیده های دیگر همچون (انبساط جهان ، ماده و انرژی تاریک و… ) در ارتباط است و از طرفی این پدیده ها به نظریه نسبیت عام مربوط می شود در این بخش توضیح بسیار کوتاهی در مورد این پدیده ها میدهیم ودرمقاله “ مهبانگ و خلقت جهان“ به طور کامل به نظریه مهبانگ و پیامدهای آن خواهیم پرداخت. همچنین چون در مقاله ” رازهای گرانش “(بخش های ۷تا ۹) به این مطالب پرداختیم در این بخش به طور خیلی مختصر در این مورد توضیح می دهیم .

۴) گرانش و نسبیت

نیوتن توانست با قانون جاذبه عمومی درکی نوین از جهان ارائه دهدقانون جاذبه عمومی توانست بسیاری از پدیده های طبیعت را (همچون گردش زمین و سیارات به دور خورشید و نیروی جاذبه زمین و… )را توجیه کند و اندازه گیری های نسبتا دقیقی ارائه دهد ولی به مرور که اندازه گیری ها دقیق تر شده و پدیده های جدیدی کشف شد این قانون با چالش های متعددی مواجه شدبه طوری که لازم شد این قانون با قانون دیگری جایگزین شود .این کار توسط آلبرت انشتین انجام شد. و به این صورت نظریه نسبیت عام جایگزین “ قانون جاذبه عمومی نیوتن “ شد . در بخش “گرانش و نسبیت” در مورد نسبیت و توجیه گرانش با قوانین نسبیت توضیح می دهیم .

۵) حرکت تقدیمی اوج و حضیض

طبق قانون اول کپلر مدار سیاره ها به دور خورشید بیضی می باشد.ولی در واقع بیضی نبوده و گلبرکی می باشد آنچه قانون جاذبه عمومی نمی تواند پیش بینی کند این است که مدارحرکت یک سیاره به دورخورشید حتی بیضی نیز نمیباشد و به صورت گلبرگی می باشد. در بحش ششم “حرکت تقدیمی اوج و حضیض” در این مورد توضیح کافی خواهیم داد .

۶) از شکست نور تا سراب های گرانشی

 شکست نور موقعی اتفاق می افتد که نور از یک محیط وارد محیطی با چگالی متفاوت می شوددراین صورت مسیر پرتوهای نور عوض شده و پدیده های متفاوتی را ایجاد میکند . پدیده هائی همچون شکسته دیده شدن قلم و… که در آب قرار گرفته تا دیدن سراب در بیابان و دریا و… در فضا هم پدیده هائی مانند شکست نور اتفاق می افتد با این تفاوت که در فضا این پدیده ها بر اثر خمیده شدن نور بر اثر گرانش اتفاق می افتد . این پدیده ها شامل عدسی های گرانشی ، صلیب انشتین ، حلقه های انشتین و… در بخش هفتم در مورد شکست نور و سراب های زمینی توضیح داده و در بخش هشتم در مورد سراب های گرانشی توضیح می دهیم .

۷)انتقال به سرخ گرانشی

یکی ازپدیده های در ارتباط با نسبیت عام انتقال به سرخ گرانشی میباشد دراین پدیده پرتوی نوری که درخلاف جهت جاذبه حرکت می کند از انرژی آن کاسته میشود و این مسئله باعث افزایش طول موج پرتو نور میشود.که کاملا قابل محاسبه و اندازه گیری می باشد این پدیده از دیدگاه قانون جاذبه عمومی قابل توجیه نیست ولی با نسبیت عام کاملا هماهنگی دارد . در بخش نهم در مورد این پدیده و ابعاد مختلف آن توضیح می دهیم

۸)تاخیر زمانی شاپیرو

سیگنال های ارتباطی که از طرف فضاپیماها ( فضا پیماهائی که در منظومه شمسی به گشت و گذار می پردازند) و یا از طرف زمین به فضاپیماها فرستاده می شونددیرتر از حدمعمول به مقصدمی رسند هرچند این تفاوت بسیار اندک است ولی با توجه به مسیر طولانی که نور طی می کند و دقت ابزارهای اندازه گیری این تاخیر زمانی کاملا اندازه گیری شده و به نام “تاخیر زمانی شاپیرو “ شناخته میشود و یکی از چهار آزمون بزرگ نسبیت خاص می باشد که بر خلاف آزمون های دیگر دیرتر مطرح شده و به اثبات رسید در بخش دهم در مورد این تاخیر زمانی و علت آن توضیح می دهیم .

۹) اتساع زمان

طبق نظریه نسبیت (نسبیت خاص و عام )گذشت زمان همیشه و برای همه افراد یکسان نخواهد بود.گذشت زمان(منظور زمان طی شده توسط ساعت ها ) برای ناظران مختلف متفاوت است . و این تفاوت در درجه اول بسته به سرعت آنها نسبت به هم( اتساع زمان نسبیت خاص) و در درجه دوم میدان های گرانشی (اتساع زمان گرانشی) می باشد که ناظرها در آن قرار دارند در بخش یازدهم در مورد اتساع زمان گرانشی توضیح میدهیم توضیحات کاملتر درمورد اتساع زمان را (درنسبیت خاص و عام ) را در مقاله“نسبیت“ شرح میدهیم .

۱۰) سیاه چاله

سیاه چاله ها مرموزترین ، عجیب ترین و ترسناک ترین اجسام جهان میباشند نیروی کشش سطحی یک سیاه چاله بقدری قدرتمند است که حتی نور نیز نمی تواند از سطح آن فرارکند ایده جسمی با چنان گرانش نیرومندی که حتی به نور نیز اجازه خروج ندهد(سرعت فرار از سطح آن حتی ازنور نیز بیشتر باشد)سبب یکسری روبدادها و وقایع عجیب غریبی میشود که در بخش سیاه چاله ها در مورد آن توضیح داده و در مقاله “ سیاه چاله “ توضیحات بیشتری در موردسیاه چاله ها می دهیم.

۱۱) امواج گرانشی

یکی ازپیش بینی های نسبیت خاص امواج گرانشی میباشد که انشتین درسال ۱۹۱۶پیش بینیکرد. امواج گرانشی یکی ازمهمترین پیامدهای نظریه نسبیت عام میباشددربخش امواج گرانشی دراین مورد توضیح میدهم

۱۲) آزمون های نسبیت عام

هر نظریه ای برای این که مورد قبول واقع شود باید یکسری آزمون ها را پشت سر بگذارد این نظریه باید بتواند یکسری پیش گوئی ها انجام داده و یکسری آزمون ها را پشت سر بگذارد نظریه گرانش عام هم از این اصل مستثنا نبود در این بخش در مورد آزمون های اصلی نسبیت عام(چهار آزمون اصلی) توضیح کوتاهی میدهم که چگونه نسبیت عام توانست از این آزمون ها سربلند بیرون بیاید.توضیح کاملتر را در مقاله “ نسبیت“ میدهیم .  

برای مطالعه سایر مقاله های نجومی روی شکل زیر کلیک کنید.

برای مطالعه مقاله های روانشناسی اینجا  را کلیک کنید .

عکس های طبیعت, طبیعت خوانسار , شکوفه های بهاری  , گلستان کوه ,دانلود آلبوم های کامل بهترین و زیباترین عکس ها ,آلبوم هائی با صدها عکس کیفیت بالا ,  در هیچ کجای اینترنت این عکسها را پیدا نمیکنید , عکس هابدون استفاده از تکنیک های فتوشاپ تهیه شده , کاملا طبیعی 

برای آموزش کامل و حرفه ای گوگل مپ روی شکل زیر کلیک کنید

همه جیز در مورد گوگل مپ

۱) هر گونه اظهار نظر را در فرم اظهار نظر کاربران وارد کنید .
۲) نظرات بعد از تایید مدیریت نشان داده می شود .
۳) با انتقادات و پیشنهادات سازنده خود ما را هرچه بیشتر  همراهی کنید . مدیریت از انتقادات و پیشنهادات سازنده شما استقبال میکند .
۴) نوشته های قرمز پر رنگ ارجاع به لینک هستند که هنوز لینک آنها قرار داده نشده است ( هنوز صفحه آنها منتشر نشده است )
۵) نوشته های آبی پر رنگ ارجاع به لینک هستند که لینک آنها قرار داده شده است (صفحه آنها منتشر شده است )
۶) هرگونه بهره برداری : کپی تمام و یا قسمتی از مطالب این سایت بدون ارجاع منبع آن ممنوع می باشد .
۷) تکثیر فایل های Pdf با ذکر منبع آزاد ولی فروش آن تحت هر عنوان و با ذکر منبع هم ممنوع می باشد.

 

 

 

 

نظر بدهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *