سیستم SI

در سال ۱۹۶۰سیستم متریک به سیستم SI تبدیل شد(سیستم SI یا “دستگاه بین‌المللی یکاها “ پذیرفته شد و سیستم متریک کنار گذاشته شد.) بنابراین کشورهائی که سیستم متریک را پذیرفته بودند سیستم خود را به SI ارتقا دادند . و همزمان واحدهای اصلی به هفت واحد ارتقا پیدا کرد تعریف واحدهای اصلی هم عوض شد و به جای پدیده های نه چندان ثابت طبیعی و اشیاء فیزیکی (متر استاندارد و کیلوگرم استاندارد ) بر مبنای ثابت های فیزیکی تعریف شد. ذکر این نکته بسیار مهم است که این سامانه با سامانه “ متریک “ تفاوت اساسی دارد که در بخش های بعدی به آن خواهیم پرداخت .

۱- چگونه دستگاه بین المللی یکاها بوجود آمد؟

در این بخش در مورد سیستم SI و تفاوت آن با سیستم متریک توضیح خواهیم داد . در مورد سیستم متریک و تاریحچه آن و هرچه به سیستم متریک مربوط می شود در مقاله “ سیستم متریک “به طور کامل توضیح دادیم. همچنین در مقاله “ واحدهای غیرمتریک “درمورد تاریخچه اندازه گیری و معرفی واحدها و سیستم های کشورهای مختلف قبل از روی کار آمدن سیستم متریک توضیح دادیم در این بخش ضمن خلاصه این دو مقاله در مورد سیستم SI و تفاوت آن با سیستم متریک توضیح خواهیم داد .

۱) چگونه واحدهای اندازه گیری در دوران باستان بوجود آمد؟

تصور این موضوع برای ما مشکل است که در روزگاری بسیار دور انسان ها بدون ابزار و واحدهای اندازه گیری زندگی می کردند هزاران سال پیش انسان ها نه متر و ترازو و ساعت و… هیچ وسیله اندازه گیری نداشتند  بنابراین هر روزه دعوا و درگیری بر سر مساحت و ابعاد زمین های کشاورزی و موادغذائی و داد ستد و…خرید و فروش پیش می آمد. و زندگی آنها مختل شده بود بنابراین بشر به فکر افتاد و توانست روش های ابتدائی برای اندازه گیری کمیت های مختلف (بخصوص طول و مساخت و وزن و…) پیدا کند امروزه هم بدون اندازه گیری زندگی و تکنولوژی و تمدن ما مختل شده و هیچ معنائی پیدا نمی کند .
بنابراین انسان ها به فکر افتادند تا یک سیستم اندازه گیری که مورد قبول همگان بود بسازند . ابتدا مصریان پیشقدم شدند چون که کشاورزان رود نیل هر سال شاهد زیر آب رفتن مزارع و زمین های خود بودند بنابراین اولین واحدهای طول و مساخت را ابداع کردند و برای این کار از اندازه اعضای بدن خود کمک می گرفتند .(وجب کردن و اندازه کف پا و طول قدم ها و… )بعددیدند این روش هم ایجاد اختلاف می کند ( زیرا اعضای بدن همه یکسان نیست ) بنابراین عده ای را جمع کردند و میانگین گرفتند و یک واحد استاندارد برای طول ساختند و برای این واحد استاندارد مترهای سنگی و بعد چوبی و… ساختند و همچنین روی دیوار معابد و… حک کردند .
برای وزن (چون جرم شناخته شده نبود) هم ابتدا از وزن حبوبات و… بعد هم تعداد حبوبات را شمردند و همان را واحد وزن قرار دادند در مورد واحد زمان هم برای بشر نخستین ساعت های شبانه روز اهمیت زیادی نداشت زیرا کافی بود در طول روز با نگاه کردن به خورشید فقط صبح و ظهر و بعد از ظهر و عصر را تعیین کنند و شب هم از روی ستارگان تا حدودی زمان های گذشته از شب و مانده به صبح و… را شناسائی می کردند ولی با پیشرفت شهر نشینی و برای رسیدن به سر قرار و… نیازمند تقسیم شبانه روز به ساعت و…بودند از این رو مصریان باستان روز را به ۱۲قسمت مساوی و شب را هم به ۱۲قسمت مساوی تقسیم کردند و شبانه روز ۲۴ ساعته بوجود آمد.و برای اندازه گیری زمان ساعت های خورشیدی و شنی و شمعی و… آبی را ساختند.

 ۲) واحدهای اندازه گیری بعد از مصریان

تمدن های سومر و آشورو… همینطور ایرانیان و یونانیان و… با تعغیرات جزئی همین واحدها را بکار بردند و تمدن های بعدی ( اعراب و رومیان و کشورهای اروپائی و… ) همین واحدها را بکار می بردند . بنابراین با وجود تفاوت هائی که در واحدهای اندازه گیری (سیستم های کشورهای مختلف) قبل از متریک می بینیم همه آنها کم و بیش شبیه هم هستند و حداقل از یک سری معیارها الگو گرفتند. مهمترین این معیارها عبارتند از :
۲-۱) واحدهای وزن : از وزن حبوبات و… برای واحدهای کوچکتر و شمارش آنها برای واحد های بزرگتر مانند : گندم و نخود و مثقال و… تا مُن و خروار
۲-۲) واحدهای طول : از اعضای بدن مانند کف دست و کف پا و…(واحدهای کوچکتر)و تا قدم زدن برای واحدهای بزرگتر مانند : اینچ و فوت و یارد و… تا مایل و فرسنگ
۲-۳) واحدهای زمان : ابتدا با شمردن روزهای سال و تقسیم روزها به ماه و هفته و تعیین مبدا سال و… گاه شماری بوجود آمد بعد با تقسیم شبانه روز به ۱۲ساعت شب و ۱۲ساعت روز شبانه روز ۲۴ ساعت بوجود آمد و بعد با الهام از کار بابلی ها با تقسیم ساعت با ۶۰ دقیقه و دقیقه به ۶۰ ثانیه دقیقه و ثانیه بوجود آمد .

۳) مشکل واحدهای سنتی و نیاز جامعه جهانی به واحدهای دقیق و منسجم

واحدهای طول از اعضای بدن الهام می گرفت و چون باید معیاری برای این کار در نظر می گرفتند پادشاهان و فرمانروایان و…اعضای بدن خود (و نوعا اطرافیان خود) را ملاک قرار می دادند . همچنین واحدهای وزن و… هم معیار درستی نداشت از این رو قبل از بوجود آمدن سیستم متریک نه تنها واحدهای اندازه گیری ( طول و وزن و مساحت و حجم) از کشور به کشور دیگر تفاوت داشت بلکه در داخل یک کشور هم همه جا یکسان نبود و بدتر از همه این که این واحدها ثابت نبودند زیرا با مرگ حاکم سلسله پادشاهی و اشغال کشور و… این واحدها هم دستخوش تعغیر می شدند(تنها ۲۴ساعت شبانه روز و بعددقیقه و ثانیه جهانی شد)نتیجه این که بعد از انقلاب علمی و صنعتی و افزایش تجارت و…یکسان نبودن واحدها منجر به بروز گسترده اختلافات نه تنها بین مردم کشورهای مختلف بلکه بین مردم یک کشور هم شده بود و از طرف دیگر جامعه علمی هم از این وضع در رنج و عذاب بودن . تجارت و داد و ستد و…دچار اختلال شده بود و راه برای سود جوئی باز شده بود .

۴) انقلاب کبیر فرانسه و پیدایش سیستم متریک

با شروع قرن ۱۸ میلادی کشور فرانسه که یکی از مهمترین کشورهای اروپائی بود بر اثر بی کفایتی پادشاهان و غارت و چپاول کشور به یکی از فقیرترین کشورهای جهان تبدیل شده بود دهقانان و مردم روستاها در فقری شدید دست و پا می زدند و در نقطه مقابل اشراف و شاهزادگان و نجبا و روحانیون غرق در ثروت و تجمل بودند نتیجه این ظلم و بی عدالتی شورش مردم و دهقانان و سقوط سلطنت در فرانسه بود. (سال ۱۷۸۹) انقلاب فرانسه با اعدام شاه و ملکه (لوئی شانزدهم و ماری آنتوانت) به پیروزی رسید و انقلابیون برای تبری از هرآن چه به نظام سلطنت مربوط می شود واحدهای اندازه گیری را هم دستخوش تغییرات اساسی کردند و سیستمی منسجم ایجاد کردند که با هرآنچه قبل از آن وجود داشت تفاوت اساسی داشت برای واحد طول متر را برمبنای یک ده میلونیم فاصله استوا تا قطب شمال(در راستای نصف النهار رصدخانه پاریس) تعریف کردند( که مجبور شدند محیط زمین را مجدد اندازه گیری کنند) و برای واحد جرم ( که آن روز شناخته شده بود ) هم جرم یک لیتر (که از واحدهای جدید فرانسویان بود) آب مقطر۴درجه را ملاک گرفتند .که این امر شروع سیستم متریک شد و بعدها کشورهای دیگر که مزایای فراوان این سیستم را دیدند به آن پیوستند .

۲- دستگاه بین‌المللی یکاها (SI) و ویژگی های آن

دستگاه بین‌المللی یکاها (International System of Units)، که با SI شناخته می‌شود، دستگاه بین‌المللی استاندارد شده‌ای برای سنجش کمیت‌ها بر حسب یکاها (واحدها) است. این سامانه در سال ۱۹۶۰پایه‌گذاری و جایگزین سیستم متریک شد . در این بخش ویژگی های سیستم SI را شرح داده و در بخش های بعد به تاریخچه و اهمیت سیستم SI و تفاوت آن با سیستم متریک خواهیم پرداخت .

۱) کمیت ها و واحدهای اصلی در سیستم SI ( جدول )

در سیستم متریک هفت کمیت به عنوان کمیت های اصلی و واحدهای آن کمیت ها به عنوان واحدهای اصلی در نظر گرفته شده و واحدهای همه کمیت های دیگر بر اساس آن انتخاب می شوند (جدول شماره یک )

 جدول شماره یک – واحدها و کمیت های اصلی SI

۲) واحدهای مکمل

هفت واحد اصلیSI ازنظر بعد مستقل می باشند. از این رو زاویه مسطحه که واحد آن رادیان و زاویه فضائی که واحد آن استرادیان است در این گروه نیامدند ولی جزئی از SI هستند.در سال ۱۹۷۹این کمیت ها در سیستم SI ابتدا به نام واحدهای مکمل معرفی شد(برای تعریف رادیان و استرادیان به لینک های مقابل مراجعه کنید.“ زاویه مسطحه“و “رادیان “ — “زاویه فضائی”و“ استرادیان “)ولی دراکتبر ۱۹۹۵(بیستمین کنفرانس اوزان و مقادیر) رادیان و استرادیان به عنوان واحدهای فرعی بدون دیمانسیون معرفی شدند.

۳) اهمیت واحدهای اصلی SI

در واقع سنگ بنای سیستم SI بر روی کمیت های اصلی استوار شده است . کمیت های اول تا چهارم (ثانیه و متر و کیلوگرم و آمپر) از روی سیستم متریک(که قبل از SI مورد استفاده واقع شده بود) به همان مقدار انتخاب شد (تنها تعریف آنها عوض شد) و سه کمیت دیگر ( کلوین و مول و کاندلا ) در سال ۱۹۶۰ که واحد متریک به SI تبدیل شد اضافه شدند و بنابراین رسما تعداد کمیت های اصلی به ۷ کمیت رسید .
کمیت های اصلی به صورت کاملا مستقل تعریف می شوند. (در بخش هشتم در مورد ملاک هائی که در تعریف کمیت ها مورد استفاده قرا گرفته و تک تک کمیت ها توضیح خواهیم داد) درجدیدترین تغییراتی که در سیستم SI داده شده کمیت های اصلی بجای تعریف از روی اجسام فیزیکی(کیلوگرم نمونه و متر استاندارد) یا موجودات و مظاهر طبیعی(جرم آب و محیط کره زمین و…) باید به صورت مستقل فقط و فقط از روی ثابت های فیزیکی تعریف شوند.کمیت های فرعی دیگر از روی کمیت های اصلی وبا توجه به فرمول فیزیکی و ریاضی که آن کمیت را به کمیت های اصلی مربوط می کند .تعریف و فرمول بندی می شود.(در این مورد در قسمت های بعد همین فصل توضیح خواهیم داد)درلگوی ساخته شده برای سیستم SI این کمیت های اصلی و مهم آورده شده است. 

۴) اضعاف و اجزاء واحدها و پیشوند های سیستم SI

در هر سیستم علاوه بر واحدی که به عنوان واحد اصلی یک کمیت(مثلا طول که واحد اصلی آن متر است) در نظر می گیرند واحدهای فرعی آن کمیت (واحدهای بزرگتر و کوچکتر که اجزا و اضعاف آن نامیده می شوند) نیز باید نامگزاری کنند.در سیستم SI این اجزا و اضعاف بر اساس سیستم دهدهی با یک پیشوند که به ابتدای واحد اصلی آن کمیت اضافه می شود ،تعیین می شود. این پیشوندها و تبدیل دهدهی آنها به یکدیگر یکی از مهمترین امتیازات سیستم SI نسبت به سیستم های غیر استاندارد دیگر می باشد. سیستم دهدهی کار تبدیل اجزا و اضعاف یک کمیت را ساده می کندو به ما اجازه می دهدبراحتی واحد های مختلف یک کمیت را به یکدیگر تبدیل کنیم. تعداد این پیشوندها ۲۰ عددبوده (جدول شماره ۲) این پیشوند ها را همیشه قبل از واحد اصلی قرار می دهیم (مثلا ۱۰۰۰متررا یک کیلومترخوانده و با نماد Km نشان می دهیم ) نکته بسیار مهم این است که پیشوندها هرگز با هم ترکیب نمی شوند بنابراین هر واحد فقط یک پیشوند می تواند داشته باشد .
این پیشوندها از نام های یونانی الهام گرفته و بعد از کمیت های اصلی مهمترین رکن سیستم SI می باشند.

۵) کمیت های فرعی

یک سیستم خوب و منسجم سیستمی است که کمترین کمیت ها را به عنوان کمیت های اصلی پذیرفته و بقیه کمیت هارا از روی کمیت های اصلی تعریف کند. در سیستم SI تنها هفت کمیت به عنوان  کمیت های اصلی در نظر گرفته و بنابراین کمیت های دیگر کمیت های فرعی نام دارند و باید از روی کمیت اصلی با توجه به فرمول های ریاضی و فیزیک که این ها را بهم مربوط می کند نامگزاری شوند. بر این اساس مثلا وقتی متر را به عنوان واحداصلی کمیت طول تعریف می کنیم دیگر نیازی نیست برای کمیت های مساحت و حجم واحد جدیدی تعریف کنیم زیرا مساحت حاصل ضرب دو واحد طول می باشد بنابراین همان واحد طول (که مترباشد) درنظر گرفته وجلو آن پسوند مربع را می گذاریم(مترمربع با نماد m2– که به معنی ضرب دو نماد m در یکدیگر است( و به همین ترتیب واحد اصلی حجم مترمکعب (با نماد m3)می باشد و سرعت هم چون حاصل تقسیم مسافت بر زمان است با نماد m/s (می خوانند متر بر ثانیه )نمایش می دهند و… (جدول شماره ۳)

 جدول شماره ۲ – پیشوند های اصلی SI

  

جدول شماره ۳ – تعدادی از مهمترین کمیت های فرعی و واحد های آن

 ۶) کمیت های اصلی و فرعی و حل مسئله های فیزیک

واحد کمیت های فرعی را باید از روی واحد کمیت های اصلی(بر اساس روابط ریاضی و فیزیکی مربوطه )  بدست آورد برای جلوگیری از اشتباه در حل مسائل در ابتدا بهتر است (الزامی ندارد) واحد کمیت های اصلی و یا فرعی داده شده در مسائل را به واحد های اصلی همان کمیت ها تبدیل کرد (مثلا سانتیمتر را به متر و یا ساعت را به ثانیه و… )و بعد از حل مسئله جوابی که بدست می آید بر اساس واحدهای اصلی می باشددر صورتی که مسئله خواسته باشد می توانیم این جواب ها را دوباره به واحدی که مسئله گفته تبدیل کنیم .
نکته : در واقع اگر به نام واحدها دقت کنیم می توانیم مسئله را بدون تبدیل کردن به واحد اصلی حل کنیم به عنوان مثال:
سرعت یک اتومبیل ۷۰Km/h(۷۰کیلومتردرساعت) می باشد بعد از ۳۰ دقیقه چند کیلومتر می پیماید ؟

رابطه بین سرعت و زمان و مسافت به این صورت است d=vt ( d مسافت – v سرعت –  t زمان )
می توانیم سرعت را از کیلومتر در ساعت به متر بر ثانیه (که واحد اصلی سرعت است )و دقیقه را هم به ثانیه ( که واحد اصلی زمان است ) تبدیل کرده و مسئله را حل کنیم .در این صورت مسافت پیموده شده بر حسب متر بدست می آید که باید مجددبه کیلومتر تبدیل کنیم .
نکته مهم اینجاست که  می توانیم فقط دقیقه را به ساعت تبدیل کنیم و بسیار ساده تر مسئله را حل کنیم (لطفا توجه کنید)

 

با تمام این وجود در بسیاری از مسائل حتما و حتما باید از واحدهای اصلی استفاده کنیم .

۷) دیمانسیون چیست ؟

هفت کمیت به عنوان کمیت های اصلی تعریف شده اند و کمیت های فرعی را باید بر اساس کمیت های اصلی بدست آورد پس باید بتوانیم “واحد اصلی” کمیت های فرعی را هم از روی واحد اصلی” کمیت های اصلی “ بدست بیاوریم (بعد واحدهای فرعی کمیت های فرعی را با پیشوند های۲۰ گانه بنویسیم ) با توجه به آنچه گفته شد هر کمیت اصلی و فرعی یک ابعاد واحدی دارد که دیمانسیون نامیده می شود . بنابراین :
« رابطه بین کمیتهای اصلی وکمیتهای فرعی را دیمانسیون یا معادله ابعادی گویند.
در سیستم SI هفت کمیت اصلی وجود دارد که دیمانسیون آنها به این ترتیب است : طول (L) جرم (M)زمان(T)دما (q) مقدار ماده (Mol) شدت جریان الکتریکی (I) شدت جریان روشنایی (J) همچنین دیمانسیون زاویه مسطحه A و زاویه فضائی W می باشد . (در بسیاری از مسائل می توانیم زاویه ها را بدون دیمانسیون در نظر بگیریم ) کمیت های فرعی هم به صورت حاصل ضرب کمیت های اصلی همراه با عددهای توانی(بدون علامت ضرب و تقسیم برای تقسیم از توان های منفی استفاده می کنیم)در جدول شماره ۴دیمانسیون واحدهای اصلی و واحدهای مکمل و در جدول شماره ۵ دیمانسیون تعدادی از کمیت های فرعی به همراه فرمول مربوطه نشان داده شده است .

جدول شماره ۴ – دیمانسیون واحدهای اصلی

  

جدول شماره ۵ – دیمانسیون تعدادی از واحدهای فرعی

 ۷) مزیت های دیمانسیون

مهمترین فایده نوشتن معادله ابعادی این است که می توانیم درست یا غلط بودن یک فرمول فیزیکی را چک کنیم .در یک معادله فیزیکی دیمانسیون تمام جملات(دو طرف معادله)باید یکسان باشند در صورت هر گونه
مغایرت در دیمانسیون فرمول فیزیکی اشتباه می باشد .

۳– واحدهای ویژه و غیر استاندارد سیستم SI

سیستم SI یک سیستم کامل و منسجم و استاندارد می باشد که در آن فقط هفت کمیت به عنوان کمیت های اصلی انتخاب شده است و واحدهای کمیت های دیگر (واحدهای کمیت های فرعی) از روی کمیت های اصلی با توجه به معادله ابعادی آن بدست می آید به این وسیله می توان واحد همه کمیت های فیزیکی را بدست آورد.بنابراین نباید واحدهای غیر استاندارد و ویژه در این میان وجود داشته باشد در حالی که واقعا وجود دارد و به دلائلی که شرح خواهیم داد در سیستم SI در کنار واحدهای دیگر پذیرفته شده است .

۱) واحدهائی که اسامی خاص و تعریف ویژه دارند

همچنان که گفتیم فقط واحدهای کمیت های اصلی (هفت کمیت اصلی)باید نام و تعریف ويژه داشته باشند ولی۲۲واحد از واحدهای کمیت های فرعی به دلیل اهمیت ويژه ای که دارند دارای تعریف و اسامی خاص هستند . هرچند این واحدها غیر استاندارد نیستند و می توان آنها را به همان روش واحدهای غیر ویژه نامگزاری کرد ولی چون اهمیت زیادی درفیزیک دارند نام و تعریف مجزائی دارند این نام ها از نام دانشمندانی که در آن رشته علمی کوشش کرده اند گرفته شده است در جدول شماره ۶ نام این واحدها آمده است . در قسمت های بعد تعریف و توضیحات تعدادی از این واحدها را خواهیم داد .

 جدول شماره ۶-واحدهائی که اسم و تعریف ویژه دارند

 

 ۲) یکاهای آشنا در دستگاه بین‌المللی یکاها SI

یکاهای آشنا در دستگاه بین‌المللی یکاها (Non-SI units mentioned in the SI) یکاهایی هستند که به عنوان بخشی ازSI تعریف نشده‌اند، اما به صورت دیگری در آن دستگاه بین‌المللی یکاها شناخته‌شده هستند،زیرا که آن‌ها یا یکاهایی هستند که کنفرانس عمومی اوزان و مقادیر(CGPM سی‌جی‌پی‌ام)، استفاده از آنها را به عنوان مضرب یا پیش‌مضرب‌هایی از یکاهای دستگاه اس‌آی پذیرفته یا می‌پذیرد یا در برنامه‌های مهم مطرح روز در سطح جهانی مورد مصرف دارندبنابراین به گونهٔ دیگری در سراسر جهان با پذیرش و استقبال روبرو هستند.
به عبارت دیگر این یکاها با استانداردهای SI سازگار نیستند ولی چون کاربرد بسیار گسترده ای دارند در کنار یکاهای دیگر استفاده می شوند و درحقیقت جزئی از سیستمSI به شمار می آیند در قسمت بعد به طور کامل شرح می دهیم که چرا از این یکاها استفاده می شود.در جدول شماره ۷ نام این یکاها را می توانید ببینید. 

۳) چرا واحدهای غیر استاندارد

یکی از افتخارات سیستم SI هماهنگی و انسجام واحدهای کمیت های مختلف می باشد. تفیک کمیت ها به کمیت های اصلی و فرعی و تعریف کمیت های فرعی از روی کمیت های اصلی مهمترین رکن سیستم SI می باشد . واحدهائی مانند آنچه در جدول شماره ۶و همینطور جدول شماره ۷ آمده به بعضی از ویژگی های سیستم SI صدمه می زند و قاعدتا نباید پذیرفته شوند ولی پذیرفته شده و استفاده می شود حال سوال پیش می آید که چرا ؟
۳-۱)به دلیل فرهنگی : بسیاری از این یکاها جزئی از تاریخ و فرهنگ جهانی (فرهنگ جهانی مجموعه ای از اعتقادات و باورها و… می باشد که متعلق به هیچ قوم و ملت خاصی نیست و در تمام جهان پذیرفته شده اند) مثلا شبانه روز پدیده ای نجومی است که در سراسر جهان به صورت یکسانی مشاهده شده و به کار می روند تقسیم شبانه روز به ۲۴ ساعت و ساعت به ۶۰ دقیقه و دقیقه به ۶۰ ثانیه ( که الهام گرفته از مبنای ۶۰ تائی بابلی ها است)به صورت فرهنگی جهانی در آمده و… از این رو کنار گذاشتن آنها و تبدیل واحدهای زمان به سیستم ده تائی(مثلاکیلو ثانیه و مگاثانیه و…) امکان پذیر نیست.از نظر تاریخی بعد از انقلاب فرانسه انقلابیون سعی کردند واحدهای زمان را هم ده دهی کنند و هر شبانه روز را ۱۰ساعت ، هر ساعت را به ۱۰۰دقیقه و هر دقیقه ۱۰۰ثانیه تقسیم کردند ولی مورد قبول عامه قرار نگرفت و کنار گذاشته شد . 
۳-۲) استفاده های خاص : در بسیاری از علوم و تکنولوژی ها و همچنین در تجارت برای سادگی کار بهتر است بجای استفاده از واحدهای خاص از واحدهای مخصوص به آن علوم استفاده کنند . مثلا در نجوم برای اندازه گیری های نجومی از چند واحد غیر استاندارد استفاده می شود زیرا استفاده از آن ها مزایای بسیار بیشتری نسبت به واحدهای پذیرفته شده SI دارد . مثلا فواصل نجومی میلیاردها و میلیاردها و…کیلومتر می باشد به جای استفاده از کیلومتر ، مگامتر ، گیگامتر و…خیلی ساده از سال نوری استفاده می کنند .

 جدول شماره ۷-واحدهای غیر استاندارد SI- که پذیرفته شده اند

 

 ۴) واحدهای غیر استاندارد در ترکیب با واحدهای استاندارد

تعدادی از یکاها هستند که از ترکیب یکاهای استاندارد و غیر استاندارد متریک بدست آمده اند ولی چون در بخش هائی مانند تجارت و…کاربرد دارند از این واحدها استفاده می شود . مثلا در بخش محاسبه قیمت انرژی برق برای دریافت پول برق معمولی تراین است که بجای ژول از کیلووات ساعت که واحد غیر استاندارد SI می باشد استفاده کنند . همچنین برای سرعت حرکت اتومبیل ها و…در وسائل حمل و نقل همگان ترجیح می دهند از واحدی به نام کیلومتر در ساعت (Km/h) استفاده کنند تا واحد استانداردی به نام متر بر ثانیه (m/s)               

۵) واحدهائی که تقریبا کنار گذاشته شدند

همانطور که گفتیم واحدهای آشنا به دلائل فرهنگی و علمی و فنی نمی تواند از واحدهای SI جدا شود و در کنار واحدهای SI به کار گرفته می شود ولی واحدهائی هستند که دیگر هیچ نیازی به استفاده از آنها نیست زیرا استفاده از جایگزین های SI جا افتاده است با این حال هنوز هم از این واحدها استفاده می شود .
بسیاری از این واحدها به دلیل این که سابقه تاریخی داشته و همچنین قبلا در سیستم متریک استفاده می شدند تا مدت ها همانند واحدهای آشنا جزئی از سیستم SI بودند ولی امروزه تنها گاه به گاهی مورد استفاده واقع می شوند زیرا می توان از واحدهای استاندارد SI به جای آنها استفاده کرد از این رو کنار گذاشته شدند.

جدول شماره ۸-واحدهای غیر استاندارد ی که امروزه کنار گذاشته شدند

۶) این واحدها چرا کنار گذاشته شدند و هم اکنون در کجا کاربرد دارند؟   

این واحدها به این دلیل کنار گذاشته شدند که معادل آنها در SI وجود داشته و نیازی به کارگیری آنها نبود با این وجود کارشناسانی که در علم و تکنولوژی خودشان از این واحدها استفاده می کردند هنوز هم ترجیح می دهند از همین واحدها استفاده کنند .
۶-۱) آنگستروم : این واحد با دقت بسیار خوبی برابر است با شعاع اتمی (شعاع اتمها بین ۳/تا ۳ آنگستروم است) بنابراین دانشمندان شیمی و فیزیک هسته ای هنوز هم از این واحد استفاده می کنند اگر چه می توانند از نانومتر بجای آنگستروم استفاده کنند .
۶-۲) بارن : این واحد هم در فیزیک هسته ای استفاده می شود و برابر سطح مقطع اتم اورانیم است .
۶-۳) آر : از این واحد بیشتر در مساحت زمین های مسکونی در بسیاری از کشورها استفاده می شود .
۴۶) واحدهای فشار : این واحدها بیشتر در هواشناسی استفاده می شود و هواشناسان هنوز هم ترجیح می دهند از این واحدها بجای واحد استاندارد پاسکال استفاده کنند .
۶-۵) کالری : زمانی تصور می شد که گرما شکل خاصی از انرژی نیست از این رو واحد کالری را برای آن ساختند ولی امروزه مشخص شده که برای گرما هم می توان مانند واحدهای دیگر انرژی از ژول استفاده کرد.با این حال هنوز هم برای اندازه گیری انرژی مواد غذائی و…(در پزشکی و صنایع غذائی) از کالری استفاده می کنند.
۶-۶) اسب بخار : جیمز وات مخترع ماشین بخار برای مقایسه قدرت ماشین بخار با اسب از این واژه استفاده کرد.این واژه هنوز هم نزد سازندگان وسائل نقلیه (اتومبیل و لکوموتیو و… هواپیما )کاربرد دارد و قدرت موتور اتومبیل ها و وسائل نقلیه را هنوز هم بر حسب اسب بخار حساب می کنند .

۴ چرا و چگونه سیستم متریک به سیستم SI تبدیل شد؟

آنچه در این بخش بیشتر مورد بررسی قرار می گیرد تاریخچه گزار از سیستم متریک به سیستم SI می باشد بنابراین ابتدا ویژگی های یک سیستم منسجم و کامل را توضیح داده و بعد در مورد تاریخچه سیستم های متریک و SI توضیح کامل خواهیم داد .

۱) ویژگی های یک سیستم خوب

برای سهولت در داد و ستد و تجارت و بازرگانی و …و جلوگیری از اختلاف بین مردم در اثر بکار گیری سیستم های غیر استاندارد و غیر هماهنگ  همچنین برای پیشرفت علوم و فنون مختلف در حوزه های علوم تجربی و ریاضی و سابر علوم روز دانشمندان و سیاستمداران و … پی بردند که باید یک سیستم منسجم جهانی ایجاد شود .درمقاله “ سیستم متریک “ بخش دوم (۲- نیاز جامعه جهانی به واحدهای اندازه گیری استاندارد) به طور مفصل توضیح دادیم که یک سیستم خوب چه ویژگی هائی باید داشته باشد در این جا خلاصه کوتاهی از آنچه گفته شد را بیان می کنیم.یک سیستم کامل و منسجم شامل موارد می باشد: معیارهای یکسان وجهان شمول، تعغیر ناپذیری واحدها ، انتخاب کمترین کمیت ها و انسجام واحدها و همچنین ده دهی بودن اجزا و اضعاف

۲) سیستم متریک و ایرادهای آن

سیستم متریک در سال ۱۷۹۰و بعد از انقلاب فرانسه برای ساختن یک سیستم اندازه گیری که هیچ ارتباطی با نظام پادشاهی منفور فرانسه نداشته باشد پایه گزاری شددر مقاله های “ واحدهای غیرمتریک “ و همینطور  “ سیستم متریک “ در این باره توضیح دادیم . سیستم متریک با این که نسبت به سیستم های قبل از خود بسیار خوب و عالی و بالاتر از سطح انتظار بود ولی بدون ایراد نبود . در مقاله “ سیستم متریک “ و در بخش چهارم ایرادهای سیستم متریک را بر شمردیم بعضی از این ایرادها از این قرار بود : وجود کمیت های اضافی، بسیاری از کمیت های مهم در آن نبود و دیگر این که بر خلاف آنچه هدف این سیستم بود پایه ها و مبانی که بر پایه آن واحدها بناشده بود چندان تعغیر ناپذیر نبود. این مهمترین دلیلی بود که باعث شد سیستم اندازه گیری دگرگون شود و سرانجام سیستم SI جانشین سیستم متریک شود .

۳) پیمان متر و نتایج آن

در تاریخ ۲۰مه۱۸۷۵(۳۰ اردیبهشت ۱۲۵۴) در شهر سور فرانسه با شرکت ۱۸کشور صنعتی و مهم دنیا کنفرانسی برپا شد که در تاریخ با نام کنوانسیون یا پیمان متر(Metre Convention) شناخته شد هدف این کنفرانس که توسط دولت فرانسه برگزار شدجایگزینی متر و کیلوگرم به جای واحدهای مختلف و غیر استانداردی بود که درنقاط مختلف جهان استفاده می شددر این کنفرانس شرکت کنندگان ضمن قبول جایگزینی متر و کیلوگرم به جای واحدهای غیر استاندارد تصمیم گرفتندکه یک سازمان بین المللی همچنین یک مرکزی ایجاد کنند تا کیلوگرم و متر نمونه را که به منظور حفظ واحدهای جرم و طول ساخته بودند نگه داری کنند این سازمان به نام اداره بین‌المللی اوزان و مقیاس‌ها (International Bureau of Weights and Measures) با نام اختصاری “BIPM “ یکی ازسه سازمانی بود که بعد از امضای “پیمان متر” ایجاد شد. همچنین مقرر شد هر چهار سال یک بار درجهت بهتر کردن اوزان و مقیاس ها و رفع ایرادات احتمالی مجددا تشکیل شود . از آن زمان تاکنون به دفعات کنفرانس اوزان و مقادیر تشکیل شده است . در دهه های بعد و با شروع قرن بیستم و پس از تحولات عظیم علمی و تکنولوژیکی در قرن بیستم سرانجام در یازدهمین کنفرانس اوزان و مقادیر در سال ۱۹۶۰تصمیم گرفتند که با ایجاد سیستم SI کلیه ایرادات احتمالی سیستم متریک را برطرف کنند .

۵- تاریخچه کنفرانس های اوزان و مقادیر

یکی از نتایج پیمان متر که سال ۱۸۷۵برگزار شد این بود که هرچهار سال یک بارکنفرانسی از مسئولان کشورهای مختلف تشکیل شده تا مطالب مهم در زمینه های مربوط به مقیاس ها  مورد بحث و گفتگو قرار گرفته و ایرادات مختلف در این راستا برطرف شود . اولین کنفرانس در سال ۱۸۸۹و آخرین کنفرانس (کنفرانس بیست و ششم)در سال ۲۰۱۸برگزار شدو تصمیمات متعدد و مهمی در طی این کنفرانس ها گرفته شد در این بخش به طورخلاصه نتایج گرفته شده ازبعضی از این کنفرانس ها را شرح می دهیم .

۱) اولین کنفرانس اوزان و مقادیر

اولین کنفرانس یعد از پیمان متر در سال ۱۸۸۹ انجام شد و نتیجه آن نگهداری متر و کیلوگرم استاندارد در اداره اوزان و مقادیر شد. 

۲) کنفرانس های مهم تشکیل شده از سال۱۹۰۰ تا ۱۹۶۰

بعد از اولین کنفرانس در سال ۱۸۸۹تا سال۱۹۶۰که سیستم متریک به سیستم SI تبدیل شدجمعا یازده کنفرانس در این زمینه برگزار شددر این قسمت به طور خلاصه بعضی از این کنفرانس ها و نتایج حاصل از آنها را به طور خلاصه مرور می کنیم . 
۲-۱) سومین کنفرانس ۱۹۰۱: مهمترین مبحث طرح شده در سال ۱۹۰۱ تعریف لیتر به عنوان واحد حجم بود تعریفی که در سال ۱۹۶۴کنار گذاشته شد .
۲-۲)هفتمین کنفرانس ۱۹۲۷: در هفتمین کنفرانس در مورد واحدهای فتومتری (فتومتری یا تابش‌سنجی علم اندازه گیری تابش نورمرئی می باشد) بحث و تبادل نظر شد تا در این زمینه یک واحد را به عنوان واحد اصلی برگزینند همچنین در مورد واحدهای الکتریکی هم بحث شد که از میان یکی از این واحدها یکی را به عنوان واحد اصلی برای یکاهای الکتریکی انتخاب کنند .
۲-۳) نهمین کنفرانس ۱۹۴۸: در کنفرانس سال ۱۹۴۸ که اولین کنفرانس بعد از جنگ جهانی دوم بود موارد زیر مطرح شد .
الف) جایگزین نقطه ذوب یخ با نقطه سه گانه آب برای مبدأ دما سنجی (نقطه سه گانه آب عبارت است از نقطه ای که در آن آب و یخ و بخار آب در حال تعادل باشند- شکل های شماره ۱و۲ )
ب) درجه بندی ترمودینامیک با یک نقطه ثابت جداگانه
ج) پذیرش ژول به عنوان واحد کمیت حرارتی
د) پذیرش درجه سلسیوس برای درجه حرارت (دما )

شکل شماره ۱ – ( سمت راست ) – تعریف نقاط سه گانه آب

شکل شماره ۲ – ( سمت چپ ) – وضعیت آب در نقاط سه گانه

۲-۴) دهمین کنفرانس ۱۹۵۴ : این آخرین کنفرانسی بود که قبل از بوجود آمدن سیستم SI برگزار شد . در این کنفرانس اتمسفر به عنوان یکی از واحدهای فشار پذیرفته و استاندارد آن هم تعیین شد ولی مهمترین نتیجه این کنفرانس پذیرفته شدن شش واحد اصلی به عنوان واحدهای متریک بود که مقدمه ای شد برای واحدهای جدید SI  این شش واحد عبارتند از (متر ، کلوگرم ،ثانیه،آمپر، کلوین،شمع )

۳) یازدهمین کنفرانس اوزان و مقادیر

در یازدهمین کنفرانس اوزان و مقادیر که در سال۱۹۶۰برگزار شد بعد از تعریف جدید که از متر و ثانیه ارائه شد تعداد واحدهای اصلی به همان شش واحد که در سال ۱۹۵۴ رسیده بود باقی ماند ولی مهمترین تصمیمی که گرفته شد این بود که بجای سیستم متریک یک سیستم جدیدبه نام سیستمSI( یا “دستگاه بین‌المللی یکاها“) بوجود بیاید و به این ترتیب سیستم SI بوجود آمد و جایگزین سیستم متریک شد . همچنین تعریف جدیدی از متر و ثانیه ارائه شد و روشی نوین برای تعریف واحدهای اصلی و واحدهای فرعی از روی واحدهای اصلی تعیین شد که در بخش بعدی به آن خواهیم پرداخت . از دیگر نتایج این کنفرانس تعریف دقیق لیتر بر اساس یک دسیمتر مکعب بود . تعریف لیتر از این جهت اهمیت دارد که تعریف کیلوگرم نمونه به تعریف لیتر وابسته می باشد در واقع یک کیلوگرم جرم یک لیتر آب مقطر ۴درجه در فشار یک اتمسفر تعریف شده و کیلوگرم نمونه هم از روی آن ساخته شده است .

شکل شماره ۳- مکان نگهداری کیلوگرم نمونه در اداره‌ی بین‌المللی اوزان و معیارها در فرانسه ( کیلوگرم از روی تعریف لیتر بدست آمده است )

شکل شماره ۴  – یک لیتر دقیقا یک دسیمتر مکعب می باشد .

۴) کنفرانس های اوزان و مقادیر از سال۱۹۶۰تا ۱۹۹۵

بعد از کنفرانس مهم سال۱۹۶۰که منجر به ظهور سیستم SI شد . چندین کنفرانس دیگر نیز برگزار شد که دستاوردهای بسیار خوبی به همراه داشته است . در این قسمت در مورد این کنفرانس ها و دستاوردهای آن توضیح کوتاهی می دهیم .
۴-۱) دوازدهمین کنفرانس۱۹۶۴: از مهمترین دستاوردهای این کنفرانس از این قرار است « تعریف استانداردی برای فرکانس اتمی ، استاندارد کردن واحد کوری ،معرفی پیشوندهای جدید (Femto) و(atto)
۴-۲)سیزدهمین کنفرانس ۱۹۶۸- ۱۹۶۷:  تعریف ثانیه براساس نوسان اتم سزیوم۱۳۳(Cs133)،تعریف جدیدی برای کلوین براساس نقاط سه گانه آب،تعریف جدیدی برای کاندلا (واحد شدت نور) و همینطور منسوخ شدن تعریف های قبلی در موردکاندلا و ثانیه و کلوین و همچنین یکسری قوانین برای استفاده از SI
۴-۳) چهاردهمین کنفرانس۱۹۷۱:  یک کمیت شمارشی به نام مقدار ماده “ با واحد مول “ که برای شمارش اتم ها به کار می آید به کمیت های اصلی اضافه شد و به این ترتیب تعداد کمیت های اصلی به ۷ عدد رسید .
۴-۴)پانزدهمین کنفرانس در سال۱۹۷۵: پیشنهاد تعریف متر بر اساس سرعت نور و… موارد دیگر
۴-۵)شانزدهمین کنفرانس در سال ۱۹۷۹: تعریف جدیدی برای شمع ، انتخاب دو پیشوند جدید برای SI “پتا “Peta و “اگزا “ exa ، معرفی دو واحد تکمیلی” رادیان” radian و “ استرادیان “ steradian
۴-۶)هفدهمین کنفرانس در سال ۱۹۸۳ : تعریف جدید Metre به عنوان واحد طول بر مبنای سرعت نور در خلاء ، انتخاب سه پیشوند جدید برای SI ( زتا(zeta) و زپتو (zepto) و یوتا (yotta ) )
۴-۷) بیستمین کنفرانس در سال ۱۹۹۵ :  دو واحد تکمیلی( رادیان و استرادیان ) که جزء واحدهای تکمیلی شمرده می شدند همانند واحدهای فرعی به حساب آمدند .
۴-۸) سایر کنفرانس ها تا بیست و ششمین کنفرانس : همچنین از سال ۱۹۹۵تا ۲۰۱۸ کنفرانس هائی دیگر نیز برگزار شد که در مورد تک تک آنها دیگر توضیح نمی دهیم .

۵)بیست و ششمین کنفرانس در سال ۲۰۱۸

 این آخرین کنفرانس تا کنون ( ۲۰۱۹ ) می باشد این کنفرانس در تاریخ سیزدهم تا هیجدهم نوامبر تشکیل شدنظر به اهمیت این کنفرانس در بخش های بعد در مورد آن توضیح کاملتر می دهیم .  

۶- تعریف یکاهای اصلی سیستم SI از ابتدا تا سال ۲۰۱۸

سیستم SI از هفت کمیت اصلی تشکیل شده است (جدول شماره یک ) این هفت کمیت در ابتدا که ظهور کرد یک تعریف اولیه داشت و بعد تعریف آن کاملتر شد و بعد از ظهور سیستم SI مرتب مورد بازبینی و به روز رسانی قرار گرفت و این روند هنوز هم ادامه دارد . در آخرین کنفرانس اوزان و مقادیر( بیست و ششمین کنفرانس ) که از تاریخ ۱۳تا ۱۸نوامبر ۲۰۱۸ (۲۲تا ۲۵ آبان ۱۳۹۷) برگزار شد بسیاری از تعریف ها و همینطور مبنای تعریف ها به طور کلی تعغیر کرد در این بخش ابتدا تعریف های مختلفی که برای کمیت های اصلی SI شده را مرور کرده و بعد آخرین تعریف ها را بر اساس آنچه در این کنفرانس مورد موافقت قرار گرفت را توضیح می دهیم .

۱)ثانیه واحد زمان

تعریف های متعددی که برای ثانیه انجام شده از این قرار است .برای مطالعه جزئیات به مقاله “ سیستم متریک “ (بخش هفتم” ۷- تاریخچه اندازه گیری زمان “ مراجعه کنید)
۱-۱) تعریف اولیه : ازسال۱۸۳۲تا ۱۹۰۰که ثانیه رسما وارد سیستم متریک شد ثانیه به عنوان ۴۰۰ر۱/۸۶ شبانه روز متوسط خورشیدی تعریف شد .
۱-۲) ازسال۱۹۰۰تا۱۹۶۰: ازسال ۱۹۰۰تا ۱۹۶۰ثانیه بر اساس سال متوسط اعتدالی تعریف شد طبق این تعریف یک ثانیه ۰۰۰ر۵۳۶ر۱/۳۱سال متوسط اعتدالی می باشد.
۱-۳) از سال ۱۹۶۷تاکنون : جدیدترین تعریف ثانیه که تا امروز تعغیری نکرده از این قرار است .

توضیح : نوسان اتم ها بر اثر پدیده ای به نام ارتعاش مولکولی رخ می دهد .

۲) متر واحد طول

واحد طول اولین واحدی بود که همان موقع ظهور سیستم متریک تعریف شد که البته قبل ازآن برای واحد طول روش های مختلفی پیشنهاد شده بود.(همان مقاله “سیستم متریک “)
۱-۲)سال ۱۷۹۵تا۱۹۶۰: طبق اولین تعریفی که برای مترشد «یک متر یک ده میلونیم (۰۰۰ر۰۰۰ر۱/۱۰) فاصله استوا تا قطب در امتداد رصدخانه پاریس می باشد .»
۲-۲)سال۱۹۶۰ تا ۱۹۸۳: «یک متر ۱,۶۵۰,۷۶۳٫۷۳برابر طول موج گسیل شده از اتم (Kr86) می باشد .»
توضیح : هر اتم در حالت برانگیختگی اشعه ای با طول موج معین ازخودگسیل می کند که منحصر به همان اتم می باشد اتم(Kr86)در این مورد به صورت قراردادی انتخاب شده است .
۳-۲) از سال۱۹۸۳تاکنون : جدیدترین تعریف متر که تا امروز تعغیری نکرده از این قرار است .

۳) کیلوگرم واحد جرم

سال ۱۷۹۵کیلوگرم بر مبنای جرم یک لیتر آب مقطر ۴درجه تعیین شد و بر مینای آن کیلوگرم نمونه را ساختند که ما در مقاله “سیستم متریک “ (بخش ششم ۶- تاریخچه کیلوگرم شرح آن را دادیم) این تعریف تا سال ۲۰۱۸ تعغیری نکرده بود ولی در سال ۲۰۱۸ همانطور که شرح خواهیم داد به طور کلی عوض شد .
۱-۳) از ۱۷۹۵تا سال ۲۰۱۸ :«جرم یک لیتر آب مقطر۴درجه » در سال ۱۷۹۰مکعبی از جنس پلاتین ساخته که کیلوگرم نمونه نام گرفت و واحد جرم از روی آن تعریف شد و در سال ۱۸۸۹بجای آن مکعب استوانه ای از جنس پلاتین-ایریدیوم (۹۰درصدپلاتین و ۱۰درصدایریدیوم ) ساختند که تا سال ۲۰۱۸به آن اسناد می کردند.

۲-۳) سال ۲۰۱۸ : درسال ۲۰۱۸دربیست وششمین کنفرانس اوزان و مقادیر کیلوگرم هم بر اساس ثابت پلانک (ثابت پلانک،بیان‌کننده اندازه کوچکترین واحد انتقال انرژی در مکانیک کوانتومی است) اینگونه تعریف شد:

۴) آمپر

در سال ۱۸۹۳ کنفرانس واحدهای برقی (واحدهای اندازه‌گیری الکتریکی  مانند: ولت (V)، آمپر (A) و اهم (Ω) )
در شیکاگو برگزار شد و قرار بر این شد که یکی از کمیت های برقی به عنوان کمیت اصلی به لیست کمیت های سیستم متریک اضافه شود ولی چون دستگاه های اندازه گیری آن موقع هنوز نمی توانستند دقت بسیار بالا را تامین کنند این امر به تاخیر افتاد و تا سال ۱۹۴۸از میان کمیت های الکتریکی شدت جریان (با واحد آمپر) را به عنوان کمیت اصلی و آمپر به عنوان یکای اصلی واحدهای الکتریکی انتخاب شد .
۴-۱) تعریف آمپر تا سال ۲۰۱۸ : «اگر از دو سیم دراز و نازک ( به طول بینهایت) که به فاصله یک متری به‌طور موازی از هم در خلأ قرار گرفته باشند و جریانهای مساوی در یک جهت از سیم‌ها عبور کند به گونه‌ای که بر یک متر از طول یکی ازسیم‌ها نیرویی برابر “ ۷-^۱۰*۲ “( بخوانید دو ضربدر ۱۰ به توان منفی ۷ ) نیوتن وارد شود جریانی که از هر یک از سیم‌ها می‌گذرد، (یک آمپر) است.» ( شکل شماره ۵   )

شکل شماره ۵ – تعریف آمپر تا قبل از تغیییرات ۲۰۱۸

۴-۲)سال۲۰۱۸( تعریف آمپر برحسب یکای کولن): آمپر یکی از یکاهائی بود که در سال ۲۰۱۸ تعریف آن عوض شد جدیدترین تعریف آمپر به این قرار است .

 

۵) کلوین

کلوین به عنوان واحددما ارتباط نزدیکی با سانتیگراد که در سال۱۷۴۴تعریف شد دارد با این وجود اولین بار در سال ۱۹۴۸درجه سلسیو س و بعد در سال ۱۹۶۸کلوین جزء کمیت های اصلی سیستم متریک قرار گرفت .
۱-۵) از سال ۱۹۶۸ تا ۲۰۱۸: تعریف کلوین (تا سال ۲۰۱۸)بر اساس نقاط سه گانه آب « یک کلوین۱/۲۷۳٫۱۶ از دمای ترمودینامیکی دمای نقاط سه گانه آب می باشد »
۲-۵) سال ۲۰۱۸ : تعریف کلوین هم در سال ۲۰۱۸ عوض شد بر طبق آن

۶) کاندلا (شمع)

شمع واحد “شدت نور” می باشد که در سال ۱۹۴۸به فهرست واحدهای اصلی متریک اضافه شد و در سال ۱۹۷۹بر این اساس تعریف شد :

۷)مول

مول واحد شمارشی است که توسط شیمیدان هابرای شمارش اتم ها و مولکول ها ابداع شده و در ۱۹۷۱به
عنوان یکی از یکاهای اصلی به SI پیوست وعبارت بود ازمقداری ازهرماده که مقدارذرات آن با تعداد اتم های گرم اتم” C12 “برابر باشد ولی در۲۰۱۸ تعریف مول عوض شد طبق تعریف :

۷- چرا و چگونه یکاهای SI در سال ۲۰۱۸ باز تعریف شدند ؟

در سال ۲۰۱۸در بیست و ششمین کنفرانس اوزان و مقادیر که از تاریخ ۱۳تا۱۶نوامبر ۲۰۱۸ (۳۳ تا ۲۵ آبان ۱۳۹۷) درشهرسور فرانسه برگزار شد تصمیم گرفته شد تمام تعریف هائی که در مورد یکاهای اصلی گرفته شده کنار گذاشته شده و همه یکاها بجای تعریف بر اساس پدیده های آشنای طبیعی و یا اجسام فیزیکی فقط و فقط بر اساس ثابت های فیزیکی تعریف شود . در این بخش در این مورد و ضرورت و اهمیت این کار و تاثیر این کار در علم و تکنولوژی و همچنین زندگی روزانه مردم عادی خواهیم پرداخت . و در بخش بعد به طور کلی در مورد ثابت های فیزیکی و تعریف آنها و همچنین ثابت هائی که در تعریف یکاهای اصلی مورد استفاده قرار گرفتند و اهمیت آنها توضیح می دهیم .

۱) لزوم بازنگری در تعریف یکاها

با وجود تغییرات اساسی که در تعریف یکاهای پایه بوجود آمده بود لزوم یک بازنگری کلی لازم بود . زیرا بسیاری از یکاها بر اساس اجسام فیزیکی و پدیده های آشنای طبیعی تعریف شده بودند یکاهای متر و ثانیه و شمع قبلا بر اساس ثابت های فیزیکی تعریف شده بودند پس لازم بود چهار یکای دیگر (کیلوگرم و آمپر و کلوین و مول)هم بر اساس ثابت های فیزیکی تعریف شود . از همه مهمتر کیلوگرم بود زیرا یکاهای دیگر حداقل بر اساس اجسام فیزیکی تعریف نشده بودند ولی کیلوگرم بر اساس یک جسم فیزیکی (کیلوگرم نمونه) تعریف شده بودو این مشکل سازشده بود و باید این تعریف تغییر می کرد.باید یک انقلاب دراین زمینه صورت می گرفت.   

۲) ثابت های فیزیکی

ثابت های فیزیکی ( سرعت نور،ثابت گرانشی ،جرم الکترون و… ) یکی از مهمترین فاکتورها برای محاسبات فیزیکی و توجیه قوانین طبیعت می باشند . این ثابت ها در تمام جهان (کل کیهان) مقدار ثابتی داشته و با زمان هم تغییر نمی کنند (برخلاف حرکت وضعی زمین و انتقالی زمین و…اشیاء فیزیکی ) بنابراین مطمئن ترین گزینه برای تعریف یکاهای اصلی می باشند . در بخش بعدی در مورد ثابت های فیزیکی مفصل توضیح می دهیم .

۳) چرا ثابت های فیزیکی معیار قرار گرفت؟ 

تا قبل از کنفرانس بیست و چهارم اوزان و مقادیر در سال ۲۰۱۱دانشمندان به توافق رسیده بودند که چون پایه همه علوم و نکنولوژی ما بر واحدهای SI قرار دارد پس کمیت های اصلی باید در دراز مدت پایدار و تعغیر ناپذیر باشد . تکیه بر اجسام فیزیکی (کیلوگرم نمونه و متر نمونه ) بهیچ عنوان ایده مناسبی نیست (زیرا در دراز مدت تغییر کرده و حتی ممکن است ازبین برود) بنابراین مهمترین گزینه برای این کار ثابت های فیزیکی می باشد که جهانی و تغییر ناپذیر بوده و در طول زمان تغییر نمی کنند.
چون اندازه گیری ثابت های فیزیکی بسیار مشکل و نیازمند دستگاه های پیشرفته می باشد اندازه گیری این ثابت ها قبلا امکان پذیر نبوده ولی با پیشرفت علم و تکنولوژی امکان اندازه گیری آنها فراهم شد بنابراین از همان سال۱۹۶۰که سیستم SI پایه گزاری شد دانشمندان شروع به استفاده از ثابت های فیزیکی برای تعریف یکاهای اصلی کردند با شروع قرن ۲۱ امکان اندازه گیری همه ثابت های فیزیکی مورد نیاز (البته با دقت بسیار بالا ) فراهم آمد پس دانشمندان تصمیم به استفاده ازاین ثابت ها برای تعریف همه یکاهای اصلی کردند .   
بنابراین با توجه به آن که هفت واحد اصلی داریم هفت ثابت فیزیکی هم به همین منظور انتخاب کرده و تصمیم گرفتند کمیت های اصلی را از روی این ثابت ها تعیین کنند.در مورد چگونگی این کار و تعریف ثابت هائی که ملاک قرار گرفتند در بخش های بعدی توضیح می دهیم . 

۴) بیست و چهارمین کنفرانس اوزان و مقادیر و مقدمه انقلاب اساسی در تعریف یکاها

در بیست و چهارمین کنفرانس اوزان و مقادیر که در سال ۲۰۱۱ برگزار شد این موضوع عنوان شد و اکثر کشورهای دارای حق رای پذیرفتند ولی چون مقدار دقیق این ثابت ها هنوز بدست نیامده بود قرار شد در جلسه بعدی که مقدار دقیق این ثابت ها بدست آمددر مورد اجرائی شدن این مسئله تصمیم بگیرند .

۵) بیست و ششمین کنفرانس اوزان و مقادیر و نتایج آن

تا شروع کنفرانس بیست و ششم اوزان و مقادیر که از۱۳تا ۱۶نوامبر ۲۰۱۸ (۲۲تا ۲۵ آبان ۱۳۹۷) درشهر سور فرانسه برگزار شد دانشمندان مقدار دقیق همه ثابت های فیزیکی(جدول شماره ۱۰) را بدست آورده بودند و این تغییرات به رای گذاشته شد و مورد تایید همه کشورهای دارای حق رای (ازجمله ایران به نمایندگی دکتر خسرو معدنی پور، رئیس مرکز اندازه شناسی) قرار گرفت.بنابراین در بیست و ششمین کنفرانس اوزان و مقادیر انقلابی به تمام معنا در سیستم های اندازه گیری برپا شد.در این نشست تعریف واحدهای SI مورد بازبینی و بررسی کلی قرار گرفت و در تاریخ ۲۰ ماه می ۲۰۱۹ (۳۰ اردیبهشت ۱۳۹۸) اجرائی شد .
از این رو به همه کشورهای عضو توصیه شد که در واحدهای پژوهشی و … این استانداردها را رعایت کرده و به همه واحدهای آموزشی (دانشگاه ها و مدارس و…) هم سپرده شد که محتوای کتاب های درسی را بر این اساس تغییر دهند .  

شکل شماره ۶ و۷ – بیست و ششمین کنفرانس اوزان و مقادیر ۲۰۱۸

شکل شماره ۸ – دکتر خسرو معدنی پور رئیس مرکز اندازه شناسی و نماینده ایران در کنفرانس

شکل شماره ۹-لگوی بیست و ششمین کنفرانس اوزان و مقادیر

۶) با عوض کردن تعریف ها چه چیزی عوض می شود ؟

در واقع با عوض کردن تعریف ها هیچ چیزی عوض نمی شود بلکه دقیق تر می شود.حتی موقعی که سیستم متریک را پایه گذاری می کردند به این امر دقت کردند که اندازه واحدهای جدید تا جای ممکن شبیه واحدهای قبلی باشد درمورد تبدیل سیستم متریک به SI درسال۱۹۶۰هم اندازه هیچکدام از این واحدها عوض نشد مثلا یک کیلوگرم به ۱/۵کیلوگرم تبدیل نشد (همچنین با تغییر تعریف واحدها در سال ۲۰۱۸) زیرا اگر اندازه واحدها عوض بشود همه تکنولوژی و تجارت و علم و…دستخوش دگرگونی شده و زندگی مردم مختل می شود . 

۷)دقت بالا کجا مورد لزوم است؟

درکارهای روزمره و درزندگی مردم عادی برای خرید و فروش (وزن کردن میوه و..) و تجارت و…بعضی ازاندازه گیری های علمی ، این همه دقت هیچ فایده ای ندارد (حتی این تعریف های جدید هم سودی ندارد.) ولی برای کارهای دقیق علمی و محاسبات پیچیده باید ازدقیق ترین تعریف ها و محاسبات استفاده شود.به عنوان مثال برای کارهای روزانه (ساعت رسیدن به اتوبوس و اداره و مدرسه و..) همان ساعت معمولی که در همه خانه ها است هم کفایت می کند(حتی ثانیه شمار هم نیازی ندارد) ولی برای راه اندازی و کار کردن سیستمی مانند GPS نه تنها باید از ساعت اتمی برای محاسبات و…استفاده کرد بلکه حتی اصول و قوانین نسبیت را هم باید در نظر گرفت همینطور برای فرستادن کاوشگر به مریخ و… موارد دیگر حتما باید از دقت بالا استفاده کرد .  

۸- ثابت های فیزیکی که در تعریف یکاهای اصلی مورد استفاده قرار گرفتند  

در بخش قبلی در مورد تغییر و تحولاتی که در سال ۲۰۱۸ در مورد تعریف یکاهای اصلی SI و ضرورت این کار توضیح دادیم در این بخش ثابت های فیزیکی مورد استفاده در تعریف یکاهای اصلی را شرح می دهیم .

۱) ثابت های فیزیکی

ثابت های فیزیکی یکی از مهمترین فاکتورها برای محاسبات فیزیکی و توجیه قوانین طبیعت می باشند . چندین ثابت فیزیکی وجود دارد که به عنوان مثال می توان به : سرعت نور c ، بار سکون الکترون  e ، جرم سکون پروتون mp، ثابت پلانک h و… ثابت گرانشی G اشاره کرد . برای محاسبات فیزیکی مقادیر عددی این ثابت ها باید با دقت بسیار زیاد بدست بیاید این کار بسیار سخت بوده و هست و دانشمندان در طی ده ها سال با روش های بسیار دقیق توانستند این مقادیر را بدست بیاورند و در دوران ما مرتب این ثابت ها با پیشرفته ترین دستگاه ها اندازه گیری شده تا مقادیر هرچه دقیق تری بدست بیاید . ولی در این میان چندین سوال پیش می آید . آیا واقعا این اعداد ثابت هستند و در طول زمان تعغیری نمی کنند؟ آیا مقدار آنها در همه جای جهان همین مقدار است؟
پاسخ مثبت است نه تنها این اعداد ثابت هستند بلکه در همه جای جهان ما همین مقدار هستند .
در جدول شماره ۹ تعدادی از این ثابت های فیزیکی آمده است . 

جدول شماره ۹-تعدادی از ثابت های مهم فیزیکی 

جدول شماره ۱۰-هفت ثابت فیزیکی که برای تعریف کمیت های اصلی مورد استفاده واقع شد.

*فرکانس انتقال هایبرفاین حالت پایۀ سزیم برانگیخته با اتم سزیم ۱۳۳(Cs133)

** اثرگذاری نوری تابش تک‌رنگی که فرکانس آن برابر ۵۴۰ ترا هرتز باشد ( نور سبز مایل به زرد )

۲) تعریف یکاها و ثابت های فیزیکی قبل از سال ۲۰۱۸ و بعد از سال ۲۰۱۸

قبل از سال ۲۰۱۸ یکاهای فیزیکی را مطلق در نظر گرفته و براساس آن ثابت های فیزیکی را بدست می آوردند ولی از سال ۲۰۱۸ تصمیم گرفته شد که برعکس عمل کنند . یعنی هفت ثابت فیزیکی را ملاک قرار داده و اندازه آنها را مطلق و بدون خطا (با خطای صفر) اعلام کرده و براساس آن یکاهای اصلی را تعریف می کنند . در این صورت اگر هم خطائی وجود داشته باشد این یکاهای ما هستند که با یکاهای قبل از سال ۲۰۱۸تفاوت دارند ( نظر به این که قبلا این ثابت های فیزیکی را بدقت تعیین کردند خطای انجام شده بسیار بسیار کوچک است و آنقدر بزرگ نیست که مجبور به تعویض و تغییر مترها و ترازوهای خودمان شویم ) این که چگونه یکاها را بر اساس ثابت های فیزیکی بدست آوردند در بخش بعدی شرح می دهیم .    
نکته : تمام این ثابت ها ثابت های بنیادی نیست بعضی از آنها همچون فرکانس نور سبز یا فرکانس ۵۴۰ تراهرتز و یا حالت پایه اتم سزیم اگر چه مقداری ثابت و تعغیر ناپذیرند ولی ثابت بنیادی نیستند (چون هزاران فرکانس دیگر نور مرئی وجود دارد و یا اتم های دیگر هم هستند )         

۳) ثابت های فیزیکی که ملاک قرار گرفتند؟

در بیست و ششمین کنفرانس اوزان و مقادیر در سال ۲۰۱۸تصمیم گرفتند یکاهای اصلی را بر اساس ثابت های فیزیکی تعریف کنندحال از میان ثابت های فیزیکی تعدادی از آنها را برگزیده و به روشی که در بخش بعدی شرح می دهیم یکاهای پایه را تعریف کردند بنابراین در ابتدا ثابت های مورد استفاده را معرفی و شرح می دهیم بدیهی است که توضیح کامل این ثابت ها در این مقاله نمی گنجد .و هرکدام نیازمند یک مقاله جداگانه است.

۴)فرکانس انتقال هایبرفاین حالت پایۀ سزیم برانگیخته با اتم ۱۳۳ ΔνCs ( تعریف یکای طول ثانیه )

در فیزیک اتمی، ساختار هایپرفاین اثرات مختلفی است که باعث تغییر کوچک و شکافت در سطوح انرژی اتم‌ها، مولکول‌ها و یون‌ها می‌شود.
«به صورت خیلی ساده عوامل مختلفی باعث تعغیراتی در سطح انرژی ذرات بنیادی (اتم‌، مولکول‌ و یون‌) می شود . این را انتقال هایپرفاین می گویند » حال این انتقال انرژی باعث نوسان اتم می شود فرکانس این نوسان برای هر اتم مقدار کاملا مشخص و دقیقی می باشد که تنها به نوع اتم و دما مربوط می شود . اگر دما را صفر مطلق (۲۷۳/۱۶ درجه زیر صفر) و اتم را هم Cs133 (یکی از ایزوتوپ های اتم سزیم ) انتخاب کنیم از روی مدت زمان این نوسان می توان واحد زمان ثانیه را تعریف کرد این که چرا سزیم را انتخاب کردند صرفا یک قرار داد بوده ( می توانستند هر عنصر دیگری را هم انتخاب کنند) این مقداردقیقا ۹٬۱۹۲٬۶۳۱٬۷۷۰ نوسان در ثانیه است.
نکته : دانشمندان نه تنها با اندازه گیری فرکانس نوسان اتم Cs133 توانستند تعریف دقیقی از ثانیه ارائه کنند. بلکه ساعتی هم به نام ساعت اتمی ساختند که امروزه در بسیاری از علوم و تکنولوژی ها کاربرد گسترده دارد.

  

شکل شماره ۱۰- لوییس اسن (راست) و جک پری (چپ) در کنار اولین ساعت اتمی

 شکل شماره ۱۱ – ساعت اتمی مچی با خطای یک ثانیه در ۳۰۰ میلون سال

  ۴) سرعت نوردرخلاء C (برای تعریف یکای طول متر )

 سرعت نور یکی از مهمترین ثابت های فیزیکی می باشد . بسیاری از دانش و تکنولوژی ما (مثلا دربحث نسبیت) همه به سرعت نور بستگی دارد (نظر به اهمیت سرعت نور در آینده مقاله ای با نام “ سرعت نور “ منتشر می کنیم و روش های اندازه گیری سرعت نور را شرح می دهیم ) همچنین چون تعریف متر بر اساس سرعت نور بناشده است . اهمیت این ثابت فیزیکی بیشتر هم می شود.مقدار سرعت نوردرخلاء دقیقا : ” متربرثانیه ۲۹۹٬۷۹۲٬۴۵۸ ” است. از روی این ثابت فیزیکی می توان یکای طول یعنی متر را تعریف کرد .

 

شکل های شماره ۱۲و ۱۳ – دستگاه های پیشرفته ای که امروزه با آن سرعت نور را اندازه می گیرند .

۵) ثابت پلانکh ( برای تعریف یکای جرم کیلوگرم )

ثابت پلانک یک ثابت طبیعی در فیزیک است که تعیین کننده کوچکترین واحد انتقال انرژی و از مهمترین مفاهیم و ثابت های فیزیکی در مکانیک کوانتم است . این ثابت با h نشان داده شده و مقدار آن دقیقا    ۳۴-۱۰×۶/۶۲۶۰۷۰۱۵  می باشد . اندازه گیری ثابت پلانک بسیار دشواربود ولی سرانجام با ساختن وسیله ای به نام ترازوی کمبل ( شکل شماره ۱۴ ) تا قبل ازشروع کنفرانس بیست و ششم مقدار ثابت پلانک هم بدقت تعببن شد . 

شکل شماره ۱۴ – ترازوی کمبل برای اندازه گیری ثابت پلانک

۶)بارپایه الکترونe (برای تعریف یکای شدت جریان آمپر)  

 کوچکترین بار الکتریکی با الکترون (بار منفی) و پروتون (بارمثبت) می باشد ( که ازنظر عددی با هم مساوی و مخالف هم می باشند ) مقدار دقیق این بار الکتریکی   ۱۹-۱۰×۱/۶۰۲۱۷۶۶۳۴ می باشد.
 این به این معنی است هر کولن معادل بارالکتریکی  ” ۲۰ ۱۰×۶/۲۴۱۵۰۹۰۷ پروتون یا الکترون است .
نکته : اولین بار رابرت میلیکان و هاروی فلچر در سال ۱۹۰۹با آزمایشی به نام آزمایش ملیکان توانستند بار الکترون را دقیقا بدست بیاوردند . ( شکل شماره ۱۵ )

 

 شکل شماره ۱۵ – آزمایش ملیکان برای اندازه گیری بار الکترون

 ۷) ثابت بولتزمن

ثابت بولتسمان یکی از ثابت های مهم در علم ترمودینامیک می باشد . ثابت بولتزمن ثابت فیزیکی است که انرژی جنبشی ذرات گاز ایده‌آل را به دمای گاز ایده‌آل مرتبط می‌کند. ثابت بولتزمن از تقسیم ثابت جهانی گازها R در عدد آووگادرو NA بدست می‌آید و ثابت عمومی گازها هم به طور مستقیم به دما بستگی دارد . ثابت بولتزمن دقبقا برابر با ”  ۲۳-۱۰×۱/۳۸۰۴۶۹” می باشد.

شکل شماره ۱۶ – لودویگ بولتسمان دانشمند اتریشی که بخاطر خدماتش در ترمودینامیک ثابت بولتسمان به نام او نامگزاری شده است .

۸)فرکانس نور تک رنگ فازسبز Kcb(برای تعریف یکای شدت نور شمع ) 

 نور ازجنس امواج الکترومغناطیس می باشدو امواج الکترو مغناطیس دارای طول موج و فرکانس می باشند محدوده فرکانس نور مرئی بین  ۴۰۰و ۷۰۰ ترا هرتز می باشد . برای تعریف واحد شدت نور (کاندلا ) نوری را که  فرکانس آن دقیقا ۵۴۰ ترا هرتز ۱۴ ۱۰×۵/۴ می باشد ملاک قرار دادند ( شکل شماره ۱۷)

 

 شکل شماره ۱۷ – فرکانس نور مرئی و اشعه سبز

۹)عدد آوواگادرو NA( برای تعریف یکای جرم مولی مول )

این عدد در واقع یک ثابت شمارشی می باشد و برای تعیین واحد جرم مولی استفاده می شود چون تعداد ذرات یک مول از هر چیز برابر عدد آوواگادرو می باشد خیلی ساده عدد آواگادرو را می توان برای تعریف واحد جرم مولی به کار برد . مقدار عدد آوواگادرو دقیقا ” ۲۳ ۱۰×۶/۰۲۲۱۴۰۸۶ می باشد .

۱۰) لگوی جدید SI

بعد از تغییر روش تعریف یکاهای اصلی که با استفاده از ثابت های فیزیکی بدست آمد لگوی SI هم تغییر کرد  و نماد های این ثابت ها به لگوی SI اضافه شد . لطفا به تفاوت دو شکل ۱۸ و ۱۹ دقت کنید . همه چیز در شکل شماره ۱۹ مشهود است . در بخش بعدی در مورد مراحل و روش های رسیدن از ثابت های فیزیکی به یکاهای اصلی مفصل توضیح خواهیم داد .

 

شکل شماره ۱۸ – لگوی SI قبل از تعریف یکاها بر اساس ثابت های فیزیکی

شکل شماره ۱۹ – لگوی SI بعد از تعریف یکاها بر اساس ثابت های فیزیکی

 ۹- چگونه یکاهای اصلی را بر اساس ثابت های فیزیکی بدست آوردند؟

در بخش قبل در مورد ثابت های فیزیکی و استفاده از آنها برای تعریف یکاهای اصلی پرداختیم در این بخش چگونگی این کار را شرح می دهیم .

۱) مروری به تعریف های یکاهای اصلی

بعد از سال ۲۰۱۸ یکاهای اصلی سیستم SI  به این صورت تعریف شد ( جدول شماره ۱۱)

جدول شماره ۱۱- تعریف یکاهای پایه بر حسب ثابت های بنیادی

۲) چگونگی تعریف یکاها از روی ثابت های فیزیکی

دانشمندان ثابت های طبیعی را از سال ها پیش با مشقت تمام بصورت دقیق حساب کرد . یکاهای مورد استفاده در محاسبه این ثابت ها همان یکاهای SI (و یا دقیق تر متریک سابق) بود.حال که می خواهند یکاهای اصلی ( ثانیه ، متر ، کیلوگرم و… مول) را دوباره تعریف کنند برعکس عمل می کنند یعنی فرض می کنند یکاها را ندارند و حال با استفاده از فرمول های فیزیک و روابط ریاضی می خواهند آنها را از روی ثابت های طبیعی بدست بیاورند . پس در مرحله اول اندازه همه ثابت های بدست آمده را به صورت دقیق و با خطای محاسباتی صفر اعلام می کنند (در حالی که می دانیم در اندازه گیری این ثابت های فیزیکی درصد ولو ناچیز خطا وجود دارد و نمی توان این خطا را دقیق و صفردر نظر گرفت) حال شروع می کنند و اولین یکای اصلی(ثانیه) را با استفاده از اولین ثابت فیزیکی ( فرکانس اتم سزیم ) بدست آمده تعریف کرده (و در واقع محاسبه می کنند )مقدار محاسبه شده برای اولین یکا قطعا نمی تواند دقیق دقیق باشد حال این درصد خطا (این درصد خطا بسیار ناچیز است) را به یکای محاسبه شده ( ثانیه ) نسبت می دهند نه به عدد داده شده به ثابت فیزیکی(چون این عدد به صورت قراردادی و دقیق باید اعلام شود.) بعد با استفاده از آن و ثابت فیزیکی بعدی (سرعت نور) بعدی یکای بعدی ( متر ) و … تا هفت یکا را با استفاده از هفت ثابت فیزیکی و یکاهائی که قبلا تعریف شدند (مانند ثانیه ) بدست  می آورند .

۳) چگونگی و مراحل محاسبه یکاها

با توجه شکل شماره ۱۶ و همچنین جدول شماره ۱۲ اولین ثابت فیزیکی را دوره تناوب اتم سزیم و اولین یکا را ثانیه در نظر می گیرند و بعد به صورتی که شرح خواهیم داد تمام یکاها را تعریف می کنند . تعریف یکاهای پایه در جدول شماره ۱۱و همچنین بخش ششم “۶-تعریف یکاهای اصلی سیستم SI “ را شرح دادیم .

۴)خلاصه تعریف یکاها از روی ثابت های فیزیکی و یکاهای دیگر

خلاصه آنچه در قسمت های قبل گفته شده را می توان در جدول شماره ۱۲ و همچنین شکل شماره ۲۰ مشاهده کرد .( لطفا به فلش های روی شکل شماره ۲۰ دقت کنید – به هر یکا یک “ثابت فیزیکی ” وابسته است و هر یکا هم علاوه بر ثابت فیزیکی خودش از روی یکاهای دیگر تعریف می شود که با فلش به هم مربوط شده اند)

جدول شماره ۱۲- جمع بندی بدست آوردن کمیت های اصلی از روی ثابت های فیزیکی

 

شکل شماره ۲۰-چگونه کمیت های اصلی از روی ثابت های فیزیکی و یکدیگر تعریف می شوند .

برای مطالعه سایر مقاله های نجومی روی شکل زیر کلیک کنید.

برای مطالعه مقاله های روانشناسی اینجا  را کلیک کنید .

عکس های طبیعت, طبیعت خوانسار , شکوفه های بهاری  , گلستان کوه ,دانلود آلبوم های کامل بهترین و زیباترین عکس ها ,آلبوم هائی با صدها عکس کیفیت بالا ,  در هیچ کجای اینترنت این عکسها را پیدا نمیکنید , عکس هابدون استفاده از تکنیک های فتوشاپ تهیه شده , کاملا طبیعی 

برای آموزش کامل و حرفه ای گوگل مپ روی شکل زیر کلیک کنید

همه جیز در مورد گوگل مپ

۱) هر گونه اظهار نظر را در فرم اظهار نظر کاربران وارد کنید .
۲) نظرات بعد از تایید مدیریت نشان داده می شود .
۳) با انتقادات و پیشنهادات سازنده خود ما را هرچه بیشتر  همراهی کنید . مدیریت از انتقادات و پیشنهادات سازنده شما استقبال میکند .
۴) نوشته های قرمز پر رنگ ارجاع به لینک هستند که هنوز لینک آنها قرار داده نشده است ( هنوز صفحه آنها منتشر نشده است )
۵) نوشته های آبی پر رنگ ارجاع به لینک هستند که لینک آنها قرار داده شده است ( صفحه آنها منتشر شده است )
۶) هرگونه بهره برداری : کپی تمام و یا قسمتی از مطالب این سایت بدون ارجاع منبع آن ممنوع می باشد .
۷) تکثیر فایل های Pdf با ذکر منبع آزاد ولی فروش آن تحت هر عنوان و با ذکر منبع هم ممنوع می باشد.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

نظر بدهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *