سرعت فرار

یکی از رویاهای بشر نخستین پرواز در هوا و رسیدن به ماه و خورشید و ستارگان بود آنها هیچ درکی از فضا و هوا نداشتند (و اصولا فکر نمی کردند جو زمین تنها تا فاضله محدودی ادامه دارد) ولی نیروی جاذبه قدرتمند زمین جلو آنها را گرفته بود.در دوران مدرن و همزمان با عصر فضا تمام مسائل در ارتباط با فضا و جاذبه شناخته شده بود بنابر این دانشمندان و مشتاقان فضا ابتدا باید راهی پیدا می کردند تا از جاذبه قدرتمند زمین خلاص شوند . از این رو اصطلاح “سرعت فرار” را به کار بردند و در مورد راه های رسیدن به سرعت فرار تحقیق کردند. در این مقاله در مورد سرعت فرار توضیح می دهیم . قبل از آن مقاله های  “قانون جاذبه عمومی نیوتن “ و“ گرانش و انرژی “را مطالعه کنید . همچنین ما قبل از شروع بحث اصلی مختصری از مقاله های در ارتباط با گرانش را آورده و بخش آخر را هم به خلاصه کل مقاله اختصاص می دهیم. اگر به هر دلیل حوصله خواندن کل مقاله را ندارید می توانید تنها خلاصه مقاله را که در دو صفحه تهیه شده است مطالعه کنید.

۱- توضیح مختصری در مورد گرانش و پدیده های وابسته به آن

این مسئله که نیروی جاذبه زمین همه چیز را به طرف خود می کشد یکی از مسائلی بود که از قدیم شناخته شده بود زیرا یکی از ملموس ترین پدیده های قابل مشاهده می باشد . بشر اولیه به تجربه در یافته بود که راه گریزی از جاذبه قدرتمند زمین را ندارد هر پرتابه ای که به بالا پرتاب می کرد بعد از مدتی دوباره به زمین سقوط می کرد. و ظاهرا راهی وجود نداشت تا بتوان از چنگال این نیروی عظیم خلاص شد و به آسمان ها و ستارگان و…صعود کرد پا بر روی ماه گذاشت و از آن بالا پائین را نگاه کرد.در این بخش مروری سریع می کنیم به مقالاتی که درباره گرانش نوشتیم. برای مطالعه کاملتر می توانید روی لینک مقاله ها(نوشته های آبی) کلیک کنید.

۱) تاریخچه نجوم و مکانیک کلاسیک

بشر اولیه با وجودی که هیچگونه درکی از قوانین حاکم برجهان و زمین و آسمان و فضا نداشت ولی همواره مشاق بود تا در باره طبیعت و بخصوص پدیده های آسمانی اطلاعاتی داشته باشد و چون راه درست را نمی شناخت به خرافات و افسانه متوسل شدنخست زمین را روی شاخ گاو و ماهی و…پنداشته و بعد درعصر طلائی یونان آسمان را چون کره ای درنظر گرفت که گرداگرد زمین می چرخد و ستارگان بر این کره استوار شده اند و سیارات و ماه و خورشید هر کدام بر یک کره جداگانه گرد زمین می چرخند. این نظریه که به نظریه زمین مرکزی معروف بود توسط بطلمیوس(فیلسوف یونان باستان)وضع شدو به مدت۱۵۰۰سال بر علم نجوم سلطه داشت تا آن که در دوران رنسانس اروپا توسط نیکلا کپرنیک در هم شکسته شد و به جای زمین خورشید مرکز عالم قرار گرفت .(نظریه خورشید مرکزی) در ابتدا کهنه پرستان برکپرنیک تاختند و صدها سال طول کشید تا به کمک دانشمندان بزرگی چون :گالیله ،تیکو براهه،کپلر و…سرانجام نیوتن پرده از رازهای زمین و ستارگان و نیروی جاذبه زمین برداشته شد و… برای مطالعه تاریخچه گرانش و علم نجوم به مقاله “ تاریخچه گرانش قبل از نیوتن “ مراجعه کنید .

۲) زندگینامه نیوتن

نظر به این که نیوتن بزرگترین دانشمندی بود که پرده از بسیاری از رازهای جهان (از جمله نیرو و گرانش)که هزاران سال دانشمندان به دنبال آن بودند برداشت، در مقاله “زندگینامه نیوتن” در باره زندگینامه نیوتن از کودکی تا استادی دانشگاه و کشف قانون جاذبه عمومی و حساب دیفرانسیل و انتگرال و…توضیح مفصل داده و همچنین گوشه هائی از زندگی این دانشمند بزرگ را خواهیم شکافت .  

۳) نیوتن و گرانش

نیوتن چگونه جاذبه را کشف کرد؟ طبق یک داستان نه چندان معتبر نیوتن هنگامی که نیوتن زیر یک درخت سیب نشسته بود بر اثر افتادن سیبی به دنبال کشف اسرار نیروی جاذبه رفت و توانست با کوشش و پشتکار بی نظیری پرده از راز جاذبه برداشته و نام خود را در تاریخ علم جاودانه کند. این که نیوتن چگونه توانست اسرار نیروی جاذبه را کشف کرده و آن را فرمول بندی کند در مقاله “نیوتن و گرانش “به طور کامل شرح دادیم .

۴) قانون جاذبه عمومی نیوتن

“قانون جاذبه عمومی نیوتن” یا قانون گرانش جهانی یکی از مهمترین قوانین طبیعت می باشد . این قانون به بسیاری از پرسش ها که پیشینیان و ازجمله دانشمندان رنسانس در مورد پدیده های مربوط به جاذبه زمین و حرکت اجرام آسمانی دادند پاسخ داده است.درمقاله “قانون جاذبه عمومی نیوتن“ ابتدا فرمول قانون گرانش جهانی را شرح داده و بسیاری از پدیده های مربوط به آن را توضیح می دهیم .

۵) مکانیک مداری و قوانین کپلر

در مقاله “مکانیک مداری و قوانین کپلر”ضمن توضیح بسیاری از مسائل در رابطه با مکانیک مداری قوانین سه گانه کپلر را هم آورده و توضیح کاملی در مورد آنها داده و آنگاه را با توجه به قانون گرانش عمومی آنها را  اثبات می کنیم . همچنین انواع مدارهای بین دو جسم را (با توجه به جرم دو جسم و مداردایره ای و یا بیضوی) همراه با شکل کامل آن ها تشریح می کنیم .

۶) گرانش و انرژی

یکی از مفاهیم بسیار مفید در فیزیک مفهوم کار و انرژی می باشد . انرژی به دو صورت انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی وجود دارد.درمطالعه حرکت سیاره ها و اجرام آسمانی یکی ازمواردی که خیلی مهم بوده و اهمیت دارد انرژی مکانیکی(مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی) اجرام آسمانی می باشددر مقاله “ گرانش و انرژی “ دراین مورد توضیح می دهیم .
امروزه برای فرار از جاذبه زمین و فرستادن فضاپیماها (با سرنشن و بدون سرنشین) به اعماق فضا از موتورهای موشکی استفاده می شود ولی این موتورها قدرت و انرژی کافی برای فرستادن سفینه ها وکاوشگرها به اعماق فضا ندارند از این رو از یک روش زیرکانه ای به نام کمک گرانشی (مانور قلاب سنگ) برای فرستادن فضاپیماها به اعماق فضا استفاده می کنند.در مقاله “ کمک گرانشی “ این موضوع را تشریح می کنیم .

۷) نیروی های کِشندی

 نیروی کِشندی یک اثر ثانویه از نیروی جاذبه و باعث به وجود آمدن پدیده های مختلفی از جمله :جزر و مد و قفل کشندی و.. می شود در مقاله “نیروهای کشندی “ در این رابطه توضیح می دهیم . همچنین در مقاله “ انهدام و ممانعت “ به پدیده های دیگری در ارتباط با نیروهای کشندی می پردازیم .

۸) گرانش سطحی

در مقاله “ گرانش سطحی “ موضوع مورد بحث نیروی جاذبه و شتابی است که به اجسام ریز وخرد در سطح سیارات و اقمار و…اجسام عظیم سماوی واردمی شود.ما این شتاب رابه نام شتاب جاذبه شناخته وبا gنشان میدهیم. مقدار این شتاب در اطراف زمین حدود ۹٫۸ m/s2 می باشد ولی در سطح سیارات دیگر بسیار با زمین متفاوت می باشد همچنین مقدار g با عمق و ارتفاع تغییر می کندکه درمقاله“ گرانش سطحی“شرح میدهیم.

۲- سرعت فرار

اگر پرتابه ای را به بالا پرتاب کنیم بعد از مدتی به زمین برگشته و روی زمین سقوط می کند این بخاطر نیروی جاذبه زمین می باشد.اگر پرتابه را با سرعت بیشتری به بالا پرتاب کنیم به ارتفاع بالاتری رفته و دیرتر برمی گردد و باز هم سرعت را بیشتر کنیم باز هم دیرتر برمی گردد و …حال سوال اینجاست آیا می شود پرتابه را با چنان سرعتی پرتاب کنیم که دیگر هرگز برنگردد؟ (در مدار زمین هم قرار نگرفته و برای همیشه از کره زمین دور شود) پاسخ این سوال مثبت است. در این بخش در مورد سرعت فرار توضیح می دهیم . قبل از آن مقاله های  “قانون جاذبه عمومی نیوتن “ و“ گرانش و انرژی “را مطالعه کنید .

۱) سرعت فرار(Escape Velocity)چیست؟

سرعت گریز یا “سرعت فرار “(Escape Velocity) درفیزیک و ستاره‌شناسی: « به حداقل سرعتی گفته می‌شود که یک جسم باید داشته باشد تا بتواند از چنگ نیروی گرانش جسم دیگر بگریزد.  »
مثلاً سرعت گریز از سیارهٔ زمین۱۸۶/۱۱کیلومتر برثانیه است یعنی اگر پرتابه ای باسرعتی حدود ۲/۱۱کیلومتر برثانیه (در راستائی هم جهت با مرکز جرم زمین و پرتابه، بدون نیروی پیشران و با شرط صرف نظر کردن از مقاومت هوا ) به صورت عمودی پرتاب شود. موفق به فرار از زمین خواهد شدحال اگر فضاپیما با سرعت کمتر از این پرتاب شود چند حالت ممکن است رخ دهد یا مستقیم به زمین برگشته و سقوط می کند (که در بیشتر موارد عملا همین اتفاق می افتد)یا در مدار دایره ای و یا بیضوی به دور زمین می چرخد. برای مطالعه در این مورد به مقاله “مکانیک مداری و قوانین کپلر” – بخش چهارم (۴- توپ نیوتن و مکانیک مداری ) مراجعه کنید.

۲) چگونه سرعت فرار را محاسبه کنیم؟

برای محاسبه سرعت فرار ابتدا سیستمی  مرکب از دو جسم در نظر گرقته (جسم Aو B) ، به طوری که جسم B ازسطح جسم A با سرعت اولیه Vesc (سرعت فرار) پرتاب شده و درطول مسیر هیچ نیروئی بجزگرانش جسم A (نیروی پیشران و مقاومت هوا و… )بر آن وارد نشود . اگر قرار باشدجسم B ازگرانش جسم A فرار کندباید بتواند خود را به فاصله بینهایت رسانده و در آنجا نیز اگرچه سرعتش بسیار به صفر نزدیک می شود ولی هرگز به صفر نمی رسد.بنابر این انرژی جنبشی که جسم B در ابتدا کسب کرده تماما به انرژی پتانسیل گرانشی تبدیل می شود از این رو اولین مرحله محاسبه انرژی پتانسیل گرانشی جسم B در بینهایت و مساوی قرار دادن آن با انرژی جنبشی در روی سطح جسم A می باشد . بنابر این بایدبتوانیم انرژی جنبشی و همچنین انرژی پتانسیل گرانشی راحساب کنیم .برای مطالعه و محاسبه انرژی جنبشی و پتانسیل گرانشی به مقاله “ کار و انرژی “و“ گرانش و انرژی “مراجعه کنید .

شکل شماره ۱ – سرعت فرار جسم A از سطح جسم B

۳)محاسبه سرعت فرار

با توجه به شکل شماره یک جسم B با سرعت اولیه Vesc ازسطح جسم A بلند شده و به فاصله بینهایت رسیده است انرژی پتانسیل در سطح جسمA منفی و می نیمم است و انرژی جنبشی ماکزیمم (Ki=1/2(MV2))درقاصله بینهایت هم انرژی جنبشی و هم انرژی پتانسیل صفر می شود ولی طبق “قانون بقای انرژی مکانیکی “ مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل گرانشی تغییری نمی کند با مساوی قرار دادن انرژی مکانیکی در مبدا و مقصد سرعت فرار را محاسبه می کنیم .
۳-۱) اطلاعات اولیه : نخست اطلاعات اولیه را وارد می کنیم .

۲-۳) محاسبه سرعت فرار : انرژی مکانیکی را در ابتدا و انتهای مسیر محاسبه کرده و مساوی هم قرار داده و سرعت فرار را بدست می آوریم .

در نهایت می توانیم بنویسیم .

۴) سرعت فرار از سطح سیارات

سرعت فرار از سطح یک جسم آسمانی (زمین و سیاره ها و قمرها و…خورشید) به جرم و شعاع آن جسم بستگی دارد(و همانطور که نشان خواهیم داد در واقع به چگالی آن جسم هم بستگی دارد)جدول شماره یک سرعت فرار را از روی سیاره ها و قمرهای منظومه شمسی نشان می دهد .

جدول شماره ۱ – سرعت فرار از سطح سیاره ها و قمرهای مهم منظومه شمسی

شکل شماره ۲ – سرعت فرار از سطح سیارات

۵)سرعت فرار و جو سیارات و اقمار

سرعت حرکت مولکول های گازهای مختلف به عوامل مختلفی همچون دما و فشار و جرم اتمی مولکول ها بستگی دارد.طبق نظریه جنبشی گازها،سرعت مولکول های گاز با افزایش دما و کاهش جرم مولکولی افزایش می یابد.بنابر این هرچه دما بالاتر بوده و مولکول سبکتر باشد سرعت حرکت مولکول ها بیشتر است.دربالای جو سیارات(و اقمار و …) اگرسرعت حرکت مولکول های گاز به سرعت فرار برسد مولکول ها به فضای بین سیاره ای می گریزند و سیاره جو خود را از دست می دهد ولی اگر مولکول های گازنتوانند به سرعت فرار برسند گرانش قدرتمند سیاره همچنان جو سیاره راحفظ میکند.
این مسئله می تواند ترکیب گازهای موجود و فشار جو و اتمسفر سیارات را توضیح دهد . سیاراتی که بزرگتر بوده و جاذبه شدیدتری داشته و دمای میانگین کمتری دارند(مانند غول های گازی)می توانند گازهای سبکی مانند هیدروژن و هلیم را هم نکه دارند و چون بیشتر گازهای منظومه شمسی(و جهان) هیدروژن و هلیم می باشد جوی غلیظ و متراکم از این گازها دارند.( مانند غول های گازی : مشتری و زحل و… )ولی سیاراتی که کوچکتر بوده و به دلیل نزدیکی به خورشید دمای بالاتری دارند نمی توانند گازهای سبک  (هیدروژن و هلیم)را نگه داشته و دارای اتمسفری با فشار پائین تر و دارای گازهای سنگین تری مانند دی اکسیدکربن و نیتروژن و… اکسیژن می شوند(مانند زمین)و سیاراتی که از این هم کوچکتر و گرم تر باشند ، یا اتمسفری ندارند یا دارای اتمسفری بسیار رقیق که فقط گازهای بسیار سنگین دارند می شوند (مانند : مریخ و عطارد و ماه و… )

شکل شماره ۳ – رابطه سرعت مولکول های گاز با دما و جرم مولکولی

۶) سرعت فرار از اجسام عظیم

سرعت فرار از اجسام بسیار عظیم و چگال (کوتوله های سفید ، ستاره های نوترونی و… سیاه چاله ها ) بسیار زیاد است به گونه ای که با فرمول ها و قوانین مکانیک کلاسیک نمی توان فرمولی برای آنها بدست آورد و باید اثرات نسبیتی را هم در این میان وارد کنیم (برای مطالعه در مورد نسبیت به مقاله “نسبیت و کوانتم “ مراجعه کنید همچنین در مقاله “ رازهای گرانش “ در مورد نیروی گرانش از منظر نسبیت عام مفصل توضیح خواهیم داد)
بالاترین سرعت فرار مربوط به سیاه چاله می باشد طبق تعریف سیاه چاله ناحیه ای در فضا است که نور هم نتواند از سطح آن فرار کند بنابر این سرعت فرار از سطح سیاه چاله حتی از سرعت نور هم بالاتر است و این بالاترین سرعت فرار در کیهان می باشد .

۷) سرعت فرار و صعود و فرود فضاپیماها

فضاپیماهائی که از روی زمین بلند شده تا راهی اعماق فضا شوند ابتدا باید از سرعت صفر شروع کرده و ضمن حرکت در جو سرعت لازم را کسب کرده تا موقعی که از جو خارج می شوند به سرعت فرار برسند (در غیر این صورت ماموریت با شکست مواجه می شود) زیرا ازاین جا به بعد نه نیروی پیشرانی وجود دارد و نه مقاومت هوا  همچنین در موقع فرود و بازگشت هم با مقاومت هوا و هم با گرانش روبرو می شوند . در بخش صعود و فرود در این باره به تفصیل توضیح می دهیم .

شکل شماره۴ – سرعت فرار و صعود و فرود فضاپیما

۳- نکاتی از سرعت فرار

وقتی از سرعت فرار صحبت می شود بلافاصله این فکر به ذهن می رسد که در سرعت فرار باید یک پرتابه را از سطح یک جسم (مثلا زمین) به گونه ای به طرف بالا پرتاب کنیم که هرگز به زمین بر نگردد . اگر چه این مطلب در نگاه اول کاملا درست می باشدولی ایراداتی به این تعریف وجود دارد . همچنین بدفهمی های زیادی در مورد سرعت فرار و رسیدن به سرعت فرار وجود دارد . در این بخش به منظور روشن شدن  این موضوع و برطرف کردن سوء تعبیرهائی که از سرعت فرار وجود دارد موضوع را بیشتر تشریح می کنیم .

۱) سرعت فرار به منزله در مدار قرار گرفتن نیست

طبق تعریفی که از سرعت فرار کردیم پرتابه (جسمی که پرتاب شده است در اینجا B) باید خود را به فاصله بینهایت از A برساند تا بتوانیم از کلمه “ فرار “ استفاده کنیم حال اگر جسمی را با سرعت کمتر از سرعت فرار و مساوی یا بیشتر از حداقل سرعت مداری (حداقل سرعت لازم برای در مدار قرار گرفتن) پرتاب کنیم (مثلا جسمی که از زمین پرتاب شده است ) جسم به جای فرار کردن ، در مدار قرار می گیرد و اگر چه از نظر ما هرگز به زمین برنگشته ولی فرار هم نکرده چون همچنان اسیر زمین است . تنها وقتی می توانیم واژه فرار را به کار ببریم که آن جسم بتواند خود را به فاصله بینهایت رسانده و در آن نقطه هم سرعتش صفر نشود. (شکل شماره ۵)

شکل شماره ۵ – سرعت فرار در مدار قرار گرفتن نیست

۲) تنها و تنها دو جسم  

وقتی سیستم را دو جسمی در نظر می گیریم (مثلا در شکل شماره یک جسم A و جسم B)باید ازدخالت دادن سایر اجسام خودداری کنیم فقط در این صورت می توانیم از فرار جسم B از سطح جسم A صحبت کنیم و فرمول سرعت فرار را در مورد آن به کار ببریم .در صورتی که سیستم دو جسمی نباشد (اجسام دیگر هم گرانش های قابل توجهی اعمال کنند) دیگر نمی توان از فرمول ساده سرعت فرار استفاده کرد .    

۳) آیا سرعت فرار برای فرار از سطح است؟

بهیچ وجه ، جسمی که فرار می کند می تواند درهر ارتفاع و موقعیتی نسبت به جسمی که می خواهد از گرانش آن فرار کند باشد در فرمول سرعت فرار (r) تنها فاصله از مرکز جرم جسمی است که جرم فراری می خواهد از گرانش آن فرار کند. بنابر این با در نظر گرفتن تنها دو جسم)سیستم دو جسمی)جسم A می تواند در هر فاصله ای از جسم B قرار بگیرد . ( شکل شماره ۶)

شکل شماره ۶ – سرعت فرار تنها برای فرار از سطح نیست

۴) تنها نیروی گرانش باید باشد؟

با این تعریف تنها نیروی وارد شده بر جسم B نیروی گرانش A باید باشد در صورتی که نیروهای دیگر نیز دخالت داشته باشند نمی توان از فرمول سرعت فرار استفاده کرد و باید تمام نیروها را هم برای محاسبه دخالت دادحال این نیروها نیروهای کاهنده سرعت (مانند نیروی مقاومت هوا )و یا افزایش دهنده سرعت (مانند نیروی پیشران موتور موشک) باشند. ( شکل شماره ۷ )

شکل شماره ۷ – تنها یک نیرو بایدبه جسم فراری وارد شود

۵) سرعت فرار با فاصله کاهش می یابد

با توجه به فرمول سرعت فرار که با معکوس جذر فاصله متناسب است هر چه فاصله بیشتر باشد سرعت فرار کمتر است بنابر این قضاپیما بعد از عبور از جو ، هم مقاومت هوا را پیش خود ندارد و هم با فاصله گرفتن از مرکز زمین به سرعت فرار کمتری نیاز دارد . در بخش صعود و فرود در مورد روش های صعود فضاپیما و فرود آن بیشتر توضیح می دهیم .

۶) سرعت فرار حداقل سرعت برای فرار از گرانش می باشد

سرعت فرار یک سرعت حداقلی برای فرار از گرانش می باشد بنابر این اگر پرتابه ای با سرعت بالاتر از سرعت فرار (یعنی Vesc) پرتاب شود این جسم هم فرار می کند ولی سرعت این جسم سرعت فرار نامیده نمی شود. 

۷) سرعت فرار و مدار فرار  

برای جسم B که از جسم A فرار می کند و سرعت فرار آن توسط فرمول زیر بیان می شود:

راستای بردار سرعت باید در راستای مرکز جرم دو جسم A و B باشددر مورد جسمی که از زمین پرتاب می شود( یا هر جسم دیگر )در صورتی می توان این فرمول را به کار برد که پرتابه بصورت عمودی پرتاب شود و اگر به صورت افقی پرتاب شود بسته به سرعت آن مداری را به دور زمین تشکیل می دهد که یکی از مقاطع مخروطی(دایره،بیضی، سهمی و هذولی) را می سازد مدارهای دایره و بیضی مدارهای بسته می باشند و جسم برای همیشه اسیر زمین می شود ولی در مدارهای باز(مدارسهمی و هذولی)جسم دیگر به جای اول خود بر نمی گردد با این وجود سرعتی که جسم در این مدارها دارد را سرعت فرار نمی نامند و این مدارهای باز را “ مدار فرار “ می نامند در “مدار فرار” بردار سرعت جسم را می توان تجزیه کرد و نشان داد که برداری که در راستای شعاع زمین است برابر یا بزرگتر از سرعت فرار می باشد . برای مطالعه در مورد مدارها و مکانیک مداری به مقاله “مکانیک مداری و قوانین کپلر” مراجعه کنید . ( شکل شماره ۸ )

شکل شماره ۸- تفاوت سرعت فرار و مدار فرار

۸)سرعت فرار فضاپیما

یکی از بزرگترین بدفهمی ها در مورد حرکت فضاپیما این است که گمان برده می شود فضاپیما از روی زمین به سرعت فرار می رسد.فضاپیما (در اینجا گرانش خورشید و ماه و…را نادیده می گیریم) از روی زمین با سرعت اولیه صفر(درحال سکون) شروع به حرکت می کند درروی زمین نیروی پیشران موتور فضاپیما را به پیش می راند و سرعتش لحظه به لحظه افزایش می یابد همچنین نیروی مقاومت هوا و گرانش زمین در مقابل حرکت فضاپیما مقاومت می کنند تا آن که فضاپیما از جو خارج شده و نیروی مقاومت هوا دیگر نباشد و همچنین نیروی پیشران موتورها قطع شده و فضاپیما با سرعت اولیه ای که بعد از خروج ازجو کسب کرده بتواند به راه خود ادامه دهد حال اگر فضاپیما به سرعت فرار رسیده باشد دیگر هرگز برنمی گردد در غیر این صورت برگشته و یا در مدار زمین قرار می گیرد .در بخش (صعود و فرود)دراین باره به تفصیل توضیح می دهیم .

۴- سرعت فرار و سیستم های چندتائی

برای محاسبه سرعت فرار ما یک مجموعه دو جسمی را در نظر گرفتیم ولی باید بدانیم که در واقعیت اینچنین نیست در فضا اجرام مختلفی وجود دارند و گرانش آنها هم تاثیر گذار است برای جسمی که در یک نقطه از منظومه شمسی که دور از سیارات و اجسام بزرگ باشد سرعت فرار از منظومه شمسی مجموع برداری سرعت فرار از تمام منابع گرانش می باشد با این وجود چون گرانش و سرعت فرار از خورشید بسیار بزرگتر از اجسام دیگر می باشد خورشید بیشتر مورد محاسبه قرار می گیرد . در اینجا چند حالت را در نظر می گیریم .

۱) فرار از گرانش زمین

برای یک سفینه فضائی که می خواهد از گرانش زمین فرار کند و در منظومه شمسی بچرخد باید در ابتدا برسرعت فرار از زمین غلبه کند (در این صورت فاصله r را باید از مرکز زمین تا سطح زمین باید در نظر گرفت یعنی حدود ۶۳۷۰ کیلومتر که همان شعاع زمین می باشد)

۲) فرار از گرانش خورشیدو خروج از منظومه شمسی

اگر سفینه ای بخواهد از روی زمین بلند شده و بعد از خاموش شدن موتورها و بدون هیچ نیروی پیشرانش و هیچ گونه دخالت گرانش سیارات و اجسام دیگر از منظومه شمسی فرار کند باید علاوه بر فرار از گرانش زمین از گرانش خورشید هم فرار کند . برای محاسبه سرعت فرار ازخورشید باید فاصله r را در فرمول سرعت فرار فاصله زمین تا خورشید (یعنی حدود ۱۵۰میلون کیلومتر) در نظر گرفت . ( شکل شماره ۹ )

شکل شماره ۹ – سرعت فرار از زمین و خورشید

۳) سرعت فرار و رسیدن به ماه

برای یک سفینه فضائی که از زمین به طرف ماه حرکت می کند نیازی نیست که به سرعت فرار برسد کافی است در مسیر سفر به ماه تا نقطه ای برسد که در آن نیروی جاذبه ماه و زمین برابر شود(نقطه لاگرانژی L1- در موردنقاط لاگرانژی در مقاله “ نقاط لاگرانژی “ مفصل توضیح می دهیم) در این صورت بعد از گذشتن از این نقطه نیروی گرانش ماه (که از زمین بیشتر شده است) سفینه را به طرف خودش می کشد.همچنین سفینه ای که از طرف زمین به سمت خورشید می رود کافی است خود را به نقطه لاگرانژی (زمین و خورشید) برساند تا گرانش خورشید سفینه را به سمت خودش بکشاند.(شکل شماره ۱۰)
برای جسم کوچکی که می خواهد ازگرانش مجموعه ای از اجسام بزرگ فرار کندباید مسئله را به گونه ای در نظر بگیریم که جرم همه مجموعه در مرکز جرم آنها متمرکز شده است کل مرکز جرم را یک نقطه درنظر بگیریم. ( شکل شماره ۱۰ )

شکل شماره ۱۰ – سرعت فرار و رسیدن به ماه

۵- صعود و فرود

یک فضاپیما که راهی اعماق فضا می شود نمی تواند بین راه سوختگیری کند زیرا هیچ ایستگاه سوختگیری در فضا وجودندارد بنابر این برای سفربه فضا ، فضاپیما بعد از خروج ازجو زمین و اتمام سوخت اصلی اش ،باید بتواند به سرعت فرار رسیده و بقیه مسیر را تنها با استفاده از سرعتی که بعد از اتمام سوخت اصلی بدست آورده طی کند . همچنین باید بتواند فرود سالمی در مقصد (ماه و مریخ و… )داشته…باشد . فضاپیما در صورتی که قصدبازگشت به زمین را داشته باشد باید بتواند سالم به زمین بازگردد. در این بخش به صورت خیلی ساده مسئله صعود و فرود بر روی زمین و اجرام فضائی را بررسی می کنیم و مشکلات مربوط به آن را شرح می دهیم . توضیح کاملتر در مقاله “ گریز و فرود “ می باشد .    

۱)گریز از چنگال جاذبه زمین

اولین مسئله هر فضاپیما داشتن سوخت کافی برای رسیدن به سرعت فرار و گریز ازجاذبه می باشد. روشی که امروزه استفاده می شود به این صورت می باشد که یک فضاپیما (یا ماهواره) را با استفاده از موشک های فضائی و با مصرف سوخت فراوان به بالای جو (جائی که نیروی مقاومت هوا تقریبا صفر باشد) برده و در آنجا به سرعت فرار رسانده و ازجاذبه زمین خارج می کنند (در مورد ماهواره ها باید ماهواره را در مدار قرار دهند)

۲)چرا بعد از خروج از جو باید به سرعت فرار رسید؟

یک موشک فضائی نمی تواند از روی زمین با سرعت فرار به بالا پرتاب شود زیرا رسیدن به این سرعت فرار (۱۱٫۲Km/s – 40,000 Km/h) مشکل و زمانبر است و موشک باید از سرعت صفر شروع کرده و تا موقع رسیدن به طبقات بالای جو بتواند به سرعت فرار برسد . باید توجه کنیم که علاوه بر گرانش زمین جو زمین هم یک مانع بزرگ برای رسیدن به سرعت فرار می باشد اگر قرار باشد از روی زمین فضا پیما با سرعت فرار به بالا پرتاب شود (مثلا با یک توپ) طبقات پائین جو که خیلی غلیظ تر از طبقات بالاتر هستند چنان مقاومتی می کنند که فضاپیما را متلاشی کرده و اگر هم نتوانند به فضاپیما صدمه بزنند مقدار بسیار زیادی از انرژی جنبشی و سرعت آن را گرفته بنابر این به سرعتی بسیار بیشتر ازسرعت فرار(چندین برابر)نیاز می باشد.که خود این مسئله مقاومت هوا را چندین برابر می کند .

۳) چه مقدار سوخت برای فرستادن فضاپیما به فضا نیاز است ؟

حتی امروزه هم با آن همه پیشرفت در ساخت موشک های بالابرنده و …تکنولوژی فضائی هنوز هم از موشک هائی که با سوخت شیمیائی کار می کنند استفاده می کند .برای فرستادن فضاپیماها به اعماق فضا با این موشک ها سوخت عظیمی مصرف می شود.چیزی بین ۵۰ تا ۱۵۰برابر وزن هواپیما سوخت نیاز است تا بتوان یک فضا پیما را از گرانش زمین خارج کرد و به اعماق فضا فرستاد و یا یک ماهواره را در مدار زمین قرار داد .

۴) هزینه خروج از گرانش زمین

خارج کردن یک فضاپیما ازجو زمین و رساندن آن به سرعت فرار و خروج ازچنگال جاذبه قدرتمند زمین نیاز به پیچیده ترین تکنولوژی داشته و دارد و سوخت فراوانی باید مصرف شود امروزه با وجود روش های نوینی که کمک می کند بدنه راکت موشک ها به جای یک بار مصرف بودن سالم به زمین برگردد باز هم هزینه فرستادن فضاپیما به فضا و قرار دادن ماهواره در مدار صدها میلون دلار بشود . مثلا هزینه فرستادن هر لیتر آب به ایستگاه فضایی بین‌المللی که فقط در ارتفاع ۴۰۰کیلومتری زمین واقع است حدود۲۰ هزار دلار می شود.

۵)فرار از گرانش سیارات و کرات آسمانی دیگر

فرار از گرانش سیارات (و یا سایر اجسام)دیگر به سرعت فرار درسطح سیاره ها بستگی دارد . سرعت فرار از ماه بسیار کمتر از سرعت فرار از زمین می باشد به گونه ای که در سفرهای آپولو که سفر رفت و برگشت به ماه را انجام دادند مقدار سوخت لازم برای خروج از گرانش ماه بسیار کمتر از زمین بود (برای مطالعه در مورد سفر آپولو ۱۱به ماه مقاله“آپولو یازده”و “در مسیر ماه “ مراجعه کنید)با این وجود سیارات دیگر گرانش و سرعت فرار بسیار بیشتری داشته و برای خروج از گرانش آنها باید سوخت بیشتری مصرف شود .

۶) سفر رفت و برگشت به مریخ

اگر چه سرعت فرار از مریخ از زمین (۵Km/s – 18,000 Km/h) کمتر از زمین می باشد ولی از ماه بسیار بیشتر می باشد اگر قرار باشد یک سفر رفت و برگشت به مریخ (با سرنشین و یا بدون سرنشین) انجام شود فضا پیما باید سوخت مورد نیاز خود را با خود ببرد و مقدار این سوخت هم کم نمی باشد بردن این مقدار سوخت وزن فضاپیما را افزایش می دهد و این افزایش وزن سبب می شود که وزن سوخت موشک فضائی که از زمین باید فضاپیما را خارج کند بشدت افزایش پیدا کند و بنابر این باز هم هزینه ها افزایش یافته و چون موشک بالابرنده باید بسیار یزرگتر باشد تکنولوژی بسیار پیچیده تری می خواهد که فعلا امکان پذیر نشده است(در مقاله “مریخ “ از فصل سیارت منظومه شمسی در این باره مفصل توضیح خواهیم داد)

۷) یکی از دلائلی که هوشمندان فرا خورشیدی نمی توانند به زمین سفر کنند.

سیارات فراخورشیدی به سیاراتی می گویندکه درمنظومه های سیاره ای دیگر وجود دارند بسیاری از این سیارات می توانند میزبان حیات فرا زمینی بوده و حتی موجودات هوشمندی هم داشته باشند جرم بسیاری از این سیارات چندین برابر زمین می باشد بنابراین اگر موجودات این سیاره ها به تکنولوژی همانند ما دست پیدا کرده باشند یک مانع بزرگ برای شروع سفرهای فضائی دارند و آن هم سرعت گریز سیاره اشان می باشد که از زمین بسیار بیشتر بوده و همین مسئله باعث می شودبه سادگی نتوانند سیاره اشان را ترک کنند .

۸) ورود به جو

بیشتر فضاپیماهائی که به فضا می فرستند سفری یکطرفه را به فضا رفته و هرگز برنمی گردند . ولی سفرهای برگشت پذیر هم داریم(مانند سفر آپولوها به ماه)در صورتی که فضاپیمائی بخواهد به زمین برگردد با مانع بزرگی چون جو زمین مواجه می شوند . جو زمین همانطور که در مقابل خروج فضاپیما مقاومت می کند در مقابل ورود فضاپیما هم مقاومت می کند. مقاومت هوا می تواند دمای فضاپیما را در موقع ورود به جو تا ۳۵۰۰درجه بالاببرد همچنین نیروهای سهمگینی به فضاپیما وارد کنددر صورتی که تمهیدات کافی برای محافظت فضاپیما از این گرما و نیروهای وارد شده درنظر گرفته نشود فضاپیما متلاشی شده وهرگز نمی تواند سالم به زمین برگردد. به علاوه اگر فضاپیما با زاویه درستی به جو برخورد نکند این نیروها می توانند فضاپیما را به فضابرگردانده و عملا پروژه بازگشت را باشکست مواجه کنند . در مقاله “صعود و فرود “در این باره توضیحات بیشتری خواهیم داد.

شکل شماره ۱۱ – بدون محاسبات و تمهیدات کافی بازگشت به جو بسیار خطرناک است .
نکته : تصویر فوق (شکل شماره ۱۱) ایستگاه مداری چینی ها است که تاریخ مصرفش تمام شده بود و برای جلوگیری از تبدیل آن به زباله فضائی به عمد وارد جو شده تا منهدم شود

۹) سپرهای حرارتی

یکی از راه های محافظت فضاپیما در موقع بازگشت به جو زمین ایجاد سپرهای حرارتی می باشد سپرهای حرارتی موادی هستند که هم بشدت عایق بوده و مانع از ورود گرمای حاصل از اصطکاک به درون فضاپیما می شوند و هم در مقابل دمای بالا مقاوم بوده و ذوب نمی شوند.بدون این سپرهای حفاظتی فضاپیما هیچگونه شانسی برای ورود سالم به جو زمین ندارد .

۶- خلاصه ای از مقاله سرعت فرار

یکی از رویاهای بشر نخستین پرواز در هوا و رسیدن به ماه و خورشید و ستارگان بود آنها هیچ درکی از فضا و هوا نداشتند (و اصولا فکر نمی کردند جو زمین تنها تا فاضله محدودی ادامه دارد) ولی نیروی جاذبه قدرتمند زمین جلو آنها را گرفته بود. بعد از اکتشافات نیوتن و پایه گذاری مکانیک کلاسیک دانشمندان و مشتاقان فضا ابتدا باید راهی پیدا می کردند تا از جاذبه قدرتمند زمین خلاص شوند . از این رو اصطلاح “سرعت فرار” را به کار برده و در مورد راه های رسیدن به سرعت فرار تحقیق کردند . بنابر این ابتدا سرعت فرار از گرانش زمین را محاسبه کرده و راه های رسیدن به این سرعت را هم پیدا کردند(در این سایت درمقاله های مختلف در مورد روش های سفر به فضا و فضانوردی و هوانوردی منتشر شده و می شود ، که می توانید به آنها مراجعه کنید) در این بخش خلاصه ای از آنچه در بخش های مختلف در باره سرعت فرار گفتیم مرور می کنیم .

۱) تاریخچه نجوم و مکانیک کلاسیک

بشر اولیه با وجودی که هیچگونه درکی از قوانین حاکم بر جهان و زمین و آسمان و فضا نداشت ولی همواره مشاق بود تا در باره طبیعت و بخصوص پدیده های آسمانی اطلاعاتی داشته باشد و چون راه درست را نمی شناخت به خرافات و افسانه متوسل شدنخست زمین را روی شاخ گاو و ماهی و…پنداشته و بعددرعصر طلائی یونان آسمان را چون کره ای در نظر گرفتند که گرداگرد زمین می چرخد و ستارگان بر این کره استوار شده اند و سیارات و ماه وخورشیدهر کدام بر یک کره جداگانه گرد زمین می چرخند.در بخش اول این مقاله ابتدا از تاریخچه نجوم وگرانش شروع کرده و یک توضیح کلی درمورد همه مقاله ها داده ولینک آنها راهم برای مطالعه علاقمندان گذاشتیم . برای مطالعه در مورد مقاله هائی که درفصل گرانش در مورد گرانش نوشته و یا درآینده می نویسیم به “جمع بندی مقاله های فصل هفتم گرانش “ مراجعه کنید .

۲)سرعت فرار

سرعت گریز یا“سرعت فرار“ (Escape Velocity) در فیزیک و ستاره‌شناسی به حداقل سرعتی گفته می‌شود که یک جسم باید داشته باشد تا بتواند از چنگ نیروی گرانشی جسم دیگر بگریزد.
مثلاً سرعت گریز از سیارهٔ زمین ۱۱/۱۸۶کیلومتر بر ثانیه است یعنی اگر جسمب باسرعت ۱۱/۲کیلومتر برثانیه ( یا بیشتر)مستقیماً به بالا پرتاب شود(باشرط صرف نظر کردن از مقاومت هوا)هیچگاه به زمین بر نخواهد گشت. برای مطالعه در مورد سرعت فرار و روش محاسبه فرمول آن به بخش اول “سرعت فرار” مراجعه کنید.

۳) نکاتی از سرعت فرار

در مورد سرعت فرار بدفهمی های زیادی وجود دارد مثلا ممکن است عده ای فکر کنند وقتی از سرعت فرار صحبت می کنیم باید پرتابه از روی زمین با سرعت فرار به بالا پرتاب شود و هرگز بر نگردد حالی که ابدا اینطور نیست وقتی پرتابه ای از روی زمین به بالا پرتاب شود علاوه بر گرانش زمین جو زمین هم مانع بزرگی در مقابل پرتابه می باشد و پرتابه در عمل با سرعت بسیار بیشتر از سرعت فرار باید به بالاپرتاب شود. بالا رفتن سرعت خود منجر به بالا رفتن مقاومت هوا می شود و…از طرف دیگر برنگشتن پرتابه دلیلی بر فرار از گرانش زمین نیست زیرا ممکن است پرتابه در مدار زمین قرار بگیرد  ازطرف دیگر تنها یک نیرو باید بر جسم فراری وارد شود و آن هم گرانش می باشد و…بر این اساس حرکت موشک درجو زمین سرعت فرار حساب نمی شود. ( شکل شماره ۱۱) در بخش سوم از همین مقاله به تفصیل در مورد بدفهمی هائی که از سرعت فرار شکل گرفته توضیح دادیم .

شکل شماره ۱۲ – حرکت موشک از سطح زمین سرعت فرار نیست

۴)سرعت فرار و سیستم های چندتائی

فضاپیمائی که می خواهد از گرانش زمین فرار کرده به مناطق مختلف منظومه شمسی سفر کند باید از گرانش زمین فرار کند ولی سفینه ای که می خواهد از منظومه شمسی خارج شود باید علاوه بر گرانش زمین از گرانش خورشید هم فرار کند بنابر این در صورت صرف نظر کردن از گرانش سایر سیارات سرعت فرار فضاپیما مجموع سرعت فرار زمین و خورشید می شود. باید دقت کنیم برای محاسبه سرعت فرار خورشید فاصله از مرکز خورشید را باید فاصله زمین تا خورشید (حدود ۱۵۰میلون کیلومتر )در نظر بگیریم . در بخش چهارم این مقاله به تفصیل در مورد این موضوع و ابعاد آن توضیح می دهیم .

۵) صعود و فرود

یک فضاپیما که راهی اعماق فضا می شود نمی تواند بین راه سوختگیری کند زیرا هیچ ایستگاه سوختگیری در فضا وجودندارد بنابر این برای سفربه فضا یک فضاپیما بعدازخروج ازجو زمین و اتمام سوخت اصلی،باید بتواند به سرعت فرار رسیده و بقیه مسیر را تنها با استفاده از سرعتی که بعد از اتمام سوخت اصلی بدست آورده طی کند.همچنین باید بتواند فرود سالمی در مقصد (ماه و مریخ و…) داشته باشد در صورتی که قصد بازگشت به زمین را داشته باشد باید بتواند سالم به زمین بازگردد . بازگشت به جو خود یک مسئله بسیار مهم می باشد که اگر تمهیدات کافی و محاسبات لازم صورت نگیرد می تواند منجر به انهدام فضاپیما شود در بخش “صعود و فرود “به صورت خیلی ساده مسئله صعود و فرود بر روی زمین و اجرام فضائی را بررسی می کنیم و مشکلات مربوط به آن را شرح می دهیم . توضیح کاملتر را در مقاله “ صعود و فرود “ می دهیم .     

برای مطالعه سایر مقاله های نجومی روی شکل زیر کلیک کنید.

برای مطالعه مقاله های روانشناسی اینجا  را کلیک کنید .

عکس های طبیعت, طبیعت خوانسار , شکوفه های بهاری  , گلستان کوه ,دانلود آلبوم های کامل بهترین و زیباترین عکس ها ,آلبوم هائی با صدها عکس کیفیت بالا ,  در هیچ کجای اینترنت این عکسها را پیدا نمیکنید , عکس هابدون استفاده از تکنیک های فتوشاپ تهیه شده , کاملا طبیعی 

برای آموزش کامل و حرفه ای گوگل مپ روی شکل زیر کلیک کنید

همه جیز در مورد گوگل مپ

۱) هر گونه اظهار نظر را در فرم اظهار نظر کاربران وارد کنید .
۲) نظرات بعد از تایید مدیریت نشان داده می شود .
۳) با انتقادات و پیشنهادات سازنده خود ما را هرچه بیشتر  همراهی کنید . مدیریت از انتقادات و پیشنهادات سازنده شما استقبال میکند .
۴) نوشته های قرمز پر رنگ ارجاع به لینک هستند که هنوز لینک آنها قرار داده نشده است ( هنوز صفحه آنها منتشر نشده است )
۵) نوشته های آبی پر رنگ ارجاع به لینک هستند که لینک آنها قرار داده شده است ( صفحه آنها منتشر شده است )
۶) هرگونه بهره برداری : کپی تمام و یا قسمتی از مطالب این سایت بدون ارجاع منبع آن ممنوع می باشد .
۷) تکثیر فایل های Pdf با ذکر منبع آزاد ولی فروش آن تحت هر عنوان و با ذکر منبع هم ممنوع می باشد.

نظر بدهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *